最新ansys140深沟球轴承接触分析.docx

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最新ansys140深沟球轴承接触分析

ansys-14.0深沟球轴承接触分析

13深沟球轴承接触分析

13.1实践任务和目的

滚动轴承的刚度、接触应力及寿命是工程应用中关心的热点问题。

滚动轴承接触分析的困难在于滚动体与圈体的接触，滚动体在载荷为0的情况下与圈体接触为一点，随着载荷的增大，点接触变为面接触。

接触区域的位置、大小、形状、接触面压力及摩擦力分布等接触参数在分析前未知，它们随外载荷变，是典型的边界非线性问题。

深沟球轴承结构简单、使用方便，是生产批量最大、应用范围最广的一类轴承。

本实验以618/5深沟球轴承为代表，利用ansys软件的建立深沟球轴承的三维有限元模型。

通过加载边界条件，进行面－面接触分析，得出轴承的接触应力分布。

轴承弹性模量E=210GPa，泊松比0.3，作用在轴承上的力P=3.472Mpa。

13.2实验环境

Ansys14.0及其以上版本软件，win7以上版本操作系统

13.3实践准备

接触问题是一种高度非线性行为，需要较大的计算资源，为了进行有效的计算，理解问题的特性和建立合理的模型是很重要的。

接触问题分为两种基本类型：

刚体─柔体的接触，柔体─柔体的接触，在刚体─柔体的接触问题中，接触面的一个或多个被当作刚体，（与它接触的变形体相比，有大得多的刚度），一般情况下，一种软材料和一种硬材料接触时，问题可以被假定为刚体─柔体的接触，许多金属成形问题归为此类接触；另一类，柔体─柔体的接触，是一种更普遍的类型，在这种情况下，两个接触体都是变形体（有近似的刚度）。

1）接触分析的基本概念

①接触协调

因为实际接触体相互不穿透，Ansys在这两个接触面间建立一种关系，防止它们在有限元分析中相互穿过。

将程序防止接触面间相互穿透作用称为强制接触协调。

如果没有强制接触协调，接触面间会发生穿透。

②罚函数法

罚函数法用一个接触“弹簧”在两个接触面间建立关系实现接触协调的方法，弹簧刚度称为惩罚参数（也可叫接触刚度）。

当接触面分开时（开状态），弹簧不起作用；当面开始穿透时（闭合），弹簧起作用，弹簧偏移量满足平衡方程：

F=k△；式中k是接触刚度，△为穿透量，如图13.1所示。

图13.1罚函数法

为了使得平衡方程有意义，穿透量△必须大于0，然而,实际的接触体相互不穿透，因此,为了保证计算精度,应该使发生在接触界面处的穿透量最小，这意味着,理想的接触刚度应该是个非常大的值，但接触刚度太大,一个微小的穿透将会产生一个过大的接触力,在下一次迭代计算中可能会将接触面推开。

另外用太大的接触刚度通常会导致收敛振荡,并且常会发散。

③lagrange乘子法

lagrange乘子法是另外一种接触协调方法，通过增加一个附加自由度（接触压力）来满足不可穿透条件。

④增广lagrange法

增广lagrange法是将罚函数法和lagrange乘子法结合起来强制接触协调，在迭代的开始，接触协调基于惩罚刚度确定。

一旦达到平衡，检查穿透容差，然后根据需要调整附加自由度（接触压力），进行后续迭代计算。

图13.2增广lagrange法

⑤接触刚度

接触刚度是影响精度和收敛行为的最重要的参数，对于面-面接触，Ansys通过采用下层单元的刚度乘以系数（法向接触刚度因子：

FKN）来确定接触刚度。

作为起始估计，对于接触中的大块实体FKN可取值1.0，对于柔性较大（弯曲为主）的部件FKN可取值0.1。

在实际中，选择一个好的刚度值需要取不同的FKN值进行计算并结合相应的试验才能获得。

⑥穿透容差

穿透容差也是影响精度和收敛行为的重要参数，对于面-面接触，Ansys通过采用下层单元的深度（h）乘以所给出的系数（穿透容差系数：

FTOLN）确定穿透容差。

在确定FTOLN时，需要注意下面几点：

●不要用一个软FKN和一个紧FTOLN，要用合理的FTOLN值“协调”穿透；

●太小的FTOLN值将导致收敛困难，别用太小的容差值，增大FKN将减少穿透；.

