数学教学大纲.docx
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数学教学大纲
数学教学大纲
一、课程性质与任务
数学是研究空间形式和数量关系的科学,是科学和技术的基础,是人类文化的重要组成部份。
数学课程是中等职业学校学生必修的一门公共基础课。
本课程的任务是:
使学生掌握必要的数学基础知识,具有必需的相关技术与能力,为学习专业知识、掌握职业技术、继续学习和终身进展奠定基础。
二、课程教学目标
1.在九年义务教育基础上,使学生进一步学习并掌握职业职位和生活中所必要的数学基础知识。
2.培育学生的计算技术、计算工具利用技术和数据处置技术,培育学生的观察能力、空间想象能力、分析与解决问题能力和数学思维能力。
3.引导学生慢慢养成良好的学习适应、实践意识、创新意识和实事求是的科学态度,提高学生就业能力与创业能力。
三、教学内容结构
本课程的教学内容由基础模块、职业模块和拓展模块三个部份组成。
1.基础模块是各专业学生必修的基础性内容和应达到的大体要求,教学时数为128学时。
2.职业模块是适应学生学习相关专业需要的限定选修内容,各学校按如实际情形进行选择和安排教学,教学时数为32~64学时。
3.拓展模块是知足学生个性进展和继续学习需要的任意选修内容,教学时数不做统一规定。
四、教学内容与要求
(一)本大纲教学要求用语的表述
1.认知要求(分为三个层次)
了解:
初步明白知识的含义及其简单应用。
理解:
知道知识的概念和规律(概念、定理、法则等)和与其他相关知识的联系。
掌握:
能够应用知识的概念、概念、定理、法则去解决一些问题。
2.技术与能力培育要求(分为三项技术与四项能力)
计算技术:
按照法则、公式,或依照必然的操作步骤,正确地进行运算求解。
计算工具利用技术:
正确利用科学型计算器及常常利用的数学工具软件。
数据处置技术:
按要求对数据(数据表格)进行处置并提取有关信息。
观察能力:
按照数据趋势,数量关系或图形、图示,描述其规律。
空间想象能力:
依据文字、语言描述,或较简单的几何体及其组合,想象相应的空间图形;能够在大体图形中找出大体元素及其位置关系,或按照条件画出图形。
分析与解决问题能力:
能对工作和生活中的简单数学相关问题,作出分析并运用适当的数学方式予以解决。
数学思维能力:
依据所学的数学知识,运用类比、归纳、综合等方式,对数学及其应用问题能进行有层次的试探、判断、推理和求解;针对不同的问题(或需求),会选择适合的模型(模式)。
(二)教学内容与要求
1.基础模块(128学时)
第1单元 集合(10学时)
知识内容
认知要求
说 明
了解
理解
掌握
集合、元素及其关系,空集
√
(1)要从实例引进集合的概念、集合之间的关系及运算
(2)通过集合语言的学习与运用,培养学生的数学思维能力
(3)重点是集合的表示和集合之间的关系
集合的表示法
√
集合之间的关系(子集、真子集、相等)
√
集合的运算(交、并、补)
√
充要条件
√
第2单元 不等式(8学时)
知识内容
认知要求
说 明
了解
理解
掌握
不等式的基本性质
√
(1)要注意与初中不等式内容的衔接,在复习的基础上进行新知识的教学
(2)通过解一元二次不等式的教学,培养学生计算技能
(3)重点是一元二次不等式的解法
区间的概念
√
一元二次不等式
√
含绝对值的不等式
[ax+b<c(或>c)]
√
第3单元 函数(12学时)
知识内容
认知要求
说 明
了解
理解
掌握
函数的概念
√
(1)要结合生活及职业岗位的实例进一步理解函数的概念,引入函数的单调性及奇偶性等知识
(2)通过函数图像及其性质的研究,培养学生观察能力,分析与解决问题能力和数据处理技能
(3)重点是函数的概念,函数的图像及函数的应用
函数的三种表示法
√
函数的单调性
√
函数的奇偶性
√
函数的实际应用举例
√
第4单元 指数函数与对数函数(12学时)
知识内容
认知要求
说 明
了解
理解
掌握
有理数指数幂
√
(1)有理数指数幂要与整数指数幂知识衔接
(2)通过幂与对数的计算,培养学生计算工具使用技能;结合生活、生产实例,讲授指数函数模型,培养学生数学思维能力和分析与解决问题能力
