六年级上册数学教案.docx

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六年级上册数学教案

课题

圆的认识

（一）

设计者

安广伟

教学流程

个性教学修改内容

教学目标

教学目标：

1.在想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活动中认识、掌握圆的特征。

    2.在开放式画圆的情景中，会用圆规等工具画圆。

 3.在问题解决过程中，不断探求事物的本质特征和事特的合理性。

把圆对折、打开、任意换方向再对折；

 描出折痕；

 找一找折痕与折痕之间、折痕与圆之间有什么关系？

（你能说说这些折痕有什么特点？

）

 （学生先独立做，当学生有交流欲望时，教师建议大家互相交流）

  2.汇报：

（1）展示：

图形、折痕（师在黑板上贴一个大圆）

（2）发现：

（有些说出名称，随即让学生指一指）交点，也就是圆的中心点称圆心；折痕这条线段称圆的直径；

圆心到圆上的线段称半径；

对折后两侧能完全重合。

（3）整理：

圆心通常用字母O表示；圆的直径通常用字母d表示，怎样才是直径呢？

（一组判断）（给出圆上、圆内、圆外等名称）

 得出“从圆心到圆上一点的线段”；

 从圆心到这一点的线段是半径，到这一点呢？

……“任意一点”；（要学生明白是圆上的一点）

 （4）圆有几条半径？

它们的长度怎样？

所有的半径都相等。

你怎么知道的？

有几条直径你知道吗？

长度呢？

 3.练习：

口答题（表格）

4.小结：

我们认识了圆各部分的名称，了解了它的特征，（练习：

哪些是圆？

）根据圆心到圆上任意一点都相等，画出圆。

怎么画？

重点

难点

通过动手操作认识圆，掌握圆的特征。

画圆

教具

学具

圆的模型、圆规、三角板、投影仪、投影片

教学流程

个性教学修改内容

一．圆的认识

1.生活中哪些地方可看到圆形？

与学过的图形比有什么不同？

（你觉得这些图形美吗？

）

 二．展开

1.   讨论：

书中的三幅主题图，哪种方式较公平？

（并说说为什么第三种最公平？

）

2.   画圆的条件

 你（自己）能想办法画一圆？

指名说说。

画圆有哪些方法？

画一个圆必备条件是什么？

3、半径、直径的认识

操作：

教学流程

个性教学修改内容

板书设计

5.画圆

（1）提供材料：

绕线图钉、两支笔、圆规等；

（2）画圆，并说说你是怎样画出来的？

（小组交流，想出更多的画圆方法）；

 （3）展示：

（要求简练的语言、并演示）

   描：

用圆形物体，描下它的轮廓，这就是圆。

      绕线图钉：

与课开始时相同。

     两支笔：

确定长度，转纸一周。

   圆规：

一头定点、另一头（有铅芯或墨水的一头）旋转一周：

    定r、定O、绕一周。

   固定的尖点就是圆心，两脚间的距离就是半径？

（每一种方法都能与圆的圆心、半径等建立联系）

 （4）老师也介绍一种用带孔的尺，固定一个孔，另一头绕一周用圆规画半径为2厘米、直径为6厘米的圆各一个。

  画的对吗？

一大一小，这由什么决定的？

（半径、直径）

  两样半径2厘米，画在这里，有什么不同？

这又是由什么决定的（圆心）

  （指出圆心的作用是确定位置、半径与直径的作用是确定圆的大小）

三、练习：

1、指出下列圆中哪条是半径哪条是直径？

2、任意画一个圆，并在这个圆中画一条半径和直径

四、总结

五、作业

教学反思

课题

圆的认识

（二）

设计者

安广伟

教学流程

个性教学修改内容

教学目标

教学目标：

1、使学生进一步掌握圆的特征.

