人教版四年级下册数学《三角形的特性》教学设计.doc
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《三角形的特性》教学设计
尚义县甲石河乡中心小学李冉
教学内容：
人教版四年级数学下册第五单元第60页——61页例1、例2
教学目标：
1、知识与技能：
（1）在观察、操作活动中感受并发现三角形是由三条线段围成的图形，认识三角形各部分的名称以及学会三角形的字母表示法。
知道三角形的底和高的含义。
（2）在观察、实验中发现三角形具有稳定型，知道三角形的稳定性在实践中有广泛的应用。
2、过程与方法：
在学习过程中，锻炼动手操作、观察能力，与同伴交流与合作的能力，以及应用数学知识解决实际问题的能力。
3、情感与态度：
体验数学和生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：
1、认识三角形个部分的名称，知道三角形底和高的含义，会在三角形内画高。
2、知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。
教学难点：
知道三角形底和高的含义，会在三角形内画高。
教具准备：
PPT，三角板，三角形、平行四边形学具。
教学过程：
一、联系生活、情境导入
师：
同学们，从古至今，历史上和现在都有一些特别宏伟的建筑，都体现了建筑技术的精湛，让我们一起来欣赏一下吧！
（出示课件）
你从图中的建筑物上发现了我们学过的哪些平面图形？
谁能上来指一指？
（学生上来用手指出，老师课件显示三角形）
师：
可见三角形在生活中运用非常广泛，为什么我们的设计师在这些地方要用到三角形呢？
仅仅是因为美观吗？
那么三角形究竟有哪些特点，这一节课让我们共同研究。
（板书课题：
三角形的特性）
（设计意图：
借助古今中外的建筑物，让学生体会三角形的应用与生活实际的紧密联系，感受到三角形来源于现实生活，激发了学生的学习兴趣。
）
二、操作感知，理解概念
1、画一画，探索三角形的定义
（1）师：
画一个你喜欢的三角形，说一说三角形有几条边？
几个角？
几个顶点？
画完以后同桌之间互相看看各自画的三角形，都有什么共同的特征？
你能试着在你的三角形上标出各部分的名称吗？
师生共同画三角形，学生画完互相交流，试着标出名称，找同学上黑板标出。
（2）交流汇报：
三角形都具有三条边，三个角，三个顶点，这就是三角形的特征。
我们已经知道了三角形的特征，那么你能用自己的话说一说什么样的图形叫三角形？
预设1：
有三个角的图形是三角形。
预设2：
有三条边，三个角的图形是三角形。
预设3：
由三条线段、三个角组成的图形是三角形。
（设计意图：
通过画三角形，调动学生多种感官参与学习，在活动中让学生直接感知三角形的基本特征，有利于概念的形成。
）
（3）师：
同学们说了自己的想法，到底谁说的更准确呢？
老师有个疑问想问问大家：
三角形的三条边是三条线段吧，三条线段应该是六个端点呀，为什么三角形就只有三个顶点呢？
学生思考。
预设：
每相邻两条线段的端点重合在了一起，所以有三个顶点。
课件出示三条线段，逐一移动，端点相连接，围成一个三角形。
师：
现在我们来更准确的说一说三角形的定义。
集体交流，课件出示定义。
由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
组织学生理解“围成”一词，指的是每相邻两条线段的端点相连接。
（4）全班交流：
说说这些图形哪些是三角形，为什么？
学生汇报预设：
图①不是，因为没有封闭起来。
图②不是，因为没有封闭起来。
图③不是，有一条边弯曲了，不是线段。
图④是三角形。
图⑤不是，三条线段没有围起来，并且它只有一个顶点。
（设计意图：
通过让学生画三角形，判断三角形，理解三角形的含义，从直观到抽象，经历数学概念形成的过程，提高学生的概括能力。
）
2、介绍三角形的字母表示法。
师：
我们知道了三角形有三个顶点，为了表达方便，我们习惯用连续的三个大写字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，这个三角形可以表示成三角形ABC。
（板书三角形ABC）以及认识每条边该怎么表示。
让学生给自己画的三角形标上字母，起个名字。
指名展示。
（设计意图：
让学生自主构建知识，培养学生的学习能力，体会用字母表示三角形的便捷。
）
三、动手操作、学习三角形的高
1、认识三角形的高和底
回顾平行四边形，课件出示平行四边高的画法。
引出三角形高的画法。
（1）师指着三角形：
顶点A对应的是哪条边？
预设：
BC边
现在老师过点A向BC边作一条垂线，这条垂线就是三角形的高，BC边就是三角形的底，画高用虚线，画上垂直符号，标出底和高。
（2）学习画高。
①仿照平行四边形高的画法，你会画三角形的高吗？
学生小组讨论画高的方法，在练习本上试着画一画。
②学生汇报画高的方法，教师适当给予点评，然后教师在黑板上演示。
展示并演出作法：
把三角板的一条直角边放在三角形的底上，然后平移三角板把三角板的另一条直角边移到底所对的顶点上，然后画虚线。
课件出示三角形高和底的定义。
③刚才我们画了三角形的一组底和高，想一想一个三角形只有一组底和高吗？
为什么？
全班集体交流讨论，画出另外两个顶点所对应的高。
课件出示用不同颜色标出来的高和底。
明确三角形有三条高和三个底，不同的底对应着不同的高。
④全班交流：
哪个三角形的高画对了？
为什么？
预设：
第一个不对，因为没有过顶点。
第二个不对，因为不是垂直的。
第三个是对的。
课件出示验证结果。
（3）画出下面三角形底边上的高。
学生试着画出，注意直角三角形高的画法。
教师在学生回答的基础上概况：
两条直角边互相垂直，因此将一条直角边作为底，那么另一条直角边就是这条底对应的高。
这两条直角边互为底和高。
（设计意图：
通过先回顾平行四边形的高和底的画法，引入三角形高的画法，体现了新旧知识之间的联系，以便更好的利用知识迁移学习新知。
）
四、实验解疑，探索三角形的稳定性
师：
我们看到的那些建筑中为什么会有三角形呢，设计师为什么要把它们做成三角形呢，下面我们来做一个实验：
同学们拿出学具：
拼成四边形和三角形，动手拉一拉看看有没有发现？
生1：
四边形容易变形。
生2：
三角形不变形。
师：
这就是三角形的一个重要特性——稳定性。
所以在我们的生活中许多事物都使用了三角形的稳定作用，你能举出例子来说一说吗？
生：
自行车、活动黑板的低架、篮球架……三角形的稳定性在生活中的应用非常广泛。
课件出示利用三角形稳定性的一些生活实例。
五、巩固运用，提高认识
填一填。
1、三角形有（）条边，（）个角，（）个顶点。
2、房架、自行车大架做成三角形是应用了三角形（）的原理。
3、三角形有（）条高。
4、由三条线段（）的图形是三角形。
判一判。
1、由三条线段组成的图形是三角形。
（ ）
2、自行车车架运用了三角形稳定性的原理。
（）
3、三角形有一条高、一条底。
（）
思维大比拼。
1、小白兔和小猴子都用篱笆围了一个菜园，谁的方法更牢固些？
为什么？
2、椅子太摇晃，怎么加固它？
六、课堂小结
这节课我们学到了什么？
探讨了三角形的那些问题？
你有那些收获？
七、板书设计
A
三角形的特性
顶点
三角形ABC稳定性dingdingxia
高
高
高
底
底
底
B
C
角
角
角
顶点
顶点
边
边
边
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