●尽管增大FKN100倍通常相应地会减少穿透,，然而其它重要项，如接触压力，可能至少会改变5%。

2）接触单元

Ansys有三种类型的接触单元：

①节点对节点

点─点接触单元主要用于模拟点─点的接触行为，为了使用点─点的接触单元，需要预先知道接触位置，这类接触问题只能适用于接触面之间有较小相对滑动的情况（即使在几何非线性情况下）。

如果两个面上的结点一一对应，相对滑动又以忽略不计，两个面挠度（转动）保持小量，那么可以用点─点的接触单元来求解面─面的接触问题，过盈装配问题是一个用点─点的接触单元来模拟面与面的接触问题的典型例子。

②节点对面

点─面接触单元主要用于给点与面的接触行为建模，例如两根梁的相互接触。

使用这类接触单元，不需要预先知道确切的接触位置，接触面之间也不需要保持一致的网格，并且允许有大的变形和大的相对滑动。

③面对面

ANSYS中最常用的接触单元是面-面单元，这些接触单元采用接触对概念，接触对由目标面和接触面组成。

刚性面被当作“目标”面，柔性体的表面被当作“接触”面，一个目标单元和一个接单元称为一个“接触对”，Ansys通过一个共享的实常号来识别“接触对”，为了建立一个“接触对”给目标单元和接触单元指定相同的实常号。

面─面接触单元有下面优点：

●支持低阶和高阶单元；

●支持有大滑动和摩擦的大变形；

●提供工程目的采用的更好的接触结果，例如法向压力和摩擦应力；

●通过控制节点实现对刚性面的控制。

3）选择接触面和目标面的原则

目标面的选择遵循下面几条原则：

●如果一个凸面与一个平面或凹面进入接触，平面和凹面应该是目标面；

●如果一个面比另一个面更硬，较硬的面应该是目标面；

●如果一个面是高阶，另一个面是低阶，低阶面应该是目标；

●如果一个面网格粗糙，另一个面网格较细，那么网格粗糙的表面应该是目标面；

●如果一个面比另外一个面更大，较大的面应该是目标面。

4）本实验单位量纲确定

本实验采用的单位为Kg-mm-s，相应量纲单位换算如下：

E=210GPa=210×109N/m2=210×109（kg.m/s2）/m2=2.1×1011（kg/（s2m））=2.1×1011（kg/（s2×103×mm））=2.1×108（kg/（s2mm））；

P=3.472Mpa=3472（kg/（s2mm））；

13.4实验内容和步骤

Step1改变工作名和工作路径

①拾取菜单UtilityMenu→File→ChangeJohname。

弹出“ChangeJobname”对话框，在“[/FILNAME]”文本框中输入bearing，单击“OK”按钮完成工作名设定。

②拾取菜单UtilityMenu→File→ChangeDirectory。

弹出“浏览文件夹”对话框，在对话框中选中预先建立的工作目录文件“test13”，单击“确定”按钮完成工作路径设置。

Step2选择单元类型

拾取菜单MainMenu→Preprocessor→ElementType→Add/Edit/Delete。

弹出“单元类型”的对话框，单击对话框中的“Add”按钮，弹出如图13.3所示的单元类型库对话框，在对话框左侧列表中选择“Solid”，在右侧列表中选择“Brick8node185”，单击“OK”按钮完成单元创建。

再单击“单元类型”对话框的“Close”按钮关闭对话框。

图13.3单元类型库对话框

命令：

ET,1,Solid185!

定义单元

Step3定义材料特性

拾取菜单MainMenu→Preprocessor→MaterialProps→MaterialModels，弹出“DefineMaterialModelBehavior”的对话框，在右侧列表中依次单击“Structure”、“Linear”、“Elastic”、“Isotropic”，弹出“材料属性设置”对话框，在“EX”文本框中输入2.1e8，在“PRXY”文本框中输入0.3（泊松比）；单击“OK”按钮完成材料的弹性属性定义，如图13.4所示。

图13.4材料属性设置对话框

命令：

MP,EX,1,2.1e8!

定义弹性模量

MP,PRXY,1,0.3!

