橡胶密封制品技术讲座.docx
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橡胶密封制品技术讲座
橡胶密封制品技术讲座
一、橡胶密封制品种类
二、模具设计
橡胶密封制品技术讲座〈一〉橡胶密封制品种类
随着国民经济的发展和科学技术的的进步，橡胶以独特的性能（最大单位重量的弹性贮能和粘弹性质）制成各种各样的密封制品，广泛的应用在汽车、摩托车、家电、液压气动机械、冶金、水暖、卫浴、石油化工机械、食品、船舶、航天、手工等行业。
近年，新的成型技术，高分子材料的开发，以及纳米技术的应用，更使得密封制品达到了新的境界。
为了使麦丰员工，忙提高密封制品的制造技术水平，我们决定从本刊开始，系统介绍橡胶密封制品工艺技术，分期出版。
橡胶密封制品
橡胶密封制品种类繁多，用途很广，一般根据其使用状况，大致分类如下：
1.静态密封用：
“O”型圈、垫圈、垫片、密封条、防尘罩……除此以外，液体密封胶，厌氧胶、橡胶腻子也可用于静态密封。
2. 动态密封用：
a） 往复运动用---各种断面“O”形圈、密封圈、皮硫、皮圈、防尘罩等；
b）旋转运动用---“O”形圈、各种断面密封圈、垫圈等；
c）高真空用---“O形圈、隔膜、垫圈、垫片等。
以下分别对一些主要的，典型的密封制品进行阐述：
一．“O”型圈
这是我公司主要产品之一。
“O”形圈的结构简单，装卸方便，体积小，密封性能可靠。
所以作为密封件得到广泛的应用；早期，“O”形圈，只作固定型的静态密封用，后来使用范围逐渐扩大，可用于往复运动，旋转运动，而且耐压范围也逐步的提高。
“O”形圈的结构如图1
（一）“O”形圈的使用情况
图2ABC分别为平面法兰和缸法兰及缸螺纹法兰密封，称之为静密封（或固定密封）图A为往返运动密封，B为旋转运动密封呢感，都称之为动密封。
（二）（O）形圈的密封原理
1、静态密封
（1）当主体压力较低，P=0时，由于安装对“O”形圈的接触面上，形成一定的接触压力PO（接触面单位平均压力），阻止液体的泄漏而获得密封。
（见图3）
（2）当液体压力较大（如图4）P=50公斤/厘米2时，“O”形圈的接触压力：
PM=PO+PH
式中：
PM---平位面积接触平均总压力
PO----装配压缩变形产生的平均单位压力
由此可见“O”形圈的接触压力，随介质压力的增加而增加，当PH比PO大很多时，PO就不是密封的主要因素。
PH成为密封的主要因素，这种密封作用称之为自密封。
（2） 当介质压力很高时，P>100公斤/厘米2
（O）形圈一部分被挤入间隙,提高胶料的硬度,减大小空隙位,可以在一定压力范围内有一定的效果,当介质在压力P>300公斤/厘米2时，需要加档圈（如图）档圈的材料一般为聚甲醛、聚四氟乙烯、尼龙等
（二）动态密封
（1）往复密封：
如图4左边是有一定压力（P1）的介质，右边是大气一侧，当“O”形圈的接触压力大于液压P1时。
一般不产生泄漏，但由于“O”形圈产生凹凸不平的现象（图4）此时轴承向右运动（图4）转附在轴上的液体就会向“O”形圈与轴接触的楔形狭窄处拖浅，使该处的液压P高于P1，当P仍小于接触压时仍可密封，若P大于接触压力灰顶起“O”形圈（如图4）是液体进入右边的凹下处，轴承继续向右运动P继续升高又会使液体直入第二个凹处，这样相继被液体浸入，沿运动的方向就会产生泄漏，若轴向左运动控附在轴上的液体，出与上述的作用一样，向内产生泄漏。
