小学数学集合问题教学设计学情分析教材分析课后反思.docx

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小学数学集合问题教学设计学情分析教材分析课后反思

九义教材人教版小学数学三年级上册第九单元

《数学广角——集合问题》教学设计

【教学目标】

1、引导学生从生活经验中感受交集的含义。

使学生掌握解决重叠问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。

2、通过活动，丰富学生对直观图的认识，培养学生的观察能力、思考能力，创新能力、评价说理能力。

3、使学生在主动参与数学活动过程中体验身边数学的价值，获得成功的体验，提高学生学习数学的兴趣。

【教学重点】初步学会利用交集的含义解决简单的实际问题。

【教学难点】用图示的方式感受到交集部分。

【教学准备】课件、学习卡。

【教学过程】

（课前谈话，激发兴趣）

同学们，谁能说说我们平时喜欢吃的食物啊？

学生踊跃介绍，今天老师这里也有一些食物，你认识它们么？

一、创境导入，介绍集合圈

1.展示食物图片，同学们你能给他们分分类么？

你打算分几类？

（两类）哪两类？

（水果和蔬菜）

2.学生逐个说说分别属于哪一类。

3.分完后，介绍：

我们刚刚把一类的事物聚集到了一起。

我们用一个圆圈把一类的圈起来，这就是集合圈。

（板书课题：

集合）

二、运用集合圈，感知交集

1、仔细观察

三年级一班参加语文数学小组名单：

踢毽

小组

陈东

李芳

赵军

杨明

王爱华

张明

丁雨

刘红

跳绳

小组

王志明

张伟

刘红

于丽

杨明

周晓

李芳

卢强

朱小东

（1）你能发现什么？

（踢毽小组几人，跳绳小组几人，）

（2）你能提出一个数学问题么？

（两个小组一共有多少人？

）

根据学生回答板书：

8+9=17（人）

我们这样做对么？

两个小组真的有17人么？

引导学生观察发现有重复

的人名，两个小组他们都参加了，应该去掉重复的，修改算式为：

8+9-3=14（人）

再次引导学生观察：

（杨明，李芳，刘红）三人是跳绳、踢毽小组都的那么踢毽小组中剩下的学生（陈东，王爱华，张伟，丁雨，赵军）该说他们跟（杨明，李芳，刘红）有什么区别？

（只参加了踢毽小组）（王志明，于丽，周晓，张伟，卢强，朱晓东）属于（只参加了跳绳小组）

3.“探究小建议”

