人教版四年级数学下册数学知识点.doc

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（人教版）四年级数学下册数学知识点

知识点一

四则运算运算顺序

我要拿100分

得分：

1.加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2.在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

3.在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

4.算式有括号，要先算括号里面的。

括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

知识点二

0的运算

我要拿100分

得分：

1.“0”不能做除数；   字母表示：

a÷0错误

2.一个数加上0还得原数；字母表示：

a＋0=a 

3.一个数减去0还得原数；  字母表示：

a－0=a

4.被减数等于减数，差是0；字母表示：

a－a=0

5.一个数和0相乘，仍得0；字母表示：

a×0=0

6.0除以任何非0的数，还得0；字母表示：

0÷a（a≠0）=0

知识点三

运算定律

我要拿100分

得分：

1.加法交换律：

a＋b＝b＋a2.加法结合律：

（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

3.乘法交换律：

a×b＝b×a4.乘法结合律：

（a×b）×c＝a×（b×c）

5.乘法分配律：

（a＋b）×c＝a×c＋b×c 拓展：

（a－b）×c＝a×c－b×c

6.减法性质：

a-b-c＝a-（b＋c）=a-c-b7.除法性质：

a÷b÷c＝a÷（b×c）=a÷c÷b

知识点四

三角形

我要拿100分

得分：

1.由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

2.从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的

高，这条边叫做三角形的底。

三角形只有3条高。

3.三角形具有稳定性。

4.三角形任意两边之和大于第三边。

5.三角形按角分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形

⑴三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。

（三个角都是锐角）

⑵有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。

（一个直角，两个锐角）

⑶有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

（一个钝角，两个锐角）

6.两条边相等的三角形叫做等腰三角形（两腰相等，两底角相等）。

三条边都相等的三角形叫等边三角形（正三角形）。

等边三角形是特殊的等腰三角形

等边三角形三条边相等

三个内角相等

7.三角形的内角和是180°。

8.四边形的内角和是360°

9.用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。

10.用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。

11.用2个相同的等腰直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形、一个大的等腰直角三角形。

知识点五

小数的意义和性质

我要拿100分

得分：

1.小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1.0.01.0.001……

2.每相邻两个记数单位间的进率是（10）。

3.小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。

整数部分的最低位是个位。

个位和十分位的进率是10。

4.                      小数的数位顺序表

整数部分

小数点

小数部分

数位

…

万位

千位

百位

十位

个位

·

十分位

百分位

千分位

万分位

…

计数单位

…

万

千

百

十

一（个）

十分之一

百分之一

千分之一

万分之一

…

5.小数的读法：

先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。

（读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0）

6.小数的写法：

先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：

（写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0）

7.小数的性质：

小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。

8.小数的大小比较：

（1）先比较整数部分；

（2）如果整数部分相同，就比较小数部分

（先比较十分位；十分位相同，就比较百分位；以此类推，直到比较出大小）

9.小数点的移动

小数点向右移：

移动一位，小数就扩大到原数的10倍；

移动两位，小数就扩大到原数的100倍；

移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；

移动四位，小数就扩大到原数的10000倍；……

小数点向左移：

移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的（）；

移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的（）；

移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的（）；

移动四位，小数就缩小10000倍，即小数就缩小到原数的（）；……

10.生活中常用的单位：

质量单位：

 1吨＝1000千克；     1千克＝1000克  

长度单位：

 1千米＝1000米      1分米=10厘米   1厘米=10毫米

       1分米=100毫米       1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米 

面积单位：

 1平方米＝100平方分米       1平方分米＝100平方厘米

      1平方千米=100公顷           1公顷=10000平方米

人民币：

 1元=10角       1角=10分        1元=100分

11.小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：

（1）保留整数，表示精确到个位，

（2）保留一位小数，表示精确到十分位，

（3）保留两位小数，表示精确到百分位，

（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

改写成“万”作单位的数

就是在万位的右边点上小数点，在数的后面添上“万”字。

改写成“亿”作单位的数

就是在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。

然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。

知识点六

小数的加法和减法

我要拿100分

得分：

1.小数的加减法要注意：

小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有0，一般要把0去掉。

2.整数的四则运算顺序在小数运算中同样适用。

3.整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。

知识点七

统计图

我要拿100分

得分：

1.条形统计图优点：

直观地反映数量的多少。

2.折线统计图优点：

既可以反映数量的多少，又能反映数量的增减变化。

画折线统计图的主要步骤：

描点连线

3.折线统计图中，变化趋势指：

上升或者下降。

知识点八

数学广角

我要拿100分

得分：

（一）植树问题：

1.两端要栽：

间隔数＝总长÷间距；     总长＝间距×间隔数；

棵数＝间隔数＋1；        间隔数＝棵数－1  

2.两端不栽：

间隔数＝总长÷间距；    总长＝间距×间隔数；

         棵数＝间隔数－1；       间隔数＝棵数＋1

3.一端不载间隔数＝总长÷间距；    总长＝间距×间隔数；

         棵数＝间隔数；       间隔数＝棵数

（二）锯木问题：

 段数＝次数＋1；       次数＝段数－1

总时间＝每次时间×次数

（三）方阵问题：

最外层的数目是：

边长×4-4或者是（边长－1）×4

整个方阵的总数目是：

边长×边长

（四）封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：

总长÷间距＝间隔数；棵数＝间隔数

典型例题

1、笔直的跑道一旁插着51面小旗，他们的间隔是2米。

现在要改为只插26面小旗，

间隔应改为多少米？

2.一根木头长10米，要把它平均分成5段。

每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花

多少分钟？

3.学校楼前摆放了一个方阵花坛。

这个花坛的最外层每边各摆放8盆花，最外层共摆

多少盆花？

4.为迎接六一儿童节，学校举行团体操表演。

四年级学生排成方阵，最外层每边站了

15人，最外层一共有多少名学生？

整个方阵一共有多少名学生？

5.圆形滑冰场的一周全长是150米。

如果沿着这一圈每隔15米安装一盏灯，一共需要

装几盏灯？

6.要在五边形的水池边上摆上花盆，使每一边都有4盆花，可以怎样摆？

最少需要

几盆花？

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