化工原理复习.docx

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化工原理复习

第一章：

流体流动

1、何谓理想流体？

实际流体与理想流体有何区别？

如何体现在伯努利方程上？

2、何谓绝对压力、表压和真空度？

表压与绝对压力、大气压力之间有什么关系？

真空度与绝对压力、大气压力有什么关系？

3、流体静力学方程式有几种表达形式/他们都能说明什么问题？

应用静力学方程分析问题时如何确定等压面？

4、如何利用柏努利方程测量等直径管的机械能损失？

测量什么量？

如何计算？

在机械能损失时，直管水平安装与垂直安装所得测结果是否相同？

5、如何判断管路系统中流体流动的方向？

6、何谓流体的层流流动与湍流流动？

如何判断流体的流动是层流还是湍流？

7、一定质量流量的水在一定内径的圆管中稳定流动，当水温升高时，Re将如何变化？

8、何谓牛顿粘性定律？

流体粘性的本质是什么？

9、何谓层流底层？

其厚度与哪些因素有关？

10、摩擦系数λ与雷诺数Re及相对粗糙度ε/d的关联图分为4个区域。

每个区域中，λ与哪些因素有关？

哪个区域的流体摩擦损失hf与流速u的一次方成正比？

哪个区域的hf与u2成正比？

光滑管流动时的摩擦损失hf与u的几次方成正比？

11、管壁粗糙度对湍流流动时的摩擦阻力损失有何影响？

何谓流体的光滑管流动？

12、在用皮托测速管测量管内流体的平均流速时，需要测量管中哪一点的流体流速，然后如何计算平均流速？

例1-1如本题附图所示，用开口液柱压差计测量敞口贮槽中油品排放量。

已知贮槽直径D为3m，油品密度为900kg/m3。

压差计右侧水银面上灌有槽内的油品，其高度为h1。

已测得当压差计上指示剂读数为R1时，贮槽内油面与左侧水银面间的垂直距离为H1。

试计算当右侧支管内油面向下移动30mm后，贮槽中排放出油品的质量。

解：

本题只要求出压差计油面向下移动30mm时，贮槽内油面相应下移的高度，即可求出排放量。

首先应了解槽内液面下降后压差计中指示剂读数的变化情况，然后再寻求压差计中油面下移高度与槽内油面下移高度间的关系。

设压差计中油面下移h高度，槽内油面相应下移H高度。

不管槽内油面如何变化，压差计右侧支管中油品及整个管内水银体积没有变化。

故当压差计中油面下移h后，油柱高度没有变化，仍为h1，但因右侧水银面也随之下移h，而左侧水银面必上升h，故压差计中指示剂读数变为（R-2h），槽内液面与左侧水银面间的垂直距离变为（H1-H-h）。

当压差计中油面下移h后，选左侧支管油与水银交界面为参考面m，再在右侧支管上找出等压面n（图中未画出m及n面），该两面上的表压强分别为：

（为油品密度）

因，由上二式得：

=

（1）

上式中第一项

（2）

将式

（2）代入

（1），并整理得：

取，将已知值代入上式：

即压差计右侧支管油面下移30mm，槽内液面下降0.8767m，油品排放量为：

例1-2阻力损失与势能的消耗

高位槽水面距管路出口的垂直距离保持为5m不变，水面上方的压强为4.095×104Pa（表压），管路直径为20mm，长度为24m（包括管件的当量长度），阻力系数为0.02，管路中装球心阀一个，试求：

（1）当阀门全开（）时，管路的阻力损失为多少？

阻力损失为出口动能的多少倍？

（2）假定数值不变，当阀门关小（）时，管路的出口动能和阻力损失有何变化？

解：

（1）在断面1-1和2-2之间列机械能衡算式

解：

（1）在断面1-1和2-2之间列机械能衡算式

若取大气压强和管出口高度为基准，并忽略容器内的流速（即），则

或

（倍）

此结果表明，实际流体在管内流动时，阻力损失和动能的增加是造成流体势能减少的两个原因。

但对于通常管路，动能增加是一个可以忽略的小量，而阻力损失是使势能减小的主要原因。

换言之，阻力损失所消耗的能量是由势能提供的。

（2）当时

与

（1）比较，当阀门关小时，出口动能减少而阻力损失略有增加，但是，绝不可因此而误解为阻力所消耗的能量是由动能提供的。

实际上，动能的增加和阻力损失皆由势能提供，当阀门关小时，由于损失的能量增加使得动能减少了。

例1-3虹吸管顶部的最大安装高度

利用虹吸管将池中温度为90℃热水引出，两容器水面的垂直距离为2m，管段AB长5m，管段BC长10m（皆包括局部阻力的当量长度），管路直径为20mm，直管阻力系数为0.02。

