北京西城七年级数学期末试题语文.docx

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北京西城七年级数学期末试题语文

2019北京西城七年级数学期末试题

　　一、选择题（本题共30分，每小题3分）

下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．

1．9的平方根是（）．

A．B．C．D．

2．计算的结果是（）．

A.　B.　C.　　D.

3．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）．

A.调查春节联欢晚会在北京地区的收视率

B.了解全班同学参加社会实践活动的情况

C.调查某品牌食品的蛋白质含量

D.了解一批手机电池的使用寿命

4．若，则点P（，）所在的象限是（）．

A．第一象限　B．第二象限　　C．第三象限D．第四象限

5．下列各数中的无理数是（）．

A．　B．　C．D．

6．如图，直线a∥b，c是截线．若∠2=4∠1，

则∠1的度数为（）．

A．30°B．36°C．40°D．45°

7．若，则下列不等式中，正确的是（）．

A.B.

C.D.

8．下列命题中，真命题是（）．

A．相等的角是对顶角

B．同旁内角互补

C．平行于同一条直线的两条直线互相平行

D．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直

9．若一个等腰三角形的两边长分别为4和10，则这个三角形的周长为（）．

A．18　B．22　C．24D．18或24

10．若关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是（）．

A．　B．　C．D．

二、填空题（本题共22分，11～15题每小题2分，16～18题每小题4分）

11．语句“x的3倍与10的和小于或等于7”用不等式表示为．

12．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O．

若∠EOD=20°，则∠COB的度数为°．

13．一个多边形的每一个外角都等于40°，则它的边数为．

14．若，且a，b是两个连续的整数，则的值为．

15．在直角三角形ABC中，∠B=90°，则它的三条边AB，AC，BC中，最长的边是．

16．服装厂为了估计某校七年级学生穿每种尺码校服的人数，从该校七年级学生中随机抽取了50名学生的身高数据（单位：

cm），绘制成了下面的频数分布表和频数分布直方图．

（1）表中=，=；

（2）身高满足的校服记为L号，则需要订购L号校服的学生占被调查学生的百分数为．

17．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（，）．若线段AB∥x轴，且AB的长为4，则点B的坐标为．

18．在平面直角坐标系xOy中，直线l经过点A（，），

点A1，A2，A3，A4，A5，……按如图所示的规律排列

在直线l上．若直线l上任意相邻两个点的横坐标都相

差1、纵坐标也都相差1，则A8的坐标为；

若点An（为正整数）的横坐标为2019，则=．

三、解答题（本题共18分，每小题6分）

19．解不等式组

解：

20．已知：

如图，AB∥DC，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点，且∠1=∠A．

（1）求证：

FE∥OC；

（2）若∠B=40°，∠1=60°，求∠OFE的度数．

（1）证明：

（2）解：

21．先化简，再求值：

，其中，．

解：

四、解答题（本题共11分，第22题5分，第23题6分）

22．某校学生会为了解该校同学对乒乓球、羽毛球、排球、篮球和足球五种球类运动项目的喜爱情况（每位同学必须且只能从中选择一项），随机选取了若干名同学进行抽样调查，并将调查结果绘制成了如图1，图2所示的不完整的统计图．

（1）参加调查的同学一共有______名，图2中乒乓球所在扇形的圆心角为_______°；

（2）在图1中补全条形统计图（标上相应数据）；

（3）若该校共有2400名同学，请根据抽样调查数据估计该校同学中喜欢羽毛球运动的人数．

（3）解：

23．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（，），

B（，），C（，）．将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到△，其中点，，分别为点A，B，C的对应点．

（1）请在所给坐标系中画出△，并直接写出点的坐标；

（2）若AB边上一点P经过上述平移后的对应点为（，），用含，的式子表示

点P的坐标；（直接写出结果即可）

（3）求△的面积．

解：

（1）点的坐标为；

（2）点P的坐标为；

（3）

五、解答题（本题共19分，第25题5分，第24、26题每小题7分）

24．在一次知识竞赛中，甲、乙两人进入了“必答题”环节．规则是：

两人轮流答题，每人都要回答20个题，每个题回答正确得m分，回答错误或放弃回答扣n分．当甲、乙两人恰好都答完12个题时，甲答对了9个题，得分为39分；乙答对了10个题，得分为46分．

