最新人教版小学数学五年级上第一单元教案19页.docx

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最新人教版小学数学五年级上第一单元教案19页

第一单元小数乘法

教材简介：

本单元的主要内容有：

小数乘法、积的近似值、有关小数乘法的两步计算、整数乘法运算定律推广到小数。

教学目标：

1．让学生自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。

2．使学生会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。

3．使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算，进一步发展学生的数感。

4．使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。

教学措施：

1．重点引导学生用转化的方法学习小数乘法。

2．指导学生对小数乘法的算理做出合理的解释，提高简单的推理能力。

3．注意引导学生探索因数与积之间的大小关系的规律。

课时安排：

10课时。

第一课时小数乘以整数一

教学内容：

P2例1、做一做，P3例2、做一做1、2，

教学目标：

1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。

2、培养学生的迁移类推能力。

3、引导学生探索知识间的联系，渗透转化思想。

教学重点：

小数乘以整数的算理及计算方法。

教学难点：

确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。

教学过程：

一、复习

①下面各数去掉小数点有什么变化？

0.34  3.5  0.201  5.02

②把353缩小到时它的1/10是多少？

缩小到它的1/100呢？

1/1000呢？

二、引入尝试：

大家喜欢放风筝吗？

今天我就带领大家一块去买风筝。

1、小数乘以整数的意义及算理。

出示例1的图片，引导学生理解题意，从图中你了解到了哪些数学信息？

（1）例1：

燕子风筝每个3.5元，买3个风筝多少元？

（让学生独立试着算一算）

（2）汇报结果：

谁来汇报你的结果?

你是怎样想的？

（板书学生的汇报。

）

用加法计算：

3.5+3.5+3.5=10.5元

3.5元=3元5角

3元×3=9元

5角×3=15角

9元+15角=10.5元

用乘法计算：

3.5×3=10.5元

3.5元=35角  35×3=105  105角=10元5角=10.5元

理解3种方法,重点研究第三种算法及算理。

（3）理解意义。

为什么用3.5×3计算?

3.5×3表示什么？

（3个3.5或3.5的3倍.）

（4）初步理解算理。

怎样算的？

把3.5元看作35角

  3．5元  扩大10倍      35

    ×3         ×  3

  10.5元  缩小到它的1/10  105

105角就等于10.5元

（5）买5个4.8元的风筝要多少元呢?

会用这种方法算吗?

P2做一做

2、小数乘以整数的计算方法。

象这样的3.5元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的0.72×5你们会算吗?

能不能将它转化为已学过的知识来解答呢?

（生试算，指名板演。

）

（1）生算完后，小组讨论计算过程，然后板书，并指名说是如何算的.

（2）强调依照整数乘法用竖式计算。

（3）示范：

0.72  扩大100倍     72

  ×    5          ×  5

    3.60   缩小到它的1/100  360

引导性提问:

0.72变成72发生了怎样的变化?

72×5算完了,再该怎么办?

为什么要缩小到它的1/100?

（4）回顾对于0.72×5，刚才是怎样进行计算的？

使学生得出：

先把被乘数0.72扩大100倍变成72，被乘数0.72扩大了100倍，积也随着扩大了100倍，要求原来的积，就把乘出来的积360再缩小到它的1/100。

（提示:

根据小数的基本性质,将小数末尾的0可以去掉）

注意：

如果积的末尾有0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去掉。

（5）小结小数乘整数计算方法

计算

7×4            25×7  

0.7×4            2.5×7

观察这2组题，想想与整数乘整数有什么不同？

怎样计算小数乘以整数？

①先把小数扩大成整数；

②按整数乘法的法则算出积；

③再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

三、运用

1、填空。

  4．5    （  ）    0.74  （  ）

×  3  ×  3    ×  2×  2

（    ）    135    （    ）  148

2、判断

  13.5

×  2

2.70

3、P2做一做  

三、体验：

（1）今天我们学习了什么?

