精品解析学年七年级数学青岛版下册单元测试题 第9章 平行线解析版.docx
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精品解析学年七年级数学青岛版下册单元测试题第9章平行线解析版
七年级数学青岛版下册单元测试题第9章平行线
一、选择题
1.下列说法中正确的是（ ）
A.两直线被第三条直线所截得的同位角相等
B.两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补
C.两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直
D.两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直
【答案】D
【解析】试题分析：
A．两直线被第三条直线所截得的同位角相等，该选项错误；B．两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补，该选项错误；C．两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直，该选项错误；D．两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直，该选项错误；
考点：
平行线的判定与性质.
2.如图,已知a∥b，小明把三角板的直角顶点放在直线b上.若∠2=40°,则∠1的度数为
A.40°B.35°C.50°D.45°
【答案】C
3.如图，已知AB∥CD，EA是∠CEB的平分线，若∠BED=40°，则∠A的度数是（）
A.40°B.50°C.70°D.80°
【答案】C
【解析】试题分析：
根据邻补角性质可得∠BEC=180°-40°=140°，然后算出∠AEC的度数，再根据两直线平行，内错角相等可得答案：
∵∠BED=40°，∴∠BEC=180°-40°=140°.
∵EA是∠CEB的平分线，∴∠AEC=70°.
∵AB∥CD，∴∠A=∠AEC=70°.
故选C．
考点：
平行线的性质．
4.如图，AB∥ED，则∠A＋∠C＋∠D＝（ ）
A.180°B.270°C.360°D.540°
【答案】C
【解析】试题分析：
过点C作CF∥AB，
∵AB∥ED，
∴CF∥AB∥DE，
∴∠1+∠A=180°，∠2+∠D=180°，
∴∠A+∠ACD+∠D=∠A+∠1+∠2+∠D=360°．
故选C．
考点：
平行线的性质．
5.已知：
如图，l1∥l2，∠1=50°,则∠2的度数是（）
A.120°B.50°C.40°D.130°
【答案】D
【解析】试题分析：
∵l1∥l2，
∴∠1=∠3，
∵∠1=50°，
∴∠3=50°，
∵∠2+∠3=180°，
∴∠2=130°，
故选D．
考点：
平行线的性质．
6.如图，AB=AC，AD∥BC，∠BAC=100°，则∠CAD的度数是（）
A.30°B.35°C.40°D.50°
【答案】C
【解析】试题分析：
根据等腰三角形性质，三角形内角和定理求出∠C，根据平行线的性质得出∠CAD=∠C，即可求出答案:
∵AB=AC，∠BAC=100°，∴∠B=∠C=40°.
∵AD∥BC，∴∠CAD=∠C=40°.
故选C．
考点：
1.平行线的性质；2.等腰三角形的性质．
7.如图，已知∠1＝∠2，则下列结论一定成立的是（ ）
A.AB//CDB.AD//BCC.∠B＝∠DD.∠3＝∠4
【答案】B
【解析】∵∠1=∠2，
∴AD∥BC（内错角相等,两直线平行）.
故选：
B.
8.下列命题中，是真命题的是（ ）
A.同位角相等B.垂直于同一直线的两直线平行
C.相等的角是对顶角D.平行于同一直线的两直线平行
【答案】D
【解析】试题分析：
A、前提条件没有确定，同位角不一定相等，故本选项错误；B、垂直于同一直线的两直线平行，必须在同一平面内，故本选项错误；C、相等的角是对顶角，不符合对顶角的定义，故本选项错误；D、平行于同一直线的两条直线平行，是真命题．故选D．
9.如图，能判定
的条件是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】试题分析：
平行线的判定定理有：
同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．∠A=∠ABE根据内错角相等得到两直线平行，故选D．
10.对于图中标记的各角，下列条件能推理得到a∥b的是（）
A.∠1=∠2B.∠2=∠4C.∠3=∠4D.∠1+∠4=180
【答案】D
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11.如图，已知AB∥CD，则∠α、∠β和∠γ之间的关系为（ ）
A.β＋γ－α＝180°B.α＋γ＝β
C.α＋β＋γ＝360°D.α＋β－2γ＝180°
【答案】A
【解析】试题分析：
通过添加辅助线，过∠β的顶点作AB、CD的平行线，再利用平行线的性质可求解.
考点：
平行线的性质
二、填空题
12.如图，已知AB//DE，∠ABC=75°，∠CDE=150°，则∠BCD的度数为__________．
【答案】
【解析】试题分析：
根据两直线平行，内错角相等以及三角形外角和定理即可解答．
试题解析：
反向延长DE交BC于M，
∵AB∥DE，
∴∠BMD=∠ABC=75°，
∴∠CMD=180°-∠BMD=105°；
又∵∠CDE=∠CMD+∠BCD，
∴∠BCD=∠CDE-∠CMD=150°-105°=45°．
考点：
平行线的性质．
13.如图，若l1∥l2，∠1=50°，则∠2＝_____°．
【答案】130
【解析】试题分析：
∵l1∥l2，∠1=50°，
∴∠2＝180°-∠1=130°.