（1）求m和n的值；

（2）规定此环节得分不低于60分能晋级，甲在剩下的比赛中至少还要答对多少个题才能顺利晋级？

解：

25．阅读下列材料：

某同学遇到这样一个问题：

如图1，在△ABC中，AB=AC，BD是△ABC的高．P是BC边上一点，PM，PN分别与直线AB，AC垂直，垂足分别为点M，N．求证：

．

他发现，连接AP，有，即．由AB=AC，可得．

他又画出了当点P在CB的延长线上，且上面问题中其他条件不变时的图形，如图2所示．他猜想此时BD，PM，PN之间的数量关系是：

．

请回答：

（1）请补全以下该同学证明猜想的过程；

证明：

连接AP．

∵AB=AC，

（2）参考该同学思考问题的方法，解决下列问题：

在△ABC中，AB=AC=BC，BD是△ABC的高．P是△ABC所在平面上一点，PM，PN，PQ分别与直线AB，AC，BC垂直，垂足分别为点M，N，Q．

①如图3，若点P在△ABC的内部，则BD，PM，PN，PQ之间的数量关系是：

；

②若点P在如图4所示的位置，利用图4探究得出此时BD，PM，PN，PQ之间的数量关系是：

26．在△ABC中，BD，CE是它的两条角平分线，且BD，CE相交于点M，MN⊥BC于点N．将∠MBN记为∠1，∠MCN记为∠2，∠CMN记为∠3．

（1）如图1，若∠A=110°，∠BEC=130°，则∠2=°，∠3－∠1=°；

（2）如图2，猜想∠3－∠1与∠A的数量关系，并证明你的结论；

（3）若∠BEC=，∠BDC=，用含和的代数式表示∠3－∠1的度数．（直接写出结果即可）

解：

（2）∠3－∠1与∠A的数量关系是：

．

证明：

（3）∠3－∠1=

北京市西城区2019—2019学年度第二学期期末试卷

七年级数学附加题2019.7

试卷满分：

20分

一、填空题（本题6分）

1．已知，是正整数．

（1）若是整数，则满足条件的的值为；

（2）若是整数，则满足条件的有序数对（，）为．

二、解答题（本题7分）

2．已知代数式．

（1）若代数式M的值为零，求此时，，的值；

（2）若，，满足不等式，其中，，都为非负整数，且为偶数，直接写出，，的值．

解：

三、解决问题（本题7分）

3．在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上，点B的坐标为（0，4），BC平分∠ABO交x轴于点C（，0）．点P是线段AB上一个动点（点P不与点A，B重合），过点P作AB的垂线分别与x轴交于点D，与y轴交于点E，DF平分∠PDO交y轴于点F．设点D的横坐标为t．

