Lecture 8 Dynamic and Nonlinear Panels 高级计量经济学及Stata应用课件.pptx

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高级计量经济学及Stata应用第八讲动态面板与非线性面板,陈强山东大学经济学院,2021-08-12,2,陈强计量及Stata应用（c）2013,2021-08-12,2,陈强计量及Stata应用（c）2014,动态面板,有些经济理论认为，由于惯性或部分调整，个体的当前行为取决于过去行为，比如资本存量的调整。

如果在面板模型中，解释变量包含了被解释变量的滞后值，则称之为“动态面板数据”（DynamicPanelData，简记DPD）。

对于动态面板，即使FE也不一致,例：

其离差形式为：

其中，,，,由于中包含的信息，而后者与相关，故FE不一致，称为“动态面板偏差”（dynamicpanelbias）。

2021-08-12,3,陈强计量及Stata应用（c）2014,一般的动态面板模型,先作一阶差分以消去个体效应：

但依然与相关，因此，为内生变量，需要寻找适当的工具变量才能得到一致估计。

2021-08-12,4,陈强计量及Stata应用（c）2014,2021-08-12,5,陈强计量及Stata应用（c）2014,Anderson-Hsiao估计量,AndersonandHsiao（1981）提出使用的工具变量，然后进行2SLS估计。

作为,显然，二者相关，满足相关性。

如果不存在自相关（对此假设须进行检验），则与不相关，满足外生性。

差分GMM,根据同样的逻辑，更高阶的滞后变量也是有效工具变量，而Anderson-Hsiao估计量未加以利用，故不是最有效率的。

ArellanoandBond（1991）使用所有可能的滞后变量作为工具变量（显然工具变量个数多于内生变量个数），进行GMM估计。

这就是“差分GMM”（DifferenceGMM）（因为是对差分后的方程进行GMM估计）。

2021-08-12,6,陈强计量及Stata应用（c）2014,2021-08-12,7,陈强计量及Stata应用（c）2014,差分GMM的缺点,如果T很大，则会有很多工具变量，容易出现弱工具变量（weakinstruments）问题（通常滞后越多期则相关性越弱），产生偏差。

解决方法是在使用Stata命令xtabond时，限制最多使用q阶滞后变量作为工具变量，但文献中对于如何选择工具变量个数并无明确指南。

差分GMM的缺点（续）,如果仅为前定变量而非严格外生，则经过差分后，,就可能与,导致内生性。

可使用,相关，作为IV。

不随时间变化的变量被消掉了，故差分GMM无法估计的系数。

2021-08-12,8,陈强计量及Stata应用（c）2014,水平GMM,ArellanoandBover（1995）重新回到了差分之前的水平方程（levelequation），并使用作为的工具变量。

显然，二者是相关的。

且如果,无自相关，则；但,须假设与个体效应不相关，才能保证这些工具变量与水平方程的复合扰动项不相关。

此假设意味着经济离稳态均衡不远。

2021-08-12,9,陈强计量及Stata应用（c）2014,系统GMM,BlundellandBond（1998）把差分GMM与水平GMM结合在一起，将差分方程与水平方程作为一个方程系统进行GMM估计，称为“系统GMM”（SystemGMM）。

系统GMM的优点是可提高估计效率，且可估计不随时间变化的变量的系数（系统GMM包含对水平方程的估计）。

但必须额外地假定与无关；否则，不能使用系统GMM。

在水平方程中，如果也包括内生变量，则同样可用其滞后值作为工具变量。

2021-08-12,10,陈强计量及Stata应用（c）2014,2021-08-12,11,陈强计量及Stata应用（c）2014,差分GMM的Stata命令,xtabonddepvarindepvars,lags（p）maxldep（q）twostepvce（robust）pre（varlist）endogenous（varlist）inst（varlist）“depvar”为被解释变量，“indepvars”为解释变量。

“lags（p）”表示使用被解释变量的p阶滞后值作为解释变量，默认p=1；“maxldep（q）”表示最多使用q阶被解释变量的滞后值作为工具变量，默认使用所有可能的滞后值。

选择项“twostep”表示使用GMM，默认2SLS；“pre（varlist）”，“endogenous（varlist）”，“inst（varlist）”分别指定前定变量、内生变量与额外的工具变量。

“vce（robust）”表示使用稳健标准误，允许存在异方差，且针对两步GMM估计进行调整，Stata称为“WC-RobustStandardError”（Windmeijer,2005；WC表示“Windmeijerbias-corrected”）,2021-08-12,12,陈强计量及Stata应用（c）2014,实例：

美国工人的工资决定,以数据集mus08psidextract.dta为例。

该面板数据集包含595名美国工人1976-1982年有关工资的以下变量（n=595，T=7的短面板）：

lwage（工资对数），ed（教育年限），exp（工龄），exp2（工龄平方），wks（weeksworked，工作周数），occ（是否蓝领工人），ind（是否在制造业工作），ms（婚否），south（是否在美国南方），smsa（是否住大城市），union（是否由工会合同确定工资），fem（是否女性），blk（是否黑人）。