定义泊松比

Step4建立几何模型

①偏移工作平面

拾取菜单UtilityMenu→WorkPlane→OffsetWPto→XYZLocations，在弹出的“OffsetWPtoXYZLocations”对话框的文本框中输入0,0,-5.5，输入后单击“OK”按钮完成将工作平面偏移到指定位置的操作。

拾取菜单UtilityMenu→WorkPlane→DisplayWorkingPlane，在工作区显示工作平面。

②创建轴承的外环和内环

拾取菜单MainMenu→preprocessor→Modeling→Volumes→Cylinder→HollowCylinder，弹出图13.5所示的对话框，按图输入数字（0，0，17.5，13.8，11）后单击“Apply”按钮完成轴承外环的创建。

再按图输入数字（0，0，9.7，5，11）后单击“OK”按钮完成轴承内环的创建。

图13.5创建轴承几何模型

③创建中间滚道

拾取菜单UtilityMenu→WorkPlane→OffsetWPto→GlobalOrigin，将工作平面恢复到原始位置，再拾取菜单MainMenu→preprocessor→Modeling→Volumes→Torus，弹出图13.5所示的对话框，按图输入数字（3.2，0，11.75，0，360）后单击“OK”按钮完成中间圆环的创建。

然后拾取菜单MainMenu→preprocessor→Modeling→Operate→Boolean→Subtract→Volumes，在弹出的拾取对话框中先选择内外环（V1，V2）作为被减除对象，单击“OK”按钮后，在选取中间圆环（V3）作为减除对象，单击“OK”按钮完成中间滚道创建。

④创建滚珠

拾取菜单MainMenu→preprocessor→Modeling→Volumes→Sphere→SolidSphere，按图输入数字（3.2，0，-11.75，3.2）后单击“OK”按钮完成一个滚珠的创建。

再拾取菜单UtilityMenu→WorkPlane→ChangeActiveCSto→GlobalCylindrial将激活坐标系转换为柱坐标系，然后拾取菜单MainMenu→preprocessor→Modeling→Volumes，弹出的拾取对话框中，在工作区选择滚珠，单击“OK”按钮弹出图13.5所示的对话框，按图输入数字（7，0，360/7，0）后单击“OK”按钮完成滚珠的复制。

Step5划分网格

拾取菜单MainMenu→preprocessor→Meshing→meshtool，弹出图13.6所示的“Meshtool”对话框，选中“SmartSize”复选框，指定网格划分的粗细程度为3级，再在“Meshtool”对话框选中“Mesh”的类型为“Volumes”，网格的“Shape”为“Tet”，划分方式为“Free”，单击“Mesh”按钮，在弹出的“MeshVolumes”对话框中单击“PickAll”按钮完成连杆的网格划分，划分后的网格效果如图13.6所示。

图13.6划分网格

命令：

SMRT,3!

设置网格粗细

VMESH,1!

划分网格

Step6创建接触对

①创建外环与滚珠之间的接触对

拾取菜单MainMenu→preprocessor→Modeling→Create→ContactPair，弹出图13.7所示“ContactManager”对话框，单击左上角“ContactWizard”按钮

，弹出图13.7所示的接触对设置向导，单击“PickTarget”按钮，在弹出选取对话框中选取外环的轨道槽面（A21,A22）作为目标面；单击“Next”按钮切换到接触面选择对话框，单击“PickContact”按钮，在弹出选取对话框中选择滚珠与外环接触的面（6,10,14,16,30,32,34）作为接触面；单击“Next”按钮切换到摩擦属性设置对话框，在“CoefficientofFriction”（摩擦系数）文本框中输入0.2；单击“OptionSettings”按钮，在弹出的接触对属性设置对话框的Basic选项中“NormalPenaltystiffiness”（（法向接触刚度因子：

FKN）文本框中输入0.1，“Penetrationtolerance”（穿透容差系数：

FTOLN）文本框中输入0.1，其余项采用默认值，完成后单击“OK”按钮确定，然后单击“Create”完成外环与滚珠之间接触对的创建。

图13.7创建接触对

②创建内环与滚珠之间的接触对

拾取菜单MainMenu→preprocessor→Modeling→Create→ContactPair，弹出“ContactManager”对话框，单击左上角“ContactWizard”按钮

，弹出接触对设置向导，单击“PickTarget”按钮，在弹出选取对话框中选取外环的轨道槽面（A27,A28）作为目标面；单击“Next”按钮切换到接触面选择对话框，单击“PickContact”按钮，在弹出选取对话框中选择滚珠与外环接触的面（5,9,13,15,29,31,33）作为接触面；单击“Next”按钮切换到摩擦属性设置对话框，在“CoefficientofFriction”（摩擦系数）文本框中输入0.2；单击“OptionSettings”按钮，在弹出的接触对属性设置对话框的Basic选项中“NormalPenaltystiffiness”（（法向接触刚度因子：

