现浇砼结构模板工程设计计算.docx
《现浇砼结构模板工程设计计算.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《现浇砼结构模板工程设计计算.docx（28页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
现浇砼结构模板工程设计计算
现浇砼结构模板工程设计计算
一设计的内容
主要包括选型、选材、配板、荷载计算、结构设计和绘制模板施工图等
二设计的主要原则
1实用性
2安全性
3经济性
三设计计算的依据
1建筑施工设计图
2施工组织设计
3施工单位现有的技术物质条件
4有关的设计、施工规范及质量标准
四模板结构设计的基本内容
1荷载
计算模板及支架的荷载分为：
荷载标准值
荷载设计值；（本项应以荷载标准值乘以相应的荷载分项系数）
（1）荷载标准值
1）模板及支架自重标准值（应根据设计图纸确定）
对肋形楼板及无梁楼板模板的自重标准值，见下表1
模板及支架自重标准值（KN/m3）表一
模板构件的名称
木模板
组合钢模板
钢框胶合板模板
平板的模板及小楞
0.3
0.5
0.4
楼板模板（其中包括梁的模板）
0.5
0.75
0.6
楼板模板及其支架（楼层高度为4m以下）
0.75
1.1
0.95
2）新浇砼自重标准值
对普通砼可采用：
24KN/m3
对其他砼：
可根据实际重力密度确定
3）钢筋自重标准值
按设计图纸计算确定，一般可按每立方米砼含量计算：
框架：
1.5KN/m3
楼板：
1.1KN/m3
4）施工人员及设备荷载标准值
①计算模板及直接支承模板的小楞时,对均布荷载取2.5KN/m2，另应以集中荷载2.5KN再行验算，比较两者所得的弯矩值，按其中较大者采用。
②计算直接支承小楞结构构件时，均布活荷载取1.5KN/m2；
③计算支架立柱及其他支承结构构件时，均布活荷载取1.0KN/m2。
说明：
A对大型浇筑设备如上料平台，砼输送泵等，按实际情况计算。
B砼堆料高度超过100mm以上者，按实际高度计算。
C模板单块宽度小于150mm时，集中荷载可分布在相邻的两块板上。
5）振捣砼时产生的荷载标准值
对水平面模板可采用2.5KN/m2
对垂直面模板可采用4.0KN/m2（作用范围在新浇筑砼侧压力的有效压头高度以内）
6）新浇筑砼对模板侧面的压力标准值
采用内部振捣器时,可按以下两式计算,并取其较小值:
F=0.22Уctoβ1β2V1/2
F=УcH
式中
F－新浇砼对模板的最大侧压力（KN/m2）
Уc－砼的重力密度（KN/m2）
to－新浇筑砼的初凝时间（h），可按实测确定。
当缺乏试验资料时，可采用to=200/（T＋15）计算（T为砼的温度0G）
V－砼的浇筑速度（m/h）
H－砼侧压力计算位置处至新浇灌砼顶面的总高度（m）
β1－外加剂影响修正系数，不掺外加剂时取1.0掺具有缓凝作用的外加剂时取1.2
β2－砼坍落度影响修正系数，当坍落度小于30mm时，取0.85；50～90mm时，取1.0；110～150mm时，取1.15；
砼侧压力的计算分布图见下图
h
H
F
其中：
h为有效压力高度
H=F/Уc（m）
7）倾倒砼时产生的荷载标准值
倾倒砼时对垂直面模板产生的水平荷载标准值，可按下表采用
倾倒砼时产生的水平荷载标准值（KN/m3）
向模板内供料方法
水平荷载
溜槽、串筒或导管
2
容积小于0.2m3的运输器具
2
容积为0.2～0.8m3的运输器具
4
容积为大于0.8m3的运输器具
6
注:
作用范围在有效压力头高度以内。
除上述7项荷载外，当水平模板支撑结构的上部继续浇灌砼时，还应考虑由上部传递下来的荷载。
