资料8柱设计.docx
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资料8柱设计
3.4.2非抗震区框架柱设计
框架柱的设计方法与框架柱的受力形式有关，因此必须首先分析框架柱的受力形式，判别是轴心受压构件还是偏心受压构件；然后再按照轴心受压构件（或偏心受压构件）进行截面设计，确定纵向钢筋的配筋量，合适柱的配筋率≤3%。
3.4.2.1概述
1、框架柱的受力形式
①轴心受压构件和偏心受压构件
根据作用在框架柱上的内力是否存在弯矩，把框架柱划分为轴心受压构件和偏心受压构件两大类，工程实际中框架柱以偏心受压构件为多。
②大偏心受压构件和小偏心受压构件
根据偏心距（弯矩与轴压力的比值）的大小不同，把偏心受压构件划分为大偏心受压构件和小偏心受压构件两大类。
③单向偏心受压构件和双向偏心受压构件
根据弯矩作用的方向不同，偏心受压构件可划分为单向偏心受压构件和双向偏心受压构件两大类。
工程实际中框架柱以双向偏心受压构件为多，手算框架时常常简化为单向偏心受压构件。
2、大偏心受压构件的受力特点
当纵向压力N的相对偏心e0/h0较大、受拉钢筋As配置适中时，构件会出现拉压破坏现象，又称大偏心受压破坏。
破坏过程：
随着纵向压力N增大到一定数值，首先在受拉边出现水平裂缝，并逐渐形成一条或几条主要水平裂缝；当N接近破坏荷载时，受拉钢筋的应力首先达到屈服强度，受压区混凝土出现纵向裂缝；最后受压区边缘的混凝土达到极限压应变而破坏。
钢筋应力特点：
受拉钢筋的应力达到屈服强度，受压钢筋的应力一般也能达到屈服强度。
3、小偏心受压构件的受力特点
①当纵向压力N的相对偏心距e0/h0较大、但受拉钢筋配置数量过多时，或者纵向压力N的相对偏心距e0/h0较小时，会出现小偏心受压破坏现象。
破坏过程：
当N加大到一定数值时，截面受拉边缘出现水平裂缝，但水平裂缝的开展与延伸并不显著，未形成明显的主裂缝，而受压区边缘混凝土的压应变增长较快；临近破坏时受压边出现纵向裂缝，破坏较突然，无明显预兆，压碎区段较长。
钢筋应力特点：
受压钢筋的应力一般能达到屈服强度，但受拉钢筋并不屈服。
②当纵向压力N的相对偏心距e0/h0很小时，构件全截面处于受压状态，破坏从压应力较大边开始，此时该侧的钢筋应力一般能达到屈服强度，而压应力较小一侧的钢筋应力达不到屈服强度。
当相对偏心距e0/h0很小时，由于截面的实际形心与构件的几何中心不重合，也可能发生离纵向力较远一侧的混凝土先压坏的现象。
4、大偏心受压构件与小偏心受压构件的判别方法
两类偏心受压构件破坏的根本区别在于破坏时受拉钢筋的应力是否达到屈服强度，因此，受拉钢筋的应力达到屈服强度的同时、受压区边缘混凝土刚好达到极限压应变，就是区分两类偏心受压构件破坏的界限状态，此状态所对应的相对受压区高度为ζb。
当ζ≤ζb时，为大偏心受压构件；当ζ＞ζb时，为小偏心受压构件。
工程设计中框架柱常采用对称形式配筋，因此矩形截面偏心受压柱的偏心受压类型可按下列方法进行简单判别：
当N≤Nb时，为大偏心受压构件；当N＞Nb时，为小偏心受压构件，Nb按照公式（3.4-1）计算：
N——按照荷载效应基本组合计算得到的控制截面上的轴向压力设计值，单位N；
α1——混凝土受压区等效矩形应力图系数，详表3.3.9；
ζb——混凝土相对界限受压区高度系数，详表3.3.10；
fc——混凝土轴心抗压强度设计值，详表2.3.5；
b——柱计算截面宽度，单位mm；
h0——柱计算截面的有效高度，单位mm。
5、受压构件计算长度的确定
多层建筑中梁柱为刚接的框架结构，各层柱的计算长度L0可根据《混凝土规范》7.3.11确定，详表3.4.1。
注意：