FKN）文本框中输入0.1，“Penetrationtolerance”（穿透容差系数：

FTOLN）文本框中输入0.1，其余项采用默认值，完成后单击“OK”按钮确定，然后单击“Create”完成内环与滚珠之间接触对的创建。

Step7添加约束

拾取菜单MainMenu→Solution→DefineLoads→Apply→Structural→Displacement→OnAreas。

弹出拾取窗口，拾取轴承外环的侧面和外表面（A1,A2,A3,A4），如图13.8所示，单击“OK”按钮，在弹出的约束对话框选择AllDOF（约束选定几何面的所有自由度），单击“OK”按钮结束约束设置。

图13.8施加约束

Step8添加压力载荷

拾取菜单MainMenu→Solution→DefineLoads→Apply→Structural→Pressure→OnAreas。

弹出拾取窗口，拾取轴承内环的下表面（A12），如图13.9所示，单击“OK”按钮，在弹出的约束对话框的VALUE文本框中输入3472，单击“OK”按钮载荷添加。

图13.9施加载荷

Step9模型求解分析

①设置分析类型

拾取菜单MainMenu→Solution→AnalysisType→NewAnalysis。

弹出“NewAnalysis”对话框，选中“Static”（静态分析）单选框，单击“OK”按钮完成分析类型选择。

②设置时间步长和载荷时间

拾取菜单MainMenu→Solution→AnalysisType→Sol’nControls，弹出图13.10所示“SolutionControl”对话框，打开“Basic”选项卡，在“AnalysisOptions”下拉列表框中选择“SmallDisplacementTransient”小变形，在“Timeatendofloadstep”文本框中输入分析截至时间为1.2。

在“Automatictimestepping”下拉列表框中选择“On”（打开自动时间步长），在“Numberofsubsteps”文本框中输入50，在“Maxnoofsubsteps”文本框中输入50，在“Minnoofsubsteps”文本框中输入10，在右端下方的“Frequency”下拉列表框中选择“Writeeverysubstep”写入每个载荷步结果，完成后单击“OK”按钮进行确定。

图13.10求解设置

③计算求解

拾取菜单MainMenu→Solution→Solve→CurrentLS，弹出“SolveCurrentLoadStp”对话框，单击“OK”按钮开始求解，当出现Note提示信息框时，表示求解结束，单击“Close”按钮关闭对话框。

命令SOLVE!

计算当前模型。

Step10结果后处理

①查看合位移云图

拾取菜单MainMenu→GeneralPostProc→PlotResults→ContourPlot→NodalSolu，弹出“ContourNodalSolutionData”对话框如，选择“NodalSolution”、“DOFsolution”、“Displacementvectorsum”（合位移），单击“OK”按钮，在工作区可以看到合位移云图。

如图13.11所示。

图13.11合位移云图

命令/Post1!

进入通用后处理器

Plnsol,u,sum,0,1.0!

显示合位移云图

②查看等效应力分布云图

拾取菜单MainMenu→GeneralPostProc→PlotResults→ContourPlot→NodalSolu，弹出“ContourNodalSolutionData”对话框如，选择“NodalSolution”、“Stress”、“vonmassStress”（等效应力），单击“OK”按钮，在工作区可以看到等效应力云图。

如图13.12所示。

命令/Post1!

进入通用后处理器

Plnsol,s,eqv!

显示等效应力云图

图13.12等效应力云图

③查看接触应力分布云图

拾取菜单MainMenu→GeneralPostProc→PlotResults→ContourPlot→NodalSolu，弹出“ContourNodalSolutionData”对话框如，选择“NodalSolution”、“Contact”、“ContactPressure”（接触应力），在下方“UndisplacedShapeKey”处选择“DeformedshapewithUndeformedModel”，完成后单击“OK”按钮，在工作区可以看到接触应力云图。

如图13.13所示。

图13.13接触应力云图

13.5课后练习

一对啮合的齿轮在工作时产生接触，分析其接触应力的大小。

大齿轮：

模数2mm，齿数50，材料45钢，泊松比0.259，弹性模量2.09E11；小齿轮：

模数2mm，齿数30，材料40Cr，泊松比0.277，弹性模量2.11E11。

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