人教四年级下三角形知识点与复习.doc
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知识点1、三角形特性认识
（1）三角形的定义：
由三条 围成的图形（每 的端点相连）叫做三角形。
表示方法：
用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。
（2）围成三角形的线段叫三角形的（），三角形里两边相交的点叫做三角形的（）。
三角形有（）个顶点，（）条边和（）个角。
（3）从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
三角形只有3条高。
重点：
三角形高的画法。
课堂小练
1、填上三角形各部分的名称。
2、小明画了三角形的一条高，你说他画的对吗？
为什么？
3、在下面的三角形中，以AB为底边的高是（），我还能找到以（）边为底边的高是（）。
4.给下面的三角形标出字母，并表示出来，画出三角形所有的高。
（4）三角形的特性：
1、物理特性：
稳定性。
如：
自行车的三角架，电线杆上的三角架。
2、边的特性：
任意两边之和大于第三边。
课堂小练
1.判断：
每组的三根小棒能组成三角形的打“√”，不能组成三角形的打“×”
（1）4
（2）4
54
66
（3）3（4）3
32
66
2.找朋友：
下面这些线段里面能组成三角形的三条线段是一组好朋友，找找看，哪三条线段是一组好朋友？
2厘米4厘米5厘米8厘米10厘米
3、一个三角形其中的两条边的长度分别是3厘米、5厘米，那么第三条边的长度可能是（）。
A、2厘米B、4厘米C、8厘米D、9厘米
4、已知一个三角形的两条边是7厘米和8厘米，则第三条边不可能是（ ）
A、2厘米 B、3厘米 C、14厘米 D、1厘米
5、一个三角形有两条边分别长6厘米和4厘米，它的另一边一定（ ）
A、等于10厘米 B、小于10厘米 C、大于10厘米 D、以上没答案
6、三角形其中两条边长分别是13厘米和17厘米，它的第三条边长最长是（ ）厘米，最短是（ ）厘米
巩固练习
1、三角形具有 性。
2、一个三角形最多可以画（ ）条高。
A、一 B、二 C、三 D、四
3、下面各组中的三条线段，可以围成一个三角形的是（ ）
A、2、4、6 B、2、5、5 C、2、2、5 D、3、4、7
4、已知一个三角形的两条边是7厘米和8厘米，则第三条边不可能是（ ）
A、2厘米 B、3厘米 C、14厘米 D、1厘米
5、一个三角形有两条边分别长6厘米和4厘米，它的另一边一定（ ）
A、等于10厘米 B、小于10厘米 C、大于10厘米 D、以上没答案
※6、一个三角形的周长是24厘米，那么它的任意一条边一定（ ）12厘米。
A、等于 B、小于 C、大于 D、以上没答案
※※7、有四根长2厘米，7厘米，6厘米，10厘米的小棒，冬冬从中取出三根围成三角形，这样的三角形一共能围成（ ）个，这些三角形的周长，最大的是（ ）厘米，最小的是（ ）厘米。
※※8、把一根14厘米长的铁丝剪成3段（每段都是整厘米数），再围成一个三角形，这3段可能的长度是（ ）。
（可以写出几组不同的答案）
※※9、三角形其中两条边长分别是13厘米和17厘米，它的第三条边长最长是（ ）厘米，最短是（ ）厘米。
知识点2、三角形的分类：
按照角大小来分：
①锐角三角形（三个角都是锐角的三角形），
②直角三角形（有一个角是直角的三角形，其他两个角必定是锐角），
③钝角三角形（有一个角是钝角的三角形，其他两个角必定是锐角）。
按照边长短来分：
①等腰三角形（两条边相等的三角形，等腰三角形的特点：
两腰相等，两底角相等）、
②等边三角形（正三角形）（三条边都相等的三角形，等边三角形是特殊的等腰三角
形，三边相等，每个角是60度）、
③三条边都不相等的三角形
注意：
每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。
动手练一练
一、填空题：
1、三角形按角的特点分为（）、（）和（）。
按边的特征分为（）和（）。
2、指出下面各三角形的名称。
3、锐角三角形有（ ）个锐角,直角三角形有（ ）个直角,钝角三角形有（ ）个钝角,而每个三角形至少有（ ）个锐角。
4、等腰三角有（ ）条边相等，有（ ）个角相等；等边三角形有（ ）条边相等，有（ ）个角相等。