当水平荷载产生的弯矩设计值占总弯矩设计值的75％以上时，框架柱的计算长度L0可按公式（3.4-2a）、（3.4-2b）计算，并取两者中的较小值。
ψu——柱上端节点处，交汇的各柱线刚度之和与交汇的各梁线刚度之和的比值；
ψl——柱下端节点处，交汇的各柱线刚度之和与交汇的各梁线刚度之和的比值；
ψmin——取ψu、ψl两者中小值；
H——柱的高度，按表3.4.1附注采用。
表3.4.1框架结构各层柱的计算长度
楼盖类型
柱的类别
L0
现浇楼盖
底层柱
1.0H
其余各层柱
1.25H
装配式楼盖
底层柱
1.25H
其余各层柱
1.5H
附注：
H对底层柱为从基础顶面、或室外地面下-0.500m到一层楼盖顶面的高度；对其余各层柱为上、
下两层楼盖顶面之间的高度。
3.4.2.2轴心受压柱设计
1、柱的抗压设计
（1）利用正截面抗压承载力的基本公式，进行轴心受压柱的抗压设计
（2）利用设计手册，直接查表
（3）利用程序，计算柱的纵向钢筋面积
PM程序计算柱的纵向钢筋在TAT或SATWE阶段完成，详4.2所述。
2、柱的抗剪设计
轴心受压柱横截面上没有受到剪力作用，理论上讲无需进行抗剪设计，因此工程设计中箍筋的配置仅需满足构造要求。
3.4.2.3偏心受压柱设计
仅对矩形截面进行讨论，如受压柱为其它截面形式——工字形、T形、圆形、环形等，请参考《混凝土规范》7.3.5～7.3.8。
1、柱的抗压设计
（1）利用正截面受压构件承载力的基本公式，进行矩形截面偏心受压柱的抗压设计
情形一：
大偏心受压柱的抗压设计
情形二：
小偏心受压柱的抗压计算
（2）利用设计手册，直接查表
附录4.2提供了部分钢筋混凝土偏心受压构件（大偏心受压构件、小偏心受压构件）承载力与截面、配筋之间的计算对应用表，供设计时查用。
（3）利用程序，计算柱的纵向钢筋面积
PM程序计算柱的纵向钢筋在TAT或SATWE阶段完成，详4.2所述。
2、柱的抗剪设计
进行框架柱的抗剪设计，确定箍筋的配筋量。
（1）控制柱截面的最小尺寸
（2）满足抗剪承载力计算要求
（3）利用程序，计算柱的配箍量
工程设计中，一般利用程序直接计算柱的配箍量。
PM程序计算柱的配箍量在TAT或SATWE阶段完成，详4.2所述。
3.4.2.4当柱设计不能满足强度要求时处理方法
①提高柱子混凝土的强度等级，对轴压比的减小非常有利，但梁柱混凝土强度等级不同，会增加施工难度；
②加大柱截面尺寸，对轴压比的减小非常有利，但柱截面尺寸的加大，会减少建筑物的使用面积；
③增加钢筋配置量，或采用型钢混凝土柱等；
④减少作用在柱上的荷载，如采用轻质材料等；
⑤调整柱网间距，减少柱上内力。
工程设计中，常常采用上述多种方法的有机组合来处理相关问题。
3.4.2.5构造要求
1、框架柱纵向钢筋的构造要求
（1）一般规定
①纵向钢筋一般对称配置，其直径不宜小于12mm，也不宜大于32mm，最大不超过36mm。
②纵向钢筋的最小配筋率满足表3.3.8要求，全部纵向钢筋的最大配筋率不宜超过5%，不应大于6%。
③现浇柱纵向钢筋的最小净距为50mm，中距不宜大于300mm。
④当偏心受压柱的截面高度h≥600mm时，在侧面应设置直径为10～16mm的纵向构造钢筋，并设置相应的箍筋或拉筋。
（2）构造配置
矩形截面柱当按照构造配置纵向受力钢筋时，可参考表3.4.4选用钢筋。
圆形截面受压柱沿周边均匀配置纵向钢筋，截面内纵向钢筋的数量不少于6根。
（3）纵向钢筋的接头
现浇柱中的纵向钢筋，应优先采用焊接或机械连接接头。
柱中纵向钢筋各部位的接头，采用搭接接头方案时，搭接方案宜满足下列要求，同时符合3.3.1.3中有关钢筋的连接构造要求。
①受压钢筋的直径d≤32mm，受拉钢筋直径d≤22mm。
②搭接位置可以从基础顶面开始或各楼层面开始，详图3.4.3所示。
