人教版五年级下册数学第四单元要掌握的知识点.doc

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人教版五年级数学下册第四单元要掌握的知识点

1、分数的意义：

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。

（平均分成的份数做分母，有这样的份数做分子）例如：

表示把单位“1”平均分成5份，其中的3份是多少；米表示把1米平均分成5份，其中的3份是多少。

2、分数单位：

把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。

一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；一个分数的分子是几，就有几个这样的分数单位。

例如：

的分数单位是,它有12个这样的分数单位。

除数

被除数

3、分数与除法的关系：

除法中的被除数相当于分数中的分子，除数相当于分母，除号相当于分数线。

由于除数不能为0，所以分数中分母不能为0。

用式子表示为：

被除数÷除数= ，用字母表示是：

a÷b=（其中b≠0）

4、求一个数是另一个数的几倍或几分之几用一个数除以另一个数。

5、分数的分类：

分数分为真分数和假分数两种，分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1；分子大于或等于分母的分数叫做假分数，（带分数是分子不是分母的倍数的假分数的另外一种表示形式）

假分数大于或等于1。

6、假分数化成整数或者带分数的方法:

用分子除以分母，如果能整除的化成的就是整数，如果不能整除的，除得的商就作带分数的整数部分，余数做分数部分的分子，分母不变。

7、分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

这叫做分数的基本性质。

利用分数的基本性质可以比较分数的大小、约分和通分。

8、公因数和最大公因数：

几个数公有的因数，叫做它们的公因数；其中，最大的公因数，叫做它们的最大公因数。

9、求两个数的最大公因数的方法：

①先看看是不是特殊关系的两个数：

当两个数成倍因数关系时,较小的数就是它们的最大公因数，当两个数只有公因数1时（互质数关系）1就是它们的最大公因数。

②如果是一般关系的两个数：

可先用小数倒翻翻试着求最大公因数，也可以用分解质因数的方法或者先找出其中一个数的因数的方法来求两个数的最大公因数。

10、最简分数：

分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。

11、约分：

把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

（用分子和分母的最大公因数进行约分会比较简便）

12、公倍数和最小公倍数：

几个数公有的倍数，叫做它们的公倍数；其中，最小的公倍数叫做它们的最小公倍数。

13、求两个数的最小公倍数的方法：

①先看看是不是特殊关系:

如果两个数是倍因数关系，较大数就是这两个数的最小公倍数；如果两个数是互质数关系，那么它们的乘积就是这两个数的最小公倍数。

②如果是一般关系;可以用大数翻翻的方法或者分解质因数的方法来求这两个数的最小公倍数。

14、比较分数的大小：

分母相同看分子，分子大的比较大；分子相同看分母，分母小的反而大。

如果是分子和分母都不同的分数可以利用分数的基本性质把它们化成分子或者分母相同的分数来比较。

15、通分：

把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

（用两个分数的分母的最小公倍数来作公分母进行通分会比较简便）

16、分数和小数的互化：

①分数化小数用分子除以分母；（有的分数可以先化成分母是10、100、1000···的再化成小数会比较简便）②小数化分数可以利用小数的意义直接化成分母是10、100、1000···的分数（能约简的再约简）。