若向右向左泄漏量不等。
向外泄漏量大雨向内泄漏量，两者之差称之为“0”形圈的“外泄漏”，经试验研究，“哦”形圈的泄漏量的新响因素列入下式
URD.R1.5.U2（p）/F（h）式中：
U——写；泄漏量（毫米/小时）
D——轴经（厘米）
R——液体黏度（厘拖）
U——往复平均速度（厘米/小时）
F（p）；F（h）——分别是液压和“O”形圈硬度有关函数。
（三）旋转密封：
密封原理与油封类似，将在油封中叙述。
（3）“O”形圈作为往复密封时（如图5）可以装在活塞上或装在油缸上两种安装形式。
压缩量计算如下：
S=do-（D1-d1）/2=do-h
式中：
S—压缩量
do—“O”形圈自由状态断面直径（毫米）见图6
压缩率按下式计算
K=S/do*100%
压缩率的选取值见表
2=（d1+do）d1+do
式中：
2——拉伸量
d1——“O”形圈实际内径（毫米）
do——“O”形圈自由断面直径（毫米）
d1——活塞槽底径或活杆直径（毫米）
由上表可知，密封的形式不同，其拉伸与压缩率都较大，动密封较小，特别是旋转密封，不但不需要拉伸量，反而“O”形圈的内径比轴径还要大，压缩也很小，这样可以防止高速旋转生热，使“O”形圈收缩，使磨檫加剧而过于损坏，采用放大“O”形圈方法，可提高“O”形圈有于旋转密封的寿命。
2、“O”形圈的压缩永久变形，压缩永久边形是控制“O”形圈质量的一项重要措施。
压缩永久变形大，使“O”形圈在短期内就会失去密封作用，因为使密封所需要的接触压力的分布状态，压缩永久变形主要决定于胶料本身的的性能，以及使用温度。
（四）其它类型“O”形圈
由于“O”形圈在密封制品中有它的独特的优点，诸如结构简单，使用方便，成本低，占空间位置小，适应性广等，所以各行各业需要的密封制品都尽量采用“O”形圈，而且对“O”形圈的研究，扩大使用范围，仍在不断地加紧进行着，新形的“O”型圈不断出现，种款很多，如突冠形“O”形圈，MY形、X形、△形、D形、断面的“O”形圈，组合形的“O”行圈，各有特点，在今后的生产中，应大力开发。
二、油封：
（一）、油封简历
油封主要用于旋转运动封油的密封件，大多数主油封，都装有弹簧作为密封接触压力的主要来源。
由于金属弹簧的耐性、耐疲劳性（长期使用无应力衰减），以及它的可调性（弹簧长度的调）好，同时由于油封唇口部位不像“O”形圈那样直接装在沟槽里，而是通过一定柔性的腰部与骨架相连，这样它具有一定的随应性（即加工精度不需像“O”形那样高，允许一定的偏心度），新的油封很广泛用于一般的旋转密封，并经过不断研究，新型的、寿命长的、速度高的油封也正在研制开发。
常用油封结构形式和特征
类型
特征
单唇口型
最常见形式，用于无尘环境，压力0.2－0.3公斤／厘米2
双唇口型
有防尘唇，用于无尘环境，两唇之间填润滑油
无弹簧型
用于密封润滑脂或除尘，3-5单唇型并用
耐压型
一般耐压3公斤／/厘米2，骨架延伸腰部或唇部
抗偏心型
腰部呈W型，可在偏心较大的部位密封
往复型
往复运动用，主唇封油，外唇保护油膜
两侧密封型
同时可两侧封油，不使两种润滑油混合
单向回流型
正转能将要漏的油回流，适用于高速密封，反转加速漏油
双向回流型
可正反转密封，适用于高速密封
（二）油封密封原理
