米T梁伸长量理论计算书.docx
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米T梁伸长量理论计算书
米T梁伸长量理论计算书
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30米T梁理论伸长值计算书
一、预应力概况
预应力张拉采用应力控制为主,为保证施工质量,规范要求采用双控,即除应力控制外还要进行伸长值的校核。
其实际伸长量与理论伸长量应在±6%范围以内。
1、相关参数
张拉控制应力
=1395MPa,张拉顺序50%N2→100%N3→100%N2→100%N1。
(1)对应控制应力
7股钢绞线控制应力P=
*7*139=1357KN
8股钢绞线控制应力P=
*8*139=1551KN
9股钢绞线控制应力P=
*9*139=1745KN
10股钢绞线控制应力P=
*10*139=1939KN
(2)、每束钢绞线面积Ap=139mm2
(3)、弹性模量Ep=1.95*105MPa
(4)、孔道影响系数K取0.0013,
取0.2333。
2、使用相应的公式计算
预应力张拉时,理论伸长量△L计算公式
△L=PpL/ApEp
Pp=P[1-e-(kx+μθ)]/(kx+μθ)
式中:
Pp—预应力钢绞线平均张拉力,N;
P—预应力钢绞线张拉端的张拉力,N
X—从张拉端到计算截面的孔道长度,m;
θ—从张拉端到计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和,rad;
K—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数;
μ—预应力钢筋与孔道壁的摩擦系数;
Eg—预应力钢筋弹性模量,MPa;
L-预应力钢绞线长度,cm;
Ay—预应力钢筋截面面积,mm2
二、理论伸长量计算
1、30米T梁边跨边梁N1束
N1预应力钢绞线张拉伸长量△L计算。
计算图式如下(分三段,D为梁中心线)
说明:
(1)、第一段线段为工作长度60mm
(2)、第二段为直线段AB L1=4215=4215mm
(3)、第三段为曲线段BC L2=9774mm
(4)、第四段为直线段CDL3=818mm
钢绞线分段
分段长度L(m)
θ(rad)
κL+μθ
e-(κL+μθ)
终点力(kN)
平均力(kN)
伸长量ΔL(mm)
工作长度
0.6
0.000000
0.001
0.999
1937.488
1938.244
4.260
AB
4.215
0.000000
0.005
0.995
1926.901
1932.190
29.832
BC
9.774
0.122173
0.041
0.960
1849.109
1887.738
67.585
CD
0.818
0.000000
0.001
0.999
1847.143
1848.126
5.538
半段梁
102.95
全梁总计
205.91
2、30米T梁边跨边梁N2束
说明:
(1)、第一段为直线段工作长度60mm
(2)、第二段为直线段ABL1=2357=2357mm
(3)、第三段BC为曲线段L2=5236mm
(4)、第四段为直线段CDL3=7221mm
钢绞线分段
分段长度L(m)
θ(rad)
κL+μθ
e-(κL+μθ)
终点力(kN)
平均力(kN)
伸长量ΔL(mm)
工作长度
0.6
0.000000
0.001
0.999
1937.488
1938.244
4.260
AB
2.357
0.000000
0.003
0.997
1931.561
1934.523
16.702
BC
5.236
0.174533
0.048
0.954
1841.910
1886.380
36.180
CD
7.221
0.000000
0.009
0.991
1824.700
1833.291
48.492
半段梁
101.37
全梁总计
202.75
3、30米T梁边跨边梁N3束
说明:
(1)、第一段为直线段工作长度60mm
(2)、第二段为直线段AB L1=1981=1981mm
(3)、第三段为曲线段BCL2=3665mm
(4)、第四段为直线段CDL3=9130mm
钢绞线分段
分段长度L(m)
θ(rad)
κL+μθ
e-(κL+μθ)
终点力(kN)
平均力(kN)
伸长量ΔL(mm)
工作长度
0.6
0.000000
0.001
0.999
1937.488
1938.244
4.260
AB
1.981
0.000000
0.003
0.997
1932.505
1934.996
14.041
BC
3.665
