人教版六年级下成反比例的量导学案.doc
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成反比例的量导学案教学时间
学习目标：
知识与技能：
理解反比例的意义，能根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例，培养学生的抽象概括能力和判断推理能力。
过程与方法：
经历反比例意义的探究过程，体验分析、比较、抽象、概括的学习方法。
情感态度价值观：
体验探究知识的乐趣，感受数学与生活的密切联系。
学习重点：
理解反比例的意义．
学习难点：
利用反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例．
德育渗透：
感受数学与生活的密切联系，建立学好数学的信心。
板书设计：
成反比例的量
底面积×高＝体积（一定）
意义：
两种相关联的量，如果其中一种量扩大（或缩小）几倍，另一种量也随着缩小（或扩大）几倍，这两种量叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。
两种量成反比例关系，那么，这两种量中相对应的两个数的积一定。
X×Y＝K（一定）
教学反思：
导学过程
预习学案
导学案
个性化修改
一、复习
1.路程、时间和速度这三种量中：
当速度一定时，路程和时间成正比例关系吗？
为什么？
当时间一定时，路程和速度成正比例关系吗？
为什么？
2.正比例关系式用字母表示为，y随着x的扩大而（），随着x的（）而（）。
3.判断两种量是不是成正比例：
一看（），二看（）。
二、自主探究学习
探究一：
把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。
高度/cm
30
20
15
10
5
底面积/cm2
10
15
20
30
60
体积/cm3
观察上表，填写表格，并思考回答以下问题：
⑴表中的两种量是（）和（），它们是两种（）。
⑵高度扩大，底面积（）；高度缩小，底面积（）。
⑶每两种量相对应的两个数的积都是（），这个积表示（）。
⑷高、底面积和体积，怎样用式子表示它们的关系？
×=（）
探究二：
当我们换零钱时，我们会发现100元换成1元的要100张；换成2元的要50张；换成5元的要20张；换成10元的要10张……
规律发现：
⑴面值扩大，所换张数反而。
面值缩小，所换张数反而。
（）和（）是两种相关联的量，（）是随着（）的变化而变化的。
⑵面值和所换张数相对应的两个数的（）总是一定的。
即：
×＝（一定）
思考：
观察上两题，你发现了什么？
每一组中的两种量有什么关系？
它们的变化有规律吗？
三、初步感知概念：
⑴像上面这样，两种相关联的量，一种量（），另一种量也（），如果这两种量中相对应的两个数的积（），这两种量就叫做（），它们的关系叫做（）。
⑵如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例关系可以用式子表示为：
⑶结合这个关系式说说上面两个例子中，x、y、k各表示什么？
四、尝试应用
判断下面每题中的两种量是否成反比例，并说明理由。
1.学习食堂新进一批煤，每天的用煤量与使用天数。
2.全班的人数一定，每组的人数和组数。
3.圆柱体积一定，圆柱的底面积和高。
4.书的总册数一定，每包的册数和包数。
5.在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积
小组合作
合作要求：
1.组长负责组织和分工，在组内交流自学中不理解的地方。
2.重点交流第1题,每人会讲解题思路。
3.发言要有顺序，当一人发言时其他成员要认真倾听。
4.小组内解决不了的问题记下来，在班级展示时，交流解决。
班内展示
小组合作交流后，组长整理，展示自学体会、好的见解和方法，展示存在的问题和困惑。
质疑探究
通过学案自学、小组合作、班内展示，你还有什么不明白的地方或新的疑问吗？
我们共同解决。
自悟自得
谈谈自己的学习收获及感悟：
课堂达标测评
一、填空
1.在圆柱的侧面积、底面周长和高这三种量中，当底面周长一定时，（）和
（）成（）比例；当（）一定时，（）和（）成（）比例；当（）一定时，（）和（）成（）比例。
2.15÷x=y，所以x和y成（）比例。
1.我会举例：
当（ ）一定时，（ ）和（ ）成反比例。
2.判定两个量是不是成反比例，先看这两种量是不是
的量，再看它们的是不是的。
二、判断下列各题说法是否正确，并说明理由。
1.2×5＝10，所以2和5成反比例。
（）
2.如果x与y成反比例，那么3x与y也成反比例。
（）
3.书的总页数一定，已看的页数和剩下的页数。
（ ）
4.7﹕x=y﹕15，x和y不成比例。
（ ）
三、根据反比例关系填空。
x
30
1.2
80
y
4
12
1.5
60
120
四、把下表填完整，并回答问题。
每天运的吨数
300
150
100
75
60
50
…
需要的天数
1
2
3
4
5
6
…
1表中有哪两种量？
它们是不是相关联的量？
2写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小。
说明这个积表示什么。
3表中相关联的两种量成反比例吗？
为什么
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