∴当x=时,S取极大值.当梯形的上底长为r时,它的面积最大.
第23题:
来源:
港澳台侨2017届高三数学11月月考试题B卷及答案
在中,若,三角形的面积,则三角形外接圆的半径为( )
A. B.2 C. D.4
【答案】B
第24题:
来源:
山东省济南市2018届高三数学上学期12月考试试题理试卷及答案
已知定义在上的函数满足:
且,,则方程在区间上的所有实根之和为( )
A. B. C. D.
【答案】C
第25题:
来源:
2017年成都市九校联考高考数学四模试卷(理科)含答案解析
设a=20.3,b=0.32,c=logx(x2+0.3)(x>1),则a,b,c的大小关系是( )
A.a<b<cB.b<a<cC.c<b<aD.b<c<a
【答案】B【考点】4C:
指数函数单调性的应用.
【分析】利用指数函数y=ax和对数函数的单调性,比较大小
【解答】解:
∵a=20.3<21=2且a=20.3>20=1,
∴1<a<2,
又∵b=0.32<0.30=1,
∵x>1,∴c=logx(x2+0.3)>logxx2=2,
∴c>a>b.
故选B
第26题:
来源:
湖北省襄阳市优质高中2017届高三数学1月联考试题试卷及答案理
下列说法错误的是( )
A.若,则
B.“”是的充分不必要条件
C.命题“若,则”的否命题是“若,则”
D.已知,则为假命题
【答案】B
第27题:
来源:
重庆市璧山中学2017届高三数学上学期期中试题试卷及答案理
执行程序框图,若输出的结果是,则输入的a为( )
A.3 B.6 C.5 D.4
【答案】D
第28题:
来源:
2017届天津市河北区高三总复习质量理科数学试题
(二)含答案
已知全集,集合,,则图中阴影部分所表示的集合为( )
A.{1,2,3} B.{3,4,5} C.{1,2} D.{4,5}
【答案】C
第29题:
来源:
湖南省桃江县2017_2018学年高二数学上学期入学考试试题试卷及答案
如果执行右边的程序框图,那么输出的
A.22 B.46 C.94 D.190
【答案】C
第30题:
来源:
宁夏平罗县2018届高三数学上学期第一次月考试题理
设f(x)=,则f(f
(2))的值为( )
A.0 B.1 C.2 D.3
【答案】
第31题:
来源:
河北省大名县2017_2018学年高二数学上学期第二次月考试题
(1)
已知,成等差数列,成等比数列,则的最小值为( )
A.0 B.1 C.2 D.4
【答案】D
第32题:
来源:
河南省新郑三中2017_2018学年高一数学下期期中试题
某校高三年级有1000名学生,随机编号为0001,0002,...,1000,现按系统抽样方法,从中抽出200人,若0122号被抽到了,则下列编号也被抽到的是( )
A.0927 B.0834 C.0726 D.0116
【答案】A
第33题:
来源:
江西省九江市2017_2018学年高二数学上学期第二次月考试题理
已知变量满足,则的最大值为( )
A.6 B.7 C.8 D.9
【答案】D
第34题:
来源:
湖南省桃江县2017_2018学年高二数学上学期入学考试试题试卷及答案
由函数的图象得到的图象,需要将的图象
(A)向左平移个单位 (B)向右平移个单位
(C)向左平移个单位 (D)向右平移个单位
【答案】B
第35题:
来源:
2017年普通高等学校招生全国统一考试数学试题理(北京卷,含解析)
根据有关资料,围棋状态空间复杂度的上限M约为3361,而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080.则下列各数中与最接近的是
(参考数据:
lg3≈0.48)
(A)1033 (B)1053
(C)1073 (D)1093
【答案】D
【解析】
试题分析:
设,两边取对数,,所以,即最接近,故选D.
【考点】对数运算
【名师点睛】本题考查了转化与化归能力,本题以实际问题的形式给出,但本质就是对数的运算关系,以及指数与对数运算的关系,难点是时,两边取对数,对数运算公式包含,,.
第36题:
来源:
高中数学第一章三角函数章末检测(A)(含解析)新人教A版必修4
若点P(sinα-cosα,tanα)在第一象限,则在[0,2π)内α的取值范围是( )
【答案】B
第37题:
来源:
江西省南昌市2018届高三数学第二轮复习测试题
(二)理(含解析)
.若某三棱柱截去一个三棱锥后所剩几何体的三视图如图所示,则所截去的三棱锥的外接球的表面积等于
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据三视图还原原图,进而得到切掉的三棱锥的形状,三棱锥上底面外接圆半径圆心设为M半径为r,球心到底面距离为设球心为O,根据勾股定理列出方程即可.
【详解】由三视图知几何体是底面为边长为3,4,5的三角形,高为5的三棱柱被平面截得的,
如图所示,
截去的是一个三棱锥,底面是边长为3,4,5的直角三角形,高为3,的棱锥,如图蓝色线条的图像是该棱锥,三棱锥上底面外接圆半径圆心设为M半径为r,球心到底面距离为设球心为O,由勾股定理得到
故选A.