若要保证管路不发生汽化现象，管路顶点的最大安装高度为多少？

（已知90℃热水饱和蒸汽压为7.01×104Pa）

解：

在断面1-1和2-2之间列机械能横算式，可求得管内流速

设顶点压强，在断面1-1和断面B-B

之间列机械能横算式，可求出B点最大安装高

度为

虹吸管是实际工作中经常碰到的管道，为使吸液管正常工作，安装时必须注意两点：

（1）虹吸管顶部的安装高度不宜过大；

（2）在入口侧管路（图中AB段）的阻力应尽可能小。

例1-4使用同一水源各用户间的相互影响

从自来水总管引一支路AB向居民楼供水，在端点B分成两路各通向一楼和二楼。

已知管段AB、BC和BD的长度（包括管件的当量长度）各为100m、10m和20m，管径皆为30mm，直管阻力系数皆为0.03，两支路出口各安装球心阀。

假设总管压力为3.43×105Pa（表压）试求：

（1）当一楼阀门全开（），高度为5m的二楼能否有水供应？

此时管路AB内的流量为多少？

（2）若将一楼阀门关小，使其流量减半，二楼最大流量为多少？

解：

（1）首先判断二楼是否有水供应，为此，可假定支路BD流量为零，并在断面A和1-1之间列机械能横算式

在断面A与B之间列机械能横算式，得

＜5

此结果表明二楼无水供应。

此时管路AB内的流量为

（2）设一楼流量减半时，二楼流量为此时管段AB内的流速为

管段BD内的流速为

在断面A与2-2之间列机械能横算式

+

对于通常的分支管路，总管阻力既不可忽略也不占主导地位，此时，改变支路的数目或阻力，对总流量及各支路间流量的分配皆有影响。

例1-5提高流量分配均匀性的代价

在相同的容器1、2内，各填充高度为1m和8m的固体颗粒，并以相同的管路并联组合，两支路的管长皆为5m，管径皆为200mm，直管阻力系数为0.02，每支管安装一闸门阀，容器1和2的局部阻力系数各为10和8。

