《机械设计》讲义第八版濮良贵第8章.docx
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《机械设计》讲义第八版濮良贵第8章
第八章带传动
§８—１概述：
一、带传动的组成和类型
1．组成：
主动带轮1，从动带轮2，传动带3。
2．工作原理：
靠带和带轮间的摩擦力或啮
合来传递运动和动力。
3．特点：
1〕结构简单，本钱低
2〕传动平稳
3〕能缓冲减振
4．类型：
1〕平带传动：
优点：
结构最简单
适用：
用于中心距较大的埸合
2〕V带传动：
优点：
（1）两侧面为工作面，带与带轮间的摩擦力比平带大
（2）允许的传动比拟大，结构更紧凑
（3）V带已标准化，生产量大，本钱更低
适用：
应用最广泛
3〕多楔带传动：
优点：
柔性好、摩擦大，兼有平带和V带的优点
适用：
传递功率较大、结构要求紧凑的埸合
4〕同步带传动：
优点：
靠啮合传动、所需的X紧力小，传动可靠
适用：
要求传动比准确、结构紧凑等埸合。
二、V带的类型和结构：
1、类型：
普通V带、窄V带、宽V带、齿形
V带、联组V带等多种。
注：
普通V带最常用，以下主要讨论普
通V带。
2、普通V带的结构等：
结构：
呈无接头环形，横截形为等腰梯形两腰夹角φ=40°
种类：
按抗拉体的不同，分二种：
1〕帘布芯V带：
抗拉体为帘布，制造较方便。
2〕绳芯V带：
抗拉体为线绳，柔韧性好，弯曲强度高。
型号：
分Y、Z、A、B、C、D、E七种
截面尺寸，承载能力↑
节面：
带垂直于底面弯曲时，带中既不伸长也不缩短的中性层面。
节宽bP：
带节面的宽度
轮槽节宽bp：
V带轮轮槽与配用V带节宽相等处的槽宽
节圆直径dp：
V带轮在轮槽节宽处的直径
基准宽度bd：
国标规定的V带轮轮槽宽度
1〕等于配用V带的节宽，即：
bd=bp
2〕bd是一个无公差规定值
基准直径dd：
V带轮在轮槽基准宽度bd处的直径。
计算中，可取：
bd=bp
基准长度Ld：
在规定X紧力下，V带中与V带轮轮槽基准宽度相重合处的周线长度。
公称长度：
以基准长度Ld表示。
注：
1〕V带的截面尺寸，P.145.表8-1.
2〕V带的基准长度系列，P.146.表8-2.
§８—２带传动工作情况的分析：
与书中略有不同
一．几何计算：
1．包角：
带与带轮的接触弧所对的圆心角
∵a=O1O2＞＞O2E=（dd2-dd1）/2
∴β很小，于是有：
α1=π-2β=π-（dd2-dd1）/a[rad]
=180°-57.3°×（dd2-dd1）/a
α2=π+2β=π+（dd2-dd1）/a[rad]
=180°+57.3°×（dd2-dd1）/a
2.基准长度Ld：
∵cosβ=1-β2/2!
β=（dd2-dd1）/2a
∴
3.中心距a:
二．带传动的受力分析：
1．预紧力FO：
安装时，带紧套在两轮上而受到的拉力。
注：
带传动不工作时，带两边的拉力均为FO
2．摩擦力Ff：
带传动工作时，主动轮1以n1转动，靠其对带的Ff使带随之运动，
带又靠Ff驱使从动带轮2转动。
图8-4.