1、边界润滑理论：
就是油封装配后至工作状态时，唇口与轴的接触面之间，形成一层油膜，油膜的厚度随径向力的大小而变化，当油膜厚度在一寂静的范围内（平均厚度约为2.5,波动约20-50%,这一厚度随油的种类不同而异）,可以获得密封效果,这一油膜称之为“边界油膜”它与被密封面对油的吸附能力有关,一量泄漏,就意味着边界油膜被破坏,形成流体油膜或干摩擦（最终导制流体油膜）。
一般情况,接触压力呈现尖锐状分布更利于密封,（见图）
2、表面张力密封理论:
认为在接触面上，油膜有一定的厚度而不发生泄漏，是由于油膜存在着表面张力的结果。
（如图）
唇口下面有一层封闭油膜（厚度约0.003毫米）一方面起到润滑作用,另一方面油膜的厚度刚好是以在唇口大气一侧形成弯月面,只要这一弯月面存在，表面张力就可以阴止油液的泄漏,按这一理论,油对被密封表面的“润滑”性愈差,接触面的接触宽度愈大.油的压力差愈大,表面张力的作用更容易获得密封,但实际上,对于一般形状的油封,接触宽度大是对密封不利的,这是由于加工精度因素影响,接触宽度愈大,摩擦愈厉害,不易保持油膜的原因.
（三）油封的结构设计:
1、油封的径向力与各部尺寸的设计：
径向力是指油封紧箍在轴上的紧箍力，它来源于弹簧与唇口部位的收缩，及油封腰部的变形。
径向力有全径向力和单位周长径向力，它们的关系如下式：
全周径向力P∏=∏d1pr
式中：
P∏—-全周径向力（克）
d1—轴径（厘米）
pr—单位周长径向力（克／厘米）
径向力是控制油封质量的一项重要指标，过大，过小都将影响密封效果，通过试验总结推荐的适宜径向力范围列入下表
轴径（毫米）
总径向力（公斤）
单位周长径向力（克／厘米）
最低
最高
最低
最高
40
60
80
100
1.6
1.7
2.8
3.1
3.2
3.7
5.8
6.5
121
90.2
111.5
98.5
242
196.3
230.9
209.0
一般高速油封Pr（单位径向力）在100克／厘米左右,低速油封可以取高一些,油封的径向力的大小除了通过实际测量,修正外,在设计时还可以进行计算,如下式
Pr=P过盈量+P腰+P弹
式中:
Pr=单位周长的总径向力克／厘米
P过盈量－唇口部的过盈量引起橡胶收缩,作用于轴上单位长度的径向力.
P腰－油封腰部变形而引起的单位长度的径向力克／厘米
P弹－弹簧收缩引起的单位长度的径向力克／厘米
P过盈－n1EF／R12=（D1-d）EF/2R12
式中：
E-油封胶料伸张性模量克/厘米
R1－轴半径厘米
D1－轴直径
d－油封自由状态内径厘米
n1－油封过盈量的一半
n1=D1－d/2;（D1-d）－过盈量
F－唇口部位的断面积厘米2
P腰=n1ES13/4L3
式中：
S1－油封腰部厚度厘米
L－油封腰部厚度厘米
P弹2（T+P0）/D2
式中：
P0－弹簧预应力克
D2—弹簧工作状态的内径厘米
T—弹簧工作状态的张应力克
T=L1D44G/64nr3
式中：
L1—弹簧工作状态的拉伸长度厘米
G—弹簧钢材的扭转弹性模量克/厘米2
d4—钢丝直径厘米
n—弹簧的圈数
r—弹簧的平均半径：
r=d3-d4/2
d3—弹簧外直径
各尺寸参照图（略）
