数据结构课程报告书.docx
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数据结构课程报告书
《数据结构》
课程设计报告书
设计题目：
安排教学计划
专业:
计算机科学与技术（师范）
班级：
10级1班
姓名：
关莹（李瑞男）
******
1、问题描述
学校每个学期开设的课程是有先后顺序的，如计算机专业：
开设《数据结构》课程之前，必须先开设《C语言程序设计》和《离散数学》课程，这种课程开设的先后顺序关系称为先行、后继课程关系。
现在需要根据给定的课程信息及课程之间的先行、后继关系，合理安排出开设各门课程的先后顺序。
2、基本要求
1）对输入的课程先行、后继关系如果存在回路关系时应提示出现错误。
2）根据读入的课程信息及其先行、后继关系，计算出安排教学计划的序列。
3）输出教学计划的安排顺序或给出错误提示信息。
3、测试数据
正确结果：
输入：
顶点数6，弧数7。
顶点为A、B、C、D、E、F。
顶点关系为AB、AC、BC、CD、CE、DE、EF。
输出：
A->B->C->D->E->F
错误结果
1）输入：
顶点数1，弧数5。
输出：
顶点数或弧数不正确，有向图建立失败！
2）输入：
顶点数6，弧数8。
顶点为A、B、C、D、E、F。
顶点关系为AB、AG。
输出：
顶点G不存在，有向图建立失败！
3）输入：
顶点数6，弧数8。
顶点为A、B、C、D、E、F。
顶点关系为AB、AC、BC、CD、CE、DE、EF、FD。
输出：
该有向图有回路，无法完成拓扑排序。
4、算法思想
1、采用邻接表存储结构实现有向图；有向图需通过顶点数、弧数、顶点以及弧等信息建立。
2、拓扑排序算法voidTopologicalSort（ALGraphG）中，先输出入度为零的顶点，然后输出新的入度为零的顶点，此操作利用栈实现。
3、拓扑排序算法voidTopologicalSort（ALGraphG），大体思想为：
1）遍历有向图各顶点的入度，将所有入度为零的顶点入栈；
2）栈非空时，输出一个顶点，并对输出的顶点数计数；
3）该顶点的所有邻接点入度减一，若减一后入度为零则入栈；
4）重复2）、3），直到栈空，若输出的顶点数与图的顶点数相等则该图可拓扑排序，否则图中有环；
5、模块划分
1、顺序栈操作
1）voidInitstack（ssqstack*S）
功能：
初始化顺序栈
2）intemptystack（sqstackS）
功能：
判断栈空。
栈空返回1；栈非空返回0
3）intpush（sqstack*S,ElemTypee）
功能：
元素入栈
4）intpop（sqstack*S,ElemType*e）
功能：
元素出栈
2、有向图（DAG）邻接表存储结构（ALG）的操作
1）intLocateVex（ALGraphG,VertexTypev）
功能：
顶点在头结点数组中的定位
2）intCreateGraph（ALGraph*G）
功能：
建立图。
函数内包含了由用户输入顶点数、弧数、顶点以及弧的操作
错误判断：
包含顶点数、弧数是否正确的判断；包含用户输入的弧的顶点是否存在的判断
3）voidPrintGraph（ALGraphG）
功能：
输出有向图
4）intCreateGraph2（ALGraph*G）
功能：
建立预置课程图（输出函数内预置课程信息，并自动建立有向图）图建立成功返回1；图建立失败返回0
错误判断：
包含顶点数、弧数是否正确的判断。
包含弧的顶点是否存在的判断
3、拓扑排序
1）voidTopologicalSort（ALGraphG）
功能：
实现拓扑排序
错误判断：
包含有向图是否有回路的判断
4、主函数
voidmain（）
功能：
主函数。
利用while语句和switch语句实现菜单化调用函数
各模块之间的调用关系图：
6、数据结构
1、顺序栈的存储类型为：
typedefintElemType;
typedefstructQNode
{inttop;
ElemType*base;
Intstacksize;
}QNode,sqstack;
理由：
用栈来存储入度为0的顶点，符合栈先进后出的特点。
2、图的类型（邻接表存储结构）为：
typedefcharVertexType[20];//顶点信息（名称）
typedefstructArcNode//链表结点
{intvexpos;//该弧所指向的顶点在数组中的位置
structArcNode*next;//指向当前起点的下一条弧的指针
}ArcNode;
typedefstructVNode//头结点
{VertexTypename;//顶点信息（名称）
intindegree;//顶点入度
ArcNode*firstarc;//指向当前顶点的第一条弧的指针
}VNode,AdjList[MAXVEX];
typedefstruct
{AdjListvexhead;//邻接表头结点数组
intvexnum,arcnum;//图的顶点数和弧数
}ALGraph;
理由：
此程序的有向图为稀疏图，符合邻接表的特点。
7、源程序
（1）程序中包括的文件清单：
1.c
（2）文件中包括的函数清单：
1）顺序栈：
voidInitstack（ssqstack*S）
2）有向图邻接表：
voidPrintGraph（ALGraphG）
intCreateGraph2（ALGraph*G）
3）拓扑排序：
voidTopologicalSort（ALGraphG）
（3）源程序
#include"stdlib.h"
#include"stdio.h"