注：
1〕主动带轮1对带的Ff的方向与轮1周速同向。
（∵Ff驱使带运动）
2〕从动带轮2对带的Ff的方向与轮2周速反向。
3．紧边，松边：
在Ff作用下：
紧边：
带绕上主动带轮的一边。
拉力由FO增大到F1
松边：
带绕上从动带轮的一边。
拉力由FO减小到F2
4．FO，F1，F2与Ff的关系：
设：
带工作时的总长度不变〔即：
紧边拉伸量=松边放松量〕，那么：
F1-FO=FO–F2
或F1+F2=2FO：
〔8-1〕
又：
取主动轮一侧的带为别离体，那么
∴Ff=F1–F2〔8-2〕
5．有效拉力Fe：
带与带轮间摩擦力的总和Ff，即：
Fe=Ff=F1–F2=1000P/vN〔8-3〕
P──带传动传递的功率、kW；
v──带速、m/s。
注：
由上式可见，P、v不同，带传动所需有效拉力Fe也不同。
三．带传动的临界摩擦力Fec：
带传动有打滑趋势时，Fe〔即Ff〕到达最大值Fec，可定出如下：
1．临界摩擦力Fec：
不计离心力时，圆心角dθ所对的带微段受力如图8-4。
由图得：
∴
〔8-4〕
式（8-1）、（8-2）、（8-4）和（8-5）联立求解，得临界摩擦力〔即Fe的临界值〕Fec：
2．Fec的影响因素：
1〕预紧力F0：
①F0↗→Fec↗但F0过大，磨损↗，寿命↘。
②F0↘→Fec↘带传动工作能力不能充分发挥。
2〕包角α：
α↗→Fec↗〔∴带的传动比不可太大，否那么α1↓〕
3〕摩擦系数f:
f↗→Fec↗〔∴V带传动应用广泛，∵其fv较大〕
四．带的应力分析：
带传动工作时，带中的应力有三种：
1．离心应力σc：
由绕在带轮上的带的离心运
动而产生：
σc=qv2/AMPa
q──单位长度带的质量，kg/m。
（P.149.表8-4.）
v──带的线速度，m/s
A──带的横截面积，mm2，P.145.表8-1
2．拉应力：
紧边：
σ1=F1/AMPa
松边：
σ2=F2/AMPa
F1、F2──带的紧边和松边拉力，N
3．弯曲应力σb：
σb≈E·h/ddMPa
h,E──带的高度（mm）与弹性模量（MPa）
dd──带轮的计算直径（mm）。
（V带轮即为基准直径）
注：
1〕带中的最大应力出现在带绕上主动小带轮处（∵σ1＞σ2，σb1＞σb2），且
σmax≈σ1+σb1+σc〔8-11〕
2〕带型一定（即h一定）时，D↓，→σb↑。
为防止σb过大，要求dd≥ddmin
ddmin──V带轮最小基准直径。
P.155.表8-6.
3〕工作时，带轮一周→应力变化四次→疲劳破坏。
五．带的弹性滑动和打滑：
1．带的运动：
1〕在主动带轮1上：
①带绕上轮1时，受拉力F1，带速v=v1（轮1周速）
②带由A1→B1时，带中拉力F1↘F2,→弹变↓→带沿轮1后缩.
③带于B1绕出轮1时，v＜v1
因为：
A1→B1的过程中，带一面随轮绕进，一面沿轮后缩
2〕在从动带轮2上：
情况与上相反,带一面随2绕进,一面沿2向前爬伸（∵F2↗F1）
结果使得：
v＞v2（轮2周速）
2．弹性滑动：
由于带的弹性变形引起的带与带轮间的相对滑动。
1〕滑动率ε：
用于表示弹性滑动的程度：
一般传动中，ε=1～2%
2〕传动比i：
∵v1=πdd1n1/60×1000
v2=πdd2n2/60×1000=（1-ε）v1
∴
3〕注：
（1）Fe较小时，弹性滑动仅发生在带绕出带轮的局部接触弧上。
P.151.图8-10
滑动弧──带与带轮间存在弹性滑动的接触弧
静弧──带与带轮间不存在弹性滑动的接触弧
（2）Fe增大，滑动弧延长，静弧缩短
（3）Fe增大到最大有效拉力Fec时，小带轮的接触弧都成了滑动弧
（4）Fe大于最大有效拉力Fec时，小带轮与带将发生显著的相对滑动
3．打滑：
带与带轮发生显著相对滑动的现象。
1〕载荷＞Fec时，出现打滑。
2〕打滑总出现于小带轮上。
§８-3普通V带传动的设计计算：
一．设计准那么和单根V带的根本额定功率
1．主要失效形式：
打滑，疲劳损坏。
2．设计准那么：
在不打滑的前提下，保证具有一定的疲劳强度和寿命。
3．单根V带的根本额定功率P0：
〔V带：
fv→f〕
∵Fe=F1-F2，，σ1=F1/A，σmax=σ1+σb1+σc≤[σ]
∴
于是：
注：
1〕P0是单根V带在临打滑时所能传递的最大功率；
2〕P0值受许多因素的影响，计算困难，工程中通过实验确定P0值；
3〕实验条件：
①α=180°②特定带长③工作平稳
4〕P0值：
普通V带：
P.152.表8-4a
二．单根V带的额定功率Pr
由于工作条件通常与实验条件不一致，所以需对P0修正得单根V带的额定功率Pr：
Pr=（P0+△P0）·Kα·KL（8-19）
ΔP0──i≠1（即dd2≠dd1）时，单根V带额定功率的增量；P.153.表8-4b
Kα──包角系数，P.155.表8-5
KL──长度系数，P.146.表8-2
三．带传动的参数选择
1．中心距a
1〕a↑：
优：
包角↑、单位时间内带的绕转次数↓、带寿命↑
缺：
带松边抖动↑、带传动的平稳性↓
2〕a：
一般初选a0
0.7（dd1+dd2）≤a0≤2（dd1+dd2）
2．传动比i：
1〕i↑：
缺：
包角↓→带传动易打滑
2〕i值：
一般要求：
i≤7
推荐：
i=2～5
3．带轮基准直径dd：
1〕dd↓：
优：
带传动尺寸↓
缺：
①带速↓、带传动的有效拉力↑、带的根数↑、带轮宽度↑
②带弯曲应力↑、带寿命↓
2〕dd值：
要求：
dd≥（dd）min
（dd）min：
V带轮的最小基准直径，P.155.表8-6
4．带速v：
1〕v↑：
优：
传动功率P一定，有效拉力Fe=1000P/v↓，带根数↓，带传动尺寸↓
缺：
带的离心应力↑、单位时间内带的应力循环次数↑，带寿命↓
2〕v值：
推荐v=5～25m/svmax＜30m/s
四．带传动的设计计算
1．条件和设计内容：
1〕原始数据：
①传递的功率P，转速n1，n2〔或传动比i〕
②传动位置要求，工作条件等。
2〕设计内容：
确定带型，带长，根数，中心距，带轮直径与其结构尺寸等。
2．设计步骤和方法：
1〕确定计算功率Pca：
Pca=KAPkw
P──传递的额定功率〔如：
电机功率〕，kw
KA──工作情况系数。
P.156.表8-7.