影响油封存的径向力的大小，其中弹簧是主要的，约占总径向力的70-80%，它决定于胶料的弹性模量E，过盈量（D1-d），以及唇口部位与腰部的几何尺寸，而这些几何尺寸多受油封规格的限制，不能任意调整，采用调节胶料的弹性模量（或硬度）来调节器节径向力也不是主要目标。
胶料的模量主要从油封的密封性能、寿命、环境等来考虑的。
径向力的计算虽然是近似的，但它从理论上反映了径向力的本质，对油封的设计有指导意义。
油封各部位尺寸的设计，参照下列各表
封油弹簧圈各部位参考尺寸单位：
毫米
油封内容
＜18
＞18－30
＞30－50
＞50－80
＞80－120
＞120－180
＞180
d4
0.3
0.35
0.4
0.45
0.5
0.6
0.7
d3
1.6
2.2
2.2
2.5
3.0
3.5
4.0
d2
D1+1
D1+1
D1+1
D1+1
D1+2.0
D1+2.5
D1+2.5
L
∏d2+L’±1.0
∏d2+L’±1.0
∏d2+L’±1.0
∏d2+L’±1.5
∏d2+L’±2.0
∏d2+L’±2.0
∏d2+L’±2.0
L’
2.5
3.0
3.0
3.5
4.0
5.0
5.0
注：
D1为轴径
2、油封的磨擦扭矩：
橡胶的摩擦特性与其他刚体不同，影响的摩擦因素较多，特别受温度和作用的时间影响较大，而对一般刚体材料则不需要考虑。
它可以在较大的温度范围（例如金属与金属的摩擦）测量出相同的摩擦系数，同时在接触面上两物体停置的时间（作用时间）长短也不影响其数值。
因此对于橡胶的摩擦特性不能采用一般的物理上的概念进行准确有效的测量出它的摩擦系数。
对油封来说，一般只能在特定的条件下，测量它的摩擦扭矩M，通过摩擦扭矩计算出摩擦系数，控制适当的范围。
M=∏DMPr
式中：
M-摩擦扭矩，D1-轴径，Pr-径向力，µ-摩擦系数
油封摩擦系数
滑润油
最低
最高
2#润滑油
1#锭子油
3#陆用内燃机油
2#气缸油
0.3
0.2
0.3
0.4
0.8
0.45
1.0
1.2
在表中，是ρ+0油封的摩擦系数，随着轴径的增加，摩擦系数与轴径的1/3次方或正比的增加。
若摩擦扭矩（或摩擦系数）太大，导致唇口温升增加，油封易磨损，使用寿命降低；若太小可能径向力太小，接触油膜太厚，易形成流体油膜而导至泄漏。
3.油封唇口温升：
油封接触面与轴产生相对回转，摩擦生热，而橡胶又是热的不良导体，在唇口就会产生局部温升，温升的大小与轴的速度，轴径、胶料的性能，油的种类，径向力的大小有关。
若其它条件固定，温升与轴径D1和角速度ω的关系以下式表示：
△TɑɑD11/2ω2/3
胶料种类对温升的影响如图示。
油封唇口的温升情况，是以等温线的形式分布的，如图七在油封与轴面接触的最尖处温度最高，胶料设计的使用温度范围应该考虑唇口的最高温升，否则唇口部位老化裂口，降低油封的使用寿命。
4.油封胶料的硬度：
油封胶料的硬度，直接与胶料的弹性模量有关。
硬度的变化影响到油封唇口部位的接触宽度，径向力，摩擦特性等，一般认为油封胶料的硬度在65º--75º（邵氏）为宜过高或过低对密封都不利。
我们指的硬度为常温测量的数值，要注意在实际使用中的差异，硬度是会随温度，使用时间及油的种类不同而变化。
5.油封唇口的接触宽度，唇口接触宽度影响径向力的分布，摩擦特性，通常控制接触宽度在0.25毫米以下，同时在使用过程中，接触宽度仍要增加，增长的速度与胶料的耐磨性能和蠕变性能有关。
6.偏心距离：
