苏教版五年级下册数学教案.docx

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苏教版五年级下册数学教案

第一单元：

 方程的意义

教材分析：

教材精心设计每组天平上物体的质量，第一组图写出的是不含未知数的等式，在左边的天平表示20=20以后，右边天平的两边各加1个10克的砝码，看图填写20+（）○20+（）。

学生在两个括号里都写“10”，在圆圈里写“=”，联系天平两边各加10克都变成30克，而天平仍然平衡的现象，体会填写的等式是合理的。

这样就首次感知了等式的两边都加上同一个数，结果仍是等式。

第二组图写出的是含有未知数的等式，从x=50到x+20=50+20的变化和比较中，对等式两边都加上相同的数有进一步的感受。

第三组图写出的等式两边都用字母a表示砝码的质量，圈出a克砝码并画上箭头，表示去掉它的意思。

联系已有经验，这里的a代表许多个数，这组天平图与等式概括了众多等式两边减去相同数的情况。

第四组图在方程x+20=70的两边都减去20，不但又一次表示了等式性质，而且与解方程的方法十分接近。

　　另外，这道例题的8个等式中，有7个让学生在圆圈里填写“=”组成等式，这是引导学生切实关注等式有没有变化。

右边的四个等式分别让学生在括号里填出同时加上或减去的数，有利于发现等式的性质。

第一课时  

教学内容：

教科书第1~2页的内容及练习一的1～3题。

教学目标：

1、通过学习，使学生理解方程的含义，知道像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。

重难点关键：

培养学生概括、归纳的能力。

教学过程：

    一、教学例1

    出示例1图，提出要求：

你能用等式表示天平两边物体的质量关系吗？

    学生在本子上写。

    指名回答，板书：

50＋50=100

    含有等号的式子叫等式，它表示等号两边的结果是相等的。

    二、教学例2

    学生自学

    要求：

1、学生在书上独立填写，用式子表示天平两边的质量关系。

          2、小组同学交流四道算式，最后达成统一认识：

             X＋50＞100            X＋50=100

             X＋50＜100            X＋X=100

             根据学生的回答，教师板书这4道算式。

          3、把这4道算式分成两类，可以怎样分，先独立思考后再小组内交流，

要说出理由。

    学生可能会这样分：

    第一种：

X＋50＞100            X＋50=100

        X＋50＜100            X＋X=100

    第二种：

        X＋50＞100            X＋X=100

        X＋50＜100             X＋50=100

引导学生理解第一种分法：

你为什么这样分，说说你的想法。

小结：

像右边的式子就是我们今天所要学习的方程，请同学们在书上找到什么是方程，读一读，不理解的和同桌交流。

指名学生说，教师板书：

像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。

提问：

你觉得这句话里哪两个词比较重要？

“含有未知数”“等式”

  那X＋50＞100 、X＋50＜100为什么不是方程呢？

提问：

那等式和方程有什么关系呢，在小组里交流。

      方程一定是等式，但等式不一定是方程。

三、完成“试一试”、“练一练”

学生独立完成。

集体订正时围绕“含有未知数的等式”进一步理解方程的含义

四、课堂作业：

练习一的1、

板书：

                        X＋50=100

                        X＋X=100

像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。

 反思：

本来用字母表示运算定律和计算公式应该是一节课的内容，但是在前辈教学时，反应教学内容有点多了，而且学生掌握起来容易出现错误，所以我把这个内容分成两节课来教学。

计划赶不上变化，在一个班我按照设计上了课，大部分的学生都感觉知识太简单了，没有兴趣。

我把第二课时要讲的计算公式用字母表示的方法也在这节课进行了介绍，课堂上紧紧张张，课后的作业反应出的问题有 b×8很多孩子简写成b8，x×x应该简写成x的平方，很多孩子都是写成xx。

