2896人教版物理简单机械综合练习 教案.docx

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2896人教版物理简单机械综合练习教案

第十三章简单机械（综合练习）

【例题精选】

（一）

例1．在图形中，画出力Ｆ１和Ｆ２对杠杆支点Ｏ的力臂，并分别用字母Ｌ１和

F２表示。

解：

如图７所示

说明：

画力臂应注意：

“用虚线”、“标垂足”、“括号括”、“符号标”。

例2．

如图８所示，在距杠杆左端２０厘米的Ｂ外挂有６００牛的重物。

要使杠杆平衡，需要在距Ｂ点６０厘米的Ａ处，至少加▁▁▁▁牛的力，且力的方向为▁▁▁▁▁。

分析与解：

作用在支点右侧Ｂ点的力，其对杠杆的作用效果是使杠杆绕支点沿顺时针的方向转动，要使杠杆平衡，作用在支点右侧Ａ点的力就应使杠杆沿逆时针方向转动，所以作用在Ａ点的力应该向上。

要使得作用在Ａ点的动力Ｆ１最小，就应使Ｆ１的力臂Ｌ１最长，所以后Ｆ１竖直向上。

从图中分析，找出各量对应的值：

Ｆ２＝６００牛，Ｌ２＝２０厘米，Ｌ１＝（２０＋６０）厘米＝８０厘米。

由Ｆ１·Ｌ１＝Ｆ２·Ｌ２

∴Ｆ１＝

Ｆ２＝

×６００牛＝１５０牛

答案：

在Ａ处至少加１５０牛的力，且力的方向为竖直向上。

例３．如图９所示，水平放置的长２米的杠杆左端受竖直向下的力Ｆ２＝１００牛，右端受竖直向下的力Ｆ２＝３００牛，为了使杠杆平衡，支点Ｏ与杠杆左端的距离应为（）。

Ａ．０．５米Ｂ．１．０米

Ｃ．１．５米Ｄ．０．６７米

解：

设支点Ｏ与杠杆左端的距离为Ｌ１，则支点与杠杆右端的距离为Ｌ２＝２米－Ｌ１

∵Ｆ１、Ｆ２的方向均为竖直向下

∴Ｌ１、Ｌ２分别为Ｆ１、Ｆ２的力臂

由Ｆ１Ｌ１＝Ｆ２Ｌ２

得：

１００牛×Ｌ１＝３００牛×（２米－Ｌ１）

∴４Ｌ１＝６米

∴Ｌ１＝１．５米

即支点Ｏ与杠杆左端的距离为１．５米。

答案：

选Ｃ

（二）

例１：

如图１０所示，滑轮及绳子质量和摩擦都不计，人重６００牛，平板重

４００牛，要使木板处于平衡状态，则人要用多大的力拉绳子？

分析与解：

本题关键是选择好研究对象，分析其受至的各个力在研究对象平衡时的关系。

把人和平板当作一个整体做为研究对象，它共受５个力的作用。

向上的力从左到右分别为三段绳子对木块向上的拉力Ｔ１、Ｔ２、Ｔ３，向下的力分别为

Ｇ１＝６００牛、Ｇ２＝４００牛。

经分析可知：

Ｔ与人拉绳的力Ｔ大小相等，Ｔ３＝Ｔ２，

Ｔ１＝Ｔ２＋Ｔ３＝２Ｔ２

∵木板和人处于平衡状态

∴Ｔ１＋Ｔ２＋Ｔ３＝Ｇ１＋Ｇ２

∴２Ｔ＋Ｔ＋Ｔ＝６００牛＋４００牛

∴Ｔ＝２５０牛

答：

人要用２５０牛的力拉绳子。

例２：

如图１１所示，Ａ端挂有重为Ｇ１的物体，Ｂ端挂有重为Ｇ２的物体，

ＯＡ＞ＯＢ，此时杠杆处于平衡状态，现将Ｇ１、Ｇ２的悬点都向里侧（支点Ｏ）移动，且移动的距离Ｌ０相等，则杠杆将（）。

Ａ．杠杆仍平衡

Ｂ．Ａ端下降

Ｃ．Ｂ端下降

Ｄ．无法判断

分析与解：

将Ｇ１悬点由Ａ移至Ａ’，将Ｇ１的悬点由Ｂ移至Ｂ’，杠杆此时能否平衡，一定要用杠杆平衡条件去判定，即Ｇ１×ＯＡ’与Ｇ２×ＯＢ’是否相等.