5、一个三角形最多有（ ）个直角，有（ ）个钝角。
6、一个三角形最多有（ ）个锐角，最少有（ ）个锐角。
7、一个等腰三角形，一条边长8厘米，另一边长3厘米，第三条边长（ ）厘米。
二、判断（对的打“√”，错的打“×”）
1、用三根长度分别为5厘米、5厘米和11厘米的绳子可以围成一个等腰三角形。
（）
2、等腰三角形一定是锐角三角形。
（ ）
3、钝角三角形只有一条高。
（ ）
4、任何一个三角形至少有两个锐角。
（ ）
5、等腰直角三角形的底角一定是45°。
（）
6、一个三角形至少有两个内角是锐角。
（）
7、等边三角形一定是锐角三角形。
（）
8、有两个角是锐角的三角形是锐角三角形。
（）
9、有一个角是锐角的三角形一定是锐角三角形。
（ ）
10、等腰三角形一定有两个角是相等的。
（ ）
11、直角三角形的三个角都不可能大于90（ ）
12、一个三角形，不是等腰三角形就是等边三角形。
（
三、选择（将正确答案的序号填在括号里）
1、有一个角是120。
的三角形，这个三角形一定是（）
①钝角②直角③锐角
2、一个三角形中至少有（）个锐角。
①1②2③3
3、一个三角形的三个内角都不小于60°，这个三角形一定是（）三角形。
①等边②直角③钝角
4、一个三角形的三个内角分别是75°、30°、75°，这个三角形是（）。
①锐角三角形②等腰三角形③等腰锐角三角形
5、等腰三角形的一个底角（ ）
A、可能等于90度 B、可能大于90底 C、一定小于90度 D、以上都有可能
四、画画，填填
1、按要求在每个图形中画一条线段。
分成一个钝角三角形和一个锐角三角形
分成两个钝角三角形
2、画出每个三角形底边上的高。
底
底
底
五、算一算
1、求下面各角的度数。
（1）∠1=27。
∠2=53。
∠3=（）这是一个（）三角形。
（2）∠1=70。
∠2=50。
∠3=（）这是一个（）三角形。
2、已知∠1和∠2是直角三角形中的两个锐角。
（1）∠1=35。
∠2=（）
（2）∠1=28。
∠2=（）（3）∠1=47。
∠2=（）
知识点3、三角形的内角和是180度
课堂小练
1、一个三角形的的两个锐角是40和70，它的另一个角是（ ），这是一个（ ）三角形，同是也是（ ）三角形。
2、一个等腰三角形，如果它的底角是70，那么它的顶角是（ ）；如果它的顶角是70，那么它的底角是（ ）。
3、一个直角三角形的一个锐角是35，那么这个三角形的另外两个角分别是（ ）与（ ）。
4、一个等边三角形各角的度数是（ ）。
5、用完全相同的两个三角形拼成一个三角形,拼成的这个三角形内角和是（ ）
6、判断题
※
（1）锐角三角形的任意两个锐角的和一定小于90（ ）
（2）钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。
（ ）
※（3）直角三角形的两个锐角的和大于90（ ）
※（4）底角是40的等腰三角形一定是锐角三角形。
（ ）
（5）一个三角形里如果有两个锐角，必定是一个锐角三角形。
（ ）
（6） 三角形越大，它的内角和就越大。
（ ）
7、选择题
（1）一个直角三角形中有一个锐角是45 ，这是一个（ ）三角形。
A、钝角 B、等腰 C、等边
（2）一个三角形有两个内角分别65和30，这是一个（ ）三角形。
A、锐角 B、直角 C、钝角 D、等腰
※（3）等腰三角形的一个底角（ ）
A、可能等于90度 B、可能大于90底 C、一定小于90度 D、以上都有可能
※（4）一个钝角三角形的一个锐角是40 ，另一个锐角一定小于（ ）
A、50度 B、60底 C、70度 D、80度
※（5）一个三角形的两个内角之和小于90度，这个三角形一定是（ ）
A、锐角 B、直角 C、钝角 D、等腰
※（6）把两个完全一样的直角三角形拼成一个四边形，这个四边形的内角和是（ ）
A、90度 B、180底 C、270度 D、360度
8、求下面各角的度数。
9、一个等腰三角形底边长5厘米，腰长4厘米，这个三角形的周长是（ ）厘米；一个等边三角形的边长是6厘米，这个三角形的周长是（ ）厘米。
※10、一块等腰三角形的绿地，它的周长是185米，腰长是52米，底边长是多少米？
※※11、张爷爷家有一块直角
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