（板书课题）

（2）小数乘以整数的计算方法是什么?

四、作业：

补充题

课后反思：

 刚开学这节课比较简单，学生接受比较容易，但是在积的末尾有0的题时，出现错误比较多，比如4.6×300.46×3004.6×300.25×40

    第二课时小数乘整数二

教学内容：

第二页做一做题3，练习一

教学目标：

1、巩固学生对小数乘以整数的计算方法及算理的理解和计算熟练程度。

2、培养学生的迁移类推能力。

3、引导学生探索知识间的联系，渗透转化思想。

教学重点：

小数乘以整数的算理及计算方法。

教学难点：

确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。

教学过程：

一、出示P3的第3题，让学生试做。

4人板演。

1、集体订正时针对2.3×123.13×53交流看法和做法。

2、针对12.4×7，说说算理和计算方法。

二、做练习一。

1、第一、五题做在大演草上，笔算，面批。

2、填空第2题，集体订正。

3、实际应用。

第3题

4、因数的变化引起积的变化。

第4题

先填空再总结：

一个因数扩大（或者缩小）10倍、100倍，1000倍….积也随着扩大10倍，100倍，1000倍等等。

三、课堂作业。

练习册P1-P2

课后反思：

第三课时  小数乘小数一

教学内容：

P5例3、做一做，P4例4、做一做题1，P8—9练习二第1—3题。

教学目标：

1、掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用0补足。

2、比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。

3、培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。

教学重点：

小数乘法的计算法则。

教学难点：

小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。

教学过程：

一、引入尝试

1、出示例3图：

同学们最近我们校园宣传栏的玻璃碎了，你能帮忙算算需要多大的一块玻璃吗？

怎么列式？

（板书：

  0.8×1.2）

2、尝试计算

观察算式和前面所学的算式有什么不同？

这就是我们要学的“小数乘小数”，两个因数都是小数，怎样计算呢？

和同桌讨论一下，然后自己尝试练习，指名板演。

3、1.2×0.8，刚才是怎样进行计算的？

引导学生得出（先把被乘数1.2扩大10倍变成12，积就扩大10倍;再把乘数0.8扩大10倍变成8,积就又扩大10倍,这时的积就扩大了10×10=100倍。

要求原来的积，就把乘出来的积96再缩小100倍。

）

4、观察一下，因数与积的小数位数有什么关系？

（因数的位数和等于积的小数位数。

）想一想:

6.05×0.82的积中有几位小数?

6.052×0.82呢?

5、小结小数乘法的计算方法。

二、教学例4

请做下面一组练习

（1）练习（先口答下列各式积的小数位数，再计算）P4做一做

（2）引导学生观察思考。

①你是怎样算的？

（先整数乘法法则算出积，再给积点上小数点。

）

②怎样点小数点？

（因数中一共有几位小数，就从积的最右边起，数出几位，点上小数点。

）

③计算0.56×0.04时，你们发现了什么？

那当乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点?

（要在前面用0补足,再点小数点。

）

通过以上的学习，谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的?

（3）根据学生的回答，逐步抽象概括出P.5页上的计算法则，并让学生打开课本齐读教材上的法则。

（勾画做记号）

（4）练习：

①判断,把不对的改正过来。

0.024             0.013

× 0.14           × 0.026  

96               78

24              26  

  0.336          0.000338

②根据1056×27=28512，写出下面各题的积。

105.6×2.7=  10.56×0.27=  0.1056×27=  1.056×0.27=

三、应用      

1、在下面各式的积中点上小数点。

    0.58    6.25   2.04

× 4.2  ×0.18  × 28

  1 1 6   5000   1 6 3 2 

 2 3 2   625   4 0 8  

 2 4 3 6  11250   5 7 1 2

2、P5做一做

3、P6页做一做题1：

先让学生说求各种商品的价钱需要知道什么？

再让学生口答每种商品的重量，然后分组独立列式计算。

四、体验：

回忆这节课学习了什么知识？

五、作业：

P8练习二题1，题2.做在大演草上。

课后反思:

  经过预习学习效率大大提高.两道例题能在一课时内完成,  且还留有较充分的时间做课堂作业.作业中的主要问题有以下几种:

  1、竖式写法格式不正确。

如有的学生将小数乘法和小数加法的格式混淆，写竖式时错将小数点对齐了写； 2、小数点定位存在问题。

1。

06*25有个别学生认为25是两位小数，所以出现积的小数点定位错误。

第四课时  小数乘小数二

教学内容:

倍数是小数的实际问题和乘法验算（P6例5和“做一做”，练习二第4—6题。

）

教学目标：

1、使学生理解并掌握倍数是小数的实际问题，学会验算，进一步掌握小数乘法的计算法则。

2、使学生熟练掌握小数乘小数的计算方法。

教学重点:

运用小数乘法的计算法则；正确计算小数乘法。

教学难点:

正确点积的小数点。

教学用具：

投影片若干张。

教学过程：

一、复习准备：

1、口算：

0.9×67×0.081.87×00.24×21.4×0.3

0.12×61.6×54×0.2560×0.5

老师出题，学生写结果，集体订正。

2、不计算，说出下面的积有几位小数。

0.4

0.11

0.35

3

5

1.5

2.4×＝=1.2×=

3、思考并回答。

（1）做小数乘法时，怎样确定积的小数位数?

（2）如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗?

如：

0．02×0．4。

4、揭示课题：

这节课我们继续学习小数乘法。

（板书课题：

较复杂的小数乘法）。

二、新授：

1、教学例5:

非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时？

⑴想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗？

为什么？

（鸵鸟的最高速度是非洲狗的1.3倍,表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多,还要多，所以非洲狗追不上鸵鸟。

）

⑵是这样的吗？

我们一起来算一算？

①怎样列式?

②为什么这样列式?

（求56的1.3倍是多少,所以用乘法.）

使学生明确：

现在倍数关系也可以是比1大的小数。

⑶生独立完成，指名板演，集体订正。

⑷算得对吗？

可以怎样验算？

⑸通过刚才同学们的计算、验算，鸵鸟的速度是72.8千米/小时,比非洲狗的速度怎样?

能追上鸵鸟吗?

说明刚才我们的想法怎样?

三、运用

1、做一做：

3.2×2.5=0.82.6×1.08=2.708

先判断，把不对的改正过来。

2、P8题5题6（前3题）笔算，集体订正。

四、体验

今天，你有什么收获？

五、作业：

P9题6（后3题），题7、8

六、课后反思：

本课教学难度不大，但学生在学习过程存在一些困惑：

  1、当已知单价、数量为小数时，不能正确列式解答，说明对小数乘法意义的谈化给他们的学习造成一定的影响。

  2、作业中解决实际问题时，有下列计算题存在问题，需加强指导：

（1）第二个因数是三位数的乘法。

如0.96×16.5

（2）其中有一个因数末尾有零的计算题.  如150×18.7

第五课时小数乘法练习课

教学内容：

P6做一做题2，练习二题9--14

教学目标：

1、通过训练，让学生熟练掌握小数乘法的计算方法。

2、使学生初步理解和掌握：

当一个因数比l小时，积比另一个因数小；当一个因数比1大时，积比另一个因数大。

教学重点：

正确的计算小数乘法

教学难点：

因数比1大或者小时，积的变化

教学过程：

一、看乘第二个因数，比较积和另一个因数的大小。

①打开书P6做一做题2，先计算，填在书上。

②引导学生观察：

这两道例题的因数分别与l比较，你发现什么?

③因数比1大或者比1小时积的大小与另一个因数有什么关系?

为什么?