∵Ｇ１×ＯＡ’=Ｇ１×（ＯＡ-ＡＡ’）

=Ｇ１×ＯＡ-Ｇ１·Ｌ０

Ｇ２×ＯＢ’=Ｇ２×（ＯＢ-ＢＢ’）

=Ｇ２×ＯＢ-Ｇ２·Ｌ０

而由于Ｇ１×ＯＡ=Ｇ２×ＯＢ

ＯＡ>ＯＢ

∴Ｇ１<Ｇ２

∴Ｇ１·Ｌ０<Ｇ２·Ｌ０

∴Ｇ１·Ｌ０-Ｇ１·Ｌ０>Ｇ２×ＯＢ-Ｇ２·Ｌ０

∴Ｇ１×ＯＡ’>Ｇ２×ＯＢ’

即杠杆不能平衡

由于Ｇ１×ＯＡ’大于Ｇ２×ＯＢ’，即Ｇ１对杠杆逆时针方向转动效果大于

Ｇ２对杠杆顺时针方向转动的效果。

因此，杠杆的Ａ端将下降，Ｂ端上升。

此题还可以利用“端值法”巧妙地解出答案：

设移动的Ｌ０＝ＯＢ，即取了“端值”情况，因为ＯＡ＞ＯＢ，因而Ｇ２

虽失去了转动的效果，但Ｇ１仍然有使杠杆逆时针转动的效果，所以直接确定了选项“Ｂ”。

答案：

选“Ｂ”，即杠杆的Ａ端下降。

【综合练习】

（一）

1．

如图１２所示，要使杠杆平衡，在Ａ点作用的力分别为Ｆ１、Ｆ２、Ｆ３，则：

Ａ．沿竖直方向的力Ｆ１最小

Ｂ．沿垂直于杠杆ＯＡ方向的组长力Ｆ２最小

Ｃ．沿水平方向的力Ｆ３最小

Ｄ．无论什么方向，用的力一样大

2．

在图１３中画出力Ｆ对支点Ｏ的力臂，并用安母Ｌ表示。

3．如图１４所示，地面上一物体重Ｇ＝２００牛，现通过一个定滑轮用绳子来提它，用的拉力Ｆ大小为８０牛，求此时地面受到的压力大小。

4．如图１５所示，通过滑轮组牵引的物体Ａ，Ａ的重为１０００牛，它在地面上滑动时受到的滑动摩擦力

大小为３００牛，滑轮组本身的重及滑轮的摩擦不计，则使Ａ能在水平地面上匀速滑动所需的力Ｆ多大。

5．

如图１６所示，一根两端粗细不均匀的木头，在某点Ｏ支起，处于平衡，如果将木头从Ｏ点处锯断，则

Ａ．两段的质量相等

Ｂ．大头的这段质量大

Ｃ．小头的这段质量大

Ｄ．无法确定

（二）

1．

两个不同材料制成的实心金属球Ａ和Ｂ，分别悬挂于杠杆两端，杠杆平衡时，ＯＡ’＜ＯＢ’。

若将Ａ，Ｂ两球分别浸没在水中，杠杆是否仍然平衡？

如图

１７所示。

2．如图１８所示，把一个粗细均习的木棒一端浸入碗的水中，另一侧放在碗边上。

木棒静止时，恰好有

４０％的木棒浸没水中，露在碗边以外部分有

２０％，试计算木棒的密度有多大？

【答案】：

（一）：

1．提示：

分别作出Ｆ１、Ｆ２、Ｆ３对支点Ｏ的力臂，发现只有Ｆ２的力臂最长，由于阻力及阻力臂都不变，所以动务与动力臂的乘积是不变的，因为对应的动力臂最长，所以

Ｆ２最小。