第二课时     等式的性质

（一）

教学内容：

教科书第3～4页的内容，练习一的4～6题。

教学目标：

1、通过学习，使学生知道等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。

          2、根据等式的性质

（一）学会解决含有加、减号的方程。

          3、有意识地培养学生的自学能力。

重难点关关键：

利用等式的性质解一步计算的议程

教学过程：

    一、教学例3

    出示图，学生根据图独立填空。

    根据学生的回答，板书：

        20=20             20＋10=20＋10

        X=50              X＋20=50＋20 

        50＋a=50＋a       50＋a－a=50＋a－a

        X＋20=70          X＋20－20=70－20

    提问：

比较两边的算式，你有什么发现，在小组里说说。

    全班交流，引导学生说出：

等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然

是等式。

这是等式的性质。

    独立完成“练一练”第1题

    二、教学例4

    学生自学，不懂的问题和同组同学交流，能解决的就小组内交流。

    全班交流：

例4中还有什么不懂的地方提出来，能由学生解决的就由学生解决，

学生解决不了的教师解决。

    一是方法：

根据等式的性质把含有未知数的这边化简成就含有一个未知数。

    二是检验：

把计算的结果代到原式，看左右两边是否相等。

    三强调书写的格式。

    小结：

求方程中未知数值的过程，叫做解方程。

    完成“试一试”“练一练”的第2题。

    学生独立完成后集体订正，重点帮助有困难的学生，针对学生出错的地方及时分

析错误原因，帮助他们弄懂。

    三、课堂作业

练习一的第4、5、6题。

第4、6题做在书上，第5题写在作业本上。

板书：

          等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。

      这时等式的性质。

                X＋10=50

       解：

 X＋10－10=50－10

                    X=40

 课后小记：

由于前一节课学习的内容基本掌握，因而这节课学习起来很轻松，但是在作业中也暴露些问题：

学生在书写作业时，不习惯先把公式写下来，直接用数字计算，或者干脆是写出了公式直接计算结果。

一定要强调书写格式的规范。

第三课时     练习

教学内容：

教科书第6页的7～12题。

教学要求：

1、通过练习，使学生进一步体会方程的含义。

教学过程：

一、基础练习

   1、说出下面的式子哪些是方程，哪些不是，为什么？

    20＋17=37        12－Y=4         a＋12=35

    21－b＜14        x=14＋23        16＋a=27＋b

   2、解方程

      X＋125=370       520＋X=710         X－4.9=6.4

      120－X=25        7.8＋X=2.5         X＋8.5=12

     学生独立完成，指名学生板演。

     选3题让学生说说想的过程。

     集体订正，帮有错的同学分析错误原因，使其明白。

二、完成第6页的7～12题。

    第7题

    学生独立完成后指名回答，让学生说说是怎样想的。

    使学生明白：

根据等式的性质是含有未知数的一边只剩下未知数，就能很快知道

最后的结果。

    第9题

    先由学生独立完成。

    指名学生说：

错在哪里，帮他分析一下，可能是什么原因造成的？

怎样改正，我

们在做题时要注意一些什么？

    第8题

    学生独立完成，指名板演。

    教师要特别关注前面解题还有错的学生，争取人人过关。

集体订正，分析错误原因。

第12题

学生读题后独立思考解决问题的方法。

小组内交流。

全班交流，只要学生说出的方法是有道理的，教师都要给于肯定。

三、课堂作业

第6页的第10、题。

板书：

              学生的板演

 反思：

从课堂上的情况看，学生掌握的很好，但是在作业中问题很多：

计算格式的书写不正确，对用式子表示数量时总是尝试将结果算出来，对原来学习过的数量关系记不清楚。

看来在中年级中学习了利用数量关系解决问题的知识上，对数量关系式一定要强调学生记忆下来，并且还要教会学生对条件的分析方法。

第四课时

教学内容：

教材第7～10页，例5、例6及相应的试一试，练一练，练习二第1～3题

教学目标：

1、使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边都乘或除以同一个数（除以一个数时0除外），所得结果仍然是等式的性质。

