六年级总复习四则混合运算及简便运算.doc

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混合运算及简便运算分析归类

课题

四则混合运算及简便运算

教学目标

使学生掌握加法和乘法的运算定律，会应用这些定律进行一些简便运算，进一步提高整、小数四则混合运算的熟练程度。

重点、难点

掌握运算法则，学会用简便方法计算

教学内容

知识点回顾

A、一般情况下，四则运算的计算顺序是：

有括号时，先算，没有括号时，先算，再算，只有同一级运算时，从左往右。

B、由于有的计算题具有它自身的特征，这时运用运算定律，可以使计算过程简单，同时又不容易出错。

加法交换律：

a+b=b+a加法结合律：

a+b+c=a+（b+c）

乘法交换律：

a×b=b×a乘法结合律：

a×b×c=a×（b×c）

乘法分配律：

（a+b）×c=a×c+b×c

C、注意，对于同一个计算题，用简便方法计算，与不用简便方法计算得到的结果应该相同。

我们可以用两种计算方法得到的结果对比，检验我们的计算是否正确。

D、分数乘除法计算题中，如果出现了带分数，一定要将带分数化为假分数，再计算。

一、当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。

（a+b+c=a+c+b,a+b-c=a-c+b,a-b+c=a+c-b,a-b-c=a-c-b;a×b×c=a×c×b,a÷b÷c=a÷c÷b,a×b÷c=a÷c×b,a÷b×c=a×c÷b,）

根据：

加法交换律和乘法交换率

12.06＋5.07＋2.9430.34＋9.76－10.34×3÷×3

25×7×434÷4÷1.71.25÷×0.8

102×7.3÷5.117+－71－－

二A、当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。

但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。

（即在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。

）根据：

加法结合率

a+b+c=a+（b+c）,a+b-c=a+（b-c）,a-b+c=a－（b-c）,a-b-c=a-（b+c）;

41.06－19.72－20.287－3+

8+2－11+7+3

B、当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。

但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。

（即在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。

）根据：

乘法结合率

a×b×c=a×（b×c）,a×b÷c=a×（b÷c）,

a÷b÷c=a÷（b×c）,a÷b×c=a÷（b÷c）,

700÷14÷5　18.6÷2.5÷0.41.06×2.5×413×÷29÷×

三A、当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。

但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。

（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈）（注：

去掉括号是添加括号的逆运算）

a+（b+c）=a+b+ca+（b-c）=a+b-ca-（b-c）=a-b+ca-（b+c）=a-b-c;

5.68＋（5.39＋4.32）19.68－（2.97＋9.68）7+（－）5－（－）

B、当一个计算题只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是乘还是乘，是除还是除。

但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。

（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈）（注：

去掉括号是添加括号的逆运算）

a×（b×c）=a×b×c,a×（b÷c）=a×b÷c,a÷（b×c）=a÷b÷c,a÷（b÷c）=a÷b×c,

1.25×（8÷0.5）0.25×（4×1.2）1.25×（213×0.8）9.3÷（4÷）0.74÷（71×）

四、乘法分配律的两种典型类型

A,、括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配

24×（---）（12+）×7（7-）×

B、注意相同因数的提取。

0.92×1.41＋0.92×8.59×-×1.3×11.6－1.6×1.3×11.6＋18.4×

五、一些简算小技巧

A、巧借，可要注意还哦,有借有还，再借不难嘛。

B、分拆，可不要改变数的大小哦

9999+999+99+94821-9983.2×12.5×251.25×883.6×0.25

C,巧变除为乘（除以相当于乘4,除以相当于乘8,）D、注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。

7.6÷0.253.5÷0.1253.8×9.9＋0.38×103-×2-2.6×9.9

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