合作学习：

1.说说该这样分类，打算用怎样的图来表示。

2.用画一画、圈一圈方法来表示

议一议：

你是怎样来表示的？

学生借助探究卡开始探究……

探究一段时间后，展开小组交流讨论。

2、汇报展示（实物投影）

（1）哪位小朋友来向大家展示一下你的方法？

（2）你用到了什么方法？

能具体说一说你是怎么表示的吗？

着重介绍两个集合的中间部分？

4、老师用课件演示先分类，再圈出语文小组的人名要先说出语文小组所有的人名，再圈，在圈出数学小组的人名，发现两个小组都参加的在两个集合圈中间。

5、数形结合，列式计算,并解释算式中每一个数字的含义。

预设：

6+7-3=10（人）（板书）3+3+4=10（人）

三、学以致用

1.学生观察，并且说一说集合圈中的三部分各表示什么意思。

2.说一说语文成绩优秀的人名，数学成绩优秀的人名各有哪些。

3.列式计算，并且对自己的算是作出合理解释。

先让学生说说集合圈中每一部分的意义，再跟学生一起将序号填在合时的位置。

练习3：

引导学生观察题目，在列式计算，并且能对自己的算式作出合理解释。

四、实践运用

学生能够运用本节课学到的集合知识列举出一种到两种即可，（6人到10人都有可能。

）

五、总结评价

1、通过这节课的学习你有什么收获？

2、同学们，希望大家用今天我们学到的方法和知识去解决更多生活中的实际问题。

学情分析

集合思想是数学中最基本的思想，集合理论可以说是数学的基础。

从学生一开始学习数学，就已经在运用集合的思想了。

针对三年级学生的认知水平，在这里只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。

《数学广角——集合问题》效果分析

 在课堂中，教师对学生的学习、探究、讨论等给予及时的评价、引导和总结；教学过程由浅入深，由易到难，由具体到抽象，由感性到理性。

引导学生通过想、看、操作、研讨等形式，步步深入，紧扣主题。

激起学生浓厚的学习兴趣，形成了积极主动的探究氛围。

在小组活动中，体现了一种团结合作的精神，促使他们自始至终地参与到知识形成之中，提高了教学效益。

本节课，学生的思维活跃，学生的动口、动脑、动手能力得到了很好的发挥，通过巩固训练，学生对本节知识掌握得很好。

教学评价

学习目标

练习与检测

1、引导学生从生活经验中感受集合的含义。

2、引导学生从生活经验中感受交集的含义。

使学生掌握解决重叠问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。

3、使学生在主动参与数学活动过程中体验身边数学的价值，获得成功的体验，提高学生学习数学的兴趣。

给食物分类，在分类的基础上，引入集合的概念。

练一练：

第1题是针对对于有交集的集合圈清晰认识的练习，明确在这样的集合圈中各部分是什么样的集合。

并能对自己的算式作出明确的解释。

第2题：

在明确集合圈各部分表示的含义后，能将元素准确的填入到集合圈内。

巩固训练第三题：

通过“巩固训练”学以致用，让学生感受到所学知识可以解决生活中的实际问题。

学会灵活运用知识。

从而，感受到学习数学的乐趣。

动脑筋，想一想属于开拓性思维题目，只要根据本节课学习内容画出一到两种可能即可，不做更高要求，学有余力的孩子留作课后研究。

《数学广角──集合问题》教材分析

教材分析

本课内容在义务教育课程标准实验教科书三年级上册数学广角的例1。

数学广角第一课时是义务教育课程实验教科书人教版数学三年级上册开始新增设的一个内容，涉及的重叠问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识。

是属于集合思想一个数学体系。

学生从一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想方法了。

如学习数数时，把2个三角形用一条封闭的曲线圈起来。

而以后学习的平面图形之间的关系都要用到集合的思想。

教材例1编排的意图是借助学生熟悉的题材，通过统计表的方式列出参加踢毽小组和跳绳小组的学生名单，和实际参加这两个课外小组总人数不相符合引起学生的认知冲突，渗透并初步体会集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。