0.122173
0.033
0.967
1869.273
1900.714
25.517
CD
9.130
0.000000
0.012
0.988
1847.218
1858.224
62.145
半段梁
101.70
全梁总计
203.41
4、30米T梁边跨中梁N1束
说明:
(1)、第一段为直线段工作长度60mm
(2)、第二段为直线段ABL1=4215=4215mm
(3)、第三段为曲线段BC L2=9774mm
(4)、第四段为直线段CD L3=818mm
钢绞线分段
分段长度L(m)
θ(rad)
κL+μθ
e-(κL+μθ)
终点力(kN)
平均力(kN)
伸长量ΔL(mm)
工作长度
0.6
0.000000
0.001
0.999
1549.991
1550.595
4.260
AB
4.215
0.000000
0.005
0.995
1541.521
1545.752
29.832
BC
9.774
0.122173
0.041
0.960
1479.287
1510.190
67.585
CD
0.818
0.000000
0.001
0.999
1477.715
1478.501
5.538
半段梁
102.95
全梁总计
205.91
5、30米T梁边跨中梁N2束
说明:
(1)、第一段为直线段工作长度60mm
(2)、第一段为直线段AB L1=2357=2357mm
(3)、第二段BC为曲线段L2=5236mm
(4)、第三段为直线段CDL3=7221mm
钢绞线分段
分段长度L(m)
θ(rad)
κL+μθ
e-(κL+μθ)
终点力(kN)
平均力(kN)
伸长量ΔL(mm)
工作长度
0.6
0.000000
0.001
0.999
1743.739
1744.420
4.260
AB
2.357
0.000000
0.003
0.997
1738.405
1741.071
16.702
BC
5.236
0.174533
0.048
0.954
1657.719
1697.742
36.180
CD
7.221
0.000000
0.009
0.991
1642.230
1649.962
48.492
半段梁
101.37
全梁总计
202.75
6、30米T梁边跨中梁N3束
说明:
(1)、第一段为直线段工作长度 60mm
(2)、第一段为直线段ABL1=1981=1981mm
(3)、第二段为曲线段BCL2=3665mm
(4)、第三段为直线段CD L3=9130mm
N3号钢绞线张拉理论伸长量计算表
钢绞线分段
分段长度L(m)
θ(rad)
κL+μθ
e-(κL+μθ)
终点力(kN)
平均力(kN)
伸长量ΔL(mm)
工作长度
0.6
0.000000
0.001
0.999
1743.739
1744.420
4.260
AB
1.981
0.000000
0.003
0.997
1739.254
1741.496
14.041
BC
3.665
0.122173
0.033
0.967
1682.346
1710.642
25.517
CD
9.130
0.000000
0.012
0.988
1662.496
1672.401
62.145
半段梁
101.70
全梁总计
203.41
7、30米T梁中跨边梁N1束
说明:
(1)、第一段为直线段工作长度60mm
(2)、第一段为直线段ABL1=4215=4215mm
(3)、第二段为曲线段BC L2=9774mm
(4)、第三段为直线段CD L3=698mm
钢绞线分段
分段长度L(m)
θ(rad)
κL+μθ
e-(κL+μθ)
终点力(kN)
平均力(kN)
伸长量ΔL(mm)
工作长度
0.6
0.000000
0.001
0.999
1743.739
1744.420
4.260
AB
4.215
0.000000
0.005
0.995
1734.211
1738.971
29.832
BC
9.774
0.122173
0.041
0.960
1664.198
1698.964
67.585
CD
0.698
0.000000
0.001
0.999
1662.688
1663.443
4.726
半段梁
102.14
全梁总计
204.29
8、30米T梁中跨边梁N2束
说明:
(1)、第一段为直线段工作长度60mm
(2)、第二段为直线段ABL1=2357=2957mm
(3)、第二段为曲线段 BCL2=5236mm
(4)、第三段为直线段CD L3=7101mm
钢绞线分段
分段长度L(m)
θ(rad)
κL+μθ
e-(κL+μθ)
终点力(kN)