考点：
平行线的性质.
14.如图，已知AD∥BE，∠DAC=29°，∠EBC=45°，则∠ACB=_____°．
【答案】74
【解析】试题分析：
根据平行线的性质得出∠DAC+∠CAB+∠ABC+∠EBC=180°，求出∠CAB+∠ABC=106°，根据三角形内角和定理得出∠ACB=180°-（∠CAB+∠ABC），代入求出即可：
∵AD∥BE，∴∠DAC+∠CAB+∠ABC+∠EBC=180°.
∵∠DAC=29°，∠EBC=45°，∴∠CAB+∠ABC=106°.
∴∠ACB=180°-（∠CAB+∠ABC）=180°-106°=74°.
考点：
平行线的性质．
15.已知：
如图，∠1=∠2=∠3=50°则∠4的度数是__。
【答案】
【解析】试题分析：
根据平行线的判定得出这两条直线平行，根据平行线的性质求出∠4=180°-∠3，求出∠4即可．
考点：
平行线的判定和性质
16.已知
为平面内三条不同直线，若
，
，则
与
的位置关系是_______________
【答案】平行
【解析】试题分析：
∵a⊥b，c⊥b，
∴a∥c（平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行）
故答案为：
平行．
平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行
考点：
平行线的判定
17.若点P为直线AB外一点，则过点P且平行于AB的直线有__________条．
【答案】1.
【解析】试题分析：
根据平行公理，点P为直线AB外一点，则过点P且平行于AB的直线有1条．
考点：
平行公理及推论．
三、解答题
18.画两条相交直线a和b，并量出∠1度数；
画直线c，使它与直线b相交所成的∠2与∠1成为同位角，并且度数相等；
在这个图形中，用∠3、∠4表示一对内错角，这一对内错角相等吗？
为什么；
试猜测直线a和c能不能相交。
【答案】见解析
【解析】本题考查的是同位角、内错角的应用
先根据同位角的边构成“F”形，再结合量角器作出图形，即可判断。
（1）
（2）如图所示；
（3）可以用量角器测量，发现它们的度数相等；
（4）根据图形的特征可知直线a和c能不能相交。
思路拓展：
解答本题的关键是掌握同位角的边构成“F”形，并熟练使用量角器测量角。
19.填写推理理由
如图，已知AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，AD平分∠BAC.将∠E＝∠1的过程填写完整．
解：
解：
∵AD⊥BC,EF⊥BC（已知）
∴∠ADC=∠EFC=90°（垂直的意义）
∴AD//EF
∴∠1= （ ）
∠E= （ ）
又∵AD平分∠BAC（ 已知）
∴ =
∴∠1=∠E.
【答案】见解析
【解析】试题分析：
由AD垂直于BC，EF垂直于BC，得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行得到AD与EF平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，再由AD为角平分线得到一对角相等，等量代换即可得证．
试题解析：
∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
∴∠ADC=∠EFC=90°（垂直的意义）
∴AD∥EF
∴∠1=∠BAD（两直线平行，内错角相等）
∴∠E=∠CAD（两直线平行，同位角相等）
又∵AD平分∠BAC（已知）
∴∠BAD=∠CAD
∴∠1=∠E．
考点：
平行线的判定和性质．
20.如图，∠1=∠ABC，∠2=∠3，FG⊥AC于F，判断BE与AC有怎样的位置关系，并说明理由。
【答案】BE⊥AC，理由见解析
【解析】试题分析：
首先根据∠1=∠ABC，判定DE∥BC，又有∠2=∠EBC，而∠2=∠3，得∠3=∠EBC，再判定FG∥BE，从而得到BE与AC的位置关系．
试题解析：
∵FG⊥AC，∴∠GFC=90°，∵∠1=∠ABC，∴DE∥BC，∴∠2=∠EBC，
而∠2=∠3，∴∠3=∠EBC，∴FG∥BE，∴∠BEC=∠GFC=90°，∴BE⊥AC．
21.如图，已知：
∠B=∠D+∠E，试说明：
AB∥CD．
【答案】见解析
【解析】试题分析：
根据三角形的外角的性质可得∠BFD=∠D+∠E，则∠B=∠BFD，根据内错角相等，两直线平行，即可证得．
试题解析：
∵∠BFD=∠D+∠E，
又∵∠B=∠D+∠E，
∴∠B=∠BFD，
∴AB∥CD．
考点：
平行线的判定．
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