已知管路的总流量为0.3m3/s，试求：

（1）当两阀门全开时，两支路的流量比和并联管路的阻力损失。

（2）当两阀门同时关小至时，两支路的流量比及并联管路的阻力损失有何变化？

解：

由物料守恒关系求得

（1）

因并联管路阻力损失相等，有机械能横算式得

（1）当两阀门全开

（2）

由式

（1）、式

（2）得

并联管路的阻力损失为

（2）当两阀门同时关小

（3）

由式

（1）、式（3）得

并联管路的阻力损失为

从此例可以看出，在不均匀并联管路中串联大阻力元件，可提高流量分配的均匀性，其代价仍然是能量的消耗。

例1-6倒U形管压差计

水从倾斜直管中流过，在断面A和B之间接一空气压差计，其读数R=10mm，两测压点垂直距离，试求：

（1）A、B两点的压差等于多少？

（2）若采用密度为830kg/m3的煤油

作指示液，压差计读数为多少？

（3）管路水平放置而流量不变，压差

计读数及两点的压差有何变化？

解：

首先推倒计算公式。

因空气是静止的，故即

在等式两边皆加以

（1）若忽略空气柱的重量，则

（2）若采用煤油作指示液，压差计读数为

（3）若管路流量不变，不变，则压差计读数R亦不变。

又因管路水平放置，，故

普通U形管压差计所用的指示液的密度大于被测流体的密度，若指示液的密度小于被测流体的密度，则必须采用倒U形管压差计。

最常用的倒U形管压差计是以空气作为指示剂，称为空气压差计。

例1-7管内流量与所需势能差的关系

（1）用压缩空气将密闭容器中的苯沿直径为50mm的钢管送至某容器内，在某势能差下，10分钟可将容器内1.8m3的苯排空。

问欲将输送时间缩短一半，管路两端的势能差须增加多少倍？

（已知苯的温度为20℃，管壁粗糙度为0.5mm）。

（2）用压缩空气将容器中的甘油沿直径为10mm的管道送至高位槽，甘油温度为60℃，管内流量为0.05×10-3m3/s。

若将流量提高一倍，管道两端的势能差须增加多少倍？

解：

（1）温度为20℃时苯的密度，粘度，管内流速为

则

由直管阻力系数线图可以确认管内流动已进入充分湍流区。

输送时间减半，流速增加一倍，直管阻力系数不变，故

（倍）

（2）温度为60℃时的甘油的密度，粘度，管内流速为

则

流量增加一倍，流速增加一倍，但流动形态仍为层流，故

（倍）

显然，在层流条件下，所需势能差与管内流速（或流量）成正比；而在湍流条件下，所需势能与流速（或流量）的平方成正比。

例1-8无外加功简单输送管路计算问题的自由度

在附图所示的管路中，管长，管径，

管壁粗糙度，高位槽液面距管路出口的垂

直距离H=4m，管路中有一个标准直角弯头，一个1/2

开的闸门阀。

已知水温为20℃，管内流速为0.5m/s，

高位槽液面上方压强为大气压，求流体在该管路中的

阻力损失为多少？

解：

方法一：

20℃水的粘度

查得

方法二：

若取管路出口高度及大气压为基准，槽内每千克水的总机械能为

此能量除极小部分转化为动能外，其余皆损失掉，即

显然，两种方法所求出的结果是矛盾的。

对于无外加功简单输送管路的计算问题，只有以下三式可用：

物料衡算式

机械能衡算式

直管阻力系数计算式

三个方程只能联立求解三个未知数，其余变量必须给定。

若给定独立变量数目少于方程式组的自由度（即方程式组所含变量数与方程式之差），问题无确定解；若给定独立变量数多于方程式自由度，必导致相互矛盾的计算结果。

本例即属于后一种情况。

按题目给定管路情况，管内流速必不为0.5m/s，而由管路自身决定，应为1.95m/s（参见例1-11）

例1-9在一定势能差下管路输送能力的计算

在例1-10所示管路中输送温度为20℃的水，闸门阀1/2开（），管内流量为多少？

若将阀门全开（），管内流量为多少？

解：

当阀门1/2开时，假设管内流动已进入充分湍流区，由

查得

在断面1-1和2-2之间列机械能衡算式（参见例1-10附图），可得

管内雷诺数为

根据阻力系数线图，由Re和可知管内流动已进入充分湍流区，以上计算结果有效。

此时管内流量为

当阀门全开时，流速增加，管内流动必处于充分湍流区，，管内流速为

管内流量为

本例管路情况已知，属操作型为体，须联立求解关于简单输送管路方程式组。

由于阻力系数计算式一个非常复杂的非线性函数关系式，当管内流量与流速为待求变量时，必须用试差法或迭代法来计算。

手算时，可按以下步骤进行试差：

（1）假定管内流动已进入充分湍流区，由查出；

（2）根据值，由机械能衡算式计算流速；

（3）据此值算出Re，由Re和查出新的值，以检验是否需要再次计算。

由于大多数化工管路的流动是处于或接近于充分湍流区，故经一、二次试差便可得到足够准确的结果。

选择题、填空题

1.1当不可压缩理想流体在水平放置的变径管路中作稳定的连续流动时,在管子直径缩小的地方，其静压力（）。

（A）不变（B）增大（C）减小（D）不确定

1.2水在内径一定的圆管中稳定流动，若水的质量流量保持恒定，当水温升高时，Re值将（）。

（A）不变（B）增大（C）减小（D）不确定

1.3层流与湍流的本质区别是：

（）。

（A）湍流流速大于层流流速；（B）流动阻力大的为湍流（C）层流的雷诺数小于湍流的雷诺数；（D）层流无径向脉动，而湍流有径向脉动。

1.4如图所示，水流过一段等径水平管子，在A、B两处

放置相同压差计（测压点等高），其读数分别为R1，R2，

则（）。

（A）R1>R2（B）R1=R2（C）R1