#include"string.h"//字符数组
/*******************************************/
/*以下为顺序栈操作*/
/*******************************************/
/*定义顺序栈类型*/
#defineMAXNUM30
#defineINITSIZE100
typedefintElemType;
typedefstructQNode
{inttop;
ElemType*base;
intstacksize;
}QNode,sqstack;
/*1.初始化*/
voidInitstack（sqstack*S）
{S->base=（ElemType*）malloc（INITSIZE*sizeof（ElemType））;
S->top=0;
S->stacksize=INITSIZE;
}
/*2.判断栈空*/
intemptystack（sqstackS）
{if（S.top==0）
return1;
else
return0;}
/*3.入栈*/
intpush（sqstack*S,ElemTypee）
{
if（S->top>=S->stacksize）;
{S->base=（ElemType*）realloc（S->base,（S->stacksize+1）*sizeof（ElemType））;
if（!
S->base）return0;
S->stacksize++;
}
S->base[S->top++]=e;
return1;
}
/*4.出栈*/
intpop（sqstack*S,ElemType*e）//*e记录出栈元素的变量
{//inti;
if（S->top==0）return0;
*e=S->base[--S->top];
return1;
}
/****************************************************/
/*以下为有向图（DAG）邻接表存储结构（ALG）的操作*/
/****************************************************/
#defineMAXVEX30//最大顶点个数
#defineMAXNAME20
typedefcharVertexType[20];//顶点信息（名称）
/*图的类型定义（邻接表存储结构）*/
typedefstructArcNode//链表结点
{intvexpos;//该弧所指向的顶点在数组中的位置
structArcNode*next;//指向当前起点的下一条弧的指针
}ArcNode;
typedefstructVNode//头结点
{VertexTypename;//顶点信息（名称）
intindegree;//顶点入度
ArcNode*firstarc;//指向当前顶点的第一条弧的指针
}VNode,AdjList[MAXVEX];
typedefstruct
{AdjListvexhead;//邻接表头结点数组
intvexnum,arcnum;//图的顶点数和弧数
}ALGraph;
/*5.顶点在头结点数组中的定位*/
intLocateVex（ALGraphG,VertexTypev）//G带操作的图；v要在图中定位的顶点
{inti;
for（i=0;iif（strcmp（v,G.vexhead[i].name）==0）break;
returni;}//顶点存在则返回在头结点数组中的下标；否则返回图的定点数
/*6.建立图（邻接表）*/
intCreateGraph（ALGraph*G）//成功建立返回1，不成功则返回0
{inti,j,k;VertexTypev1,v2;ArcNode*newarc;
printf（"\n输入有向图顶点数和弧数vexnum,arcnum:
"）;//输入顶点数和弧数
scanf（"%d,%d",&（*G）.vexnum,&（*G）.arcnum）;//输入并判断顶点数和弧数是否正确
if（（*G）.vexnum<0||（*G）.arcnum<0||（*G）.arcnum>（*G）.vexnum*（（*G）.vexnum-1））
{printf（"\n顶点数或弧数不正确，有向图建立失败！
\n"）;return0;}
printf（"\n输入%d个顶点:
",（*G）.vexnum）;//输入顶点名称
for（i=0;i<（*G）.vexnum;i++）
{scanf（"%s",（*G）.vexhead[i].name）;}
printf（"\n顶点列表:
\n共有%d个顶点:
",（*G）.vexnum）;//输出顶点名称
for（i=0;i<（*G）.vexnum;i++）
printf（"%s",（*G）.vexhead[i].name）;
for（i=0;i<（*G）.vexnum;i++）//邻接表初始化
{（*G）.vexhead[i].firstarc=NULL;
（*G）.vexhead[i].indegree=0;}
printf（"\n\n输入%d条边:
vivj\n",（*G）.arcnum）;//输入有向图的边
for（k=0;k<（*G）.arcnum;k++）
{scanf（"%s%s",v1,v2）;//v1是弧的起点（先决条件），v2是弧的终点
i=LocateVex（*G,v1）;j=LocateVex（*G,v2）;//定位顶点并判断顶点是否存在
if（i>=（*G）.vexnum）
{printf（"顶点%s不存在，有向图建立失败！
\n",v1）;return0;}if（j>=（*G）.vexnum）
