最新人教版四年级数学下学期植树问题练习教案及练习题.docx

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最新人教版四年级数学下学期植树问题练习教案及练习题

4.8.4　植树问题练习

课　型

练　习

使用人

主备人

修改人

教学内容：

人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册第八单元，教材第122、123页练习二十的内容。

教学目标：

1.使学生能够根据实际条件，解决“植树问题”。

2.熟练应用解决“植树问题”的方法。

3.培养学生研究问题的科学素养。

重点、难点：

1.教学重点：

根据条件研究每实际问题的方法。

2.教学难点：

根据条件研究每实际问题的方法。

教学准备：

练习题卡片。

教学过程

一、情境引入，回顾再现

1.师提出问题：

我几天我们共同研究了“植树问题”，想一想，“植树问题”存在几种情况，

它们的关系是怎样的呢？

指几名学生回答后，老师小结：

（1）不封闭的情况。

①两端都植树：

　棵数＝全长÷株距＋1　　株距＝全长÷（棵数－1）　　

全长＝株距×（棵数－1）　

②一端植树：

　　全长＝株距×棵数

　　　　　　棵数＝全长÷株距

　　　　　　株距＝全长÷棵数

③两端都不植树：

棵数＝段数－1＝全长÷株距－1　　

株距＝全长÷（棵数＋1）　

（2）封闭的情况：

棵数＝段数＝周长÷株距

2.这节课我们就针对这些内容进行相关练习。

（板书：

植树问题的练习）

二、分层练习，强化提高

1.基本练习.

（1）在练习本上画一条10厘米长的线段，每隔2厘米画一朵小花，两端都要画，一共可以

画多少朵？

（1）一个堤坝长200米，沿堤坝栽一行小树，每隔10米栽一棵，只有一端栽一共可以栽多

少棵？

（2）在一段公路的一边栽95棵树，两头都栽，每两棵树之间相距5米，这段公路全长多少

米？

（4）公园大门前的公路长80米，要在公路两边栽上白杨树，每两棵树相距8米（两端也要

种）。

园林工人共需要准备多少棵树？

（3）学校图书馆前摆了一个方阵花坛，这个花坛的最外层每边各摆放12盆花，最外层共摆

了多少盆花？

（学生自由解答，小组内交流，然后教师组织全班交流，指名学生回答，其他同学纠正错误）

师：

同学们真聪明，计算得这么准确，下面老师又为你们准备了一些题目，有没有信心完

成？

2.综合练习

（1）四年级一班办手抄报，全班48人每人展示一张，在每张作品的四个角都钉上图钉，一

共需要多少个图钉？

①指名学生读题，理解题意。

②分小组讨论，制订方案。

学生动手试一试，小组讨论，看一看能得出什么结论。

重点是根据条件研究计算方法。

③分小组汇报设计方案。

可根据不同的方案进行计算。

　　共1行，每行48张。

列式：

（1+1）×（48+1）＝98（个）

　　共2行，每行24张。

列式：

（2+1）×（24+1）＝75（个）

　　共3行，每行16张。

列式：

（3+1）×（16+1）＝68（个）

　　共4行，每行12张。

列式：

（4+1）×（12+1）＝65（个）

　　共6行，每行8张。

列式：

（6+1）×（8+1）＝63（个）

最省事的方法：

48×4＝192（个）但这种方法比较浪费图钉，生活中一般不会采用这种方法。

④说一说，你会选择哪种方法布置展板。

⑤观察算式，发现规律。

（2）教材第122页的第1题。

①指名读题，理解题意。

②学生尝试解答。

③指名汇报，并说明解题思路。

（3）教材第123页第5题。

①引导学生解题思路：

先求出跑道的长度是多少米，再求改为26面小旗应该怎样插，

间隔是多少米。

②学生独立尝试解答。

③指名汇报，重点说明解题思路。

师：

同学们能把学过的知识运用得这么熟练，下面老师为你们准备了一组难度稍大一点

的题目，有信心完成吗？

3.提高练习

（1）一个挂钟，1点敲1下，3点敲3下，12点敲12下，当这个挂钟三点时敲3下总共用

了4秒钟。

当12点敲12下要多少秒？

①读题明确题意

②分组合作探究

③交流归纳整理

三、自主检测，评价完善

1.自主检测

师：

同学们真是太聪明了，能应用所学的知识解决这么多数学问题。

下面老师为大家准备了一组测试题，请同学们独立完成。

（1）在一段公路的一旁栽95棵树，两头都栽。

每两棵之间相距5米，这段公路长多少米？

（2）校园里有一段长80米的路，在路的一侧栽松树，每隔5米栽一棵，一共

可以栽多少棵？

（3）要在100米的马路两旁植树，每隔5米种一棵，一共可以植多少棵？

（4）一个圆形花圃周围长40米,沿周围每隔4米插一面红旗,每两面红旗的中间插一面黄旗,

花圃周围各插了多少面红旗和黄旗?

