太初历与三统历探微.docx
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太初历与三统历探微
太初历与三统历探微
七 秩 龄 童
一 古代历法名词概念简释
1、“岁”与“年”的区别：
《周礼·春官·大史》“正岁年以序事。
”郑玄注：
“中数曰岁，朔数曰年。
中、朔大小不齐，正之以闰，若今时作历日矣。
”从历法角度说，“岁”是就节令中的中气十二个“月”的长度说的，指两次“日南至”的时间长度，相当于现在的地球绕日运行的公转周期；而“年”则指的是以朔望月计算的十二个月或十三个月用于“授时”的时间长度。
从天数说，一年有354、355、384、383天四种年型的区分；而历法“岁”，则是指十二个“中气月”的时间长度，是一个相对的固定值。
司马迁《史 记·太史公自序》：
“律居阴而治阳，历居阳而治阴，律历更相治，间不容飘忽。
”语意为：
历算首先是以月相的变化为准命名为年而约制“岁”的，在长于年的时间单元上，则又是以日光昼夜长短的变化一周成岁而约制“年”的。
中华历法的特点以阴历的“年”与阳历的“岁”紧密联系又相互约制，容不得任何轻忽。
这就是上面说的“中、朔大小不齐，正之以闰，若今时作历日矣”的意思。
2、朔望月和历月：
古人观察到的朔望月的长度，以古四分历理而论，为29. 499/940 = 29.5308510（天）；以《太初历》用八十一分历理而论，为29. 43/81=29. 5308642 （天）。
以上两“策”与朔望月的实测值29.530589平太阳日相比较，八十一分历浮差量略大于古四分历，但其达到期的精度都是很高的。
以四分历而论，平均年浮仅0.0032537天。
即年平均达1天误差的年数为：
1÷0.0032537≈304（年）。
祖冲之 （429～500） 曰：
“古之六历，并同四分。
四分之法，久则后天。
以（日）食验之，经三百年，辄差一日。
”古四分法的误差，早在距今1500年前，我们的老祖宗就认识到了。
古历法取一个朔望月的长度为算历的基本参数时，称之为“月策”。
月策没有整数，但用为授时的历月却不能容留畸零数而只能有整“天”，因此历月分为月大和月小，月大30天，月小29天。
请注意：
一个月大和月小相间，两个月共只能安排30 + 29 = 59天，与古四分历相比，每一个月余的时间为940分之29日分；与八十一分历相比，则一个月余的时间为81分之2.5日分。
所以每过十五个月左右，必有两个月连着月大30天，以安排积足半天以上的余分日才行。
故此中华古历除了月大和月小相间了外，还会有“连大月”的安排。
3、日分：
古历日以下的时间单位。
据《史 记·历书》载，有按太阳位置变化再略分为正北、正西、正南、正东的区分，合时辰制的子、酉、午、卯四个时辰。
在历算朔望时，仅这样大略分法显然不够，如是又有下述的两种细分法：
古四分历以天940分计时，它的根据是76年含940个朔望月，一个朔望月的“月策”为29天另940分之499天，以日分940分方便于算历。
同样的原因，《太初历》八十一分历法，则将一天再细分为81日分。
它的根据则是一统岁1539年可以分为81个19年（1359 = 19章岁×81），又“月策”为29天另81分之43天，以日分也方便于八十一分历推历。
古代历法用于二十四个节气推算时，是只将一天再细分为32日分。
分法的根据则是一岁365．1/4＝365．8／32（天）＝360．168／32 （天）。