（2）荷载设计值
计算模板及其支架的荷载设计值=荷载标准值×相应的荷载分项系数。
见下表
模板及支架荷载分项系数
项次
荷载类别
Уi
1
模板及支架自重
1.2
2
新浇灌砼自重
3
钢筋自重
4
施工人员及施工设备荷载
1.4
5
振捣砼时产生的荷载
6
新浇筑砼对模板侧面的压力
1.2
7
倾倒砼时产生的荷载
1.4
（3）荷载折减（调整）系数
1）对钢模板及其支架的设计，其荷载设计值可乘以0.85系数予以折减，但其截面塑性发展系数取1.0
2）采用冷弯薄壁型钢材，由于原规范对钢材容许应力值不予提高，因此荷载设计值也不予折减，系数为1.0
3）对木模板及其支架的设计，当木材含水率小于25%时，其荷载设计值可乘以0.9系数予以折减。
4）在风荷载作用下，验算模板及其支架的稳定性时，其基本风压值可乘以0.8系数予以折减。
2荷载组合
（1）荷载类别及编号（见下表）
荷载类别及编号
名称
类别
编号
模板结构自重
恒载
㈠
新浇筑砼自重
恒载
㈡
钢筋自重
恒载
㈢
施工人员及施工设备荷载
活载
㈣
振捣砼时产生的荷载
活载
㈤
新浇筑砼对模板侧面的压力
恒载
㈥
倾倒砼时产生的荷载
活载
㈦
（2）荷载组合（见下表）
荷载组合
项次
项目
荷载组合（荷载设计值）
计算承载能力
验算刚度
1
平板及薄壳的模板及支架
㈠+㈡+㈢+㈣
㈠+㈡+㈢
2
梁和拱模板的底板及支架
㈠+㈡+㈢+㈤
㈠+㈡+㈢
3
梁、拱、柱（边长≤300mm）、墙（厚≤100mm）的侧面模板
㈤+㈥
㈥
4
大体积结构、柱（边长＞300mm）、墙（厚＞100mm）的侧面模板
㈥+㈦
㈥
3模板结构的挠度要求
验算模板及其支架的挠度，其最大变形值不得超过下列允许值：
（1）对结构表面外露（不做装修）的模板，为模板构件计算跨度的1/400。
（2）对结构表面隐蔽（做装修的模板），为模板构件计算跨度的1/250。
（3）支架的压缩变形或弹性挠度，为相应的结构计算跨度的1/1000。
当梁板跨度≥4m时，模板应按设计要求起拱；如无设计要求，起拱高度宜为全长跨度的1/1000～3/1000，钢模板取小值（1/1000～2/1000）。
（4）根据《组合钢模板技术规范》（GB50214－2001）规定：
1）模板结构允许挠度按下表执行
序号
名称
允许挠度（㎜）
1
钢模板的面板
1.5
2
单块钢模板
1.5
3
钢楞
L/500
4
柱箍
B/500
5
桁架
L/1000
6
支承系统累计
4.0
注:
L为计算跨度，B为柱宽
2）当验算模板及支架在自重和风荷载作用下的抗倾覆稳定性时，其抗倾倒系数不小于1.15。
（5）根据《钢框胶合板模板技术规程》（JGJ96－95）规定：
1）模板面板各跨的挠度计算值不宜大于面板相应跨度的1/300，且不宜大于1㎜。
2）钢楞各跨的挠度计算值，不宜大于钢楞相应跨度的1/1000，且不宜大于1㎜。
四模板结构设计梁的最大弯矩、剪力与挠度
五模板结构设计示例：
1模板面板的计算
模板面板的计算，模板面板为受弯结构，主要验算其抗弯强度及刚度。
一般木模板及（竹）胶合板面的验算，根据其龙骨的间距和模板面的大小，按单向简支或连续板计算。
钢框覆膜木（竹）胶合板组合模板块的整体抗弯强度及刚度，可根据实测胶合板弹性模量与钢材弹性模量之比将胶合板折算为相应面积的钢板，然后按组合钢模板的计算方法进行验算，同时还需要验算在钢边框作支承边的情况下，胶合板本身的抗强度与刚度
【1】组合定型钢模板块P3012，宽300MM，钢板厚2.5MM,钢模板两端支承在钢楞上,用作浇筑220MM厚的钢筋砼楼板,验算钢模板的强度与刚度.
