苏州市姑苏区七年级下数学期中学情分析样题含答案.docx
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苏州市姑苏区七年级下数学期中学情分析样题含答案
2019－2019学年度第二学期期中学情分析样题
七年级数学
（时间100分钟，总分100分）
一、选择题（每小题2分，共12分）
1．下列运算正确的是
（ ▲ ）
A．a2＋a3=a5B．a2•a3=a6C．a3÷a2=aD．（a2）3=a8
2．如果a＝（－5）2，b＝（－0.1）－2，c＝（－）0，那么a、b、c三数的大小为（ ▲ ）
A．a＞b＞c
B．b＞a＞c
C．a＞c＞b
D．c＞a＞b
3．下列说法中，正确的个数有
（ ▲ ）
①同位角相等 ②三角形的高在三角形内部
③平行于同一直线的两条直线平行 ④两个角的两边分别平行，则这两个角相等．
A.1个
B．2个
C．3个
D．4个
4．三角形的两条边长分别为7和3，则第三边的长可以为（ ▲ ）
A.3cm
B．10cm
C．4cm
D．7cm
5.若a＞0，且，ax＝3，ay＝2则a2x－y的值为（ ▲ ）
A.3
B．4
C．
D．7
6.比较255、344、433的大小（ ▲ ）
A.255＜344＜433
B．433＜344＜255
C．255＜433＜344
D．344＜433＜255
二、填空题（每小题2分，共20分）
7．计算：
▲．
8．计算：
（﹣2）4×（）5=▲．
9．最薄的金箔的厚度为0.000000091米，用科学记数法表示为▲米．
10．常见的“幂的运算”有：
①同底数幂的乘法，②同底数幂的除法，③幂的乘方，④积的乘方．在“（a2·a3）2＝（a2）2（a3）2＝a4·a6＝a10”的运算过程中，运用了上述幂的运算中的▲（按运算顺序填序号）．
11．计算：
（）﹣2－（π＋1）0=▲．
12.若多项式x2－12x+m是一个完全平方式，则m的值是▲．
13.直线a∥b，一块含30°角的直角三角板如图放置，∠1＝24°，则∠2为▲．
（第13题）
14.n边形的每一个内角都相等，一个内角比外角大120°，则n为▲．
15．已知a－b＝8，ab＝﹣15．则a2+b2＝▲．
16．如图a是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的
∠CFE＝▲°．
图c
三、解答题（本大题共10大题，共68分）
17．分解因式：
（每小题4分，共8分）
（1）x3－xy2.
（2）m3－6m2+9m.
18．计算：
（每小题4分，共8分）
（1）（﹣2x2y）2－2xy·（x3y）.
（2）4a（a－3b）－（3b－2a）（2a＋3b）.
19．（本题6分）先化简，再求值：
，其中
，
．
20.（本题6分）积的乘方公式为：
（ab）m=▲.（m是正整数）.请写出这一公式的推理
过程.
21.（本题6分）如图，以格点为端点的线段叫格点线段，点A、B均在边长为1的网格的格点上，将格点线段AB先水平向左平移1个单位，再向上平移2个单位.
（1）画出平移后的线段A1B1;
（2）连接AA1、B1B，则四边形AA1B1B的面积为▲；
（3）小明发现还能通过平移AB得到格点线段A2B2，满足四边形AA2B2B的面积与四边形AA1B1B的面积相等.请问怎么平移？
（第21题）
22．（本题6分）在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式）
如图，已知AB∥CD，BE、CF分别平分∠ABC和∠DCB，求证：
BE∥CF．
证明：
∵AB∥CD，（已知）
（第22题）
∴∠▲＝∠▲．（▲）
∵▲，（已知）
∴∠EBC＝
∠ABC，（角的平分线定义）
同理，∠FCB＝▲．
∴∠EBC＝∠FCB．（等量代换）
∴BE//CF．（▲）
（第23题）
23．（本题6分）从一个五边形中截去一个三角形，得到一个三角形和一个新的多边形，那么这个新的多边形的内角和等于多少度？
请画图说明．
24．（本题6分）如图，已知AF∥CD，∠BAF＝∠EDC，∠ABC＝∠DEF，探索BC与EF的位置关系，并说明理由．
F
25.（本题8分）借助表格进行多项式乘多项式运算，可以方便合并同类项得出结果.下面尝试利用表格试一试.
例题：
（a＋b）（a－b）
a
b
a
a2
ab
﹣b
﹣ab
﹣b2
因式1
解填表
则（a＋b）（a－b）＝a2－b2.
根据所学完成下列问题..
（1）如表，填表计算（x＋2）（x2－2x＋4），（m＋3）（m2－3m＋9），直接写出结果.
因式1
因式1
x2
﹣2x
4
x
x3
﹣2x2
4x
＋2
2x2
﹣4x
8
m2
﹣3m
9
m
m3
﹣3m2
9m
＋3
3m2
﹣9m
27
结果为▲；结果为▲.
（2）根据以上获得的经验填表：
因式1
▲
▲
△
△3
▲
▲
○
▲
▲
○3
结果为△3＋○3，根据以上探索，请用字母a、b来表示发现的公式为▲.
（3）用公式计算：
（2x＋3y）（4x2－6xy＋9y2）＝▲；
因式分解：
27m3－8n3＝▲.
26.（本题8分）如图，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC与∠ACD的角平分线交于点O.