将小数32分制的360．168天，十二分之，一份为30．14天，二十四分之一份为15．7天，也方便于计算。
4、干支记日：
用十天干甲、乙、丙、…壬、癸与十二地支子、丑、寅、…戌、亥顺序搭配组成“六十甲子”，用以记日至迟起于商代，可以用甲骨文的大量记载作证。
至于从哪天起，就无脱无误延续不断，我初浅的认识是从发现有效的实物记载的日期以降，就可以之假定用干支记日是连续不断的了。
因为我国古代历官素以守职称著。
但也不排除例外。
如有一位日本学者成家彻郎提出，周武王“甲子”伐纣克商，在殷实为乙巳日，“甲子”者，人定以为的“吉日”，云云。
此说意在说明，干支记由乙巳而跳为甲子，有19日的中断？
因此，在既大胆假定之后，不妨来个小心存疑，有错即纠。
现在可以肯定的是，用干支连续不断的记日，有“纸”上为证的时间始于鲁隐公三年鲁历“二月已巳日”，相当于儒略历元前722年3月5日或夏正正月二十二日，已达2700多年了。
中国用干支记日，自成一独立的记日系统，不因政局或战乱而间断，因而保持了举世无双的，准确连续的史料记载。
5、干支记月：
以十二地支与除闰月以外的十二个月相联结，称为干支记月。
夏正岁前十一月为始，月序与地支的对应关系为：
十一月称“子”月，十二月丑月，正月寅月，二月卯月，……九月戌月，十月亥月。
因为北斗的斗柄旋转所指十二辰也用的是地支为名，北斗斗柄所指曰“建”，称为“月建”，故夏正的正月又称为“建寅”，二月为“建卯”，…。
6、干支记年：
用干支记年一般认为从汉章帝元和二年（85年）用于正史为始。
但在此以前，在民间，尤其是在家业世传的历算行业内部，用“岁星纪年”已逐渐过时，由观象授时进步到计算推历也迫切需要一种预示年名的方法，用干支记年的方法，早在前427年古四分《历历术甲子篇》和《殷历》成文实施前，至少在“畴人”间开始变相流行开了。
不过，其时，或因为行业利益，或因为避免是非，用的是一组等同于六十甲子的密语或行话。
例如用“焉逢摄提格”替代“甲寅”等是。
7、历元和上元积年：
古代历法中习惯上的一个理想时刻。
通常是取甲子日夜半，是朔日又是冬至交节日那一天作为历法推算的起点日，此日称为“历元”日。
由“历元”再往上推算，求出一个日、月经纬度相同，五大行星又相聚于同一方位的时刻，即“日月合璧，五星连珠”的时刻，称为“上元”。
由上元到编制历法年份所积的年数，称为“积年”或“上元积年”。
西汉《三统历》最早引用此概念，至南宋《统天历》则已废除。
此法正式废除于元至元十八年（1281年）郭守敬《授时历》颁行时。
8、大余和小余：
历法由“历元”甲子日夜半子时起始，用日干支甲子编号为0日，夜半子时为0分，用“积日法”往下推，至某月朔日或节令的日干支出现的余数，就是该日的日干支，历算家称此为“大余”；其小数中出现的余分，表示的是该日交朔或交节的具体时间，历家则称为“小余”。
此法与习惯上怎么界定“昨天”与“今天”有联系，但也不能混为一谈。
比如说，司马迁和刘歆历法用语中常常提到“夜半朔旦”，就是一个含混不清的概念；但不应妨碍由历术计算由“小余”得出的具体时间。
不过，还得存疑一个问题：
小余0分的起点，用现在的话说，当是午夜11时，还是午夜12时？
若从习惯“子时”的起点算，以11时为宜；但古之人对这个时间，也只能是模糊概念，是从以见曙光为一日之始慢慢往前挪移成历法意义上的以夜半子时为起点的。
故我认为在这个问题上，不能以现代观点强求古人，也就是宜于不过于较真，而应留一定的松动余地。
9、二十四节气：