油封内园和外园两个园心偏离的距离，偏心距大运转过程中受力不均，同时振动加剧，降低油封的使用寿命（应注意油封本身的偏心和油封座及轴的机械加工或安装的偏心，影响的结果是一样的）。
一般要求油封名义内径在50毫米以下者，取大偏心距不得超过0.3毫米。
这里所提的是油封本身的要求，如果是设备本身，偏心距大可选用型防偏心油封。
7.介质的压力：
一般油封使用的介质较低，在0.3-0.6公斤/厘米，压力增加油封使用寿命，若压力较大，需要设计耐压油封，或者设计耐压支承圈（如图九）
（四）其它油封：
近年生产的回流油封，为制造高速和长寿命的油封，开辟了新的途径。
它的工作原理如图十所示，一个是内孔高度光滑的金属轴套，另一个是刻有螺纹的金属旋转轴，它们之间有很小的间隙（约0.5毫米），当轴转动时，在系统中形成两股液流（向内、向外），一般是螺旋的推移，由于粘附力切力作用，将一定粘度的介质推向内流，当内向流量等于或大于外向流量时，便可实现密封。
但若反向转动，螺纹沟便会将介质泵向大气一侧。
这种密封原理就是回流油封的工作原理，只要将螺旋刻在油封的唇口上，轴面是光滑的，在运转时同样可以密封。
1.单向回流油封
如图十一，反弹向回流油封，为了停机时不漏油，设计有静唇边，在一定的径向力的作用下，静唇边与螺旋凸条同时与轴相接触，在旋转时（如图旋转方向），没同样存在两种流向，一是透过静唇边向大气方向一侧泄漏，另一种是油经螺旋凸条的推移，将泄漏的油透过静唇边流向油侧（称之为回流），只要回流油量等于漏油量就可以获得密封，回流的油之所以能够克服静唇边的阻力，流向油侧，是积在螺旋凸附近的油压逐步升高所致。
（相当于一个泵的作用）但若反转，螺旋凸条就会将泄漏的油，加速流向大气侧，就起不到回流的作用。
如果在反转时静唇边仍能起密封作用的话，也可以保持不漏，但往往这种设计的静唇边密封能力是不够的，只能适合在低速时反转（如汽车倒车的反转）由于这种油封适合单向旋转，所以称之为单向回流油封。
2.双向回流油封
以同样的速度正转，或者反转都可以回流，获得同样的密封效果，目前这种油封仍在继续研究，按所试验的种类来说有三角形（图十二），波纹形（图十二）作用原理和单向回流的原理类似。
图十二在油接触带区，没有间隔的三角凹穴相平行的一边凸棱都相当于螺纹凸条，这样就构成了双向回流的螺纹凸条，而未被切断的周向连续接触带，相当于静唇边。
当轴如图所示的方向旋转时，透过静唇边的油进入三角凹穴处X的一边（X）油压以Xa至X0是逐渐增中的，最后透过静唇边产生回流。
而沿三角穴区的另一边（Y），产生负压有将油透过静唇边，向大气一侧泄漏的趋势。
压力分布如图Ya至Y0的情况，但透过的油，马上被转轴带向X一侧面回流。
只要回流量等于漏油量就可以达到双向回流的目的。
停止转动时，静唇带又可以密封。
根据这一原理设计的油封还有波纹形双向回流油封。
回流油封（或称液压动力油封），它的最大特点刘在接触面得到很好的润滑。
随着转速的增加，回流的油压迅速增加，克服静唇径向压力，油液在接触面上进进出出，既减少了接触面的摩擦，而带走了由于摩擦所积累的热量，所以唇口温升低，当停止转动时，静唇又可以有效的密封（波浪级油封的连续的波浪筋条又可起静唇的作用），所以这种类型的油封可使用在高速旋转的场合，而且有很长的使用寿命。
四、其它密封制品
（一）橡胶皮碗
