∴当x=时，S取极大值.当梯形的上底长为r时，它的面积最大.
第23题：
来源：
港澳台侨2017届高三数学11月月考试题B卷及答案
在中，若，三角形的面积，则三角形外接圆的半径为（ ）
A． B．2 C． D．4
【答案】B
第24题：
来源：
山东省济南市2018届高三数学上学期12月考试试题理试卷及答案
已知定义在上的函数满足：
且，，则方程在区间上的所有实根之和为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
第25题：
来源：
2017年成都市九校联考高考数学四模试卷（理科）含答案解析
设a=20.3，b=0.32，c=logx（x2+0.3）（x＞1），则a，b，c的大小关系是（ ）
A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜b＜aD．b＜c＜a
【答案】B【考点】4C：
指数函数单调性的应用．
【分析】利用指数函数y=ax和对数函数的单调性，比较大小
【解答】解：
∵a=20.3＜21=2且a=20.3＞20=1，
∴1＜a＜2，
又∵b=0.32＜0.30=1，
∵x＞1，∴c=logx（x2+0.3）＞logxx2=2，
∴c＞a＞b．
故选B
第26题：
来源：
湖北省襄阳市优质高中2017届高三数学1月联考试题试卷及答案理
下列说法错误的是（ ）
A.若，则
B.“”是的充分不必要条件
C.命题“若，则”的否命题是“若，则”
D.已知，则为假命题
【答案】B
第27题：
来源：
重庆市璧山中学2017届高三数学上学期期中试题试卷及答案理
执行程序框图，若输出的结果是，则输入的a为（ ）
A．3 B．6 C．5 D．4
【答案】D
第28题：
来源：
2017届天津市河北区高三总复习质量理科数学试题
（二）含答案
已知全集，集合，，则图中阴影部分所表示的集合为（ ）
A．{1,2,3} B．{3,4,5} C．{1,2} D．{4,5}
【答案】C
第29题：
来源：
湖南省桃江县2017_2018学年高二数学上学期入学考试试题试卷及答案
如果执行右边的程序框图，那么输出的
A.22 B.46 C.94 D.190
【答案】C
第30题：
来源：
宁夏平罗县2018届高三数学上学期第一次月考试题理
设f（x）=，则f（f
（2））的值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】
第31题：
来源：
河北省大名县2017_2018学年高二数学上学期第二次月考试题
（1）
已知，成等差数列，成等比数列，则的最小值为（ ）
A.0 B.1 C.2 D.4
【答案】D
第32题：
来源：
河南省新郑三中2017_2018学年高一数学下期期中试题
某校高三年级有1000名学生，随机编号为0001,0002，．．．，1000，现按系统抽样方法，从中抽出200人，若0122号被抽到了，则下列编号也被抽到的是（ ）
A．0927 B．0834 C．0726 D．0116
【答案】A
第33题：
来源：
江西省九江市2017_2018学年高二数学上学期第二次月考试题理
已知变量满足，则的最大值为（ ）
A.6 B.7 C.8 D.9
【答案】D
第34题：
来源：
湖南省桃江县2017_2018学年高二数学上学期入学考试试题试卷及答案
由函数的图象得到的图象，需要将的图象
（A）向左平移个单位 （B）向右平移个单位
（C）向左平移个单位 （D）向右平移个单位
【答案】B
第35题：
来源：
2017年普通高等学校招生全国统一考试数学试题理（北京卷，含解析）
根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080.则下列各数中与最接近的是
（参考数据：
lg3≈0.48）
（A）1033 （B）1053
（C）1073 （D）1093
【答案】D
【解析】
试题分析：
设，两边取对数，，所以，即最接近，故选D.
【考点】对数运算
【名师点睛】本题考查了转化与化归能力，本题以实际问题的形式给出，但本质就是对数的运算关系，以及指数与对数运算的关系，难点是时，两边取对数，对数运算公式包含，，.
第36题：
来源：
高中数学第一章三角函数章末检测（A）（含解析）新人教A版必修4
若点P（sinα－cosα，tanα）在第一象限，则在[0,2π）内α的取值范围是（ ）
【答案】B
第37题：
来源：
江西省南昌市2018届高三数学第二轮复习测试题
（二）理（含解析）
.若某三棱柱截去一个三棱锥后所剩几何体的三视图如图所示，则所截去的三棱锥的外接球的表面积等于
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据三视图还原原图，进而得到切掉的三棱锥的形状，三棱锥上底面外接圆半径圆心设为M半径为r，球心到底面距离为设球心为O，根据勾股定理列出方程即可.
【详解】由三视图知几何体是底面为边长为3，4，5的三角形，高为5的三棱柱被平面截得的，
如图所示，
截去的是一个三棱锥，底面是边长为3，4，5的直角三角形，高为3，的棱锥，如图蓝色线条的图像是该棱锥，三棱锥上底面外接圆半径圆心设为M半径为r，球心到底面距离为设球心为O，由勾股定理得到
故选A.