（5）一个小朋友以相同的速度在路上行走，从第一棵树走到第十七棵树需要16分钟。

如果

这个小朋友走了30分钟，应走到第几棵树？

2.评价完善

指名学生汇报答案，其他自我核对，纠正错误。

四、归纳小结，课外延伸

1.归纳小结

在这节课的学习中你最大收获是什么？

2.课外延伸

画一画，算一算：

用盆花组成的奥运五环图，每个环周长10米，每隔5分米放一盆花，

每个交点上放一盆，这个奥运五环图共要多少盆花？

。

板书设计：

植树问题练习

（1）不封闭的情况。

①两端都植树：

　棵数＝全长÷株距＋1　　株距＝全长÷（棵数－1）　　

全长＝株距×（棵数－1）　

②一端植树：

　　全长＝株距×棵数

　　　　　　棵数＝全长÷株距

　　　　　　株距＝全长÷棵数

③两端都不植树：

棵数＝段数－1＝全长÷株距－1　　

株距＝全长÷（棵数＋1）　

（2）封闭的情况：

棵数＝段数＝周长÷株距

作业设计

基础：

1.填一填。

（1）一根木头长8米，要把它锯成5段，每锯一段用8分钟，锯完一共要用（）分钟。

（2）大象馆到猩猩馆之间的路上栽19棵树，相邻两棵树的距离是3米，大象馆到猩猩馆之间的距离是（）米。

综合：

2.选择所属类型，再解答。

（1）小学生广播操队列中，其中一列纵队26米，相邻两个学生之间的距离是2米。

这列纵队一共有几个学生？

属于（　　）

A.两端种　B.一端种　　C.两端不种

（2）为迎接六一儿童节，学校准备在教学楼前60米的道路两旁摆放鲜花（靠墙一端不

放），相邻两盆花之间的距离3米。

一共需要几盆花？

属于（　　）

A.两端种　B.一端种　　C.两端不种

拓展提升：

3.为了保护公园里的一棵千年古树，园林局决定为它做一个圆形防护栏。

如果护栏有10个间隔，一共需要打多少根木桩？

教学反思：

4.8.1　植树问题

（一）

课　型

新　授

使用人

主备人

于守义

修改人

郭　婷

教学内容：

人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册第八单元，教材第117页的例1及第118页“做一做”。