平均力(kN)
伸长量ΔL(mm)
工作长度
0.6
0.000000
0.001
0.999
1743.739
1744.420
4.260
AB
2.357
0.000000
0.003
0.997
1738.405
1741.071
16.702
BC
5.236
0.174533
0.048
0.954
1657.719
1697.742
36.180
CD
7.101
0.000000
0.009
0.991
1642.486
1650.091
47.689
半段梁
100.57
全梁总计
201.14
9、30米T梁中跨边梁N3束
说明:
(1)、第一段为直线段工作长度60mm
(2)、第一段为直线段AB L1=1981=1981mm
(3)、第二段为曲线段BC L2=3665mm
(4)、第三段为直线段CDL3=901mm
N3号钢绞线张拉理论伸长量计算表
钢绞线分段
分段长度L(m)
θ(rad)
κL+μθ
e-(κL+μθ)
终点力(kN)
平均力(kN)
伸长量ΔL(mm)
工作长度
0.6
0.000000
0.001
0.999
1743.739
1744.420
4.260
AB
1.981
0.000000
0.003
0.997
1739.254
1741.496
14.041
BC
3.665
0.122173
0.033
0.967
1682.346
1710.642
25.517
CD
9.010
0.000000
0.012
0.988
1662.755
1672.531
61.333
半段梁
100.89
全梁总计
201.78
10、30米T梁中跨中梁N1束
说明:
(1)、第一段为直线段工作长度60mm
(2)、第一段为直线段AB L1=4215=4215mm
(3)、第二段为曲线段BCL2=9774mm
(4)、第三段为直线段CDL3=698mm
N1号钢绞线张拉理论伸长量计算表
钢绞线分段
分段长度L(m)
θ(rad)
κL+μθ
e-(κL+μθ)
终点力(kN)
平均力(kN)
伸长量ΔL(mm)
工作长度
0.6
0.000000
0.001
0.999
1356.242
1356.771
4.260
AB
4.215
0.000000
0.005
0.995
1348.831
1352.533
29.832
BC
9.774
0.122173
0.041
0.960
1294.376
1321.416
67.585
CD
0.698
0.000000
0.001
0.999
1293.202
1293.789
4.678
半段梁
102.09
全梁总计
204.19
11、30米T梁中跨中梁N2束
说明:
(1)、第一段为直线段工作长度60mm
(2)、第一段为直线段ABL1=2357=2357mm
(3)、第二段为曲线段BC L2=5236mm
(4)、第三段为直线段CD L3=7101mm
N2号钢绞线张拉理论伸长量计算表
钢绞线分段
分段长度L(m)
θ(rad)
κL+μθ
e-(κL+μθ)
终点力(kN)
平均力(kN)
伸长量ΔL(mm)
工作长度
0.6
0.000000
0.001
0.999
1549.991
1550.595
4.260
AB
2.357
0.000000
0.003
0.997
1545.248
1547.618
16.702
BC
5.236
0.174533
0.048
0.954
1473.528
1509.104
36.180
CD
7.101
0.000000
0.009
0.991
1459.988
1466.747
47.689
半段梁
100.57
全梁总计
201.14
12、30米T梁中跨中梁N3束
说明:
(1)、第一段为直线段工作长度60mm
(2)、第一段为直线段ABL1=1981=1981mm
(3)、第二段为曲线段BCL2=3665mm
(4)、第三段为直线段CD L3=901mm
钢绞线分段
分段长度L(m)
θ(rad)
κL+μθ
e-(κL+μθ)
终点力(kN)
平均力(kN)
伸长量ΔL(mm)
工作长度
0.6
0.000000
0.001
0.999
1549.991
1550.595
4.260
AB
1.981
0.000000
0.003
0.997
1546.004
1547.996
14.041
BC
3.665
0.122173
0.033
0.967
1495.418
1520.571
25.517
CD
9.010
0.000000
0.012
0.988
1478.005
1486.695
61.333
半段梁
100.89
全梁总计
201.78