2、使学生理解直径与半径的关系，理解并掌握在同一个圆里，直径等于半径的2倍，半径等于直径的二分之一。

3、小结：

正方形的中心点到边上各点的距离不全相等，这样的车轮滚动时不平稳。

而圆心到圆上各点的距离相等，所以车轮滚动时比较平稳。

4、想一想：

解释下列现象并说为什么。

可以上网查一查。

三、练习

a）   画一个指定半径的圆

b）   画一个圆心自定的圆

c）   在没有圆规的情况下，你能用哪些方法画圆？

一、  用不同的方法找圆心，（课前让学生先在家里实践一下）

二、     圆是轴对称图形

1、引导学生回忆，前面我们已学过哪些轴对称图形？

（什么是对称图形）它们的对称轴各有几条？

2、圆是轴对称图形

（1）让学生按直径对折看是否重合？

（大小图形多折几个）得出了结论。

（2）直径是圆的对称轴，有无数条。

三、半径与直径的关系

（1） 让学生各自量一量自已所画的圆中的半径与直径各是多少？

它们之间有什么关系？

（2） 小结：

在同一圆中，所有的半径相等。

在同一圆中所有的直径相等。

重点

难点

直径与半径的关系

圆是轴对称图形

教具

学具

小黑板、投影

教学流程

个性教学修改内容

一、复习

1、说说什么是直径、半径？

并在圆上指出半径、直径和圆心。

2、说说画图的步骤，并画一个圆？

二、展开

1、讨论：

车轮为什么都是圆形的？

用方的可以吗？

圆形有什么好处？

2、演示圆形和方形的运动痕迹。

教学流程

个性教学修改内容

板书设计

　　同一圆中，直径是半径的2倍，半径等于直径的二分之一。

四、练习

1、老师出题学生口答

2、填表

3、画圆的对称轴

五、     总结

六、     作业

教学反思

课题

欣赏与设计 

设计者

安广伟

教学流程

个性教学修改内容

教学目标

教学目标：

1、结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案。

2、在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特点。

3、感受图案的美，发展想象力和创造力。

3、展示交流

4、书中第2题方法同上

5、做一做

先让学生在模仿的基础上让学生自主设计，再让学生说说设计方案。

最后让学生充分展开想象进行物品中和标志的设计。

6、总结

重点

难点

在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特点。

感受图案的美，发展想象力和创造力。

教具

学具

小黑板、投影

教学流程

个性教学修改内容

1、看一看

先让学生观察后说一说：

这些图案是由哪些基本图案组成的？

经过了哪些变化？

2、涂一涂

引导学生思考，自己准备怎样涂？

涂出来会是什么样子？

教学流程

个性教学修改内容

板书设计

教学反思

课题

圆的周长   

设计者

安广伟

教学流程

个性教学修改内容

教学目标

教学目标：

1.通过动手操作，引导学生发现圆的周长与直径之间的关系，推导出圆周长的计算公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题。

   2.理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，并介绍我国数学家对圆周率的研究史实，向学生进行民族自豪感的教育。