（因为2.4的另一个因数是0.4，比1小，求的积还不足一个2.4，所以积比2.4小；而2.4×3的乘数是3比1大，求的积是2.4的3倍（或3个2.4那么多），所以积比2.4大。

④你能得出结论吗？

（当乘一个因数比1小时，积比另一个因数小；当一个因数比1大时，积比另一个因数大。

我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。

）

⑤专项练习：

练习二12题

先让学生独立判断。

集体订正时，让学生讲明道理，明白每一小题错在什么地方。

二、计算练习。

练习二题9--13

1、题9，板演，集体订正。

2、题10，计算总价，小组内交流，教师巡回指导。

3、题11，独立完成，集体订正。

4、题13，独立完成，集体订正。

三、拓展训练。

1、题14，先小组交流，再集体订正。

2、P10思考题。

小组交流，集体订正。

四、作业。

基础作业--练习册P3—P4，拓展作业—测量你家电视机屏幕的长和宽，并计算它的面积。

课后反思：

通过练习，学生已经能熟练的掌握小数乘法，但计算不够准确，还需要慢慢提高。

第六课时积的近似值

教学内容：

P11例6、做一做，P13练习二第1—3题。

教学目的：

1、使学生会根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。

2、培养学生根据具体情况解决实际问题的能力。

教学重点：

用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。

教学难点：

根据题目要求与实际需要，用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。

教学过程:

一、激发:

1、口算。

1.2×0.3  0.7×0.5  0.21×0.8  1.8×0.5

1-0.82    1.3+0.74  1.25×8    0.25×0.4

0.4×0.4  0.89×1    0.11×0.6  80×0.05

2、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。

（投影出示）

      保留整数      保留一位小数      保留两位小数

2.095                

4.307                

1.8642                

  思考并回答：

（根据学生的回答填空）

（1）怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，取它们的近似值?

（2）按要求，它们的近似值各应是多少?

3、揭题谈话：

在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。

（板书课题：

积的近似值）

二、尝试：

谈话引出例题:

同学们你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗?

（生回答）所以人们常用狗来帮助侦探、看家。

那狗的嗅觉到底有多灵呢？

我们一起来看一组数据：

1、出示例6：

人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍,所以狗能闻出坏蛋身上的气味。

狗约有多少个嗅觉细胞?

2、读题，找出已知所求。

3、生列式，板书：

0.049×45

4、生独立计算出结果，指名板演并集体订正，说一说是怎样算的。

5、引导学生观察、思考：

（1）积的小数位数这么多！

可以根据需要保留一定的小数位数。

学生独立探究，指名说说取近似值的过程和理由。

（2）保留一位小数，看哪一位?

根据什么保留？

（3）横式中的结果应该怎样写?