【解】
1计算简图
2各项荷载值统计
（1）荷载标准值：
1）钢模板自重（按340N/m2计）：
340N/m2
2）砼板自重（24KN/m3）：
2400×0.22=5280
3）钢筋自重（1.1KN/m3）：
1100×0.22=242
4）施工荷载（2.5KN/m2）：
2500N/m2
（2）荷载设计值
计算模板及其支架的荷载设计值=荷载标准值×相应的荷载分项系数。
1）钢模板自重：
340×1.2=408N/m2
2）砼板自重：
5280×1.2=6336N/m2
3）钢筋自重：
242×1.2=290N/m2
4）施工荷载：
2500×1.4=3500N/m2
总计Σ=10534N/m2
荷载组合：
㈠+㈡+㈢+㈣
（注：
面载=厚度×密度；线载=面载×宽度；集中荷载=线载×跨度）
板宽300mm，则q1=0.3×10534=3160N/m
q2=0.3×（10534－3500）=0.3×7034=2110N/m
p=0.3×3500=1050N/m
注：
“施工人员及设备荷载标准值”说明①既：
计算模板及直接支承模板的小楞时,对均布荷载取2.5KN/m2，另应以集中荷载2.5KN再行验算，比较两者所得的弯矩值，按其中较大者采用。
（3）强度验算
施工荷载为均布荷载：
M1=q1L2/8=3160×1.22/8=568.8N.m
施工荷载为集中荷载：
M2=q1L2/8＋Pl/4=2110×1.22/8＋1050×1.2/4=799.8N.m
由于M2＞M1故应用M2验算强度
查《组合钢模板技术规范》（GBJ214－89）附录三附表3.1得钢模板P3012净截面抵抗矩Wxj=5.94cm3=5940mm3
δ=M2/Wxj=799.8×1000/5940=134.6N/mm2﹤ƒ=205N/mm2
强度满足要求
（4）挠度验算
A荷载计算：
（荷载组合：
㈠+㈡+㈢）
1）钢模板自重（按340N/m2计）：
340N/m2
2）砼板自重（24KN/m3）：
2400×0.22=5280
3）钢筋自重（1.1KN/m3）：
1100×0.22=242
总计Σ=5862N/m2
面载变线载：
板宽300mm，q=0.3×5862=1758.6N/m=1.7586N/mm
B挠度验算：
查《组合钢模板技术规范》（GBJ214－89）附录三附表3.1得：
Ixj=26.97cm4=269700mm4
E=2.06×105N/mm2
V=5q·L4/384EIxj=5×1.7586×12004/384×2.06×105×269700=0.85㎜
查：
《组合钢模板技术规范》（GB50214－2001）规定：
“模板结构允许挠度表）得其容许挠度为1.5mm，故挠度满足要求。
2支承钢楞、木楞计算
用组合钢模板组装现浇楼板和墙体模板时，支承钢模板用钢楞（又称龙骨）。
钢楞一般分两层，直接支承钢模板的钢楞为次梁，称次钢楞；用以支承次钢楞的为主梁，称为主钢楞。
当组装楼板时，主钢楞支承在立柱上，立柱作为主钢楞的反点。
当组装墙体模板时，通过拉杆将墙体两片模板拉结，每个拉杆成为主钢楞的支点。
（1）次楞的计算原则
1）次钢楞直接承受钢模板传递的多点集中荷载，为简化计算，通常按均布荷载计算
2）主钢楞的间距L，即为次钢楞的计算跨度，一般为两跨以上连续钢楞。
当跨度不等时，按应等跨连续梁计算。
3）当钢楞带悬壁时，应同时验算悬壁端的抗弯强度。
（2）主钢楞的计算原则
1）主钢楞承受次钢楞传递的集中荷载，根据《砼结构工程施工及验收规范》（GB50204－92）附录一规定，楼板模板计算主钢楞时，施工荷载取1.5kN/m2。
2）楼板模板或立柱拉杆（墙模）的间距L。
即主钢楞的计算跨度，根据实际情况可按连续梁、简支梁或悬壁梁分别进行抗弯强度与挠度验算。