【点睛】这个题目考查的是三视图和球的问题相结合的题目,涉及到三视图的还原,外接球的体积或者表面积公式。
一般三试图还原的问题,可以放到特殊的正方体或者长方体中找原图。
找外接球的球心,常见方法有:
提圆心;建系,直角三角形共斜边则求心在斜边的中点上。
第38题:
来源:
内蒙古巴彦淖尔市2017_2018学年高一数学12月月考试题试卷及答案(A卷)
已知函数在区间上是增函数,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
【答案】D
第39题:
来源:
宁夏2016_2017学年高二数学下学期期中试卷理(含解析)
下列类比推理命题(其中Q为有理数集,R为实数集,C为复数集):
①“若a,b∈R,则a﹣b=0⇒a=b”类比推出“若a,b∈C,则a﹣b=0⇒a=b”;
②“若a,b,c,d∈R,则复数a+bi=c+di⇒a=c,b=d”类比推出“若a,b,c,d∈Q,则a+b⇒a=c,b=d”;
③“若a,b∈R,则a﹣b>0⇒a>b”类比推出“若a,b∈C,则a﹣b>0⇒a>b”.
其中类比结论正确的个数是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
【答案】C【考点】F1:
归纳推理.
【分析】在数集的扩展过程中,有些性质是可以传递的,但有些性质不能传递,因此,要判断类比的结果是否正确,关键是要在新的数集里进行论证,当然要想证明一个结论是错误的,也可直接举一个反例,要想得到本题的正确答案,可对3个结论逐一进行分析,不难解答.
【解答】解:
①在复数集C中,若两个复数满足a﹣b=0,则它们的实部和虚部均相等,则a,b相等.故①正确;
②在有理数集Q中,若,则(a﹣c)+(b﹣d)=0,易得:
a=c,b=d.故②正确;
③若a,b∈C,当a=1+i,b=i时,a﹣b=1>0,但a,b是两个虚数,不能比较大小.故③错误
故3个结论中,有两个是正确的.
故选C
第40题:
来源:
云南省昆明市2017_2018学年高二数学12月月考试题理试卷及答案
从双曲线(>0,b>0)的左焦点F引圆x2+y2=的切线,切点为T,延长FT交双曲线右支于P点,若M为线段FP的中点,O为坐标原点,
则|MO|﹣|MT|等于( )
A、 B、 C、 D、
【答案】B
【解析】【解答】解:
如图所示,设F′是双曲线的右焦点,连接PF′. ∵点M,O分别为线段PF,FF′的中点,由三角形中位线定理得到:
|OM|=|PF′|=(|PF|﹣2a)=|PF|﹣a=|MF|﹣a,∴|OM|﹣|MT|=|MF|﹣|MT|﹣a=|FT|﹣a,连接OT,因为PT是圆的切线,
则OT⊥FT,在Rt△FOT中,|OF|=c,|OT|=a,
∴|FT|==b.
∴|OM|﹣|MT|=b﹣a.
故选B.
第41题:
来源:
山东省曲阜夫子学校2019届高三数学上学期12月第一次联考试题理
已知复数(为虚数单位),则的虚部为( )
A. B. C. D.
【答案】B
第42题:
来源:
山东省临沂市第十九中学2019届高三数学第四次调研考试试题文
设f(x)=则不等式f(x)>2的解集为( )
A.(1,2)∪(3,+∞) B.(,+∞) C.(1,2)∪(,+∞) D.(1,2)
【答案】C
第43题:
来源:
江西省南昌市2018届高三数学上学期第三次月考试题理试卷及答案
设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,则△ABC的形状为
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不确定
【答案】B
第44题:
来源:
山东省、湖北省部分重点中学2018届高三数学上学期第一次(9月)联考试题理
设,以下等式不一定成立的是
A. B. C. D.
【答案】D解析:
由函数是奇函数,只有当时才成立,所以选D.
第45题:
来源:
湖北省当阳市第一高级中学2019届高三数学9月月考试题理
已知等差数列的前项和为,若,则( )
A. B. C.-6 D.6
【答案】B
第46题:
来源:
河北省唐山市2017_2018学年高一数学上学期期中试题
若函数是奇函数,则使的的取值范围为
A. B. C. D.
【答案】B
第47题:
来源:
海南省2016_2017学年高一数学下学期期中题文试卷及答案
设全集,集合,,则( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
第48题:
来源:
山东省济南市2017_2018学年高二数学上学期开学考试试题试卷及答案
在中,则=( )
A 或 B
C D 以上都不对
【答案】C
第49题:
来源:
宁夏2016_2017学年高二数学下学期期中试卷理(含解析)
已知直线ax﹣by﹣2=0与曲线y=x3在点P(1,1)处的切线互相垂直,则为( )
A. B. C. D.
【答案】D【考点】6H:
利用导数研究曲线上某点切线方程.
【分析】由导数的几何意义可求曲线y=x3在(1,1)处的切线斜率k,然后根据直线垂直的条件可求的值
【解答】解:
设曲线y=x3在点P(1,1)处的切线斜率为k,则k=f′
(1)=3
因为直线ax﹣by﹣2=0与曲线y=x3在点P(1,1)处的切线互相垂直
所以
故选D
第50题:
来源:
广东省韶关市南雄中学2017_2018学年高一数学上学期第一学段考试试题(含解析)
若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则一次函数的大致图象可能是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】x2−2x+kb+1=0有两个不相等的实数根,
∴△=4−4(kb+1)>0,
解得kb<0,
A.k>0,b>0,即kb>0,故A不正确;
B.k>0,b<0,即kb<0,故B正确;
C.k<0,b<0,即kb>0,故C不正确;
D.k<0,b=0,即kb=0,故D不正确;
故选:
B.
点睛:
(1)二次函数有x轴有两个交点等价于二次方程有两个根,等价于判别式恒大于0;
(2)直线与y轴交点的纵坐标即为直线的纵截距;
(3)直线单调递增时斜率,直线单调递减时斜率.