    2、使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。

教学重点：

使学生理解并掌握在等式两边都乘或除以同一个数（除以一个数时0除外）这一等式的性质。

教学过程：

一、复习等式的性质

1、前一节课我们学习了等式的性质，谁还记得？

2、在一个等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。

那同学们猜想一下，如果在一个等式两边同时乘或除以同一个数（除以一个数时0除外），所得结果还会是等式吗？

3、生自由猜想，指名说说自己的理由。

4、那么，下面我们就通过学习来验证一下我们的猜想。

二、教学例五

1、引导学生仔细观察例五图，并看图填空。

2、集体核对

3、通过这些图和算式，你有什么发现？

4、接下来，请大家要课练本上任意写一个等式。

请你将这个等式两边同时乘同一个数，计算并观察一下，还是等式吗？

再将这个等式两边同时除以同一个数，还是等式吗？

能同时除以0吗？

5、通过刚才的活动，你又有什么发现？

6、引导学生初步总结等式的性质（关于乘除的）

7、板书出示：

等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。

8、练一练第一题

⑴、指名读题

⑵、生独立填写在书上，集体核对

⑶、你是根据什么来填写的？

三、教学例六

1、出示例六教学挂图，指名读题，同时要求学生仔细观察例六图

2、长方形的面积怎样计算？

3、根据题意怎样列出方程？

指名口答，你是怎么想的？

板书：

40X=960

4、在计算时，方程两边都要除以几？

为什么？

5、生独立计算，指名上黑板。

全班核对

6、计算出X=24后，我们怎样才能确定这个数是否正确？

请大家口算检验一下。

最后将例六填写完整。

7、小结：

在刚才计算例六的过程中，我们将方程的两边都同时除以40，这是为什么？

为什么将等式两边都同时除以40，等式仍成立？

8、试一试

⑴、出示X÷0.2=0.8

⑵、生独立解方程，指名上黑板。

师巡视并帮助有困难的学生。

⑶、集体核对，指名口答：

你是怎样解方程的？

为什么可以这样做？

9、练一练第二题

⑴、生独立解方程。

指名上黑板，师巡视。

⑵、集体订正。

四、巩固练习

1、练习二第一题

⑴、请每位同学在小组里说一说每一题应该怎样解，指名口答。

（第三组）

⑵、生独立解方程。

指名上黑板

⑶、集体核对

2、练习二第二题

⑴、指名读题

⑵、生独立填写，师巡视。

⑶、你在填的时候是怎样想的？

五、课堂作业

1用方和表示数量关系 

板书：

等式性质

反思：

一是初步体会列方程是解决实际问题的一种方法，从而发展解决问题的策略；二是继续体会列方程的依据是实际问题里的等量关系。

依据长方形面积公式列方程，是对等量关系的一次引导。

教学的时候，既不要冲淡例题的教学重点，又要让学生获得这两点体会。

第五课时

教学内容：

教材第8～11页，例7及相应的试一试，练一练，练习二第4～7题

教学目标：

使学生掌握列方程解决简单的实际问题。

重难点：

使学生理解方程可以能过正向思维来解决问题

教学过程：

一、教学例7

1、出示教学挂图，指导学生仔细观察题目，明确题意。

2、题目中已知什么，要求什么？

这些量之间有什么关系？

板书：

小军的成绩－小刚的成绩=0.06米

3、小军的成绩我们知道吗？

不知道可以用什么来表示？

4、接下来，请你用列方程的方法来解决这道问题。

（生独立解决，师巡视）指名上黑板。

5、集体核对，（指算式）这道算式表示什么意思？

6、计算完结果后，你是怎样检验的？

7、这道题目还可以怎样列式？

（生小组内交流不同的算法，并说一说是根据什么数量关系计算的）

8、小结：

刚才我们用列方程的方法来解决了问题，谁来说一说，用列方程解答时，我们是怎样列出方程的，解答过程中要注意些什么？

9、试一试

⑴、指名读题

⑵、题目的各个数量之间有什么关系？

指名口答后生集体填写在书上。

如有不同的可以书上补充。

⑶、请同学们用列方程的方法来解决这个问题。

（生独立解决，师巡视）

⑷、集体核对。

10、练一练

⑴、引导学生明确条件和问题。

⑵、引导学生明确题目中已知量与未知量的相等关系，并将这个关系写在书上。

⑶、根据数量关系列出方程并解答。

（生独立解决，师巡视，帮忙有困难的学生）

⑷、集体核对。

二、巩固练习

1、练习二第4题

⑴、生独立读题，明确题意。

⑵、引导学生看图列出方程并解答。

⑶、集体核对。

请你说一说你是怎样列出方程的。

⑷、做完后你是怎样检验的？

2、练习二第5题

⑴、指名读题，明确题意。

⑵、小组讨论每题的数量关系，全班交流。

生独立解答

⑶、集体核对

3、练习二第6题

⑴、生独立完成，师巡视

⑵、小组内核对，同时交流讨论数量关系。

⑶、全班交流。

三、课堂作业

练习二第1题

 板书：

学生板演

授课时间：

教学反思

很多时候，我们大人都喜欢用方程来解题，这固然是因为到了中学大量了学习了各种各样的方程，一元一次，一元二次，二元一次等等，但还有一个更重要的原因就是方程对解题思路的解放，列算式解决实际问题时，解题思路常常迂回曲折，而他从根本上让学生脱离了繁琐的思路分析，而列方程解决实际问题，解题思路往往直截了当，降低了思维难度，它让学生从一个简单的思路——找等量关系来解题。