【2】用组合钢模板组装墙模板，墙厚200㎜，墙高H=2.9m，施工气温为T=150C，掺具有缓凝作用的外加剂，β1=1.2,砼坍落度50～90㎜β2=1.0,用容量大于0.8㎡吊斗浇筑，砼浇灌速度为V=1m/h，其中次钢楞间距b=750㎜,主钢楞间距L=750㎜，穿墙螺栓水平间距L=1500㎜，大、小钢楞均选用2[100×50×3.0冷弯槽钢，试验算主、次钢楞的抗弯强度与挠度。
【解】
（1）次钢楞验算
1）强度验算
A计算简图
注：
根据尺寸布置，次楞为三跨连续梁，两端有小悬臂（悬臂端弯矩很小），在施工过程中最不利的情况侧压力不是均匀分布，因此可简化为简支梁计算。
B荷载计算
大体积结构、柱（边长＞300mm）、墙（厚＞100mm）的侧面模板时，荷载组合：
㈥+㈦
①新浇筑砼对模板侧面的压力标准值F1
根据公式
F=0.22Уctoβ1β2V1/2
F=УcH
采用内部振捣器时,可按以上两式计算,并取其较小值
F=0.22Уctoβ1β2V1/2=0.22×24×6.67×1.2×1.0×1=42.26KN/m2
F=УcH=24×2.9=69.6KN/m2
to=200/T＋15=200/15+15=6.67
取侧压力标准值F=42.26KN/m2，并乘以分项系数1.4得
新浇筑砼对模板侧面的压力荷载设计值：
F1=1.4×42.26=50.7KN/m2
②倾倒砼时产生的荷载标准值F2
查“倾倒砼时产生的水平荷载标准值表”得当采用容量大天0.8m3吊斗时,水平荷载得6KN/m2，并乘荷载分项系数1.4得
倾倒砼时产生的荷载设计值：
F2=1.4×6=8.4KN/m2
③侧压力合计F3
F3=F1＋F2=50.7＋8.4=59.1KN/m2
④次钢楞所承受的均布布荷载q（线载=面载×宽度）
q=b·F3=0.75×59.1=44.3KN/m=44.3N/mm（注意单位换算）
C强度验算
已知2[100×50×3.0冷弯槽钢,Wxj=2×12.2×103=24.4×103mm3
M=qL2/8=44.3×7502/8=3114844N·mm
δ=M/Wxj=3114844×/24.4×103=127.7N/mm2＜ƒ=205N/mm2
强度满足要求
2）挠度验算
荷载组合:
㈥仅采用新浇筑砼侧压力的标准值值荷载（F）
q=b·F=0.75×42.26=31.7KN/m=31.7N/m（注意单位换算；线载=面载×宽度）
已知：
Ixj=2×88.52×104=177.04×104mm4
E=2.06×105N/mm2
V=5q·L4/384EIxj=5×31.7×7504/384×2.06×105×177.04×104=0.36mm
查“模板结构允许挠度”〔ひ〕=750/500=1.5mm＞0.36mm
挠度满足要求
（2）主钢楞验算
1）强度验算
A计算简图
B荷载计算
P为次钢楞支座最大反力（当次钢楞为连续梁端已含反力为0.6qL、中跨反力为0.5qL，所以,0.6＋0.5）
P=（0.6＋0.5）qL=1.1×44.3×0.75=36.55KN
C强度验算
M=PL/4=36.55×1.5/4=13.7×106N/mm
δ=M/Wxj=13.7×106/24.4×103=561N/mm2＞ƒ=205N/mm2
强度不够,为此应采取下列措施之一
①加大钢楞断面,再进行验算
②增加穿墙螺检,在每个主次钢楞交点处均设穿墙螺检,则主钢楞可不必再验算,
3对拉螺检计算
用于墙体模板内、外侧模板之间的拉结，承受砼的侧压力和其他荷载，确堡见、外侧模板的间距能满足设计要求，同时，也是模板及支撑结构的支点。
因此对拉螺栓的布置对模板结构的整体性、刚度和强度影响很大。
模板对拉螺栓计算公式如下：
N≤An·ƒ
N－对拉螺栓所承受拉力的设计值，一般主要是砼的侧压力（KN/m2）
An－对拉螺栓净面截面面积（mm2）见“对拉螺力学性能表”
ƒ－对拉螺栓抗拉强度设计值（穿墙螺ƒ=170N/mm2，用扁钢带ƒ=215N/mm2）
序号
螺栓直径（㎜）
螺纹内径（㎜）
净面积（mm2）
重量（kg/m）
容许拉力（N）