3.理解、掌握圆周长的计算公式，能正确地计算圆的周长。

出示一个圆形，求它一周的长度，还有什么办法？

（引出在尺上滚动周长的方法。

）在滚时要注意什么？

（滚动时很容易原地打转，测量时容易有误差，所以要多次测量求平均值）

3.分组操作：

用滚动（将圆片拿起，放在尺上滚）或用绳子绕一周，测绳子长度的方法，分别测出直径是2㎝，3㎝，4㎝，5㎝的圆的周长，填表计算，观察直径与圆周长的关系。

（然后分小组汇报，由多组汇报都得到周长是直径的3倍多一点，让学生深刻体验到周长与直径的关系从而引出圆周率）

 4.通过实验认识圆周率。

各组汇报测量结果，汇报观察结果。

经实验得出：

不管多大的圆，它的周长除以直径的值是一个常数。

我们把它叫做圆周率，用字母π表示。

          π=

  因此：

圆的周长=直径×圆周率

          C=πd或C=2πr

最后要向学生说明，大家实验结果不统一，是由于滚动时有磨擦力等因素干扰，无法很精确。

5.介绍数学家祖冲之，认识圆周率。

为了计算圆周率的更精确的值，数学家们花费了不知多少精力，终于得到了一个比一个更精确的近似值。

重点

难点

周长公式的推导过程。

灵活地运用圆的周长公式。

教具

学具

圆形铁丝、圆的模型、画圆工具

教学流程

个性教学修改内容

一．引入

 1.实践引题。

  画圆，指出圆的周长。

如果第二个圆一周长度（周长）要求比刚才这个圆的周长大，画的时候该怎么办？

（半径变大，直径变大。

）圆周长的大小与什么有关呢？

 2.揭示课题。

二．展开

 1.按课本P11问题中的插图和讨论题，分4人小组进行讨论。

 2.出示P11活动中铁丝围成的圆，求它的周长，有什么办法？

（绳子绕一周，量绳子；铁丝剪断，化曲为直。

）    

教学流程

个性教学修改内容

板书设计

三．巩固

 1.请生复述圆周长公式的推导过程。

 2.运用圆周长的计算公式进行计算。

3、同桌互相编题给对方做，可以求周长也可以求直径，还可以求半径。

练一练

四．总结

五．作业

教学反思

课题

圆的面积

设计者

安广伟

教学流程

个性教学修改内容

教学目标

教学目标：

1.理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。

2.会用圆面积的计算公式，正确计算圆的面积。

2.师生共同操作：

拿出一张正方形纸，按要求对折4次（注意第4次折的折法，是按角对分地折），然后拿尺量出一等腰三角形剪一刀，展开，得到一个近似于圆的纸片。

3.教师操作：

拿一张正方形纸，对折5次，剪一刀展开。

与前一次剪的作比较，使学生知道，随着折的次数不断增加，剪下的图形也就越接近圆。

 4.分析推导。

师生共同拿出剪好的图形分析：

这个图形等分成若干块，每一块都是什么形状？

（等腰三角形）这个图形的面积怎么求？

随着折的次数不断增加，剪下的图形的面积也就越接近什么图形的面积？

    板书：

图形面积=等腰三角形面积×n=底×高÷2×n=C××r÷2×n

                  =2πr××r××n

          圆的面积=πr2 

边板书边提问：

等腰三角形的底是多少？

（C×）等腰三角形的高相当于圆的什么？

（半径r）

5.在上面推导的基础上，让学生分4人小组动手把准备的圆分成相等的16个小扇形，再拼成其他图形，推导出圆面积公式。

教师巡视，取学生拼成的各式各样的图形，贴在黑板上，选其中两个进行分析。

重点

难点

面积计算公式的正确运用。

面积公式的推导过程

教具

学具

圆的面积模型、圆规、投影仪、投影片

教学流程

个性教学修改内容

一．引入

 1.什么叫做圆面积？

 2.出示大小略有不同的两个圆，让学生比较哪个圆的面积大？

大多少？

（学生口答后把两圆重叠，比较大小。

）相差多少呢？

 3.引出课题。

二．推导

 1.问：

小正方形面积怎样计算？

（半径×半径）圆面积与小正方形面积的3倍谁大谁小？

圆面积与小正方形面积的4倍呢？

2倍呢？

教学流程

个性教学修改内容

板书设计

三．巩固

 试一试。

 四．总结

五．作业

教学反思

课题

百分数的应用

（一）

设计者

安广伟

教学流程

个性教学修改内容

教学目标

教学目标：

1、在具体情景中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。

2、能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。

25%=1/4

32人

围棋班比围棋班25%

二、百分数的应用

1、出示教科书P23上面的问题

2、思考：

“增产百分之几”是什么意思？

※学生自由发表自己的见解

※教师评价

杂交水稻比普通水稻增加的产量是普通水稻产量的百分之几

3、学生独立解答问题

4、班内交流

方法一：

7－5.6=1.4（吨）

1.4÷5.6

=0.25

=25%

方法二：