(3)重点是指数函数与对数函数的性质及应用
实数指数幂及其运算法则
√
幂函数举例
√
指数函数的图像和性质
√
对数的概念(含常用对数、自然对数)
√
利用计算器求对数值
(lgN,lnN,logaN)
√
积、商、幂的对数
√
对数函数的图像和性质
√
指数函数与对数函数的实际应用举例
√
第5单元 三角函数(18学时)
知识内容
认知要求
说 明
了解
理解
掌握
角的概念推广
√
(1)通过周期现象推广角的概念;任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数的讲授要与锐角三角函数相衔接
(2)通过本单元教学,培养学生的观察能力,计算技能和计算工具使用技能
(3)重点是三角函数的概念、同角三角函数的基本关系式、正弦函数的图像及性质
弧度制
√
任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数
√
利用计算器求三角函数值
√
同角三角函数基本关系式:
sin2α+cos2α=1、tan α=
sin α
cos α
√
诱导公式:
2kπ+α、-α、π±α的正弦、余弦及正切公式
√
正弦函数的图像和性质
√
余弦函数的图像和性质
√
利用计算器求角度
√
已知三角函数值求指定范围内的角
√
第6单元 数列(10学时)
知识内容
认知要求
说 明
了解
理解
掌握
数列的概念
√
(1)数列概念的引入、等差数列、等比数列的学习都要结合生活实例来进行
(2)通过等差数列与等比数列的教学,培养计算工具使用技能,数据处理技能和分析与解决问题能力
(3)重点是等差数列与等比数列的通项公式,前n项和公式
等差数列的定义,通项公式,前n项和公式
√
等比数列的定义,通项公式,前n项和公式
√
数列实际应用举例
√
第7单元 平面向量(矢量)(10学时)
知识内容
认知要求
说 明
了解
理解
掌握
平面向量的概念
√
(1)平面向量概念的引入要结合生活、生产的实例进行
(2)通过平面向量的教学,培养学生计算技能,数据处理技能和数学思维能力
(3)重点是平面向量的运算及其坐标表示
平面向量的加、减、数乘运算
√
平面向量的坐标表示
√
平面向量的内积
√
第8单元 直线和圆的方程(18学时)
知识内容
认知要求
说 明
了解
理解
掌握
两点间距离公式及中点公式
√
(1)要加强本单元知识与工程问题的联系,使学生体验解析几何的应用
(2)通过本单元教学,培养学生数学思维能力和分析与解决问题能力
(3)重点是直线的点斜式方程和圆的标准方程,用坐标法解决直线、圆的相关问题
直线的倾斜角与斜率
√
直线的点斜式和斜截式方程
√
直线的一般式方程
√
两条相交直线的交点
√
两条直线平行的条件
√
两条直线垂直的条件
√
点到直线的距离公式
√
圆的方程
√
直线与圆的位置关系
√
直线的方程与圆的方程应用举例
√
第9单元 立体几何(14学时)
知识内容
认知要求
说 明
了解
理解
掌握
平面的基本性质
√
(1)通过观察实物和模型,归纳出直线、平面位置关系的判定与性质
(2)通过本单元教学,培养学生的空间想象能力,数学思维能力和计算工具使用技能
(3)重点是对直线、平面位置关系的判定;柱、锥、球及其简单组合体的结构特征及面积与体积的计算
直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质
√
直线与直线、直线与平面、平面与平面所成的角
√
直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质
柱、锥、球及其简单组合体的结构特征及面积、体积的计算
√
第10单元 概率与统计初步(16学时)
知识内容
认知要求
说 明
了解
理解
掌握
分类、分步计数原理
√
(1)教学中应注重知识讲授与试验、实例分析相结合,使学生在解决问题中掌握知识
(2)在本单元的教学中要注意使用计算器或计算机软件,培养学生的计算工具使用技能,数据处理技能和分析与解决问题能力