教学目标：

1.使学生理解并掌握“植树问题”的基本解题方法，并能解决一些实际生活中存在的与“植树”有关的问题。

2.掌握“植树问题”的第一种情况是“两端都要种”。

3.培养学生认真审题的好习惯。

重点、难点：

1.教学重点：

掌握“两端都要种的植树问题”的解题方法。

2.教学难点：

掌握已知株距和全长求株数的方法，以及已知株数和株距求全长的方法。

教学准备：

教学挂图（或小黑板）

教学过程

一、创设情境，生成问题

1.猜谜：

两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。

生：

手，或手指。

2.师：

伸出左手，每两个手指间夹一枝笔，看看能夹多少枝笔。

（笔不够用的可以用其他物品代替）

师：

同学们考虑一下，手指的个数与夹住铅笔的枝数有什么关系呢？

你能用数量关系表示出手指和间隔数的关系吗？

（引导学生思考，引入“间隔数”。

指名学生回答，教师相机板书：

手指数=间隔数＋1）

师：

有的人患有多指症，如果他有6个手指，那么可以夹住几枝铅笔？

为什么？

（5枝，因为六个手指间有5个间隔）

师：

如果科学家们要制造出一个一支手能抓10枝笔的机器人，这个机器人一支手需要有几个手指头？

（11个，因为11个手指头间才能有10个间隔）

3.师：

其实在数学中也有许多类似手指问题一样的数学问题。

我们称之为“植树问题”。

（板书课题：

植树问题）

二、探索交流，解决问题

1.出示例1

为创建绿色园林城市，学校在100米长的主道一边植树，每隔5米栽一棵

（两端要栽）。

一共需要多少棵树苗？

师：

大家想一想、画一画、算一算“可能会种几棵？

”再用自己喜欢的方式来说明。

（学生独立思考，尝试说明。

教师巡视，了解学生的书写情况，并及时指导）

2.互动交流

（1）小组交流

师：

同学们想的怎么样了，请把你的种植方法和同桌说一说。

（学生互动交流，在小组内展示自己的种植方法，小组内互相订正）

（2）组织全班交流

教师组织各小组推举代表汇报各组方法，并解释其想法。

（3）实践操作，发现规律

①引导学生思考：

（课件或小黑板出示）大家看，在一段直路上种树，如果两端都种，种树的棵数与树之间的间隔数之间你发现了什么？

（学生会很快发现：

植树的棵数比间隔数多1）

师：

是的，你们发现的很对。

如果把这个发现用一个关系式来表示该怎样写呢？

就是怎么得到棵数？

生：

植树的棵数=间隔数＋1。

生：

间隔数=棵数－1。

（板书：

棵数=间隔数＋1间隔数=棵数－1）

②提问：

如果一排共有10棵树，中间会有几个间隔？

1000棵树呢？

如果一排树中间有10个间隔，你知道一共有多少棵树？

100个间隔？

如果分成n个间隔呢？

（生：

n＋1=棵数）

③师：

这是学校的植树方案，这个线段图能看懂吗？

请你帮助计算一下，小路的一侧共需要多少棵树？

如果有学生只说100÷5=20棵，提问：

这个20表示什么？

（20个间隔）

（板书：

100÷5＋1=21棵）

师：

如果每隔4米种一棵，共需要多少棵树？

（100÷4＋1=6棵）

3.共同优化，形成结论

（1）师：

通过研究这道题，要求共种多少棵树，怎样计算？

（可多指出几名学生回答，互相补充，形成结论。

）

（2）小结：

求在一侧植树的棵数（两端都要植）用路长除以间距再加1。

用公式表示是：

路长÷间隔＋1=棵数。

三、巩固应用，内化提高

师：

与植树问题相类似的生活问题在身边还有很多，我们一起去看看。

1.学校要在100米长的主道路的一侧安装路灯（两端都安装），每隔20米安

装一盏，一共需要安装多少盏路灯？

师：

当题意难以理解时，可以画成线段图来理解，想一想，怎样列式计算？

这个安装路灯的问题和刚才学过的植树问题有那些联系？

2.为庆祝六一儿童节，学校要在长72米长的走廊上摆放鲜花，如果每3米放一盆（两端都要放），需要放多少盆花？

如果每8米放一盆呢？

3.在长10米的舞台前悬挂汽球进行装饰，每隔1米挂一个红汽球，每两个红汽球中挂一个黄汽球，已知两端都要挂红汽球。

共需要多少红汽球，多少个黄汽球？

*4.科学家进行一项实验，每隔5小时做一次记录，做第12次记录时，挂钟时针指向9。

问：

第一次记录时，时针指向几？

四、回顾整理，反思提升

师：

通过这节课的学习你有什么收获？

板书设计：

植树问题

棵数=间隔数＋1间隔数=棵数－1

100÷5＋1=21棵

作业设计

基础：

1.填一填。

（1）下面的线段有（）个点，共有（）小段，不封闭图形的点数和段数的关系是（）。

（2）在一条长300米的公路两边种树，每隔4米种1棵（两端都要种），这样一共要种（）棵。

（3）如下图，在一条防风带上每隔30米种1棵树，这条防风带共种（）棵树，由此可以

推断出两端都种树时，树的棵树比间隔数（）。

综合：

2.选一选：

（1）一个圆形花坛的周长是36米，每隔4米摆一盆花，一共需要（）盆花。

A.8B.9C.10D.11

（2）一座楼房每上一层要16个台阶，小红每天回家要走80个台阶，小红家住（）楼。

A.5B.6C.7D.8

拓展提升：

3.一条走廊长24米，每隔3米放一盆花，走廊两端都要放。

一共要放多少盆花？

教学反思：