{printf（"顶点%s不存在，有向图建立失败！
\n",v2）;return0;}
newarc=（ArcNode*）malloc（sizeof（ArcNode））;//前插法建顶点链表
newarc->vexpos=j;
if（（*G）.vexhead[i].firstarc==NULL）
{newarc->next=NULL;
（*G）.vexhead[i].firstarc=newarc;}
else
{newarc->next=（*G）.vexhead[i].firstarc->next;
（*G）.vexhead[i].firstarc->next=newarc;}
（*G）.vexhead[j].indegree++;//对应顶点入度计数加1
}
printf（"\n有向图建立成功！
\n"）;
return1;
}
/*7.按邻接表方式输出有向图*/
voidPrintGraph（ALGraphG）
{inti;ArcNode*p;
printf（"\n输出有向图:
\n"）;
for（i=0;i{printf（"\n顶点:
%s",G.vexhead[i].name）;
printf（"入度:
%3d\n",G.vexhead[i].indegree）;
p=G.vexhead[i].firstarc;
printf（"邻接点:
"）;
while（p!
=NULL）
{printf（"%s",G.vexhead[p->vexpos].name）;
p=p->next;}
printf（"\n"）;
}
}
//为避免演示时要输入过多数据，以下函数将课程编号、课程间的先后关系通过数组预置
/*8.建立预置课程图（邻接表）*/
intCreateGraph2（ALGraph*G）//成功建立返回1，不成功则返回0
{inti,j,k;VertexTypev1,v2;ArcNode*newarc;
VertexTypeSubjectName[12]={"C1","C2","C3","C4",//课程名称
"C5","C6","C7","C8",
"C9","C10","C11","C12"},
RelationV1[16]={"C1","C1","C2","C1",//基础课
"C3","C4","C11","C5",
"C3","C3","C6","C9",
"C9","C9","C10","C11"},
RelationV2[16]={"C2","C3","C3","C4",//以上面课程为基础的课
"C5","C5","C6","C7",
"C7","C8","C8","C10",
"C11","C12","C12","C12",};
//********************************************************************
//system（"PAUSE"）;
（*G）.vexnum=12;（*G）.arcnum=16;
if（（*G）.vexnum<0||（*G）.arcnum<0||（*G）.arcnum>（*G）.vexnum*（（*G）.vexnum-1））
{printf（"\n课程数或先后关系不正确，有向图建立失败！
\n"）;
return0;}//判断课程数和弧数是否正确
for（i=0;i<（*G）.vexnum;i++）
{strcpy（（*G）.vexhead[i].name,SubjectName[i]）;}
for（i=0;i<（*G）.vexnum;i++）//邻接表初始化
{（*G）.vexhead[i].firstarc=NULL;
（*G）.vexhead[i].indegree=0;}
for（k=0;k<（*G）.arcnum;k++）
{strcpy（v1,RelationV1[k]）;strcpy（v2,RelationV2[k]）;
i=LocateVex（*G,v1）;j=LocateVex（*G,v2）;//定位课程并判断课程是否存在
if（i>=（*G）.vexnum）
{printf（"课程%s不存在，有向图建立失败！
\n",v1）;return0;}
if（j>=（*G）.vexnum）
{printf（"课程%s不存在，有向图建立失败！
\n",v2）;return0;}
newarc=（ArcNode*）malloc（sizeof（ArcNode））;//前插法建课程链表
newarc->vexpos=j;
if（（*G）.vexhead[i].firstarc==NULL）
{newarc->next=NULL;
（*G）.vexhead[i].firstarc=newarc;}
else
{newarc->next=（*G）.vexhead[i].firstarc->next;
（*G）.vexhead[i].firstarc->next=newarc;}
（*G）.vexhead[j].indegree++;//对应课程入度计数加1
}
printf（"\n有向图建立成功！
\n"）;
return1;
}
/**********************************/
/*以下为拓扑排序算法*/
/**********************************/
/*9.拓扑排序*/
voidTopologicalSort（ALGraphG）
{inti,k,count;ElemTypee;ArcNode*p;//弧结点，指向边表结点的指针
sqstackS;/*定义栈*/
Initstack（&S）;
for（i=0;iif（!