1
M12
9.85
76
0.89
12900
2
M14
11.55
105
1.21
17800
3
M16
13.55
144
1.58
24500
4
M18
14.93
174
2.00
29600
5
M20
16.93
225
2.46
38200
6
M22
18.93
282
2.98
47900
【3】已知砼对模板的侧压力为（上题中计算出）F1=50.7KN/m2，对拉螺栓间距，纵向、横向均为0.9m，选用M22穿螺栓，试验算穿墙螺栓强度上否满足要求。
【解】
N=0.9×0.9×50.7=41.06KN=41060N
An·ƒ=282×170=47940N＞41060N（满足要求）
四钢柱箍计算
柱箍是柱模板板面的横向反撑构件。
它一方面作为柱模板板面的横向反撑楞，同时又是将整个柱模板箍紧成整体的紧固件。
其受力状态为拉弯杆件，应按拉弯杆进行计算。
（1）计算简图
构造示意及计算简图见下图
图中：
q为柱箍杆件AB所承受的由模板板面传来的侧压力均布荷载（KN/m）
q=FL1
F－该处的砼侧压力（KN/m2）
L1—柱箍间距（m）
RA、RB—分别为柱箍杆件AB在侧向均布荷载q作用下在A、B点产生的支座反力（KN）
NA、NB—分别为杆件AD、BC的支座反力，作用于杆件AB，则为轴向拉力。
（2）柱箍强度计算
N/An＋Mx/уxWnx≤ƒ
N—柱箍杆件承受的轴向拉力设计值（N）
An—柱箍杆件净截面面积（mm2）
Mx—柱箍杆件最大弯矩设计值
Mx=q·L22/8=F3L1·L22/8（N·m）
уx—弯矩作用平面内，截面塑性发展系数，因为受振动荷载取уx=1.0；
Wnx—弯矩作用平面内，受拉纤维净截面抵抗矩（mm3）
ƒ—柱箍钢杆件抗拉强度设计值（N/mm2）
（3）柱箍挠度计算
V=5qL24/384EIX≤〔ひ〕
=5F·L1－L24/384EIX≤〔ひ〕
L1≤384·E·IX·〔ひ〕/5F·L24
〔ひ〕—柱箍杆件允许挠度值（mm）
E—柱箍钢杆件的弹性模量（N/mm2）
IX—弯矩作用内，柱箍杆件惯性矩（mm4）
F—砼侧压力标准值（N/mm2）
L1—柱箍杆件计算跨度（mm）
L2—柱箍间距（mm）
【4】框架柱截面为a×b=600×800（mm），柱高H=3.9m，施工气温为T=250C，不掺外加剂，β1=1.0,砼坍落度50～90㎜β2=1.0,用容量为0.2～0.8㎡吊斗浇筑，砼浇灌速度为V=3.24m/h，（包括新浇砼侧压力与倾倒砼产生的侧压力），采用组合钢模板，选用[80×43×5槽钢作柱箍，柱箍间距600（mm），试验算其强度与刚度。
【解】
1强度验算
（1）计算简图
见主述柱箍计算简图
（2）荷载计算
荷载组合：
㈥+㈦
①新浇筑砼对模板侧面的压力标准值F1
根据公式
F=0.22Уctoβ1β2V1/2
F=УcH
上两式计算,取其较小值
F=0.22Уctoβ1β2V1/2=0.22×24×5×1.0×1.0×1.8=47.52KN/m2
F=УcH=24×2.9=93.6KN/m2
to=200/T＋15=200/25+15=5
取侧压力标准值F=47.52KN/m2，并乘以分项系数1.2得
新浇筑砼对模板侧面的压力荷载设计值：
F1=1.2×47.52=57.02KN/m2
②倾倒砼时产生的荷载标准值F2
查“倾倒砼时产生的水平荷载标准值表”得当采用容量为0.2～0.8m3吊斗时,水平荷载得4KN/m2，并乘荷载分项系数1.4得
倾倒砼时产生的荷载设计值：
F2=1.4×4=5.6KN/m2
③侧压力荷载设计值合计F3
F3=F1＋F2==57.02＋5.6=62.62KN/m2
（3）强度验算
根据公式
N/An＋Mx/уxWnx≤ƒ
L2=b＋100=800＋100=900（㎜）（式中100为模板厚度）
L1=a=600
根据“荷载折减（调整）系数”要求，得荷载设计值应乘以0.85折减系数.