所以说，这个单元的知识如何教好，从而让学生学好是非常重要的。

一、用字母表示数要注意对数量关系的理解

   用字母表示数是学生学习代数初步知识的起步。

在算术里，人们只对一些具体的、个别的数量关系进行研究，引入用字母表示数后，就可以表达、研究具有更普遍意义的数量关系。

可以说，学习代数就是从学习用字母表示数开始的。

   对小学生来说，从具体事物的个数抽象出数是认识上的一个飞跃，而由具体的、确定的数过渡到用字母表示抽象的、可变的数，更是认识上的一个飞跃。

而且，在用字母表示未知数的基础上，使学生解决实际问题的数学工具，从列出算式解发展到列出方程解，这又是数学思想方法认识上的一次飞跃，它将使学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个新的水平。

而在老师们的教学实践中，由于在进行用方程解题时格式非常重要，因此往往老师们教学时都会特别强调格式。

可是从学生的后续学习来看，我慢慢发现，其实在教学这一部分知识时，老师要注重学生对数量关系的理解，也就是说要加强对学生的用含字母的式子表示数量的训练，也就是写代数式的训练。

因为这是列方程的基础。

所以，在这里教师一定要向学生强调并反复练习用含有字母的式子表示数量，让学生明白以往学习的所有数量关系在用含有字母的式子表示数量中都能用到。

如：

原来有100元，用掉X元，一样的要用减法求还剩下多少钱，买了3个练习本，每个A元，一样的用乘法来求一共要多少钱。

让学生在这样的大量的练习和强化中，知道含有字母的式子的数量关系和以前是一样的，只是现在所用的符号不一样，其实，从广义上来讲，字母是一种符号，数字也是一种符号。

二、注重方程的意义的教学。

   方程是什么，教材中是这样说的，含有未知数的等式叫做方程。

其实，这只是从方程的表现形式来给方程下定义。

也就是说，从表象上来说，如果一个式子是一个等式，并且含有未知数，我们就说这个式子是方程。

但是，从数学的本质上来说，方程的意义是什么呢？

我们每个人都能够熟练地列方程解决问题，那么，在你列方程解决问题时，你每次抓住的核心是什么呢？

是等量关系。

所以，方程最本质的教学意义应是同一个量（或相等的量）用不同的形式去表达。

但很多时候，老师们在教学方程的意义时，往往只研究了方程的表面形式，也就是书上所说的：

含有未知数的等式叫方程，所以，老师们一般都是从等式入手，让学生在认识等式的基础上引入未知数，然后告诉学生，象这样的含有未知数的等式叫方程。

这样一节课教下来，学生除了会判断一个关系式是不是方程，还知道了什么呢？

这样的学习对于后面的列方程解决问题真的有帮助吗？

我想，每个人静下心来想想，应该都会有答案

第六课时

教学内容：

教材第11页练习二8～12题

教学目标：

使学生熟练掌握等式的性质并用列方程的方法解决简单的实际问题。

重难点：

运用等式的性质解方程

教学过程：

一、复习等式的性质

1、前几节课，我们学习了等式的性质，谁来说一说，等式有怎样的性质？

指名口答。

2、今天这节课，我们就进行一些相应的练习巩固知识。

二、练习二第8题

1、指名读题

2、生独立填写在书上，集体订正。

3、说一说，你是怎么填的。

（小组内交流）

4、我们在解答方程时，要养成检验的习惯，也就是将算出的未知数的值再代入方程，看等式是否成立。

三、练习二第9题

1、指名读题

2、这道题目，已知哪些量，要求什么量？

3、已知量与未知量之间有什么样的相等关系？

（多请几位同学说一说）

4、生独立做在课练本上。

师巡视（注意辅导有困难的学生）

5、集体核对。

四、练习二第10、11题

1、学生在小组内讨论这两道题目的数量。

2、生独立解决，师注意巡视，发现问题，个别辅导。

同时注意观察学生的不同做法，并通过板演在全班讨论。

3、集体核对

五、课堂作业

练习二第9题

 板书：

复习等式的性质

授课时间：

 课后小记：

从课堂上的情况看，学生掌握的很好，但是在作业中问题很多：

计算格式的书写不正确，对用式子表示数量时总是尝试将结果算出来，对原来学习过的数量关系记不清楚。

第7课时  整理与练习

（1）

教学内容：

教科书第12页～13页“回顾与整理”“练习与应用”的1～4题。

教学目标：

1、通过整理，让学生把本单元的知识进行系统的梳理，形成知识的体系，进一步理解本单元的重点和难点。

      2、通过练习，提高学生解方程的正确率和速度。

重难点：

提高学生小组合作学习的能力。

教学过程：

一、回顾与反思

 提问：

这一单元我们学习了哪些内容？

引导学生说出：