G.vexhead[i].indegree）push（&S,i）;
count=0;//对输出课程计数变量初始化
printf（"\n\n\n以上课程的一个拓扑排序序列为:
\n"）;
while（!
emptystack（S））
{pop（&S,&e）;//先将入度为零的课程输出
printf（"%s->",G.vexhead[e].name）;
count++;//对输出的顶点计数
for（p=G.vexhead[e].firstarc;p;p=p->next）//遍历当前课程的邻接点
{k=p->vexpos;//邻接点位置
if（!
（--G.vexhead[k].indegree））//每个邻接点入度减1后若为零则入栈
push（&S,k）;
}
}
printf（"\n"）;
if（count{printf（"\n该有向图有回路，无法完成拓扑排序！
\n"）;}
}
voidmain（）
{ALGraphG;intmenu;
while
（1）{
printf（"\n**********************************************\n"）;
printf（"*1.建立有向图并求一个拓扑排序序列*\n"）;
printf（"*2.清屏*\n"）;
printf（"*3.退出*\n"）;
printf（"**********************************************\n"）;
printf（"请输入你的选择:
"）;
scanf（"%d",&menu）;
switch（menu）{
case1:
if（CreateGraph（&G））//有向图建成则执操作
{system（"PAUSE"）;//暂停，等待用户按键
PrintGraph（G）;system（"PAUSE"）;//按邻接表方式输出有向图
TopologicalSort（G）;}//拓扑排序
break;
case2:
system（"CLS"）;//清屏
break;
case3:
return;//退出当前函数，返回调用点
}
}
}
8、界面设计
运行程序后显示菜单，选择1建立有向图并求出一个拓扑排序序列。
根据提示输入有向图定点数和弧数vexnum,arcnum。
输入顶点，然后再输入边。
程序会根据用户所输入的数据输出每个定点的入度、邻接点及拓扑排序结果。
选择2为清屏，选择3为退出程序。
9、运行与测试
1.主界面
2.选择1建立有向图并求一个拓扑排序序列，输入顶点并输出。
3.输入有向图的弧，有向图建立成功。
4.输出各顶点的入度及邻接点
5.根据用户的输入信息输出一个拓扑排序序列
6.若输入错误的顶点和弧数信息
7.若输入弧的顶点不存在
8.若存在回路
10、总结
（1）邻接表：
占用空间少，节省空间。
有向图容易求顶点出度。
求入度不容易，要遍历整个表。
拓扑排序：
可以让许多混乱无序的点变得容易扩展。
（2）邻接表：
T（n）=O（e）S（n）=O（n+e）
（3）还可以用队列来存储入度为0的点，利用邻接矩阵存储邻接点；
（4）功能拓展：
可以输出有向图各个顶点及其入度数与邻接点，让用户一目了然。
（5）帮助：
让用户自己输入一个拓扑序列，程序对其正确与否进行检测。
11、思考与感悟
刚开始不知道从哪里入手，后来根据老师给的提示，自己也查阅了一些有关拓扑排序的资料，渐渐地理出了头绪。
有时候错误很多，但只要改对一个地方就没有错误了。
通过课程设计，我们对图的概念、拓扑排序有了新的认识。
无论是从学习上还是从自身角度，都得到了很大的提高。
发现了许多在理论学习中无法发现的问题。
同时，通过自己的努力，顺利的解决了这些问题，这也是一种磨砺。
这次课程设计，为我们提供了与众不同的学习方法和学习机会。
通过c语言完成课程设计，让我们从传统上的被动授学，转变为主动求学。
形成了在实践中学习的能力，增强了领悟能力和解决问题能力。
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