将太阳在黄道上的位置分为二十四个段落。
因为周天一转按角度计算，可分为360度，从0度起，每隔15度，成为一个节气的段落，因即以节气开始的第一天，为其节气的名称。
其中节气名称落在整十位度上的有十二个，为：
雨水（黄经330度）、春分（黄经0度）、谷雨（30度，）、小满（60度，等）、夏至、大暑、处暑、秋分、霜降、小雪、冬至（黄经270度）、大寒（300度），这十二个节气，特别地之称为“中气”，以与十二个月相对应。
历法规定，以这十二个中气依次与夏正的正月、二月、…十二月相联系，也就是“中气”必在其当令的月份出现；如这个月没有当令的中气，则安排为闰月。
闰月以其前月的月名加一“闰”或“后”字表示。
二十四个节气完整确立于秦汉之际，因之以没有中气的月份安置闰月，公认为自《殷历》颁行已见其端倪。
二十四节气中“冬至、春分、夏至、秋分”指明是冬、春、夏、秋四季名目的。
从历史文献记载来看，从冬至开始的三个月，也即是从建子之月开始的三个月，古书划为“春季”。
而从春分开始的三个月，即称之为夏季了。
以下类推。
这一点，与我们今时大致以寒暑分四季的概念不大一致。
似乎古人是从历法意义上的阳历，又从冬至开始往下，将一岁平分成为春夏秋冬四个季节的。
10、气距和节距：
地球绕日公转轨道为一椭圆，太阳在其一焦点上。
二十四节气既以太阳为中心平面的360度平分，则每一节气15度在运动轨道上的轨迹，就会有长有短，因此地球在每节气间的运行天数也会有多有少。
古人认识尚不及此，只以平均计算：
以12等分“年策”为“气距”，而以24等分之则为“节距”。
要表明太阳的真实位置的方法称为“定气”，从清代《时宪历》才正式采用。
11、朔日、望日、晦日、胐：
日月同时出没，新月即将出现之日为“朔日”。
“逆”字首义为“迎”，因此，“朔”字可以理解为“迎月复明”。
“望”日则可以理解为满月与落日东西相望之日。
望，是月球与太阳黄经相差180度的时刻，时间总在月中十五、十六日，因之常以月之十五日为望日。
晦日则是指月末的那一天。
又按《尚书·召诰》：
“三月，唯丙午胐。
”孔传：
“明也，三日明生之名”。
指新月开始生明（之日）。
胐（ｆěｉ匪），中古音读若“配”。
古人从生活体验出以“胐日”为一个月的开始，到有历法意义定时概念的朔日，应当是经过了漫长的进化过程。
先应有胐日的模糊认识，才可能进化到以朔日为月之始的定日定时概念，是可以“想当然”的。
二个字并非同时出现于钟鼎，即是明证。
所以以“月初三日为胐”，也当是后入之见，于理解上宜于就事论是。
12、章岁：
古历法以冬至与月朔同日为章首第一岁，十九年（岁）为一章岁。
这是一个很有文采的长于“年”的重要时间单位之一。
说它很具“文采”，因为1章岁的时间长度为十进制6939.75天，取此时间长度数除以十进制的“年策”365 . 25天，得数刚好是19（年／岁）；若取此时间长度除以“月 策 ”29. 499／940天，则又刚好是2 3 5月。
也就是说，古人非常精明地求到了19年235个朔望月，得以寻觅到“日月同步走，阴阳相谐和”的第一节奏。
再进一步，从纯算术上说，以得数235而言，依现代算术，列成的算式为：
6939.75÷[（29×940＋499）÷940] = 235，在距今2500多年以前，在使用筹算工具的条件下，能得此精确的结果，足以能用此“章岁”名词的文采，展示我国古人的数学计算技术的已到达的水平。
可惜，中文大辞海连“章岁”的条目都有没有。
13、蔀?
