人教版四年级下册数学期中复习资料.docx

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人教版四年级下册数学期中复习资料

第一单元四则运算：

加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

1、加减法的意义和各部分间的关系。

（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

加法各部分间的关系：

和=加数+加数加数=和－另一个数

（2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。

减法各部分间的关系：

差=被减数－减数减数=被减数-差被减数=差+减数

（3）加法和减法是互逆运算。

2、乘除法的意义和各部分间的关系。

（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

乘法各部分间的关系：

积=因数×因数因数=积÷另一个因数

（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

除法各部分间的关系：

商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数

（3）乘法和除法是互逆运算。

关于“0”的运算3、

（1）“0”不能做除数；字母表示：

a÷0错误

（2）一个数加上0还得原数；字母表示：

a＋0=a

（3）一个数减去0还得原数；字母表示：

a－0=a

（4）被减数等于减数，差是0；字母表示：

a－a=0

（5）一个数和0相乘，仍得0；字母表示：

a×0=0

（6）0除以任何非0的数，还得0；字母表示：

0÷a（a≠0）=0

（7）0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商（0不能做除数）.

被减数等于减数，差是0。

被除数等于除数，商是１）不为0÷a=１（a－a=0（８）aa、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

５６、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

７、算式有括号，要里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的一个先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

第二单元观察物体

１、从不同的位置观察同一物体，看到的形状一般是不一样的。

２、从同一位置观察不同的物体，看到的图形可能是相同的。

3、路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，速度×时间=路程。

4、总价÷单价=数量，总价÷数量=单价，单价×数量=总价。

第三单元运算定律及简便运算：

一、加法运算定律：

1、加法交换律：

两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a＋b=b＋a

2、加法结合律：

三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

（a＋b）＋c=a＋（b＋c）

加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：

１６５＋９３＋３５＝９３＋（１６５＋３５）依据是什么？

3、连减的性质：

一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和叫做减法的性质。

用字母表示：

a-b-c=a-（b+c）。

二、乘法运算定律：

1、乘法交换律：

两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

a×b=b×a

2、乘法结合律：

三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。

（a×b）×c=a×（b×c）

乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：

１２５×７８×８的简算

、乘法分配律：

3．

叫做乘法（１）两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加分配律。

用字母表示：

（a＋b）×c=a×c＋b×c（a－b）×c＝a×c－b×c

（2）两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把所得的积相减。

用字母表示：

（a-b）×c=a×c-b×c。

（3）两个数的和除以一个数，可以先把它们与这个数分别相除，再把所得的商相加。

用字母表示：

（a+b）÷c=a÷c+b÷c。

（4）两个数的差除以一个数，可以先把它们与这个数分别相除，再把所得的商相减。

用字母表示：

（a－b）÷c=a÷c－b÷c。

４、乘法分配律的应用：

①类型一：

（a＋b）×c=a×c＋b×c（a－b）×c=a×c－b×c

②类型二：

a×c＋b×c=（a＋b）×ca×c－b×c=（a－b）×c

③类型三：

a×99＋a=a×（99＋1）a×b－a=a×（b－1）

④类型四：

a×99a×102

=a×（100－1）=a×（100＋2）

=a×100－a×1=a×100＋a×2

５、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积，叫做除法的性质。

用字母表示：

a÷b÷c=a÷（b×c）。

６、被除数和除数同时扩大（乘）或者缩小（除以）相同的倍数（0除外），商不变，叫做商不变性质。

用字母表示：

a÷b=（a×c）÷（b×c），a÷b=（a÷c）÷（b÷c）。

三、简便计算

1．连加的简便计算：

①使用加法结合律（把和是整十、整百、整千的结合在一起）

②个位：

1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。

③十位：

0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。

2．连减的简便计算：

①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。

如：

106-26-74=106-（26＋74）

②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。

如1２6-（26＋74）=1２6-26-74

3．加减混合的简便计算：

第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减）

例如：

123＋38-23=123-23＋38146-78＋54=146＋54-78

4．连乘的简便计算：

看见25就去找4，看见125就去找8；

使用乘法结合律：

把常见的数结合在一起25与4；125与8；125与80等

5．连除的简便计算：

①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。

②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。

6.乘、除混合的简便计算：

第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。

（可以先乘，也可以先除）例如：

27×13÷9=27÷9×13

四、连除的性质：

一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。

a÷b÷c=a÷（b×c）

1、常见乘法计算：

25×4＝100125×8＝1000

2、加法交换律简算例子：

3、加法结合律简算例子：

50＋98＋50488＋40＋60

＝50＋50＋98＝488＋（40＋60）

＝100＋98＝488＋100

＝198＝588

4、乘法交换律简算例子：

5、乘法结合律简算例子：

25×56×499×125×8

＝25×4×56＝99×（125×8）

＝100×56＝99×1000＝5600＝99000

6、含有加法交换律与结合律的简便计算：

65＋28＋35＋72＝（65＋35）＋（28＋72）＝（＝100＋100＝＝200＝８、乘法分配律简算例子：

（1）、分解式25×（40＋4）135×12—135×2＝25×40＋25×4＝135×（12—2）＝1000＋100＝135×10＝1100＝1350（4）、特殊2（5）、特殊345×10299×2635＝45×（100＋2）＝（100—1）×26＝45×100＋45×2＝100×26—1×26=4500＋90＝2600—26=4590＝2574