（1）若∠ABC＝66°，∠ACB＝34°，则∠A＝▲°，∠O＝▲°；
（2）探索∠A与∠O的数量关系，并说明理由；
（第26题）
（3）若AB∥CO，AC⊥BO，求∠ACB的度数.
参考答案及评分标准
一、选择题（每小题2分，共16分）
题号
1
2
3
4
5
6
答案
C
B
A
D
C
C
二、填空题（每小题2分，共20分）
7．m58．9．9.1×10﹣810．④、③、①11.8
12.3613.36°14.1215.3416.105
三、解答题（本大题共10大题，共68分）
17．分解因式：
（每小题4分，共12分）
（1）x3－xy2
解原式＝x（x2－y2）……………………………………………………………………2分
＝x（x－y）（x＋y）…………………………………………………………4分
（2）m3－6m2+9m
解原式＝m（m2－6m+9）………………………………………………………………………2分
＝m（m－3）2………………………………………………………………4分
18．计算：
（每小题4分，共12分）
（1）（﹣2x2y）2－2xy·（x3y）
解原式＝4x4y2－2xy·（x3y）……………………………………………………………2分
＝4x4y2－2x4y2…………………………………………………………3分
＝2x4y2…………………………………………………………4分
（2）4a（a－3b）－（3b－2a）（2a＋3b）
解原式＝4a2－12ab－（3b－2a）（2a＋3b）………………………………1分
＝4a2－12ab－（9b2－4a2）………………………………2分
＝4a2－12ab－9b2＋4a2………………………………3分
＝8a2－12ab－9b2………………………………4分
19．（本题6分）
解原式＝xy＋y2＋（x－y）2－x2－2y2…………………………………………2分
＝xy＋y2＋x2－2xy＋y2－x2－2y2…………………………………………4分
＝－xy………………………………………5分
当x＝﹣，y＝3时，原式＝1.………………………………6分
20.
（1）ambm.…………………………………………………………2分
（2）（ab）m
解原式＝ab×ab×ab×ab×……×ab………………………………………………………4分
＝aa……abb……b………………………………………………………5分
＝ambm………………………………………………………6分
21.（本题6分）
（1）画出平移后的线段A1B1………………………………………………2分
（2）5；………………………………………………4分
（3）向右1个，向上3个.………………………………………………6分
22.（本题6分）
∠ABC、∠DCB、两直线平行,内错角相等；………………………………………………3分
BE平分∠ABC；………………………………………………4分
∠BCD……………………………………………5分
内错角相等,两直线平行.………………………………………………6分
23.（本题6分）
有三种情形。
分别如图所示：
（图3）
在图1中，所截得的多边形为六边形，其内角和为
在图2中，所截得的多边形为五边形，其内角和为
在图3中，所截得的多边形为四边形，其内角和为
说明：
每种情况2分.
24.（本题6分）
F
方法一：
证明：
连接CE，
∵AF∥CD，
∴∠CFA＝∠FCD………………………………………………2分
在四边形ABCF中，
∠CFA＋∠BAF＋∠B＋∠BCF＝360°；………………………………………………3分
同理：
∠CFE＋∠E＋∠CDE＋∠DCF＝360°.………………………………………………4分
又∵∠BAF＝∠CDE，∠ABC＝∠DEF，
∴∠BCF＝∠CFE，………………………………………………5分
∴BC∥EF………………………………………………6分
F
方法二：
证明：
连接AD、BE
∵AF∥CD，
∴∠FAD＝∠CDA，………………………………………………2分
又∵∠BAF＝∠CDE，
∴∠BAD＝∠EDA.
∴AB∥DE，………………………………………………3分
∴∠ABE＝∠DEB，………………………………………………4分
又∵∠ABC＝∠DEF，
∴∠CBE＝∠FEB，………………………………………………5分
∴BC∥EF………………………………………………6分
25.（本题8分）
（1）x3－8；m3－27……………………………………………………2分
（2）根据以上获得的经验填表：
因式1
△2
﹣○△
○2
△
△3
﹣○△2
△○2
＋○
○△2
﹣△○2
○3
………………………………………………4分
（a＋b）（a2－ab＋b2）＝a3＋b3………………………………………………6分（3）用公式
8x3＋27y3；………………………………………………7分
（3m－2n）（9m2＋6mn＋4n2）………………………………………………8分26.（本题8分）
（1）80、40………………………………………………2分
（2）解：
∵BO平分∠ABC，
∴∠ABO＝∠ABC.
∵CO平分∠ACD，
∴∠ACO＝∠ACD.
∵∠AEB＝∠CEO.
∵∠A＋∠ABO＝∠O＋∠ACO………………………………………………4分
∴∠A＋∠ABO＝∠O＋∠ACD
∵∠ACD是△ABC的外角，
∴∠ACD＝∠A＋∠ABC＝∠A＋2∠ABO
∴∠A＋∠ABO＝∠O＋∠A＋∠ABO………………………………………………5分
∴∠A＝∠O.………………………………………………6分
（3）解：
AC与BO交于点E.
∵OC∥AB，∴∠ABO＝∠O.
∵AC⊥BO，∴∠AEB＝90°.
∴∠A＋∠ABO＝90°，
∴2∠O＋∠O＝90°，
∴∠O＝30°，
∴∠A＝60°，∠ABC＝2∠ABO＝60°，
∴∠ACB＝60°.………………………………………………8分
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