当柱的每边钢筋≤4根时，可在同一水平面上搭接，详图3.4.3中（a）所示；
表3.4.4矩形截面柱构造配筋参考表
柱截面高度（mm）
柱截面宽度（mm）
300
350
400
500
600
400
4φ16
4φ18
4φ18
500
6φ14
4φ16+2φ14
6φ16
8φ16
600
4φ16+2φ14
4φ18+2φ16
6φ18
6φ16+2φ18
6φ18+2φ20
700
6φ18
4φ20+2φ18
6φ18+2φ20
8φ20
800
4φ20+2φ22
8φ20
6φ22+2φ20
900
6φ20+4φ18
6φ20+4φ22
1000
10φ20
6φ22+4φ20
1200
6φ25+4φ22
附注：
构造配筋时宜采用HPB235，通常考虑施工工艺采用HRB335。
表中配筋按照bh×0.6%计算。
当柱的每边钢筋为5～8根时，应在两个水平面上搭接，详图3.4.3中（b）所示；
当柱的每边钢筋为9～12根时，应在三个水平面上搭接，详图3.4.3中（c）所示。
（a）搭接钢筋根数≤4（b）搭接钢筋根数5～8（c）搭接钢筋根数9～12（d）焊接或机械连接
图3.4.3纵向钢筋连接接头形式
③搭接长度Ll应按接头面积百分率规定确定，当钢筋受拉时不小于300mm，当钢筋受压时不小于2O0mm。
图3.4.4aC/hb≤1/6时柱纵向钢筋构造示意图图3.4.4bC/hb＞1/6时柱纵向钢筋构造示意图
注意：
Ll按照公式（3.3-1a）计算，一般当偏心距e0≤0.2h时，按受压钢筋的搭接长度取用；当偏心距e0＞0.2h时，按受拉钢筋的搭接长度取用。
④下柱伸入上柱搭接钢筋的根数及直径应满足上柱受力钢筋的要求，当上、下柱内钢筋直径不同时，搭接长度应按上柱内钢筋直径计算。
⑤当钢筋的折角不大于1：
6时，钢筋可以直接弯曲伸入上柱搭接，详图3.4.4a所示；当钢筋的折角大于1：
6时，应设插筋或将上柱钢筋锚在下柱内，详图3.4.4b所示。
（4）纵向受力钢筋的锚固
顶层柱中间节点纵向钢筋构造详图3.4.5所示；顶层柱边节点纵向钢筋构造详图3.4.1b、图3.4.1c所示。
图3.4.5顶层柱中间节点纵向钢筋构造示意图
2、框架柱箍筋的构造要求
（1）箍筋的形式
在柱中或其它受压构件中的箍筋均为封闭箍筋，当柱中全部纵向钢筋的配筋率超过3%
时，箍筋应焊接成封闭环式，或在箍筋末端做成不小于1350的弯钩，弯钩平直段的长度不小于10倍箍筋直径。
（2）箍筋的直径
箍筋的直径根据计算需要确定，但为了使绑扎出的箍筋骨架具有足够的刚度，还应符合下列构造要求：
①箍筋的直径不应小于d/4，且不应小于6mm，d为柱纵向钢筋的最大直径；
②当柱中全部纵向受力钢筋的配筋率超过3%时，箍筋的直径不应小于8mm。
（3）箍筋的间距
箍筋间距指箍筋中心距，箍筋间距应由计算确定，但为了使绑扎出的箍筋骨架具有足够的刚度，柱箍筋最大间距应符合表3.4.5规定。
表3.4.5箍筋的最大间距（mm）要求
柱全部纵向钢筋的配筋百分率
箍筋最大间距
≤3%
箍筋间距不应大于400mm，且不应大于构件截面的短边尺寸；同时，在绑扎骨架中不应大于l5d，在焊接骨架中不应大于20d；d为柱纵向钢筋的最小直径。
＞3%
箍筋间距不应大于纵向钢筋最小直径的10倍，且不大于200mm。
附注1：
在配有螺旋式或焊接环式间接钢筋的柱中，如计算中考虑间接钢筋的作用，则间接钢筋的间距
不应大于80mm及dcor/5（dcor为按间接钢筋内表面确定的直径），且不应小于40mm（详图3.4.2）。
2：
柱内纵向钢筋搭接长度范围内的箍筋间距应符合3.3.1.3中有关搭接钢筋的构造要求。
（4）复合箍筋的设置
当柱截面短边尺寸大于400mm、且各边纵向钢筋多于3根时，或当柱截面短边尺寸不大于400mm，但各边纵向钢筋多于4根时，应设置复合箍筋。
