索洛模型分析中国经济.docx

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索洛模型分析中国经济

摘要1••••

Abstract1•••

一、经济增长理论的发展1••••

（一）经济增长的定义1-•••

（二）经济增长理论1-•••

（三）经济增长理论的三次革命2

（1）经济增长理论的第一次革命—哈罗德—多马模型2

（2）经济增长理论第二次革命—新古典经济增长理论3

（3）经济增长的第三次革命—内生经济增长理论3

二、基于索洛模型的实证分析4

（一）索洛模型4

（二）我国经济增长的实证分析5

（三）我国经济增长的源泉9

三、结论10

参考文献11

利用索洛模型分析我国经济增长

摘要：

本文首先通过介绍经济增长理论中的基本概念和经济增长理论的发展演变，然后利

用索洛模型选取1978年一2009年数据建立了我国经济增长的生产函数模型，利用E-views软件对数据进行处理得到技术进步、资金投入、劳动投入对经济增长的贡献率，反映了资本、劳动和技术进步对我国经济增长的不同影响，得出技术进步是我国经济保

持长期稳定增长的重要源泉，而且为了提高我国的人均收入必需控制人口增长。

关键词：

索洛模型，经济增长，经济增长理论，科技进步•

Abstract:

Thepaperfirstintroducesthebasicconceptsandtheevolvementoftheeconomicgrowththeory.ThentheSolowModelandthedatafrom1978to2009areusedinthepaperbywhichtheinflueneeofcapital,laborandtechniqueprogressonthecountry'economicgrowthisanalyzed,andthecontributionrateofeconomicgrowthbroughtaboutbytechniqueprogress,capitalandlaborinputiscalculated.Thenanalyzethereasonsofconstanteconomicgrowth，andthepopulationgrowth

shouldbecontrolledstrictly.

Keywords:

SolowModel,economicgrowth,assetpriceinflation，Scientificandtechnologicalprogress.

一、经济增长理论的发展

（一）经济增长的定义

关于经济增长的定义，一直是经济学中争论的焦点，目前主要有两种不同的观点，其中一种认为经济增长指一个国家或某个地区能够生产出的所有产品在一个长时期内能够保持的不断增长，也就是说该国家或地区的实际总产出的不断增长。