N=a/2·0.85F3L1=600/2×0.85×62.62×103/106×600=9581N
Mx=0.85F3L1L22/8=0.85×62.62×103/106×600×9002×0.125=3233540N·m
уx=1.0
Wnx=25.3×103㎜3
An=1024㎜2
N/An＋Mx/уxWnx=9581/1024＋3233540/1＋25.3×103=9.62＋127.81
=137.43N/m2＜ƒ=215N/m2
强度满足要求
（4）挠度验算
用公式:
V=5qL24/384EIX≤〔ひ〕
其中q为荷载标准值：
F=47.52＋4=51.52KN/m2
q=FL1=51.52×103/106×600=30.91N/㎜
IX=101.3×104㎜4
E=2.1×105N/m2
5qL24/384EIX=5×30.91×9004/384×2.1×105×101.3×104=1.24㎜
根据“钢模板及配件的容许挠度”规定
〔ひ〕=b/500=800/500=1.6㎜＞1.24㎜
挠度满足要求
五模板支柱计算
模板支柱主要承受模板结构的垂直荷载，一般按两端铰接的轴心受压杆件计算。
工具式钢支柱，由于插管与套管之间的间隙，应按偏心受压杆件计算。
当模板支柱之间不设水平拉杆支撑时，其计算长度L0=L（支柱的长度）；
当支柱之间两个方向设水平拉杆支撑时，计算长度L0，应选支柱长度被水平支撑分成若干段长度中最长的一段作为计算长度。
1木支柱计算
（1）强度验算
N/An≤m·ƒc
（2）稳定性验算
N/φAO≤m·ƒc
N—轴心压力设计值（N）
An—木立柱的净截面面积（㎜2）
ƒc—木材顺纹抗压强度设计值（N/㎜2）由表“模板常用树种木材的强度设计值和弹性模量表”查得。
AO—木立柱毛截面面积（㎜2），当木立柱无缺口时，AO=An；
φ—轴心受压杆件稳定系数。
根据木立柱的长细比λ求得，λ=LO/i（其中LO为木立柱的计算长度，i为木立柱截面的回转半径，对于圆木i=d/4，对于方木i=b/√12，其中d为圆截面的直径，b为方截面一边的长度。
）；
m—强度设计值调整系数，根据《木结构设计规范》（GBJ5—88）的规定，按露天临时结构考虑，m=0.9×1.3=1.17。
【5】本工程采用（西北云杉）木立柱为80㎜×80㎜方木，高度为4m，在木立柱中间纵横方向均有水平支撑。
由模板结构传来的垂直计算计算荷载N=20kN，试验算其强度和稳定性。
【解】
L0=2m=2000（㎜）
i=b/√12=80/3.464=23.1
λ=LO/i=2000/23.1=86.5
（1）验算强度
N/An=20×1000/80×80=3.125N/㎜2
m·ƒc=1.17×10=11.7N/㎜2＞3.125N/㎜2
强度满足要求
（2）稳定性验算
因为λ=LO/i=2000/23.1=86.5≤91《根据木结构设计规范》（GBJ5—88）的规定，
φ=1/1＋（λ/65）2=1/1＋（86.5/65）2=0.36
N/φAO=20×1000/0.36×80×80=8.68N/㎜2
m·ƒc=1.17×10=11.7N/㎜2＞8.68N/㎜2
稳定性满足要求.
2钢管支撑计算
【6】CH—65型钢支撑，其最大使用长度为3.06m，钢支撑中间无水平拉杆，插销直径d=12mm，插销孔ф15mm，管径与臂厚及力学性能见表5－4－3，求钢支撑的容许设计荷载。
升级会员 