(3)重点是概率、总体与样本的概念,用样本均值估计总体均值,用样本标准差估计总体标准差,及其运用概率、统计初步知识解决简单的实际问题
随机事件和概率
√
概率的简单性质
√
直方图与频率分布
√
总体与样本
√
抽样方法
√
总体均值、标准差;
用样本均值、标准差估计总体均值、标准差
√
一元线性回归
√
2.职业模块
第1单元 三角计算及其应用(16学时)
知识内容
认知要求
说 明
了解
理解
掌握
两角和的正弦、余弦公式
√
(1)本单元知识是相关专业课程学习的基础,如机械加工专业的金属加工与实训课程;要结合生产案例进行讲授
(2)通过本单元教学,培养学生的计算技能,计算工具使用技能和分析与解决问题能力
(3)重点是和角公式、正弦型函数和余弦定理的应用
二倍角公式
√
正弦型函数y=Asin(ωx+φ)
√
正弦定理、余弦定理
√
生产、生活中的三角计算及应用举例
√
第2单元 坐标变换与参数方程(12学时)
知识内容
认知要求
说 明
了解
理解
掌握
坐标轴平移
√
(1)本单元知识是相关专业课程学习的基础,如数控专业的数控机床(车床、铣床)操作课程;要结合生产案例进行讲授
(2)通过本单元教学,培养学生的计算技能,计算工具使用技能和分析与解决问题能力
(3)重点是坐标变换及参数方程在生产中的应用
坐标轴旋转
√
参数方程
√
常用几何曲线表
√
坐标变换及参数方程的应用举例
√
第3单元 复数及其应用(10学时)
知识内容
认知要求
说 明
了解
理解
掌握
复数的概念
√
(1)本单元知识是相关专业课程学习的基础,如自动化专业的电工基础课程
(2)通过本单元教学,理解专业课程的相关概念描述与计算,培养学生的计算工具使用技能
(3)重点是复数的概念与应用
复数的运算
√
复数的几何意义
√
复数应用举例
√
第4单元 逻辑代数初步(16学时)
知识内容
认知要求
说 明
了解
理解
掌握
二进位制
√
(1)本单元知识是相关专业课程学习的基础,如自动化专业的数字电路课程;要结合学生的职业背景进行讲授
(2)通过本单元教学,提高学生的数学思维能力和分析与解决问题能力
(3)重点是逻辑式与真值表,逻辑代数的应用
逻辑变量与运算(且、或、非)
√
逻辑式与真值表
√
逻辑运算律和公式法化简逻辑式
√
逻辑函数的最小项表达式
√
卡诺图和图解法化简逻辑式
√
逻辑代数的应用举例
√
第5单元算法与程序框图(16学时)
知识内容
认知要求
说 明
了解
理解
掌握
算法的概念
√
(1)本单元知识是相关专业课程学习的基础,如计算机应用专业的VB编程课程;要结合生活、生产或管理案例进行讲授
(2)通过本单元教学,提高学生的数学思维能力和分析与解决问题能力
(3)重点是用程序框图来描述算法中的逻辑处理过程
命题逻辑
√
条件判断
√
程序框图的基本图例
√
数值计算案例的框图表示
√
字符运算案例的框图表示
√
算法与程序框图应用举例
√
第6单元 数据表格信息处置(10学时)
知识内容
认知要求
说 明
了解
理解
掌握
数组、数据表格的概念
√
(1)本单元知识是相关专业课程学习的基础,如服务类专业的市场营销课程;要结合管理案例进行讲授
(2)在本单元的教学中要重视计算器或计算机软件的使用,培养学生的计算工具使用技能,数据处理技能,观察能力和分析与解决问题能力
(3)重点是数组的运算和数据表格的应用
数组的运算
√
数据表格的图示
√
数据表格的应用举例
√
用软件处理数据表格
√
第7单元 编制计划的原理与方式(14学时)
知识内容
认知要求
说 明
了解
理解
掌握
编制计划的有关概念
√
(1)本单元知识是相关专业课程学习的基础,如服务类专业的企业管理课程;要通过实例,让学生了解用数学知识编制计划的方法
(2)通过本单元教学,培养学生计算技能,计算工具使用技能,数学思维能力和分析与解决问题能力
(3)重点是关键路径法,网络图
关键路径法
√
横道图
√
网络图
√
计划的调整与优化
√
第8单元 线性计划初步(14学时)
知识内容
认知要求
说 明
了解
理解
掌握
线性规划问题的有关概念
√
(1)本单元知识是相关专业课程学习的基础,如服务类专业的企业管理课程
