六年级上册综合练习(培优较难题).doc
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六年级同步奥数培优（上册）
综合练习
（一）
一、求阴影部分周长
5．如图所示，等边三角形的边长为6cm，三个圆的半径相等，求图中阴影部分面积和边长。
二、求阴影部分面积
3.右图中，O为圆心，OC垂直于AB，三角形ABC的面积是36平方厘米，求阴影部分的面积。
5．如图，半圆的直径为20厘米，已知阴影A比阴影B的面积少27平方厘米，求MN的长是多少？
8．图中扇形的半径AC=BD=6厘米，AD垂直BC于D,那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米.
A
10
D
C
B
9．ABC是等腰直角三角形.D是半圆周的中点,BC是半圆的直径,已知:
AB=BC=10,那么阴影部分的面积是多少?
10．右图中正方形周长是20厘米，求图形的总面积
E
D
C
B
A
11.如图所示,以B、C为圆心的两个半圆的直径都是2厘米,则阴影部分的周长是多少厘米？
（保留两位小数）
六年级同步奥数培优（上册）
综合练习
（二）
一、选择题
1．把甲班人数的调入乙班后两班人数就相等，原来甲、乙两班人数的比是（）。
A．7:
8B．8:
7
C．3:
4D．4:
3
2.浓度是25%的糖水，糖与水的比是（）
A．1:
4B．4:
1
C．1:
5D．5:
1
3．如果甲数的60%与乙数的相等，那么（）
A．甲>乙B．甲<乙
C．甲=乙D．无法确定
4．把一个正方体切成两个长方体，两个长方体的表面积和约增加了（）。
A．33%B．25%C．20%
二、解决问题
1、图中阴影面积与空白面积的比是多少？
2、甲、乙、丙三人，平均体重60千克，甲与乙的平均体重比丙的体重多3千克，甲比丙重3千克，则乙的体重是多少千克？
3、一列火车长160米，全车通过440米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米？
4、甲、乙两条船，在同一条河上相距210千米．若两船相向而行，则2小时相遇；若同向而行，则14小时甲赶上乙，则甲船的速度是多少？
5、某列火车通过360米的第一个隧道用了24秒钟，接着通过第二个长216米的隧道用了16秒钟，求这列火车的长度？
6、一列火车开过一座长1200米的大桥，需要75秒钟，火车开过路旁的电线杆只需15秒钟，求火车长多少米？
7、一列火车通过一座长530米的桥需40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟，求这列火车的速度与车身的长度。
8、一个山区邮递员去村子送信，去时用了5小时，回来比去时快。
他往返一共用了多长时间？
9、一件工作，哥做4天可以完成这件工作台的一半，余下的工作，哥哥和弟弟一起用了3天时间。
如果这件工作由弟弟一个人做，需要几天完成？
10、三个同学合买一套24元的纪念章，第一个同学付的钱是其他同学付的总钱数的一半，第二个同学付的钱是其他同学付的总数的。
第三个同学付了多少钱？
11、科技小组，女生人数占37.5%，后来又来了4名女生，这时女生人数占小组人数的。
这个科技小组现在共有多少人？
12、两袋大米，第二袋比第一袋重15千克，已知第一袋大米与第二袋的相等。
两袋大米各重多少千克？
13、两个长方形的面积比是8:
7，它们长的比是4：
5，那么宽的比是多少？
14、有一种商品，甲店进价比乙店便宜10%，甲店按获得的20%定价，乙店按获得15%定价，甲店商品比乙店便宜22.4元。
甲、乙两店商品的进价各是多少元？
15、铁路线旁边有一条沿铁路方向的公路，公路上一辆拖拉机正以20千米/时的速度行驶。
这时，一列火车以56千米/时的速度从后面开过来，火车从车头到车尾经过拖拉机身旁用了37秒。
求火车的全长。
16、一艘客轮顺水航行60千米需4小时，逆水航行60千米需5小时，现在客轮从上游甲城到下游乙城，已知两城间的水路长75千米。
开船时一旅客从窗口投出一木板，问船到乙城时，木板离乙城还有多少千米？
17、文体商店用2400元进了一批篮球和足球，篮球比足球多15个，商店出售足球的定价是20元，篮球的定价比足球多20%，这批球售完后共获得利润820元，足球和篮球各有多少个？
18、某商品按20%的利润定价，然后又打八折出售，结果亏损64元，这个商品的成本是多少元？
19、从装满100克80%的盐水中倒出40克盐水后，再用清水将杯加满，搅拌后再倒出40克盐水，然后再用清水将杯加满，如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？
20、 甲容器中有浓度为4%的盐水150克，乙容器中有某种浓度的盐水若干，从乙中取出450克盐水，放入甲种混合成浓度为8.2%的盐水，求乙容器盐水的浓度？
21、用浓度为45%和5%的酒精配制浓度为30%的酒精4千克，两种酒精各应取多少？
22、甲、乙二人分别从 A、 B 两地同时出发，相向而行，甲、乙的速度之比是 4 :
3，二人相遇后继续行进，甲到达 B 地和乙到达 A地后都立即沿原路返回，已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点 30千米，则 A、 B 两地相距多少千米？
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