7÷5.6

=1.25

=125%

125%－100%=25%

重点

难点

理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题。

教具

学具

多媒体课件。

教学流程

个性教学修改内容

一、准备

线段图是把握数量关系的重要方法之一

你能用线段图表示下面的数量关系吗？

在学校开展的第二课堂活动中，参加围棋班的有32人，参加航模班的人数比参加围棋班的多25%

1.学生独立完成线段图

2.展示学生成果

3、教师对学生的作品进行评价

航模班

教学流程

个性教学修改内容

板书设计

三、试一试

1、出示教科书P23下面的问题

2、“几成”是什么意思？

※成数主要用于农业收成

※几成就是十分之几。

※一成就是1/10，也就是10%

二成五就是2.5%，也就是25%

3、学生独立解决问题

※（2.61－2.25）÷2.25

=0.36÷2.25

=0.16

=16%

四、练一练

1.教科书P24练一练第1题

2.科书P24练一练第2题

3.教科书P24练一练第3题

五、课堂总结

通过今天的学习你有什么收获？

教学反思

课题

百分数的应用

（二）

设计者

安广伟

教学流程

个性教学修改内容

教学目标

教学目标：

3、进一步认识“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。

4、能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个

数减少百分之几的数”的实际问题，提高运用数

学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活

的密切联系。

少公顷？

2、线段图

教师提出要求：

你能用线段图表示出2000年和2001年之间的数量关系吗？

※学生独立画图

※展示学生的成果

※教师评价

25%=1/420公顷

2000年

25%

2001年

3、学生自主解答问题

4、班内交流

办法一：

20×25%=5（公顷）

20＋5=25（公顷）

办法二：

1＋25%=125%

20×125%=25（公顷）

重点

难点

理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题

教具

学具

多媒体课件

教学流程

个性教学修改内容

一、导入

1、我国有一个非常著名的科学家-----袁隆平，大家知道吗？

（如果有学生知道，可以让学生说一说）

2、他是我国杂交水稻研究领域的开创者和带头人，也是世界上第一个成功地利用水稻杂种优势的科学家，是联合国粮农组织国际首席顾问，被誉为“杂交水稻之父”。

3、因为杂交水稻比普通水稻的产量要高很多，所以我国杂交水稻的种植面积一年比一年增加。

二、百分数的应用

1、生活中的百分数问题

2000年某地在教水稻的种植面积为20万公顷，2001年的种植面积比2000年增加25%，2001年杂交水稻的种植面积是多

教学流程

个性教学修改内容

板书设计

三、试一试

1、生活中的折扣

游乐场的套票原来每套30元，六一期间八折优惠，购买一套这样的套票能省多少元？

2、思考：

八折是什么意思？

※学生自由发表自己的见解

※教师评价

※八折就是现价是原价的80%

3、学生自主解答然后交流

办法一：

30×80%=24（元）

30－24=6（元）

办法二：

30×（1－80%）

=30×20%

=6（元）

四、练一练

1、教科书P26练一练第1题

2、教科书P26练一练第2题

3、教科书P26练一练第3题

五、课堂总结

通过今天的学习你有什么收获？

教学反思

课题

百分数的应用（三）

设计者

赵国伟

教学流程

个性教学修改内容

教学目标

教学目标：

1、进一步加强对百分数的意义的理解，并能根据百分数的意义列方程解决实际问题。

2、通过解决实际问题进一步体会百分数与现实生活的密切联系。

1、你能给大家说说表格所表示的意思吗？

2、根据表中数据，你有什么发现？

3、教师提出问题：

1985年食品支出比其他支出多210元。

你知道这个家庭的总支出是多少元吗？

4、你准备怎样解答这个问题？

（小组讨论）

※你觉得直接列式方便吗？

为什么？

5、展示解答过程

解：

设这个家庭1985年的总支出是X元。

65%X－35%X=210

30%X=210

X=700

6、如果2005年食品支出占家庭总支出的50%，旅游支出占家庭总支出的10%，两项支出一共是5400元，这个家庭的总支出是多少元？

※学生独立解决

※教师评价

下表是笑笑的妈妈记录的家庭消费情况：

年份

1985年

1995年

2005年

食品支出总额占家庭总支出的百分比

65%

58%

50%

其他支出总额占家庭总支出的百分比

35%

42%

50%

重点

难点

根据百分数的意义列方程解决实际问题。

教具