岁：
古六历依古四分历理计算的，以四章岁为一蔀岁。
《汉书·律历志》记为 “府岁”， 意同。
一蔀岁为76年（岁）计940朔望月，计27759个整天。
蔀岁是古四分历长于年（岁）的第二个重要的时间单位。
蔀岁的时间长度与76回归年相较，积差为十进制0.593天 , 浮差大于半日，但与940个朔望月相较，则其积差只浮0.248日，其精确度就较高了。
据《三统历》的说法，《太初历》取消了蔀岁“单位”，但仍以四章合为一“篇”。
14、纪岁和元岁：
古四分历蔀岁以上的时间单位还有“纪岁”和“元岁”。
一纪岁为二十蔀岁，计7 6×2 0 = 152 0年（岁）；一元岁为三纪岁，计1 5 2 0×3 = 4 5 6 0年（岁），或1 4 1 0 0朔望月，或 2 1 2 1 5 4 0日。
以上三个得数用六十甲子除之，一元岁年干支历7 6轮，月干支历2 3 5轮，日干支历3 5 3 5 9轮，若从甲子年甲子月甲子日的（甲）子时作为“历元”入历，则经过了一元岁之后，又将再逢四甲子同时，所以古语有“一元复始”的成语。
刘歆《三统历》未用“纪岁”单位，而以81章岁为一统岁；一统岁为1 9×8 1 = 153 9年（岁）。
一“统岁”比一“纪岁”多1 9岁。
然后以三统岁为一元岁；一元岁为15 3 9×3 = 4 6 17岁。
因此，《三统历》的“元岁”也比古四分历的“元岁”多57岁。
二 汉籍关于武帝太初制订《太初历》经过的记述
1 、《史 记·历 书 第 四》：
秦始皇时“亦因秦灭六国，兵戎极烦，又升至尊日浅，未暇遑也。
而亦颇推五胜，而自以为获水德之瑞，更名河曰“德水”，而正以十月，色上黑。
然历度闰余，未能睹其真也。
” .
○五胜：
指金、木、水、火、土五行相生相克。
河：
黄河。
上：
尚。
正以十月：
以夏正十月为岁首。
历度闰余，未睹其真：
日月五星行度和闰余准确与否未作仔细考虑。
“汉兴，高祖曰：
北畤待我而起。
亦以为自获水德之瑞。
虽明习历及张苍等，咸以为然。
是时天下初定，方纲纪大基，高后女主，皆未遑，故袭秦正朔服色。
”
○ 北畤：
汉祀天神五帝中的黑帝的固定处所。
张苍：
今河南原阳人。
历算名家。
秦时为御史，汉封北平侯，曾任丞相。
有音律历法著作十六篇，后佚。
年百余岁，卒于公元前152 年。
袭秦正朔 ：
止于太初颁历，仍袭秦制以十月为岁首，闰置于九月之后，称“后九月”。
可能的解释是，秦楚与汉，都认定自已是上古帝王颛顼的后嗣，共祖一脉，故灭秦而能“仍袭秦制”。
“至孝文时，鲁人公孙臣以终始五德上书，言：
“汉得土德，宜更元，改正朔 ，易服色。
当有瑞，瑞黄龙现。
事下臣相张苍，张苍亦学律历，以为非是，罢之。
其后黄龙现成纪，张苍自黜，所欲论著不成。
而新垣平以望气见，颇言正朔服色事，贵幸，后作乱，故孝文帝废不复问。
”
○ 汉文帝：
高祖的儿子，薄后所生。
前180—前157年在位。
事下：
此事交…处理。
新垣平：
赵地人，以诈骗作假被处死三族。
所欲论著不成：
时张苍正在制订乐律历法，因自黜而中止论著。
“至今上即位，招致方士唐都，分其天部；而巴落下闳运算转历，然后日辰之度与夏正同。
乃改元，更官号，封泰山。
因诏御史曰：
乃者，有司言星度之未定也，广延宣问，未能詹也。
盖闻昔者，黄帝合而不死，明察度验，定清浊，起五部，建气物分数。
然盖尚矣。
书缺乐驰，朕甚闵焉。
朕唯不能循明也。
紬绩日分，率应水德之胜。