通常用于往复运动密封件（除“O”形圈外）都叫做皮碗（我公司又叫密封圈），多用于油缸和活塞杆往复运动的密封和传递压力，按其断面形状和用途来分，种类很多，现将世达公司经常生产的几种介绍如下：
（见图一）a、b、c、d、e
U形圈用于油、水、往复密封，接触压力主要靠介质压力的自封作用，本身在工作面有一定倾任意斜，安装时产生压缩变形，也具有一定的接触力，无类层的使用压力最高为10Mpa／厘米2，有夹层的可使用至30Mpa／厘米2，但不适用于快速运动，可用于慢速旋转密封，图一a
V形圈用于油、水密封，由于有支撑环和压环，又可以重叠使用，无夹布的可用至30Mpa／厘米2，而有夹布的可用至60Mpa／厘米2，图-C为V形圈
I形圈用于中压和低压油、水、汽密封，图一E
Y形圈目前在液压系统中使用较多，较早的形状为等高（或等脚），见图二3，这样在使用中由于背压（或底压）的作用，或安装过程中容易损坏唇边。
因此目前多为长短脚，工作面的一边为短脚，所以有内用和外用之分。
Y形圈摩擦阻力小，丁腈胶制造的可用于14Mpa／厘米2以下，若加挡圈可用至14--30Mpa／厘米2，有些聚氨脂橡胶制品可用于30Mpa／厘米2以下，加挡圈可用于30—70Mpa／厘米2，在苛刻的条件下使用的，可采用唇边有倒角的，使接触压力集中分布（见图二6），Y形圈不希望在跟部有倒角，否则产生两个压力峰（见图二5），会影响密封效果。
目前，Y形圈断面皮碗又有新的改进，提高断面高与断面宽的比值，要求这一比值等于或大于2，即成为更细长的断面，减少轴面至槽底的距离（间距），也就减少了皮碗的环形承压面积，从而提高了在高压下的稳定性，这种皮碗称之为“小Y形”皮碗，制动皮碗。
使用特点：
一般直径小，行程小，制动时才传递压力（如图三）
在介绍以上的皮碗中，根据它们的使用特点，要求皮碗尺寸准确，特别是制动皮碗，要求弹性好，受力变形后恢复速度快，耐磨性能、曲挠性能好，在低温场合使用，要求耐寒，与之接触的金属表面要求光滑，要求光洁度为新型组合往复式密封圈（NCF）
如图五A为新型组合往复密封圈（NCF）断面结构，是把纯胶夹布、挡圈，组合成一个整体，中间有一个凹槽，这样就形成了相对的两个唇口，如图五B，AB两处当液压方向自左向右时，B关闭，这样可以密封双向液压，由于凹槽有油液润滑，加之帆布的凹凸面又可形成润滑点，因此摩擦系数比U形V形都小，如图五C
由于双向油压只用一个组合件就可以了，不需背靠背安装两个Y形皮碗（如图四）在缸内占的空间小，还可以简化缸体结构，适用于高压（最高耐压强度为40Mpa／厘米2，行程大的油缸，最大往复速度为1米／秒）。
橡胶密封条：
目前我公司麦盛胶管厂生产的规格品种繁多，广泛用于汽车、火车、飞机、轮船及各种恒温箱、冰箱、隔音室，建筑物的钢窗等，起着防水、防尘、隔绝空气、温气、隔音作用，同时还兼有防震的作用。
这些胶条多为压出制品压出的长度要控制为单元长度的整数倍（也就是一个完整部位需要的密封条长度的整数倍），否则就会造成浪费。
压出制品的断面应保持所设计的断面形状，复杂断面的制品若不是采用连续硫化工艺，停放时，必须要采用适应于断面形状托盘，否则产生变形，常见的几种密封条，列表如下，表一
密封条的断面尺寸设计，是根据密封时的接触压力，变压方向，以及安装位置的空隙大小而决定的。