另一种观点则

认为，经济增长是值平均人口的实际产出，即人均实际产出的持续增长。

通过对当前学术界对其定义的研究进行综合，得出经济增长总的来说是国民经济总产出的持续增长。

如果考虑到人口增长与价格波动这两个因素，经济增长则值人均实际

产出的持续增长。

事实上，一国的实际国民经济总产出的增长率与该国人均实际产出增长率是密切相联的。

由于实际总产出的增长率减去人口的增长率等于人均实际产出的增长率。

因此，如果一国的人口增长率保持不变，那么人均实际产出的增长率将随着实际总产出的增长率的变化同比率改变，如果一国的实际总产出的增长率保持不变，那么人

均实际产出的增长率将随着人口增长率的变化同比率变化。

（二）经济增长理论

经济增长理论通常以经济长期增长为研究对象，分析影响经济增长的因素在经济长期增长过程中的作用。

传统经济增长理论始于亚当•斯密在1776年的著作《国民财富的性质和原因的研究》，他指出，所谓国民财富就是国家所能生产的所有产品的总量，且劳动是财富的唯一源泉。

要想使国民财富增加，可以通过以下两个基本途径：

一是要提高工人的劳动生产率，二是要增加劳动量的投入。

其后，在1817年出版的《政治经济

学及赋税原理》一书中，大卫•李嘉图强调资本积累是经济增长的关键。

尽管早在18世

纪经济增长研究就已经开始，但一直没有人能给出有关经济增长的数学模型。

直到20

世纪40年代前后，哈罗德和多马各自发表了长期经济增长模型，且见解颇为相似，因此，主流经济学家将哈罗德和多马的理论看作现代经济增长理论出现的标志。

（三）经济增长理论的三次革命

（1）经济增长理论的第一次革命一哈罗德一多马模型

19世纪70年代前的经济增长理论可以统称为古典经济增长理论，它由重商主义、重农学派和古典经济学三个学派组成。

重商主义者的观点中，只有黄金白银才是真正的国民财富，而对外贸易是财富的唯一源泉。

他们认为要想使一个国家的经济有所增长，必需加强对外贸易的发展，并且在对外贸易中要坚持多卖少买或不买的原则；同时他们

认为政府在经济增长中应发挥特别的作用，国家应积极干预经济生活，大力发展出口工

业，并且采取一些措施（如关税）保护国内工业，提高国际收支盈余。

重农学派对重商主义的观点提出了批判，他们认为农业才是经济增长的唯一来源，是创造社会财富的唯一源泉。

古典经济学是政治经济学走向成熟的阶段，对经济增长问题进行了诸多相关的研究，其创始人威廉配第对影响一国经济增长的因素进行了详细的研究。

大卫•李嘉图在

其经典著作《政治经济学与赋税原理》中分析了报酬递减规律对经济增长的制约作用。

他认为当耕作完所有的土地以后，工业报酬的递减速度将会低于农业报酬递增的速度，从而将导致一国的总产值降低。

亚当•斯密在《国民财富的性质和原因的研究》一书中分析了一国经济增长的条件以及促进或阻碍经济增长的原因，提出了许多与经济增长理论

有关的基本概念和重要基本理论。

马尔萨斯则从其人口的几何级数增长定律和生活资料的算术级数增长定律出发，得出经济增长和人口增长将会达到一个均衡状态，使普通工人只能维持基本的生存状况的理论，这对上个世纪的经济增长极限论产生了较大的影响。

20世纪40年代后期，因为边际学派在这这个时期处于领导地位，经济增长理论与第一阶段的经济增长理论有一个断层。

边际学派主要分析研究了资本主义经济微观资源配置方面的问题，很少涉及宏观经济方面的问题。

直到凯恩斯革命性地建立了宏观经济学，现代经济增长理论才终于开始真正的兴起，各派经济学家也纷纷构建了自己的经

济增长模型。

其中哈罗德的《动态理论》和多马的《资本扩张，增长率和就业》被公认为现代经济增长理论的开端，他们的理论合称哈罗德一多马模型。

（2）经济增长理论第二次革命一新古典经济增长理论

罗伯特•索洛教授创立的新古典经济增长理论有一定的假设前提：

资本边际收益递减、完全竞争经济和外生技术及其收益不变。

该理论认为，外生技术的增长率固定时，经济将稳定增长，人均资本存量和人均消费都以固定的增长率增长；当外生技术水平处于稳定不变的状态时，经济将不能够得到增长。

因此，经济的持续增长取决于资本的积累、劳动力投入和技术进步，其中技术进步是主要动力，并且从长期来看可称为是经济增长的唯一动力。

新古典增长理论还有另一个重要假设：

在机会均等的条件下，各国的技术条件都一样。

并由此得出结论：

各个相互独立的国家有经济发展水平和经济增长率趋于一致的倾向，在各国间生产要素可自由流动的情况下，这种倾向将更会加强。

新古典经济增长模型的表达式可表示为：

.:

丫.X-.丄

——=扎——+P——

YKL

.:

丫K.丄

上式中丫、K、L分别表示经济增长率、资本增长率和劳动力的增长率，’、〉、1分别表示技术进步的增长贡献率、资本的产出弹性系数和劳动力的产出弹性系数。

在新古典经济增长模型中，经济增长率的变动不仅取决于资本和劳动力的增长率，而且还取决于资本和劳动对产量增长相对作用的权数,以及技术的进步。

（3）经济增长的第三次革命一内生经济增长理论

从而

1983年保罗•罗默提出了生产四要素理论，其核心思想是将科技进步作为经济增长更为重要的一个要素。

他所说的经济增长四要素是指资本、非技术劳力、人力资本和新思想。

其中所提到的新思想，即科技进步是经济增长的主要动力，技术进步不仅能使自身收益得到递增，而且能使其他要素投入的收益也得到递增一一比如资本和劳动，

使整个经济的规模的收益递增，保证经济增长的持久。

罗默模型摒弃了新古典增长理论关于边际收益递减的假设。

因为在传统的物质经济世界中，人类利用的资源是自然资源，具有越用越少的缺点，正是物质世界这种效益递减的特点，造成了客观物质紧缺的结果；而在知识经济形态中，人类创造财富的主要资源是知识，具有越用越多的特殊性。

技术是推动经济增长的重要力量，知识的传播以及它的科学应用是经济增长的关键，因而收

益递减不再成立。

这一理论实现了人们长久以来梦寐以求的收益递增的愿望，使人们对

经济长期增长理论产生兴趣，促使经济增长可持续发展理论的形成。

罗默增长理论将科学知识作为一个独立的因素放入经济增长模型中，将知识看作推

动经济增长最重要的一个要素。

他将知识分为一般知识和专业化知识，一般知识可以产

生规模效益，而专业化知识可以产生要素的递增收益。

这两种效应的结合不仅使知识、技术和人力资本本身的收益递增，也使资本和劳动等投入要素产生递增的收益。

二、基于索洛模型的实证分析

（1）索洛模型

1928年美国数学家CharlesCobb和经济学家PaulDauglas提出了生产函数的数

学模型：

Y=A（t）K：

L-（:

'=1,0W,0<1）

1937年，Durand提出新的生产函数，取消了「：

=1的条件；1942年为了测定技术进步，Tinbergen提出在生产函数中加入时间指数趋势项；1957年，Solow提出如下改进的C-D生产函数模型：

Y=A（t）K；L'

（1）

假设A（t）=A0eZ，其中丫、K、L分别表示产出、资金投入量和劳动力的投入量，

t变量代表时间，1分别代表资金的产出弹性系数和劳动的产出弹性系数，这里

：

：

丫kjyL

:

=半丫,,?

L丫且:

值可以大于1、小于1、等于1,即规模报酬递增、规模

报酬递减或规模报酬不变。

通过转换将

（1）式记为：

丫=A（t）f（k,l）

上式左右两边对t求导得：

dYdA；:

YdK:

YdL

f

dtdt:

:

Kdt:

:

Ldt

（2）

dt

将

（2）式两边乘以丫得:

dY

dAf

cY

dK

dL

='

dt

■+

丫

dtAf

cK

Y

.:

LY

dY

dA

dK

-dL

+gl

+P——

即口」表示为

y

A

K

L

以差分代替微分，当4—1时有：

.:

丫.：

A.：

K-丄

——=——十a——+P——

YaKL

.:

丫.：

A.K.丄

y=k=l=

令丫，a=A,K,L

则上式可表示为y二a..：

1

进而

（1）式可表示为y二*「I，其中y,k「分别表示产出、资金和劳动力的年平

均增长率，y--k-\，：

ky，\分别表示技术进步、资金和劳动对产出增长的贡献率•

（2）我国经济增长的实证分析

选用1978年-2009年的相关数据，有国内生产总值丫,全社会固定资产投资K,就业人数L,从而分析研究资本、劳动力和技术进步对我过经济增长的影响，并分析我国经济

增长的源泉和阻力•

为了消除价格因素的影响以得到更准确的模型，需先将国内生产总值进行GDP平

减指数处理。

具体数据见下表：

1978年一2009年我国生产函数模型样本数据

年份

国内生产总值丫

（亿元）

全社会固定资产投

资K（亿元）

就业人数L（亿元）

1978

3624.10

688.72

40152

1979

3899.50

699.36

41024

1980

4204.00

910.90

42361

1981

4425.00

961.00

43725

1982

4823.70

1230.40

45295

1983

5349.20

1430.10

46436

1984

6161.00

1832.90

48197

1985

6991.00

2543.20

49873

1986

7610.60

3120.60

51282

1987

8491.30

3791.70

52783

1988

9448.00

4753.80

54334

1989

9832.20

4410.40

55329

1990

10209.10

4517.00

64749

1991

11147.70

5594.50

65491

1992

12735.10

8080.10

66152

1993

14452.90

13072.30

66808

1994

16283.10

17042.10

67455

1995

17993.10

20019.30

68065

1996

19718.70

22913.50

68950

1997

21461.90

24941.10

69820

1998

23139.90

28406.20

70637

1999

24792.50

29854.70

71394

2000

26774.90

32917.70

72085

2001

28782.60

37213.50

73025

2002

31170.90

43499.90

73740

2003

34111.40

55566.60

74432

2004

37352.00

70477.40

75200

2005

40900.46

88773.60

75825

2006

44786.02

109998.20

76400

2007

49040.72

137323.90

76990

2008

53699.61

171438.00

77585

2009

58801.10

214026.70

78184

数据来自中国统计年鉴2009年.