注意：
当与拉筋组成箍筋时，拉筋宜紧靠纵向钢筋并勾住封闭箍筋。
（5）复合箍筋的布置
方形柱、矩形柱、圆形柱复合箍筋的常用形式，详图3.4.6a和图3.4.6b、图3.4.7、图3.4.8所示。
图3.4.6a方形柱箍筋形式示意图一
图3.4.6b方形柱箍筋形式示意图二
图3.4.7矩形柱箍筋形式示意图
图3.4.8圆形柱箍筋形式示意图
3.4.3非抗震区框架节点设计
非抗震区框架结构，框架节点的承载能力一般通过采取适当的构造措施来保证：
①在节点核心区配置适量的箍筋，核心区箍筋的间距不宜大于250mm，通常与柱中箍
筋布置相同。
②伸入核心区的梁、柱纵向钢筋，在核心区内应有足够的锚固长度，详图3.4.1a、和图3.4.1b和图3.4.1c、图3.4.4a和图3.4.4b、图3.4.5所示。
3.5.3抗震区框架柱设计
框架柱设计，包括框架柱的抗压设计和抗剪设计两部分内容。
3.5.3.1抗压设计
框架柱的抗压设计要求同非抗震框架柱的抗压设计，详3.4.2所述，但以下几个方面需要调整：
①选择合适的柱截面尺寸，满足轴压比要求，确保框架柱的延性
有关框架柱轴压比的限值要求，按照《抗震规范》6.3.7查用，详表2.4.5。
②调整弯矩设计值，实现“强柱弱梁”的设计要求
四级抗震等级的框架柱，取最不利内力组合作为轴力、弯矩设计值；一级、二级、三级抗震等级的框架柱，轴力值取最不利内力组合值作为设计值，弯矩值要进行适当放大，具体要求如下：
一、二、三级框架，柱端组合的弯矩设计值，按照公式（3.5-4a）计算：
一级框架结构和9度时的结构，尚应符合公式（3.5-4b）的要求：
Muc、Mdc——同一节点上、下柱端截面考虑抗震等级的弯矩设计值，上下柱端的弯矩设计值，可按弹性分析分配；
Mlb、Mrb——同一节点左、右梁端截面考虑抗震作用组合的弯矩设计值；
Mlbua、Mrbua——同一节点左、右梁端正截面受弯抗震极限承载力，可根据实配钢筋计算得到，近似计算可套用公式（3.5-2c）；
ηc——柱端弯矩增大系数，抗震等级为一级时，ηvb=1.4；抗震等级为二级时，ηvb=1.2；抗震等级为三级时，ηvb=1.1。
注意一：
公式中（Mlb+Mrb）和（Mlbua+Mrbua）要按照顺时针方向或逆时针方向分别进行计算，有两组值，取大值。
求得节点上下柱端截面顺时针或反时针方向组合的弯矩设计值之和后，在一般情况下可按照弹性分析所得的节点上下柱端弯矩比值进行分配，详图3.5.3所示。
图3.5.3框架节点端部弯矩示意图
注意二：
当反弯点不在柱的层高范围内时，柱端截面组合的弯矩设计值，可直接乘以弯矩增大系数ηc。
注意三：
对于一、二、三级抗震等级的框架结构底层，柱下端截面组合的弯矩设计值，应分别乘以增大系数1.5、1.25和1.15；底层柱纵向钢筋宜按上下端的不利情况配置，框架结构底层指无地下室的基础以上或地下室以上的首层。
注意四：
对顶层和柱轴压比小于0.15的柱，可直接采用地震作用组合所得的弯矩值设计值。
注意五：
考虑到角柱为双向偏心受压的不利因素，对于按照一、二、三级抗震设计的角柱，弯矩设计值应在经上述调整后，再乘以不小于1.1的增大系数。
③计算配筋用的轴力设计值、弯矩设计值，须除以承载力抗震调整系数
承载力抗震调整系数按照《抗震规范》5.4.2查用，或参考表3.2.10。
④纵向受力钢筋的配置要求
纵向受力钢筋采用对称配置，柱中全部纵向受力钢筋的最小配筋率不应小于表3.5.5要求，且柱截面每一侧纵向钢筋的最小配筋率不应小于0.2%，同时柱全部纵向钢筋的最大配筋率不应超过5%。
表3.5.5抗震框架柱纵向钢筋的最小配筋百分率
柱类型
抗震等级
一级
二级
三级
四级
中柱、边柱
1.0
0.8
0.7
0.6