(2)通过本单元教学,了解用数学知识进行规划的方法,培养学生的计算技能,计算工具使用技能和分析与解决问题能力
(3)重点是线性规划问题的有关概念与应用
图解法
√
表格法
√
线性规划问题的应用举例
√
用计算机软件解线性规划问题
√
3.拓展模块
(1)各学校按照学生的实际情形和继续学习的需要,能够在基础模块的基础上,进一步选择安排以下教学内容,也可自行补充其他内容。
第1单元 三角公式及应用
知识内容
认知要求
说 明
了解
理解
掌握
和角公式
√
(1)可以用向量知识介绍和角公式
(2)通过本单元教学,培养学生的计算技能、数学思维能力和分析与解决问题能力
(3)重点是和角公式,余弦定理
二倍角公式
√
正弦定理,余弦定理
√
正弦型函数
√
注:
若是已学过了职业模块中三角计算及其应用单元,能够不学第1单元。
第2单元 椭圆、双曲线、抛物线
知识内容
认知要求
说 明
了解
理解
掌握
椭圆的标准方程和性质
√
(1)要结合科技、生活中的实例来引入概念
(2)通过本单元教学,培养学生的计算技能和数学思维能力
(3)重点是椭圆的标准方程和性质
双曲线的标准方程和性质
√
抛物线的标准方程和性质
√
第3单元 概率与统计
知识内容
认知要求
说 明
了解
理解
掌握
排列、组合
√
(1)要结合生活、生产的实例来介绍相关知识
(2)通过本单元教学,培养学生计算工具使用技能、计算技能和数学思维能力
(3)重点是二项分布,正态分布
二项式定理
√
离散型随机变量及其分布
√
二项分布
√
正态分布
√
(2)学校按照学生兴趣和学校条件,可开展拓展性知识讲座和相关活动。
例如,举行“数学在生活中的应用”、“数学在相关职业职位上的应用”、“数学与文化”、“数学史”等专题知识讲座。
五、教学实施
教学建议
1.教学安排建议
在保障教学时数的基础上,能够适当灵活地进行教学安排。
下面提供两个教学方案,供三年制学校参考。
方案1:
基础模块在第一学年的两个学期内完成。
每周4学时,每学期为64学时(不含温习考试环节),共128学时(8学分)。
职业模块在第二学年的第一学期内完成。
每周2~4学时,共32~64学时(2~4学分),需要数学知识较多的专业能够适当增加学时。
拓展模块的学习由各学校自行安排,不做统一要求。
方案2:
基础模块和职业模块全数在第一学年的两个学期内完成。
每周5~6学时,每学期为80~96学时(不含温习考试环节),共160~192学时(10~12学分)。
需要数学知识较多的专业能够适当增加学时。
拓展模块的教学由各学校自行安排,不做统一要求。
实施学分制的学校,按16~18学时折合1学分计算。
2.教学方式建议
教学方式的选择要从中等职业学校学生的实际动身,要符合学生的认知心理特征,要关注学生数学学习兴趣的激发与维持,学习信心的坚持与增强,鼓励学生参与教学活动,包括思维参与和行为参与,引导学生主动学习。
教师要学习职业教育理论,提高自身业务水平;了解一些相关专业的知识,熟悉数学在相关专业课程中的应用,提升教学能力。
要按照不同的数学知识内容,结合实际地充分利用各类教学媒体,进行多种教学方式探索和实验。
六、考核与评价
考核与评价对数学的教与学有较强的导向作用。
其目的不仅是为了考察教学结果的完成情形,更重要的是能够及时向教师和学生提供反馈信息,更有效地改良和完善教师的教学和学生的学习活动,激发学生的学习热情,增进学生的进展。
教学评价要注重诊断和指导,突出导向、鼓励的功能。
考核与评价要充分考虑职业教育的特点和数学课程的教学目标,应该包括知识、技术与能力、态度三个方面。
要坚持终结性评价与进程性评价相结合,定量评价与定性评价相结合,教师评价与学生自评、互评相结合的原则,注重考核与评价方式的多样性和针对性。
进程性评价包括上课、完成作业、数学活动、平时考评等内容,终结性评价主要指期末数学考试。
学期总成绩可由进程性评价成绩、期中和期末考试成绩组成。
考核与评价应结合学生在学习进程中的转变和进展进行。
各地应按照本大纲教学要求、职业教育的特点和学生的实际情形,研究并制定数学课程考核评价体系和实施方案。