（1）如图1，当时，求证：

DF∥CB；

（2）当时，在图2中补全图形，判断直线DF与CB的位置关系，并证明你的结论；

（3）若点M的坐标为（，），在点P运动的过程中，当△MCE的面积等于△BCO面积的倍时，直接写出此时点E的坐标．

（1）证明：

（2）直线DF与CB的位置关系是：

．

证明：

（3）点E的坐标为．

北京市西城区2019—2019学年度第二学期期末试卷

七年级数学参考答案及评分标准2019.7

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

二、填空题（本题共22分，11～15题每小题2分，16～18题每小题4分）

11．．12．110．13．九．14．11．15．AC．

16．

（1）15，5；

（2）24%．（阅卷说明：

第1个空1分，第2个空1分，第3个空2分）

17．或．（阅卷说明：

两个答案各2分）

18．，4029．（阅卷说明：

每空2分）

三、解答题（本题共18分，每小题6分）

19．解：

解不等式①，得．…………………………………………………………………2分

解不等式②，得．………………………………………………………………4分

把不等式①和②的解集在数轴上表示出来．

所以原不等式组的解集为．…………………………………………………6分

20．

（1）证明：

∵AB∥DC，

∴∠A=∠C．…………………………………1分

∵∠1=∠A，

∴∠1=∠C．…………………………………2分

∴FE∥OC．…………………………………3分

（2）解：

∵AB∥DC，

∴∠D=∠B．…………………………………………………………………4分

∵∠B=40°，

∴∠D=40°．

∵∠OFE是△DEF的外角，

∴∠OFE=∠D+∠1，…………………………………………………………5分

∵∠1=60°，

∴∠OFE=40°+60°=100°．……………………………………………………6分

21．解：

…………………………………………………3分

．……………………………………………………………………………4分

当，时，

原式……………………………………………………………………5分

．…………………………………………………………………………6分

四、解答题（本题共11分，第22题5分，第23题6分）

22．解：

（1）200，72；……………………2分

（2）如右图所示；…………………4分

（3）（人）．

……………………5分

答：

估计该校2400名同学中喜欢

羽毛球运动的有288人．

23．解：

（1）△如右图所示，…………………2分

点的坐标为（，）；……………3分

（2）点P的坐标为（，）；

………………………4分

（3）过点作H⊥轴于点H，

则点H的坐标为（，）．

∵，的坐标分别为（，），（，），

．………………………………………………………………6分

五、解答题（本题共19分，第25题5分，第24、26题每小题7分）

24．解：

（1）根据题意，得………………………………………2分

解得…………………………………………………………………3分

答：

m的值为5，n的值为2．

（2）设甲在剩下的比赛中答对个题．…………………………………………4分

根据题意，得．………………………………5分

解得．…………………………………………………………………6分

∵且为整数，∴最小取6．……………………………………7分

而，符合题意．

答：

甲在剩下的比赛中至少还要答对6个题才能顺利晋级．

25．解：

（1）证明：

连接AP．

∵，……………………………………………1分

∴．…………………………3分

∵AB=AC，

（2）①；…………………………………………………4分

②．…………………………………………………5分

26．解：

（1）20，55；………………………………………………………………………2分

（2）∠3－∠1与∠A的数量关系是：

．………………………3分

证明：

∵在△ABC中，BD，CE是它的两条角平分线，

∵MN⊥BC于点N，

∴在△MNC中，．

∵在△ABC中，，

∴．…………………………5分

（3）．……………………………………………………7分

北京市西城区2019—2019学年度第二学期期末试卷

七年级数学附加题参考答案及评分标准2019.7

一、填空题（本题6分）

1．

（1）7；……………………………………………………………………………………2分

（2）（7，10）或（28，40）．……………………………………………………………6分

（阅卷说明：

两个答案各2分）

二、解答题（本题7分）

2．解：

（1）∵，

∴．…………………………………………3分

∴，．………………………………………………………5分

（2），，．………………………………………………………7分

三、解决问题（本题7分）

3．

（1）证明：

如图1．

∵在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上，点B的坐标为（0，4），

∵DP⊥AB于点P，

∵在四边形DPBO中，，

∴．…………………………………………………1分

∵BC平分∠ABO，DF平分∠PDO，

∵在△FDO中，，

∴DF∥CB．…………………………………………………………………2分

（2）直线DF与CB的位置关系是：

DF⊥CB．……………………………………3分

证明：

延长DF交CB于点Q，如图2．

∵在△ABO中，，

∵在△APD中，，

∵BC平分∠ABO，DF平分∠PDO，

∴．………………………………………………………………4分

∵在△CBO中，，

死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。

但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。

其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。

相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。

∴在△QCD中，．

观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。

随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。

我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。

看得清才能说得正确。

在观察过程中指导。

我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：

乌云像大海的波浪。

有的孩子说“乌云跑得飞快。

”我加以肯定说“这是乌云滚滚。

”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。

”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：

“这就是雷声隆隆。

”一会儿下起了大雨，我问：

“雨下得怎样?

”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。

雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：

“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。

”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。

我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。

如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀―样，给大树开刀治病。

通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。

∴DF⊥CB．…………………………………………………………………5分

与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。

金代元好问《示侄孙伯安》诗云：

“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。

”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。

清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。

可见，“教师”一说是比较晚的事了。

如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。

辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。

（3）点E的坐标为（，）或（，）．………………………………………7分分）