【点睛】这个题目考查的是三视图和球的问题相结合的题目，涉及到三视图的还原，外接球的体积或者表面积公式。
一般三试图还原的问题，可以放到特殊的正方体或者长方体中找原图。
找外接球的球心，常见方法有：
提圆心；建系，直角三角形共斜边则求心在斜边的中点上。
第38题：
来源：
内蒙古巴彦淖尔市2017_2018学年高一数学12月月考试题试卷及答案（A卷）
已知函数在区间上是增函数，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
第39题：
来源：
宁夏2016_2017学年高二数学下学期期中试卷理（含解析）
下列类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）：
①“若a，b∈R，则a﹣b=0⇒a=b”类比推出“若a，b∈C，则a﹣b=0⇒a=b”；
②“若a，b，c，d∈R，则复数a+bi=c+di⇒a=c，b=d”类比推出“若a，b，c，d∈Q，则a+b⇒a=c，b=d”；
③“若a，b∈R，则a﹣b＞0⇒a＞b”类比推出“若a，b∈C，则a﹣b＞0⇒a＞b”．
其中类比结论正确的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】C【考点】F1：
归纳推理．
【分析】在数集的扩展过程中，有些性质是可以传递的，但有些性质不能传递，因此，要判断类比的结果是否正确，关键是要在新的数集里进行论证，当然要想证明一个结论是错误的，也可直接举一个反例，要想得到本题的正确答案，可对3个结论逐一进行分析，不难解答．
【解答】解：
①在复数集C中，若两个复数满足a﹣b=0，则它们的实部和虚部均相等，则a，b相等．故①正确；
②在有理数集Q中，若，则（a﹣c）+（b﹣d）=0，易得：
a=c，b=d．故②正确；
③若a，b∈C，当a=1+i，b=i时，a﹣b=1＞0，但a，b是两个虚数，不能比较大小．故③错误
故3个结论中，有两个是正确的．
故选C
第40题：
来源：
云南省昆明市2017_2018学年高二数学12月月考试题理试卷及答案
从双曲线（＞0，b＞0）的左焦点F引圆x2+y2=的切线，切点为T，延长FT交双曲线右支于P点，若M为线段FP的中点，O为坐标原点，
则|MO|﹣|MT|等于（ ）
A、 B、 C、 D、
【答案】B
【解析】【解答】解：
如图所示，设F′是双曲线的右焦点，连接PF′． ∵点M，O分别为线段PF，FF′的中点，由三角形中位线定理得到：
|OM|=|PF′|=（|PF|﹣2a）=|PF|﹣a=|MF|﹣a，∴|OM|﹣|MT|=|MF|﹣|MT|﹣a=|FT|﹣a，连接OT，因为PT是圆的切线，
则OT⊥FT，在Rt△FOT中，|OF|=c，|OT|=a，
∴|FT|==b．
∴|OM|﹣|MT|=b﹣a．
故选B．
第41题：
来源：
山东省曲阜夫子学校2019届高三数学上学期12月第一次联考试题理
已知复数（为虚数单位），则的虚部为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
第42题：
来源：
山东省临沂市第十九中学2019届高三数学第四次调研考试试题文
设f（x）＝则不等式f（x）>2的解集为（ ）
A．（1，2）∪（3，＋∞） B．（，＋∞） C．（1，2）∪（，＋∞） D．（1，2）
【答案】C
第43题：
来源：
江西省南昌市2018届高三数学上学期第三次月考试题理试卷及答案
设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,则△ABC的形状为
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不确定
【答案】B
第44题：
来源：
山东省、湖北省部分重点中学2018届高三数学上学期第一次（9月）联考试题理
设，以下等式不一定成立的是
A. B. C. D.
【答案】D解析：
由函数是奇函数，只有当时才成立，所以选D.
第45题：
来源：
湖北省当阳市第一高级中学2019届高三数学9月月考试题理
已知等差数列的前项和为，若，则（ ）
A. B. C.-6 D.6
【答案】B
第46题：
来源：
河北省唐山市2017_2018学年高一数学上学期期中试题
若函数是奇函数，则使的的取值范围为
A． B． C． D．
【答案】B
第47题：
来源：
海南省2016_2017学年高一数学下学期期中题文试卷及答案
设全集，集合，，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
第48题：
来源：
山东省济南市2017_2018学年高二数学上学期开学考试试题试卷及答案
在中,则=（ ）
A 或 B
C D 以上都不对
【答案】C
第49题：
来源：
宁夏2016_2017学年高二数学下学期期中试卷理（含解析）
已知直线ax﹣by﹣2=0与曲线y=x3在点P（1，1）处的切线互相垂直，则为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D【考点】6H：
利用导数研究曲线上某点切线方程．
【分析】由导数的几何意义可求曲线y=x3在（1，1）处的切线斜率k，然后根据直线垂直的条件可求的值
【解答】解：
设曲线y=x3在点P（1，1）处的切线斜率为k，则k=f′
（1）=3
因为直线ax﹣by﹣2=0与曲线y=x3在点P（1，1）处的切线互相垂直
所以
故选D
第50题：
来源：
广东省韶关市南雄中学2017_2018学年高一数学上学期第一学段考试试题（含解析）
若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则一次函数的大致图象可能是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】x2−2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，
∴△=4−4（kb+1）>0，
解得kb<0，
A.k>0，b>0，即kb>0，故A不正确；
B.k>0，b<0，即kb<0，故B正确；
C.k<0，b<0，即kb>0，故C不正确；
D.k<0，b=0，即kb=0，故D不正确；
故选：
B.
点睛：
（1）二次函数有x轴有两个交点等价于二次方程有两个根，等价于判别式恒大于0；
（2）直线与y轴交点的纵坐标即为直线的纵截距；
（3）直线单调递增时斜率，直线单调递减时斜率.
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