今日顺夏至，黄钟为宫，林钟为徵，太簇为商，南宫为羽，姑洗为角。
自是以后，气复正，羽声复清，名复正变。
以至子日当冬至，则阴阳离合之道行焉。
十一月甲子冬至已詹 ，其更以七年为太初元年。
年名焉逢摄提格，月名毕聚，日得甲子，夜半朔旦冬至。
”
○今上：
指汉武帝刘彻，前140年至前87年在位，为景帝子而为文帝之孙。
自16岁践帝位，时已在帝位36年。
詹：
第一用指瞻望，弄清楚；第二用指相逢。
紬：
（ｃｈōｕ抽），抽理丝缕，寻绎义理。
更以七年：
太初改历前为元封七年，此指改元封七年为太初元年。
以上第四段。
“因诏御史曰”以下为录汉武帝诏诰。
以上是《史记·历书》中关于汉初以来至武帝太初元年制订历法大致经过的叙述。
此记述后紧接着转“笔”附了一篇历理文字为《历术甲子篇》。
全《篇》重心为历算数据。
但也有涉及到三项值得注意的内容：
历数前的文字：
《历术甲子篇》 太初元年，岁名“焉逢摄提格”，月名“毕聚”，日得甲子，夜半朔旦冬至。
历数中，每岁均附有太初以下五位帝王共计76年的年号：
武帝太初4，天汉4，太始4，征和4，后元2；昭帝始元6，元凤6，元平1；宣帝本始4，地节4，元康4，神爵4，五凤4，甘露4，黄龙1；元帝初元5，永光5，建昭5，竟宁1；成帝建始4。
历数后结尾另似注释文字57字：
“右历书：
大余者，日也。
小余者，月也。
端蒙者，年名也。
支：
丑名赤奋若，寅名摄提格。
干：
丙名游。
正北，冬至加子时；正西，加酉时；正南，加午时；正东，加卯时。
”
以上基本将太史公《书历》中，与太初制订历法中有关过程的文字都录下了。
过细揣摩，太史公寄希望于后之“圣人君子”的，是不是希望和要求后人能从他蓄心安排的字里行间的矛盾，演绎出他深慝于心的真意！
确实，司马迁在这篇短短的文字中，留给后人深入思索的问题太多了。
拙作《遗世宝典〈历术甲子篇〉解读》一文中，曾论述过这份文献是由司马迁悉心原貌保存传世的一份古四分历历算典籍，并且运用了上面文段中的一些资料，证明《历术甲子篇》是太初制历前早已师承相传师门秘籍。
此处则再从司马迁关于太初制订历法记载的“细微”深入，作一些发掘：
①、汉武帝《诏书》：
“盖闻昔者，黄帝合而不死”。
按孟康诠释：
“黄帝作历，历终而复始，无穷已也，故曰不死。
”一般均据此今译文为“曾经听说黄帝作历，由于符合天象运行，故尔能够持续地用为授时使用。
”但据《汉书·律历志》应邵注：
“言黄帝造历得仙”。
臣瓒注：
“黄帝圣德，与神灵合契，升龙登仙，故曰合而不死。
”两种理解，见仁见智。
司马迁引用此句，当然也可作两解。
而体味太史公真意，在于揭示汉武改历用心，专一务于求道成仙。
②、武帝《诏书》接着说：
“然盖尚矣。
书缺乐驰，朕甚闵焉，朕唯未能循明也。
”说的是——黄帝登仙的传说已很古老了。
如今历数缺失，礼乐废驰，我很难过；这是我的过失啊。
——武帝引咎自责，似乎无可指责了。
实际这是句光冕堂皇的话。
司马昭之心，路人皆知，他是在自咎存心不诚，不能像抛弃破旧的鞋子一样顺当地抛弃人间妻子享受，上登仙境。
此句请结合下面引文《史 纪·孝武本纪第十二》看。
③、《诏书》接着说：
“紬绩日分，率应水德之胜。
…十一月甲子冬至已詹 ，其更以七年为太初元年。
”汉武帝喜不自禁的是：
十一月甲子日朔旦冬至，契合于天纪的大好日子终于盼望降临了。
底语是：
朝思暮想成仙的大好机缘终于来临啦！
上三段文字参看下面《孝武帝本纪》，才可以有完整的答案。