如图六a，风窗嵌条，一面是嵌玻璃，另一方面是嵌在车身上，上面的凹穴是嵌入比凹穴体积要大一些的硬胶条，两侧的尺寸是由玻璃的厚度及车身凸出的钢板高度中心，凹六的尺坟和挤压嵌条的尺寸与对玻璃和钢板接触压力有关。
又如表中a2、d2、c1、c2都是太单薄，接触压力不够，而b1近乎于实心，接触压力太大、开模时费力。
（三）橡胶膜片
这也是我公司经常生产的产品，一般用与不同介质的腔室中，起隔离及传递压力的一种薄膜，在压力较高的任务使用，需要对膜片加织物补强（如尼沦，涤沦）膜片按其形状不同、可分为平面膜（图7）、波纹膜、碟形膜和杯形膜，分别介绍如下：
1. 平面膜与波纹膜：
面膜与波纹膜的工作原理基似，只是波纹膜有特制的波纹，有较平面膜有更大的行程，膜片的伸张应力小一些，实际上平面膜在安装时外周边或中孔内周边受到挤压，以及往复伸张过程中所产生的永久变型，也同样会出现波纹，只不过波纹浅而已。
平面膜与波纹膜都有无芯膜和有芯膜之分（图7），若是作隔离作用无传力机构，采用无芯膜，有传达室力机构需采用有芯膜，平面膜的工作原理如图8所示，将膜片的外沿固定在筒壁上，内沿固定于硬芯，硬芯与传力机构相连，当平面膜的两边有压差时（p1﹥p2）硬芯由平衡位置（图8）向上移动（图8）移动的距离基本上与压差成正比，若硬芯的直径为D1，而传递压力的直径为DX在平衡位置时，DX=D+（D-D1）／2，传递压力的面积F为F=∏DX2/4=∏D2/4+（∏/4）（D2-D12）/2=∏D2/4+∏（D2-D12）/8当硬芯上移时作用于筒壁的力增加，向作用于硬芯的力减小，此时F﹤∏D2/4+∏（D2-D12）/8，即硬芯与壁间隙胶膜环状面积的力分配于硬芯的量减小。
传递力的面积下称之为有效面积，有效面积变化率dF/dx，影响传力机构仪表的转度，在图8可以看出硬芯上升时有效面积减小，而压差减小恢复到平衡位置的过程中（回程），有效面积又逐渐增加，平面膜设计参考实验公式如下：
W=W0+PL/EC式中：
W：
膜片由中心位置移动的最大行程（毫米）
W0：
松动行程（毫米）
P：
压力（Mpa/厘米2）
E：
橡胶的弹性模量（Mpa/厘米2）
L：
膜片的形状因素
L=S/hS：
膜片安装后外露部分的环状面积（厘米2）h：
膜片厚度
C：
实验系数取值3.05
2. 碟形膜：
由于平面膜和波纹膜的行程较小，所以发展了更大行程的碟形膜。
但碟形膜的有效面积变化较大，后来被有效面积变化小而行程更大的杯形膜所代替，新的碟形膜只是一种过渡性的产品。
3. 杯形膜（也称巴黎帽形膜）：
膜片的结构如图7，这种膜片安装使用时类似一个活塞（如图9），当压力介质进入上腔，在膜片隔离的两边产生压差（P1＞P2），使硬芯下降，由于压差产生的总力同弹簧平衡，压差与硬芯移动的距离成正比，在硬芯上安上付力机构，就可以作为仪表使用，由于膜片尽在有效范围内“滚动”，阻力极微，灵敏度高，而膜片本身承受的力，限于活塞与缸壁之间的环状面积部分，若活塞的半径为r，缸筒的半径为R，杯膜承受的平均伸张应力：
ɑ=（P1-P2）∏（R2-r2）/（2*2∏△S（R+r）2）=（P1-P2）（R-r）/（2△S）
式中△S----膜片的厚度厘米
（P1-P2）----压差（Mpa/厘米2）
ɑ-----
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