答案：

选Ｂ

2．解

3．提示（１）：

以物体为研究对象，进行受力分析。

提示（２）：

地面给物体的支持力为Ｎ

有Ｆ＋Ｎ＝Ｇ

解法：

∵物体静止

∴Ｆ＋Ｎ＝Ｇ

∴Ｎ＝Ｇ－Ｆ＝２００牛－８０牛＝１２０牛

∵物体对地面的压力Ｎ’与地面对物体的支持力Ｎ是相互作用力的关系

∴Ｎ’＝Ｎ＝１２０牛

答：

地面受到的压力大小为１２０牛。

4．提示（１）：

牵引Ａ匀速前进时，克服的不是Ａ受到的重力，而是Ａ滑动时受到的摩擦力。

提示（２）：

承担克服摩擦阻力的绳子段数是３

解法：

由图可知：

Ｆ＝

f=

×３００牛＝１００牛

答：

所需的力Ｆ＝１００牛。

5．提示（１）：

找出ＯＡ段重心的大致位置Ａ’和ＯＢ段重心的大致位置Ｂ’。

ＯＡ’＞ＯＢ’（可利用反证法以证明）

提示（２）：

ＯＡ段（小头）质量为m１，ＯＢ段（大头）质量为m２，由杠杆平衡条件m１g·ＯＡ’=m2g·ＯＢ’

∵ＯＡ’>ＯＢ’∴m１

即大头的这段质量大。

答案：

选Ｂ

（二）：

1．提示（１）：

设Ａ’端在球浸没于水中后所受拉力为Ｆ１，Ｂ’端此时受拉力的Ｆ１，比较Ｆ１ＯＡ’与Ｆ２ＯＢ’的大小。

提示（２）：

Ｆ１＝ＧＡ－Ｆ浮ＡＦ２＝ＧＢ－Ｆ浮Ｂ，再将Ｆ浮Ａ、Ｆ浮Ｂ展开，用ＧＡ、ρＡ、GＢ、ρＢ表示。

解法：

球浸没水中之前，杠杆平衡

∴ＧＡ·ＯＡ’＝ＧＢ·ＯＢ’

球浸没水中后，

Ｆ１＝ＧＡ－Ｆ浮Ａ＝ＧＡ－ρ水gVＡ

＝ＧＡ－ρ水g

＝ＧＡ（１－

）

同理：

Ｆ２＝ＧＢ（１－

）

∴Ｆ１·ＯＡˊ＝ＧＡ·ＯＡˊ·（１－

）

　　　　　　Ｆ２·ＯＢˊ＝ＧＢ·ＯＢˊ·（１－

）

∴ＧＡ·ＯＡ’＝ＧＢ·ＯＢ’

但ρＡ≠ρＢ

∴Ｆ１·ＯＡ’≠F２·ＯＢ

∴杠杆不能再平衡

注：

若ρＡ＞ρＢ则Ｆ１·ＯＡ’＜F２·ＯＢ

则Ａ’端下降

若ρＡ＜ρＢ，则Ｆ１·ＯＡ’＜F２·ＯＢ

则Ｂ’端下降

2．提示（１）：

木棒上与碗边接角点为支点，木棒平衡，Ｇ·ＬＧ＝Ｆ浮·Ｌ浮

提示（２）：

ＬＧ是支点到通过重心的重力作用线的距离，Ｌ浮是支点到通过浮心的浮力作用线的距离。

解法：

如图２０所示：

设木棒的长为Ｌ，横截面积为Ｓ

则Ｇ＝ρ木gＶ木＝ρ木g·Ｓ·Ｌ

Ｆ浮＝ρ排gＶ排＝ρ木g·Ｓ·Ｌ×４０％

ＬＧ＝

Ｌ浮＝

∴杠杆平衡

∵Ｇ·ＬＧ＝Ｆ浮·Ｌ浮

∴

∴

答：

木棒的密度为0.8×103

。