请详参引文。
④、《诏书》接着说：
“十一月甲子冬至已詹 ，其更以七年为太初元年。
年名焉逢摄提格，月名毕聚，日得甲子，夜半朔旦冬至。
”请注意，这是司马迁引的汉武帝的《诏书》的文字。
接着这句之后紧连着的是太史公引用的另一份典籍《历术甲子篇》。
《历术甲子篇》开头就是：
“太初元年，岁名焉逢摄提格，月名毕聚，日得甲子，夜半朔旦冬至。
”除了前用“年名”，后作“岁名”有一字不同外，两者联接密合无缝。
《诏书》中年名、月名、日得三个词连起来说，为历元首年首月首日甲子半夜冬至的意思。
其中“焉逢摄提格”一词不可按一般的当成“甲寅”来解释，只能作历元第一年来诠注，因为当太初之时，以六十甲子名年的方法并未公开。
诏书中有一个小小的疏忽：
既已用“年名焉逢摄提格”，不该再用“月名毕聚”。
用词的人未注意到太初元年已将年首由岁前的十月移到夏正的正月来了。
此时“毕聚”两字无论当岁的首月或正月讲，都不恰当。
⑤、《历术甲子篇》：
“太初元年，岁名焉逢摄提格，月名毕聚，日得甲子，夜半朔旦冬至。
”是很值得玩味的一段文字：
“历术”不是“历谱”，首指此文为推历通行数据，可以用为太初制历，也可通行于推前继后。
“太初”也并不专指武帝年号“太初”，为专业术语，指的是作用为推历历元之岁，《汉书·律历志》用字为“泰初”。
以下几句也是用行业语言表达的，则必须理解为：
历元为甲寅岁历首月（正月）朔日夜半交朔冬至。
从这几个字一句话，暴露出一个至关重要的消息，《历术甲子篇》既已断定不是为太初制订历法的专门文件，那也不是秦始皇统一中国之后编订的，因为秦正十月。
以冬至月为历算首月且正好名之为“正月”的至少要再往前推才行。
实际上此文是以前1567年为上元识年而以公无前427年天象为参照作为历元，进而研制出来的一份历算数据手册。
前1567年和前427年的岁用干支正好两年都是“甲寅”年，其时以周历为正宗，又正好是以冬至月（十一月）为岁首月。
认准了这一点，《历术甲子篇》的一切问题都可迎刃而解。
⑥、司马迁既有《史记·历书》一篇，且止于太初制订历法，却没有留下《太初历》本文，已是令人莫解了？
更奇怪的是，参加太初制历的两位主角之一的大中大夫公孙卿，和汉武帝从十八份草案中选中的《邓平历》作者邓平，其中《邓平历》用为《太初历》后好平其人还升官“太史丞”了，可是在司马迁笔下，两人的名姓提都不提。
还有，由刘歆大书特书用为《太初历》的历法“八十一分历”术，更是讳莫如深；……。
下面将引用的《孝武皇帝本纪》文字，暴露出的内情是：
以方士公孙卿为首，原来利用了太初制订历法的国家要政活动，却干了一场“喊着万岁哄万岁”的政治游戏。
⑦、司马迁在《史纪·历书》中关于太初制历的过程只有下面几句话：
“至今上即位，招致方士唐都，分其天部；而巴落下闳运算转历，然后日辰之度与夏正同。
乃改元，更官号，封泰山。
”唐都是司迁父亲司马谈的天文老师，是司马迁的前辈。
负责“运算转历”的是来自民间的历算“畴人”落下闳。
本来，就太初制订历法的根本目的而言，主要是修正老历执行过久因精度而产生的积差，按天象实际给予以修订，制订历法的主要任务也就完成了。
落下闳很可能献出了用于《殷历》的师门秘籍《历术甲子篇》，据以移动一章，去日分705分，也就密近天象了。
这就是上文中“然后日辰之度与夏正同”的要义。
他老先生对公孙卿的活动，既不屑一顾，更不悄置评，似乎用的是视而不见的笔法。