考虑①载荷性质②工作时间长短等因素
2〕选择带型：
按Pca，小带轮转速n1，P.157.图8-11带型。
3〕确定带轮的基准直径dd1和dd2：
①初选dd1：
⑴满足dd≥（dd）min（dd）min——最小基准直径，P.155.表8-6
⑵符合V带轮基准直径系列，P.157.表8-8
②验算带速v：
v=πdd1n1/60000=5～25m/s
vmax≤30m/s
③计算dd2：
dd2=idd1
并圆整至符合P.157.表8-8的V带轮基准直径系列。
4〕确定中心距a、带基准长度Ld：
①初定a0：
0.7（dd1+dd2）≤a0≤2（dd1+dd2）
②定Ld：
⑴估算：
Ld0≈2a0+π（dd1+dd2）/2+（dd2-dd1）2/4a0
⑵定Ld：
由Ld0P.146.表8-2选取相近的Ld
③定a：
⑴a值：
a≈a0+（Ld-Ld0）/2
⑵a的变动X围：
amax=a+0.03Ld
amin=a–0.015Ld
5〕验算α1：
6〕定带数z：
z=Pca/Pr=Pca/（P0+ΔP0）KαKL≤10〔根〕
7〕确定初拉力F0：
⑴新带安装时，预紧力应为上式F0的1.5倍〔∵新带易松弛〕
⑵式中，Pca,z,v,Kα,q等符号意义同前。
8〕求压轴力FP：
β——带紧边与松边的夹角
z──带的根数。
F0──单根带的初拉力。
α1──主动轮上的包角。
§８—４V带轮设计：
一．设计内容
根据带轮的基准直径与转速，确定带轮的材料、结构、尺寸、公差与技术要求等
二．带轮材料：
1.一般埸合：
铸铁。
常用牌号，HT150，HT200。
2．高速处：
铸钢。
3．小功率处：
铸铝或塑料。
三．结构尺寸：
1．实心式：
适用：
dd≤2.5dP.160.图8-14a.
2．腹板式：
dd≤300mmP.160.图8-14b.
3．孔板式：
适用：
dd≤300mm且D1-d≥100mmP.160.图8-14c.
4．轮辐式：
适用：
dd＞300mmP.160.图8-14d.
注：
1〕上述参量：
dd──带轮基准直径，mm
d──带轮轴的直径，mm
D1──带轮轮缘的内径，mm
2〕带轮的结构尺寸参见：
P.161.表8-10与P.160.图8-14.
四．V带轮的轮槽
1．轮槽尺寸与所用V带的型号相对应，见P.161.表8-10
2．轮槽两工作面的夹角φ＜40°〔即V带两工作面的夹角〕
∵带绕上带轮弯曲时，内层受压膨胀，外层受拉收缩
∴楔角φ变小，带轮槽角也应相应地减小
3．工作时，V带顶面不能超出带轮外圆、底面不能与轮槽底面接触
§８—５V带传动的X紧、安装与防护
一．V带传动的X紧
为防止带因塑性变形和磨损而松弛，致使带传动工作能力下降，须加X紧装置
1．定期X紧装置：
定期改变中心距a→调整预紧力F0→带X紧。
P.162.图8-15.
2．自动X紧装置：
装有带轮的电机装在摆架上，利用自重自动保持F0。
P.162.图8-16
3．采用X紧轮：
P.159.图8-15.
1〕X紧轮轮槽尺寸同带轮，直径小于小带轮直径。
2〕X紧轮位置：
①松边内侧，以使带只受单向弯曲。
②尽量靠近大带轮，以使对α1的影响尺量小。
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