学具

多媒体课件。

教学流程

个性教学修改内容

一、

通过前面的学习，我们知道百分数与生活有着十分紧密的联系。

请同学们想一想，你能给大家说一些生活中用到百分数的事例吗？

（让学生自由说一说）

二、家庭消费

下表是笑笑的妈妈记录的家庭消费情况：

年份

1985年

1995年

2005年

食品支出总额占家庭总支出的百分比

65%

58%

50%

其他支出总额占家庭总支出的百分比

35%

42%

50%

教学流程

个性教学修改内容

板书设计

三、试一试

1、出示教科书P27试一试第2题

2、九五折是什么意思？

3、学生独立解答然后班内交流

解：

设这本书的原价是X元。

X－95%X=6

5%X=6

X=120

四、练一练

1、教科书P28练一练第2题

“增产了两成”是什么意思？

展示解答过程：

解：

设去年的产量是X吨。

X＋20%X=36000

120%X=36000

X=30000

2、教科书P28练一练第4题

3、教科书P28练一练第5题

五、课堂总结

通过今天的学习你有什么收获？

教学反思

课题

百分数的应用（四）

设计者

赵国伟

教学流程

个性教学修改内容

教学目标

教学目标：

1、能利用百分数的有关知识，解决一些与储蓄有关的实际问题，提高解决实际问题的能力。

2、结合储蓄等活动，学习合理理财，逐步养成不乱花钱的好习惯。

师：

同学们真了不起，了解了这么多。

老师知道同学们在过年的时候，得到了一些压岁钱，你觉得怎样处理这些压岁钱呢？

生：

当然是存到银行了。

一、探究思考。

师：

是啊，存到银行不但能支援国家建设，到期还能得到利息。

根据存款的种类和时间的长短，利率是不一样的。

咱们就以笑笑的300元为例，如果你有300元钱，打算怎样存款，你是怎么想的？

生：

我想存三年整存整取，时间长一些利息就会多。

生：

我存一年的整存整取，如果时间太长，需要用钱时取出来，就按活期存款计算利息了，那样利息就少了。

师：

你知道得真多，活期存款的利率低一些。

……

师：

同学们想得很周到，我们存钱时应该根据自己的实际情况，确定怎样存，刚才同学们说的存款方式，到期后利息究竟是多少呢？

我们一起来计算。

（教师给出计算利息公式：

利息=本金x年利率x年限，并给出年利率表，学生计算300元存一年和三年整存整取的利息。

）

学生板书

300x2.25%x1300x3.24%x3

=6.75（元）=29.16（元）

师：

从1999年11月1日起，个人在银行存款所得利息应按20%纳税，这就是利息税。

国家将这部分税收用于社会福利事业。

师：

下面大家再算一算300元存一年和三年整存整取各应交多少利息税？

学生写完后汇报：

6.75x20%=29.16x20%=

师：

那有没有不用交利息税的呢？

生：

师：

对，只有国债和教育储蓄是不需要交利息税的。

重点

难点

进一步提高学生运用百分数解决实际问题的能力，体会数学与日常生活的密切联系

教具

学具

CAI课件

教学流程

个性教学修改内容

一、谈话引入。

课前布置学生分小组到银行去调查利率并了解有关储蓄的知识。

师：

课前同学们到银行调查了有关储蓄的知识，哪个小组愿意和大家交流你们的调查情况。

组1：

我知道人们把钱放到银行是有好处的。

可以得到一些利息。

组2：

现在银行可以办各种储蓄卡，如果到外地出差，不用带现金，只带卡就可以了，既方便又安全

组3：

我们调查了存款的年利率。

存期（整存整取）

年利率%

一年

2．25

二年

2．70

三年

3．24

五年

3．60

组4：

我们知道国债和教育储蓄不收利息税，其他的要交20%的利息税。

教学流程

个性教学修改内容

板书设计

二、练习巩固。

1、小明的爸爸打算把5000元钱存入银行（两年后用）。

他如何存取才能得到最多的利息？

2、小华把得到的200元压岁钱存入银行，整存整取一年。

她准备到期后将钱全部取出捐给“希望工程”。

如果按年利率2.25％计算，到期后小华可以捐给“希望工程”多少元钱？

3、李老师把2000元钱存入银行，整存整取五年，年利率是3.60%，利息税率为20%。

到期后，李老师的本金和利息共有多少元？

李老师交了多少利息税？

四、课堂总结

通过今天的学习你有什么收获？

教学反思

课题

图形的变换

设计者

郭静

教学流程

个性教学修改内容

教学目标

教学目标：

1、通过生活事例，使学生初步认识物体或图形的平移和旋转，能正确判断简单图形在方格纸上平移的方向和距离，初步建立图形的位置关系及其变化的表象。

2、通过观察、操作等活动，使学生能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

3、使学生体会到生活中处处有数学，运用数学知识可以解决生活中的简单数学问题。

师：

同学们做得很好。

下面请几个同学上来演示他们设计的图形，并说一说它是怎样变换图形的。

如果是经过旋转组成的图案，每旋