方程、等式的性质、解方程。

方程：

含有未知数的等式叫作方程。

等式的性质：

等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。

            等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果仍然是等式。

解方程：

求方程未知数值的过程，叫做解方程。

学生独立思考问题：

1、举例说一说等式和方程有什么联系和区别。

2、等式有哪些性质？

你是怎样解方程的？

3、在列方程解决实际问题时你是怎样想的？

小组内逐一交流这3个问题，有组长组织。

全班交流。

二、练习与应用

第2题

学生独立完成。

选3题让学生说出想的过程。

帮有错的学生订正。

第3题

学生独立完成。

小组交流这4题的方程和解题过程，没有意见的就通过。

全班交流：

（1）交流有困惑的地方。

（2）交流有不同意见的题目。

          4X=10

          1.6X=5.6

          X＋7=17

          X＋110=250

三、课堂作业

练习二第10题。

板书：

习题解方程：

求方程未知数值的过程，叫做解方程。

课后小记：

从课堂上的情况看，学生掌握的很好，但是在作业中问题很多：

计算格式的书写不正确，对用式子表示数量时总是尝试将结果算出来，对原来学习过的数量关系记不清楚。

看来在中年级中学习了利用数量关系解决问题的知识上，对数量关系式一定要强调学生记忆下来，并且还要教会学生对条件的分析方法。

第8课时    整理与练习

（2）

教学内容：

练习与应用的第5～7题，“探索与实践”的题目。

教学目标：

1、通过练习，提高学生列方程解决问题的意识和能力。

          2、让学生通过实践，在解决问题的过程中培养学生发现问题、解决问题的能力。

教学过程：

一、探索与实践

出示第8题题目。

指导学生理解题目：

“连续的3个自然数”是什么意思？

举个例子说说。

学生独立思考这3个问题，在本子上适当记录。

小组内交流，把困惑、疑点、不同意见的地方记录下来。

（1）a＋b＋c的和等于3b。

（2）3X=99     X=33

（3）5n=55     n=11 

很多学生在做这道题时会感到比较困难，要让有能力的学生多发表自己的见解，教师还要结合实际情况多举例来说明它们之间的关系。

补充：

依此类推，9个连续自然数的和是99，你能用方程算出中间的一个数是多少吗？

    解：

设中间一个数n。

         9n=99

          n=99÷9

          n=11

第9题

学生读懂题目意思独立思考，解决问题。

和同座位同学交流自己的思考过程。

全班交流：

（1）从第一个天平可看出，一个梨子的质量相当于3个苹果的质量。

（2）从第二个天平可看出，三个苹果的质量相当于6个桃的质量。

         （3）因此，一个李子的重量相当于6个桃子的质量。

二、评价与反思

组织学生先进行自我评价，小组交流后全班交流。

三、课堂作业

练习与应用的第5～7题。

板书：

解：

设中间一个数n。

         9n=99

          n=99÷9

          n=11

授课时间：

教学反思

通过我的教学实践，我觉得学生在学习这个单元的过程中，我们还要着重注意以下几个方面的问题：

   一、抓住关键句提高学生的分析能力。

解决实际问题首先要引导学生分析题目的条件和问题，找出题目中的关键句，根据关键句找出题目中的直接的相等关系，这样可以便于学生列出方程，解答问题。

如：

例1中的关键句：

“大雁塔的高度比小雁塔高度的2倍少22米”，根据这句话学生的思维就会直觉的写出这样的相等关系：

“大雁塔的高度=小雁塔的高度×2－22”。

如果小雁塔的高度不知道就可以直接写出方程，这样问题就很快解答了。

因此学生如果学会抓住关键句分析与思考，能很快提高我们的课堂教学的效率，提高学生的解题能力，对学生的直觉顿悟思维有很大的促进作用。

在实际教学中，我通常让学生先读、再画、然后想，但觉得训练程度还不够。

二、重视互动交流提高学生表达能力。

在分析关键句的同时，我们不能仅仅局限于会解答实际问题的层面上，要通过找出关键句、分析关键句、交流关键句等手段，提高学生的思维能力，让学生在学习的过程中关注他人的方法和过程，理解他人的思维方法，通过交流与学习相互补充和提高。

因此，在教学这部分知识的同时，我多次通过互动交流训练学生分析关键句、列出相等关系的口头表达