待估计模型,以差分GMM估计以下动态面板模型：

其中，occ,south,smsa,ind为外生解释变量，wks及其一阶滞后为前定解释变量，而ms,union为内生解释变量。

2021-08-12,13,陈强计量及Stata应用（c）2014,2021-08-12,14,陈强计量及Stata应用（c）2014,差分GMM估计,usemus08psidextract.dta,clearxtabondlwageoccsouthsmsaind,lags

（2）maxldep（3）pre（wks,lag（1,2）endogenous（ms,lag（0,2）endogenous（union,lag（0,2）twostepvce（robust）选择项“lags

（2）”表示解释变量中包含被解释变量的一阶与二阶滞后；“maxldep（3）”表示最多使用被解释变量的三个滞后值作为工具变量；选择项“pre（wks,lag（1,2）”表示变量wks及其一阶滞后L.wks为前定解释变量，而使用其两个更高阶滞后值（即二阶与三阶）为工具变量；选择项“endogenous（ms,lag（0,2）”指定变量ms为内生解释变量（其中的“0”表示内生解释变量不包含ms的任何滞后），而最多使用其两个更高阶滞后值（即二阶与三阶）为工具变量。

2021-08-12,15,陈强计量及Stata应用（c）2014,扰动项的自相关检验,差分GMM成立的前提是，扰动项不存在自相关。

即使原假设“扰动项无自相关”成立，“扰动项的一阶差分”（first-differencederrors）仍将存在一阶自相关，因为但扰动项的差分将不存在二阶或更高阶的自相关。

为此，可以通过检验扰动项的差分是否存在一阶与二阶自相关，来检验原假设。

2021-08-12,16,陈强计量及Stata应用（c）2014,扰动项的自相关检验（续）,estatabond,结果显示，扰动项的差分存在一阶自相关，但不存在二阶自相关，故接受原假设。

2021-08-12,17,陈强计量及Stata应用（c）2014,过度识别检验,此差分GMM使用了40个工具变量，须进行过度识别检验。

重新运行“xtabond”命令，但略去选择项“vce（robust）”。

quietlyxtabondlwageoccsouthsmsaind,lags

（2）maxldep（3）pre（wks,lag（1,2）endogenous（ms,lag（0,2）endogenous（union,lag（0,2）twostepestatsargan,2021-08-12,18,陈强计量及Stata应用（c）2014,2021-08-12,19,陈强计量及Stata应用（c）2014,系统GMM估计,xtdpdsyslwageoccsouthsmsaind,lags

（2）maxldep（3）pre（wks,lag（1,2）endogenous（ms,lag（0,2）endogenous（union,lag（0,2）twostepvce（robust）结果参见下页。

系统GMM的系数估计值与差分GMM很接近，但前者的标准误比后者更小。

也许因为使用了更多的工具变量（共60个），系统GMM估计得更准确些。

2021-08-12,20,陈强计量及Stata应用（c）2014,系统GMM的扰动项自相关检验,estatabond,可在5%的显著性水平上拒绝“扰动项差分的二阶自相关系数为0的假设”，故可拒绝“扰动项无自相关”的原假设。

我们怀疑系统GMM是否适用。

2021-08-12,21,陈强计量及Stata应用（c）2014,系统GMM的过度识别检验,quietlyxtdpdsyslwageoccsouthsmsaind,lags

（2）maxldep（3）pre（wks,lag（1,2）endogenous（ms,lag（0,2）endogenous（union,lag（0,2）twostepestatsargan,强烈拒绝原假设,2021-08-12,22,陈强计量及Stata应用（c）2014,2021-08-12,23,陈强计量及Stata应用（c）2014,改进的系统GMM估计,对于此数据集，虽然系统GMM可能更有效率，但成立前提不满足；也可能模型设定不当。

为解决自相关，在解释变量中引入被解释变量的三阶滞后；为改善工具变量有效性，对于内生解释变量ms,union仅使用一个更高阶滞后值（即二阶滞后）为工具变量，但最多使用被解释变量的五个滞后值作为工具变量，重新进行系统GMM估计与检验：

xtdpdsyslwageoccsouthsmsaind,lags（3）maxldep（5）pre（wks,lag（1,2）endogenous（ms,lag（0,1）endogenous（union,lag（0,1）twostepvce（robust）,2021-08-12,24,陈强计量及Stata应用（c）2014,扰动项自相关检验,estatabond,可接受扰动项无自相关的原假设。

2021-08-12,25,陈强计量及Stata应用（c）2014,过度识别检验,quietlyxtdpdsyslwageoccsouthsmsaind,lags（3）maxldep（5）pre（wks,lag（1,2）endogenous（ms,lag（0,1）endogenous（union,lag（0,1）twostepestatsargan,可在5%水平上接受“所有工具变量都有效”的原假设。

2021-08-12,26,陈强计量及Stata应用（c）2014,2021-08-12,27,陈强计量及Stata应用（c）2014,非线性面板,对于面板数据，如果被解释变量为虚拟变量、计数变量、受限变量等，则为非线性面板。

非线性面板一般不适用线性面板的方法。

主要包括：

面板二值选择模型、面板计数模型、面板Tobit,2021-08-12,28,陈强计量及Stata应用（c）2014,面板二值选择模型,对于面板数据，如果被解释变量为虚拟变量，则称为“面板二值选择模型”（binarychoicemodelforpaneldata）。

对于二值选择行为，通常通过一个“潜变量”（l