角柱
1.2
1.0
0.9
0.8
附注：
混凝土强度等级大于C60时，表中数值应增加0.1；
当采用HRB400、RRB400级钢筋时，表中数值允许减少0.1。
对按照一级抗震等级设计且剪跨比不大于2的短柱，其单侧纵向受拉钢筋的配筋率不应大于1.2%，并应沿柱全长采用复合箍筋。
当边柱、角柱在地震作用组合产生小偏心受拉时，纵筋钢筋总截面面积应比计算增加25％。
现浇柱纵向受力钢筋的最小净距为50mm，对截面边长大于400mm的柱，钢筋中距不宜大于200mm。
⑤柱纵向受力钢筋的接头
（a）搭接钢筋≤4根（b）搭接钢筋5～8根（c）搭接钢筋9～12根（d）焊接或机械连接
图3.5.4抗震设计时柱纵向钢筋连接接头示意图
纵向钢筋的接头位置应离开基础顶面或各楼层面一段距离后才能进行搭接或焊接，详图3.5.4所示，Hn为柱净高。
柱纵向钢筋的绑扎接头应避开柱端的箍筋加密区。
⑥在支座处，柱纵向钢筋锚入支座的形式同非抗震设计框架柱，详图3.4.4、图3.4.5所示；其中锚固长度LaE取代La，LaE取值要求详3.3.1。
3.5.3.2抗剪设计
框架柱的抗剪设计要求同非抗震框架柱的抗剪设计，但以下几个方面需要调整：
1、选择合适的柱截面尺寸，控制剪跨比，实现长柱设计，确保框架柱的延性
剪跨比反映了柱端截面承受的弯矩值和剪力值的相对大小，按照公式（3.5-5a）计算：
M、V——柱端截面组合的弯矩计算值和组合的剪力计算值；
h0——计算方向柱截面的有效高度。
试验和实践表明：
剪跨比大于2的柱子，弯矩相对较大，容易实现压弯破坏，称为长柱；剪跨比不大于2、但大于1.5的柱子，易发生剪切破坏，若配置足够的箍筋，也可能实现延性较好的剪切受压破坏，称为短柱；剪跨比不大于1.5的柱子，常发生剪切斜拉破坏，称为极短柱。
注意：
设计中尽量少用短柱、避免采用极短柱，如存在短柱和极短柱，应采取措施提高其延性。
为方便设计，设计中常采用柱净高（Hn）与柱截面有效高度（h0）的比值来近似判别长柱和短柱：
当Hn/h0＞4时，近似判别为长柱；当Hn/h0≤4时，近似判别为短柱。
容易形成短柱的部位：
楼梯间休息平台处框架柱、底层柱。
2、调整剪力设计值，满足“强剪弱弯”的设计要求
四级抗震等级的框架柱可直接取考虑地震作用的剪力设计值；一、二、三级抗震等级的框架柱的剪力设计值，要进行适当放大，具体如下：
一、二、三级抗震等级的框架柱剪力设计值，按照公式（3.5-5b）计算：
一级框架结构和9度时的框架结构，尚应符合公式（3.5-5c）的要求：
Vc——柱端截面组合的剪力设计值；
Hn——柱子的净高；
ηvb——柱剪力增大系数，抗震等级为一级时，ηvb=1.4；抗震等级为二级时，ηvb=1.2；抗震等级为三级时，ηvb=1.1；
Mtc、Mbc——考虑抗震等级，按照“强柱弱梁”要求修正后的柱上端、下端截面弯矩设计值；
Mtcua、Mbcua——框架柱上端、下端按照实配钢筋计算的正截面受弯抗震极限承载力，近似计算可套用公式（3.5-2c）。
注意一：
公式中（Mtc+Mbc）和（Mtcua+Mbcua）要按照顺时针方向或逆时针方向分别进行计算，有两组值，取大值。
注意二：
考虑到角柱为双向偏心受压的不利因素，对一、二、三级抗震设计的角柱的剪力设计值，应在经上述调整后，再乘以不小于1.1的增大系数。
3、配置适量箍筋，满足抗剪承载力设计要求
地震的反复作用将使柱的抗剪承载力降低，其抗剪承载力按照公式（3.5-6a）计算：
V——考虑抗震等级，按照“强剪弱弯”要求修正后的柱控制截面上的剪力设计值；
N——与剪力设计值V相对应的轴向压力设计值；当N＞0.3fcbh时，取N=0.3fcbh；
ft——混凝土抗拉强度设计，详表2.3.5；