９、连续减法简便运算例子：

528—65—35528—89—128528=528—（65＋35）=528—128—89=528—100=400—89=428=31110、连续除法简便运算例子：

3200÷25÷4

=3200÷（25×4）

=3200÷100

=32

11、其它简便运算例子：

256—58＋44250÷8×

=256＋44—

=300—58=1000÷12、有关简算的拓展：

102×38－38×125×25×32×8837×96＋37×3＋第四单元1．小数的产生：

在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。

2、分母是10、、……的分数可以用小数来表示。

3、小数是十进制分数的另一种表现形式。

4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作5、每相邻两个计数单位间的进率是

6、小数的数位是十分位、百分位、千分位……和十分位的进率是10

7、小数的读法：

先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。

读小数部9、小数的写法：

先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，最后写小数部分：

写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个9、小数的数位顺序表

4

58=250×1000。

4÷8

82125＋370.6＋0.4-0.6小数的意义和性质：

10010。

、含有乘法交换律与结合律的简便计算2512542512510010010000）、合并）、特992525699252561256925610025600）、特333×3135—1512=521215=4015=253.21.910.31.980.439990.0.00.00…最高位是十分位。

整数部分的最低位是个位。

个

（1）6

（2）6（3）6（4）910、小数的性质：

小数的末尾添上“不能去掉，取近似数时有一些末尾的“11、小数的大小比较：

（分位相同，就比较百分位；（12、小数点的移动小数点向右移：

移动一位，小数就扩大到原数的小数点向左移：

移动一位，小数就缩小13、生活中常用的单位：

质量：

长度：

1面积：

人民币：

长度单位：

千米面积单位：

平方千米———公顷———平方米————平方分米———平方厘米质量单位：

吨————千克————克单位换算：

（1）大（高级）单位转化成小（低）级单位

（2）小（低级）单位转化成大（高级）单位把大（高级）单位的名数改写成小（低级）单位的名数要乘进率，把小（低级）单位的名数改写成大（高级）单位的名数要除以进率。

复名数改写成小数时，大（高级）单位的数不变，作为小数的整数部分；小（低级）单位的数改写成大（高级）单位的数，作为小数部分。

如：

=1.02米。

也可以先把复名数改写成小（低级）单位的名数，再改写成小数。

如米=1.0214、小数的近似数（用

（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于

（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，的第二位，如果第二位的数字比（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比

整数部分

小数点

小数部分

数位

…

万位

千位

百位

十位

个位

·

十分位

百分位

千分位

万分位

…

计数单位

…

万

千

百

十

一（个）

十分之一

百分之一

千分之一

万分之一

…

．378的计数单位是0．001。

（最低位的计数单位是整个数的计数单位）．378中有6个一，3个十分之一（0．1），7个百分之一（0．01），8个千分之一（0．．378中有（6378）个千分之一（0．001）。

．426中的4表示4个十分之一（0．1）[4在十分位]0”或去掉“0”，小数的大小不变。

注意：

小数中间的“0”不能去掉。

作用可以化简小数等。

1）先比较整数部分；

（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（4）以此类推，直到比较出大小。

10倍；

移动两位，小数就扩大到原数的100倍；

移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；……10倍，即小数就缩小到原数的十分之一；

移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的百分之一；

移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的千分之一；……1吨＝1000千克；1千克＝1000克1千米＝1000米1米＝10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米分米=100毫米1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米＝100平方分米

1平方分米＝100平方厘米1元=10角1角=10分1元=100分————米————分米————厘米=======乘以进率，小数点向右移动。

=======除以进率，小数点向左移动。

1米1米2厘米=102米。

“四舍五入”的方法）：

5则向前一位进一。

如果小于五则舍。

这时要看小数5小则全部舍。

反之，要向前一位进一。

5小则全部舍。

反之，要向前一位进一。

00）厘厘

（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。

改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。

注意：

带上单位。

然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。

（5）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。

第五单元三角形

1、三角形的定义：

由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。

2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

三角形只有3条高。

重点：

三角形高的画法。

3、三角形的特性：

1、物理特性：

稳定性。

如：

自行车的三角架，电线杆上的三角架。

4、边的特性：

任意两边之和大于第三边。

5、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。

6、三角形的分类：

按照角大小来分：

锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。

按照边长短来分：

三边不等的△，等腰△（等边三角形或正三角形是特殊的等腰△）。

等边△的三边相等，每个角是60度。

（顶角、底角、腰、底的概念）

7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。

8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。

9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

10、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都最多有1个直角；每个三角形都最多有1个钝角。

11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

12、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。

13、等边三角形是特殊的等腰三角形

14、三角形的内角和等于180度。

四边形的内角和是360°有关度数的计算以及格式。

15、图形的拼组：

两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。

16、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。

17、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。

18、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。

一个大的等腰的直角的三角形。

、可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。

19．