⑧、《太初历》本法不存，用《历术甲子篇》以首岁移动到改历后的太初元年，用其数据于太初以下年份也基本合适。
经与用刘歆总结太初历得出的《三统历》对照，太初以下七十六年间，日干支除一年之外，基本是一致的。
这一有不同的年份为：
《历术甲子篇》第六十位数据，附年号为汉元帝初元四年，历朔数为48 . 931，即应为汉元帝初元三年十一月朔为辛亥931分交朔。
而查历书，其年十一月初一日干支为壬子。
因为这年十一月二十九日庚辰，是罗马凯撒《儒略历》首年的元旦日，是中西历对照的起点日，又与用《三统历》推步（见表四与表五）为49 . 00,为壬子日，也相符合，不会有记载和计算上的误会或舛错。
⑨、司马迁没有忘记为后人留下破解千古之谜的钥匙。
他在《史纪·历书》末尾，写下了几句费解的话，这几句话或为后人添上，或为失落致残，都不影响本文的结论，但不妨认为是太史公蓄心留下的几句残而不残，缺而不缺，则更耐人寻味：
“右历书：
大余者，日也。
小余者，月也。
端蒙者，年名也。
支：
丑名赤奋若，寅名摄提格。
干：
丙名游。
正北，冬至加子时；正西，加酉时；正南，加午时；正东，加卯时。
”其中：
“支：
丑名赤奋若，寅名摄提格”，十二地支只注释了两个，“丑名赤奋若”，太初元年正好是“丁丑”年；“寅名摄提格”，《历术甲子篇》的历元泰初元年又恰好是“甲寅”年。
⑩、司马迁虽然没有在《史记·历书》直捣公孙卿“正经歪念”的用心，也不涉及汉武帝老爷子沉迷于“仙登”的过失，但在言及汉文帝也曾筹措制订汉历的文段中，却点到了两个人。
其一是正在拟订律乐历法的丞相张苍，被方士公孙臣弄出的一条“龙瑞”逼得自请罢黜的“故事”；第二位是弄了一件假“文瑞”被文帝识破被诛了三族的骗子新垣平。
体现了司马迁以文帝谏武帝的良苦用心。
⑾、《历术甲子篇》于第年历数后附上了帝王年号，给后世以错觉，以为必是《太初历》无疑。
这也是很容易澄清的。
历谱固然预后，唯帝王年号无人可以预卜，所以不是“历谱”已显然。
至于如落下闳，既由他“运算转历”，在老历谱上加上注记是可能的。
另外，有一位“后进好事者”褚先生，曾由他“复修”了不少太史公“尽于孝武”以后的史事，还有刘向、刘歆父子两人，都是有条件阅读动笔文本的人。
也许，动笔加年名的人，根本就是奉太史公收录的《历术甲子篇》为《太初历》的圭臬，也可能。
2、《汉书·律历志·第一上》：
“汉兴，方纲纪大基，庶事草创，袭秦正朔 。
以北平侯张苍言：
用颛顼历，比于六历，疏阔中最为微近。
然正朔服色，未睹其真。
而朔晦月见，弦望满亏，多非是。
至武帝元封七年，汉兴百二岁矣。
大中大夫公孙卿、壶遂、太史令司马迁等言：
历纪坏废，宜改正朔。
是时御史大夫倪宽明经术，上乃诏宽曰：
与博士共议，今宜何以为正朔，服色何尚？
宽与博士赐等共议，皆曰：
帝王必改正朔，易服色，所以明受命于天也。
创业变改，制不相复。
推传序文，则今夏时也。
臣等闻学褊陋，不能明。
…遂诏 卿、遂、迁与侍郎 尊、大典星 射姓 （○射姓，人名。
师古曰：
姓射，名姓也。
） 等议造汉历。
……姓 （ ○师古曰：
姓即射姓也 ）等奏：
不能为算，愿募治历者，更造密度，各自增减，以造汉太初历。
乃选治历邓平及长乐司马可、酒泉侯 宜君、侍郎 尊及与民间治历者，凡二十余人，方士 唐都、巴郡 落下闳与焉。
都分天部，而闳运算转历
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