λ——偏心受压构件计算截面的剪跨比，按照公式（3.5-5a）计算，当λ＜1时，取λ=1；当λ＞3时，取λ=3。
4、柱端部箍筋加密，实现“强剪弱弯”的抗震构造设计
柱箍筋在规定的范围内应加密，详图3.5.5所示。
①加密区的箍筋间距和直径，按照《抗震规范》6.3.8取值，详表3.5.6要求。
表3.5.6柱端部箍筋加密区的最大间距和最小直径要求
抗震等级
箍筋最大间距，单位mm（采用较小值）
箍筋最小直径，单位mm
一级
6d，100
10
二级
8d，100
8
三级
8d，150（柱根100）
8
四级
8d，150（柱根100）
6（柱根8）
附注：
1、d——柱纵向钢筋的最小直径；柱根——指框架底层柱的嵌固部位。
2、二级框架柱的箍筋直径不小于lOmm，且箍筋肢距不大于200mm时，除柱根外最大间距应允许
采用150mm；三级框架柱的截面尺寸不大于400mm时，箍筋最小直径应允许采用6mm；四级框
架柱剪跨比不大于2时、或柱中全部纵向钢筋的配筋率大于3%时，箍筋直径不应小于8mm。
②柱箍筋加密区的范围，须同时满足下列要求
要求一：
柱端部：
取截面高度（或圆柱直径）、柱净高的1／6和500mm三者中的最大值。
要求二：
底层柱：
柱根部位不小于柱净高的1/3；当有刚性地面时，除柱端部外尚应取刚性地面上下各500mm。
要求三：
短柱，取全高；
要求四：
一级、二级框架的角柱，取全高。
③加密区对箍筋肢距的要求
一级抗震等级时，不宜大于200mm；二、三级抗震等级时，不宜大于250mm和20倍箍筋直径的较大值；四级抗震等级时，不宜大于300mm。
要求至少每隔一根纵向钢筋宜在两个方向有箍筋或拉筋约束；采用拉筋复合箍时，拉筋宜紧靠纵向钢筋并钩住封闭箍筋。
④加密区对最小体积配箍率的要求
柱箍筋加密区的体积配箍率（ρv），按照公式（3.5-6b）计算：
对加密区的最小体积配箍率要求：
要求一：
一级抗震等级时，不应小于0.8％；二级抗震等级时，不应小于0.6％；三、四级抗震等级时，不应小于0.4％。
要求二：
剪跨比不大于2的柱宜采用复合螺旋箍或井字复合箍，其体积配箍率不应小于1.2％，设防烈度为9度时不应小于1.5％。
要求三：
计算复合螺旋箍的体积配箍率时，其非螺旋箍的箍筋体积应乘以换算系数0.8。
fc——混凝土轴心抗压强度设计值，详表2.3.5；图3.5.5框架柱端箍筋加密示意图
当混凝土的强度等级低于C35时，按C35计算；
fyv——箍筋或拉筋抗拉强度设计值，详表2.3.8；
当钢筋的抗拉强度设计值超过360N／mm2时，按360N／mm2计算；
λv——最小配箍特征值，按照《抗震规范》6.3.12取值，详表3.5.7。
5、复合箍筋体积配箍率计算
（a）多个矩形箍筋（b）矩形箍筋加拉筋（c）矩形箍筋加菱形箍筋（d）螺旋箍筋
图3.5.6复合箍筋体积配筋率计算示意图
图3.5.6中（a）、（b）所示的多个矩形箍筋及矩形箍筋加拉筋，体积配筋率按照公式
表3.5.7柱端箍筋加密区最小配箍特征值λv
抗震
等级
箍筋形式
柱轴压比
≤0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
1.05
一级
普通箍、复合箍
0.10
0.11
0.13
0.15
0.17
0.20
0.23
—
—
螺旋箍、复合或连续复合矩形螺旋箍
0.08
0.09
0.11
0.13
0.15
0.18
0.21
—
—
二级
普通箍、复合箍
0.08
0.09
0.11
0.13
0.15
0.17
0.19
0.22
0.24
螺旋箍、复合或连续复合矩形螺旋箍
0.06
0.07
0.09
0.11
0.13
0.
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