《集合问题》评测练习

练习一：

1.学生观察，并且说一说集合圈中的三部分各表示什么意思。

2.说一说语文成绩优秀的人名，数学成绩优秀的人名各有哪些。

3.列式计算，并且对自己的算是作出合理解释。

（检验学生对于有交集的集合圈各部分的准确认识。

）

练习二：

先让学生说说集合圈中每一部分的意义，再跟学生一起将序号填在合时的位置。

（熟练有交集的集合圈的认识，会按顺序把序号填在合适的位置，主要目的是使学生感知按一定顺序来判断）

练习三：

引导学生观察题目，在列式计算，并且能对自己的算式作出合理解释。

（学生能够运用集合知识来解决实际生活中的问题。

）

练习四：

学生能够运用本节课学到的集合知识列举出一种到两种即可，（6人到10人都有可能。

）

《集合问题》课后反思

在《集合问题》一课的教学中，我通过动手实践，自主探究，合作交流等学习方式，让学生经历了知识的形成过程，使学生真正理解和掌握基本的数学知识、技能、思想和方法。

让学生会利用集合图来解决重叠问题，并体会到集合图优的越性，同时也为初中所学的交集和并集打下基础。

这节课我设立的学习目标是：

1、引导学生从生活经验中感受交集的含义。

使学生掌握解决重叠问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。

2、通过活动，丰富学生对直观图的认识，培养学生的观察能力、思考能力，创新能力、评价说理能力。

3、使学生在主动参与数学活动过程中体验身边数学的价值，获得成功的体验，提高学生学习数学的兴趣。

反思这节课，我总结了一些成功的经验和失败的教训，具体概括为以下几点：

一、成功之处：

1、在教学中，利用学生们熟悉的食物，作为载体，学生们既熟悉又感兴趣，吸引了学生的注意力。

像这样选择学生身边的感兴趣的事物入题，不仅可以激发学生的兴趣与动机，而且也让学生意识到数学与日常生活的密切联系。

在分类的基础上引出集合，衔接自然流畅。

并且为后面学生们自主探究，提供了暗示，先分类，再圈一圈。

效果出奇的好。

2﹑小组先探讨，再画集合图，学生之间互相学习和肯定，使得学生感觉是自己认识到的，在学习上更加积极主动。

3﹑学生在理解的基础上运用算式表达着自己的思路，对自己的算式做出解释，是一种很好的学习习惯。

二、不足之处：

1.备课的深度是不够的。

在最后这一道探究题，没能深挖，比如重复人数5人行不行？

为什么？

在重复人数为4的情况下，其实是一种包含关系，是不是用包含关系图表示更清楚，这一问题没有考虑到。

2.对学生的生成作品不够重视。

在学生填完表格后，我只是在展示台上简单的展示了一组学生的作品，没有充分的去“秀”他们的成果，在无意中削弱了他们的积极性。

3.课堂整体调度不够好。

在小组讨论时，并不是所有学生都参与到讨论中来，有些学生在聊天或是在干别的事情，没有充分调动他们的积极性，做到人人参与。

4．时间安排上需要优化，学生讨论时间过长，教师小结重复过多，闯关联系只进行了3关，第4关没时间做了。

在执教后，都会留下或多或少的遗憾，只要我们用心思考，不断改进，我们的课堂就会更加精彩。

《数学广角──集合问题》课标分析

一、课标要求

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程目标”的“总目标”中明确提出“通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”并对总目标从知识技能、数学思考、问题解决和情感态度四个方面进行具体阐述。

在“数学思考”中再次明确提出“学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式”。

二、课标解读

在“数学广角──集合”单元中，教材安排了简单的集合思想的教学。

集合思想是数学中最基本的思想，学生在早期学习数学时就已经开始运用集合的思想方法了。

集合数学思想方法不仅有着广泛的应用，而且是今后进一步学习数学的基础。

这一数学思想的引入为培养学生的逻辑思维能力提供了良好的素材。

让学生通过观察、操作、猜测、推理与交流等活动，初步感受数学思想方法的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有序地、严密地思考问题的意识，同时使他们逐步形成探索数学问题的兴趣与欲望，发现、欣赏数学美的意识。

1．数形结合，帮助学生感悟集合思想

在数学中，经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图被称为维恩图。

这种表示方法直观、形象，尤其对于解决比较复杂的问题（例如，涉及三个以上的集合的并、交的问题）更能显示出它的优越性。

因此，教科书注重借助维恩图表示集合及其运算，帮助学生理解集合的知识，并让学生掌握画维恩图的方法。

在通过例题介绍了用维恩图表示集合及其运算的方法后，接下来的练习中，不断让学生应用维恩图解决简单的实际问题，并利用维恩图帮助学生进一步理解集合概念及其关系。

例如，在维恩图中填出每个集合的元素，体会集合元素的特性（练习二十三第2题、第3题）；用画图的方法表示出两个集合的交集（练习二十三第3题）；借助维恩图体会集合的包含关系（练习二十三第6题）等。

2．重视学生的已有基础，自主探索与有意义的接受学习有机结合

虽然学生在计数和计算的学习中，已经接触过集合思想，但学生在低年级接触的集合思想更多是一一对应的思想，对于两个集合间的运算，尤其是交集的体会并不多。

而且，在学习用画图的方法解决问题时，更多的是用列举的方法画出集合所有的元素，没有将一个集合的元素圈出来的经验积累。

因此，学生很难自己想到画维恩图来表示每一组数据，并用维恩图表示它们之间的运算。

对于“重复的人数要减去”，学生是有经验的，能够列式解答。

教科书在编排时，充分考虑到学生已有知识和认知基础，先展示学生运用连线法解决问题的例子，再介绍画维恩图的方法，最后还让学生自己列算式解答。

这样编排符合学生的认知规律，提示教师要根据学生的实际情况把握好教学的起点和要求。

3．提供丰富的练习内容，有层次地渗透集合知识

首先，注重联系学生生活实际，帮助学生学习掌握新知。

本单元共有9个题目（含例题、“做一做”、练习题），涉及学生在生活（比赛人数、水果品种、参观人数等）和学习（按要求填数、写成语等）中经常遇到的问题：

求两个集合的并集或交集的元素个数。

学生虽然熟悉这些情境，但以前不一定从集合的角度来思考并解决问题。

因此，这样安排不仅可以提高学生学习的兴趣，激发学生的好奇心，而且还让学生体会到数学知识与生活的密切关联，逐渐学会从数学的角度看待身边的事物。

其次，有层次地设计练习，逐步丰富并完善学生对集合知识的理解。

例如，例题“做一做”和练习二十三的第1～4题，都提供了具体的集合元素的支撑，帮助学生理解集合及其运算。

在学生积累了较丰富的活动经验的基础上，练习二十三的第5题和第6题，则脱离了具体的集合元素的支撑，让学生从集合元素的个数的角度抽象地探索解决此类问题的方法，提升思维的水平。

再如，除了提供两个集合之间有交集且部分元素相同的情况外，为避免思维定势，还给出了两个集合没有交集（练习二十三第4题第

（1）题）、有包含关系的两个集合（练习二十三第6题第

（1）题）等情况，丰富学生对集合间关系的认识。