强调横式中应当用约等号，而不能用等号。

6、专项练习（根据下面算式填空）

3.4×0.91=3.094积保留一位小数是（  ），保留两位小数是（  ）。

7、尝试后练习：

▲P10页做一做1.计算下面各题。

    0.8×0.9（得数保留一位小数）  1.7×0.45（得数保留两位小数）

▲判断,并改错。

10.286×0.32=3.29（保留两位小数）  

3.27×1.5=4.95    1.78×0.45≈0.80（保留两位小数）

10.2 86        3.2 7        2.0 4

× 0.32      ×   1.5      × 2 8

 20572     1  6  3  5     1  6  3  2

30858        3  2  7     4  0  8

3.29152      4.9  0  5     5  7  1  2

三、运用

1、一千克白菜的价钱是6。

78元，妈妈买了0。

8千克，应付多少题？

  虽然此题没要求保留两位小数，但在日常生活中没有比分更小的钱币，所以应保留两位小数。

2、两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58。

准确值可能是下面的哪个数？

  3.059    3.578  3.574  3.583  3.585

四、体验：

谁来小结一下今天所学的内容？

五、作业：

P8第1题。

前3题基础作业，后3题拓展作业。

课后小记：

 补充的一道生活中购物的题体现了数学在生活中的应用，但全班仅一人主动保留了结果，这反映出数学与生活脱离的现象及待解决与完善。

但这题在现实生活中到底是应该保留几位小数呢？

学生保留的是一位，而我建议他们保留两位，哪种更合理？

更符合生活实际？

第七课时  整数乘法运算定律推广到小数乘法

教学内容：

P12例7做一做。

教学目的：

1、使学生知道整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。

2、培养自觉进行简算的意识，提高思维的灵活性。

教学重点：

运用乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算。

教学难点：

能选择合理的方法进行小数乘法的计算。

教学过程：

一、激发：

1、简便计算：

25×95×4  25×32    4×48+6×48    102×56    44*25

独立完成，指名板演，订正时说一说各用了什么运算定律。

2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？

请用字母表示出来。

根据学生的回答，板书：

乘法交换律  ab=ba

乘法结合律  a（bc）＝（ab）c

乘法分配律  a（b+c）=ab+ac

3、出示教材P.9页的3组算式:

下面每组算式左右两边的结果相等吗？

0.7×1.2○1.2×0.7

  （0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）

 （2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5  

每组左右两边的算式有什么关系？

你发现了什么？

从而得出结论：

整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。

4、揭题并板书课题：

整数乘法的运算定律推广到小数乘法。

二、尝试

1、出示例7第

（1）题：

0.25×4.78×4

2、引导学生进行思维迁移：

你能仿照整数乘法中，类似的题目的简算方法来计算这道题吗?

请你试着做一下，指名板演。

3、你能说出每一步各应用了哪一条运算定律吗?

根据学生的回答板书：

0.25×4.78×4

＝0.25×4×4.78              乘法交换律

＝1×4.78                  乘法结合律

＝4.78

指出：

用虚线框起来的部分可以省略。

4、尝试后练习：

50×0.13×0.2    1.25×0.7×0.8    0.3×2.5×0.4

生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。

指名板演，集体订正。

5、示范：

例7第⑵题：

0.65×202

你认为此题的关键是什么？

（把201变成200+1，用乘法分配律完成）　　

你会做吗？

谁来讲讲这道题的解题思路？

（指名上台讲解演示）  

0.65×202

＝0.65×（200+2）

＝0.65×200＋0.65×≠       乘法分配律

＝130+13

＝143

6、练习：

0.78×100.5    1.5×102    1.2×2.5+0.8×2.5

生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。

指名板演，集体订正。

三、运用

1、P12页做一做：

用简便方法算下面各题。

0.034×0.5×0.6    102×0.45

拓展练习2、右图是红光小学操场平面

图。

图中长和宽的米数是按照实际

长、宽各缩小1000倍画出的。

求这个操场的实际面积。

在认真审题的基础上，让学生先说说打算怎样做以及自己的想法。

对能应用简便方法解答的同学给予表扬，再让学生独立计算并集体订正。

四、体验：

今天，你有什么收获？

五、作业基础作业P13页4题，拓展作业，把上面补充的关于操场的题做出来。

课后小记：

  乘法的交换律和结合律的应用总体情况掌握较好，但在解答"25×3.2×12.5"题时,  有学生写成了2.5×4+0.8×12.5。

  乘法的分配律则明显是学生的难点,  部分学生无法举一反三。

如7.8×9.9，7.8×99+7.8这些稍有变化的简算题错误率较高。

第八课题关于小数乘法的简便运算练习题

教学内容：

练习二题5—11

教学目的：

针对学生上节课出现的问题加强相关训练，并解决练习二出现的问题

教学重点：

会小数乘法的简便运算

教学难点：

对乘法分配律的熟练运用

教学过程：

一、默写出用字母表示的乘法运算定律。

小组内互查

二、针对上节课出现的错误做有针对性的训练。

板演，集体订正。

5.9×9.99.8+9.8×99

三、运用：

1、P14页7题

⑴出示：

50.4×1.95－1.8    3.76×0.25＋25.8

＝50.4×0.1