利用e-views统计软件对上述数据进行序列相性关检验：

下图是上述回归的残差值、实际值、拟合值图，从图中可以看出随机干扰项呈现出序列正相关

ResidualActualFitted

再对数据进行DW检验，通过e-views统计软件算得DW值等于0.48724，查DW分布表知，在0.01的显著性水平下，样本数为32，解释变量为3，DW检验统计量的上界值dU=1.428,下界值dl=1.040。

由于回归得到的DW=0.48724

因此需进行序列相关补救，对模型采用科克伦-奥科特迭代法进行1阶广义差分法，回归结果为：

L0G（Y）=-10.071787+0.17307664*

L0G（K）+0.10293418*L0G（L）+1.0034277*AR

（1）

（6.165374）（1.995457）（151.8399）

_22

R=0.999652R=0.999613DW=1.465437n=32

2

在显著性水平〉=°.1的条件下各变量系数均显著，且R=0.999652，

2

R=0.999613，可以得知该模型的拟合度很高。

现在回归的DW值为1.465437，由于

4-dU=2.572>DW=1.465437>dU=1.428,表明用科克伦-奥科特迭代法处理后的回归方程不再存在序列相关性。

利用excel软件计算得y=9.3788%，k=20.4427%，1=2.2094%，分别表示我国

国内总产值、资金投入和劳动力投入的年平均增长率分别为：

9.3788%,20.4427%,

2.2094%。

j.k

资金投入的贡献率：

EK=/yX100%=37.725%

Pl/

劳动投入的贡献率：

EL=yX100%=2.4249%

y-二k-j

技术进步的贡献率：

E入=/yX00%=59.8501%

由上可知，在上述三要素中，其中技术进步对我国经济增长的贡献率最大，为

59.8501%;劳动力投入对我国经济增长的贡献率最小，为2.4249%

（三）我国经济增长的源泉

在含有技术进步因素的索洛模型中的稳定状态增长率表：

变量

符号

稳态状态时增长率

有效工人人均产出

y=Y/（E*L）

0

有效工人人均资本

k=K/（E*L）

0

人均产出

Y/L=y*E

g

总产出

Y=y*（E*L

n+g

上表中的E被称为劳动效率，反映了工人对生产方法的掌握程度：

随着技术的不

断进步，劳动效率会不断提高；g为劳动效率的增长率；n为劳动量的增长率。

从以上信息我们得知，技术进步会引起人均产出的持续增长，当经济处在稳定状态下时，人均产出的增长率完全取决于技术进步的增长率。

根据索洛模型得知，只有技术进步才能解释经济持续增长和生活水平的长期上升，技术进步是推动经济增长的重要因素。

虽然推动经济增长的因素有很多，比如原材料、燃料、土地等传统生产要素以及政策、体制、组织管理水平等，但随着社会经济的发展我们会发现，技术进步因素在推动一国经济增长中所占的比率不断上升。

据统计，本世纪30年代以前，技术进步对国内生产总值增长的贡献率只占10%左右；在50〜70年代，西方发达国家里技术进步对经济增长的贡献率已经均达到50%以上；20世纪80年代以来，技术进步对经济增长的贡献率已经提高到60%〜80%。

科学技术是第一生产力，因此我国政府应该大力发展技术行业，在这些行业中起到更加积极地作用，不断提高我国技术水平。

当今世界科技已经成为衡量一个国家综合国力的关键性因素，我国应该从以下几点促进技术的发展：

提高完善我国的教育体制，产业与技术相结合，建立科技带动产业的发展，产业促进科技的进步的双效机制，大力培养一批科学家与技术人员，建立合理有效地产权维护制度，对于国外技术施行引进与创新的原则等，通过技术的进步促使我国经济长期、稳定的增长。

根据索洛模型，人口增长率高的国家在稳定状态下的人均资本存量较低，从而将会导致低水平的人均收入。

也就是说，高水平的人口增长率更容易使我国的经济状态恶化，因为工人数量的不断增长将会导致低水平人均资本。

为了解决这一问题，我国应积极有效地实行计划生育政策，合理控制人口增长，这一政策在长期将会提高我国的人均收入。

三、结论

增长理论的目的是解释持续增长。

索洛模型说明了经济的这种持续增长必定来自技术进步，但技术进步来自哪里？

索洛模型没有解释技术进步，相反把它作为外生变量给

定，并显示了它在经济增长过程中是如何与其它变量相互作用。

由于本文旨在说明在一

个经济中，资本存量的增长、劳动力的增长和技术进步如何影响我国产品与服务的总产出，模型通过简化我国情况而帮助我们理解我国的经济增长情况，选用索洛模型来进行

研究，范围较小些且简单，易于研究分析。

本文利用索洛模型选取1978年一2009年数据建立了我国经济增长的生产函数模型，利用E-views软件对数据进行处理得到技术进步、资金投入、劳动投入对经济增长的贡献率，反映了资本、劳动和技术进步对我国经济增长的不同影响，得出技术进步是我国经济保持长期稳定增长的源泉，而且为了提高我国的人均收入必需控制人口增长。

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