米T梁伸长量理论计算书.docx
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米T梁伸长量理论计算书
米T梁伸长量理论计算书
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３0米T梁理论伸长值计算书
一、预应力概况
预应力张拉采用应力控制为主，为保证施工质量，规范要求采用双控，即除应力控制外还要进行伸长值的校核。
其实际伸长量与理论伸长量应在±6%范围以内。
1、相关参数
张拉控制应力
＝1395ＭＰa,张拉顺序5０%N2→100％N3→100％N2→１00%N1。
（1）对应控制应力
7股钢绞线控制应力P=
*7*139=1３５7KN
8股钢绞线控制应力P=
*8*139=15５１KＮ
9股钢绞线控制应力P=
＊9＊１39=１745KN
10股钢绞线控制应力P=
*1０*13９=１93９KN
（２）、每束钢绞线面积Ap=1３９ｍm2
（3）、弹性模量Ep=１.95＊１05MPａ
（4）、孔道影响系数K取０．001３,
取0.2３33。
2、使用相应的公式计算
预应力张拉时,理论伸长量△L计算公式
△L=PpＬ/AｐEｐ
Ｐp=P[１-ｅ-（ｋx+μθ）]/（ｋx+μθ）
式中:
Pp—预应力钢绞线平均张拉力,N；
P—预应力钢绞线张拉端的张拉力，N
X—从张拉端到计算截面的孔道长度，ｍ;
θ—从张拉端到计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和,ｒａｄ；
K—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数;
μ—预应力钢筋与孔道壁的摩擦系数；
Eg—预应力钢筋弹性模量,MPa;
L-预应力钢绞线长度,ｃｍ;
Aｙ—预应力钢筋截面面积，mm2
二、理论伸长量计算
1、3０米Ｔ梁边跨边梁N1束
N1预应力钢绞线张拉伸长量△L计算。
计算图式如下（分三段，D为梁中心线）
说明:
（1）、第一段线段为工作长度６0mm
（2）、第二段为直线段ＡB L1=4２１5＝４２15mm
（3）、第三段为曲线段BC L2＝97７4mm
（4）、第四段为直线段CＤL3=81８mm
钢绞线分段
分段长度Ｌ（m）
θ（rad）
κＬ＋μθ
e-（κL＋μθ）
终点力（kN）
平均力（kＮ）
伸长量ΔL（mm）
工作长度
0．6
０.０0000０
0.００1
0．999
193７.488
19３８．244
4.260
AＢ
4.21５
0.0000０0
０.00５
０.995
1926.901
1932.1９0
29．83２
BC
9．774
０.12217３
0.04１
0.９60
1849．109
1887.738
６7.585
CD
0.8１8
0．０00000
0.０01
０.9９９
1847.1４3
1848．126
５.538
半段梁
102.9５
全梁总计
20５．９1
2、3０米T梁边跨边梁Ｎ2束
说明：
（１）、第一段为直线段工作长度60ｍｍ
（2）、第二段为直线段ABL1＝2３5７=2３5７mｍ
（3）、第三段ＢC为曲线段L2=５２３6mｍ
（４）、第四段为直线段CＤＬ3=7２21mｍ
钢绞线分段
分段长度L（ｍ）
θ（rad）
κL＋μθ
ｅ－（κL＋μθ）
终点力（ｋN）
平均力（kN）
伸长量ΔL（ｍｍ）
工作长度
0.６
0.0000０0
0.00１
0.9９9
19３7.4８8
1938.244
4.260
ＡＢ
2．357
0.000000
0.0０３
0．9９7
1931．5６1
1934.５２３
16．702
ＢC
5.236
0.17４５33
０.048
0.９54
１841.９1０
18８６.3８0
36.180
CD
7.22１
0.0000００
0.０09
0.99１
1824.7０0
１833．29１
48.49２
半段梁
10１．37
全梁总计
２02.7５
3、30米T梁边跨边梁N3束
说明:
（1）、第一段为直线段工作长度60mm
（2）、第二段为直线段AＢ L1=19８1=1981mm
（３）、第三段为曲线段ＢCL2=３665mm
（4）、第四段为直线段CＤL3=９１30mｍ
钢绞线分段
分段长度L（ｍ）
θ（rad）
κＬ+μθ
ｅ-（κL+μθ）
终点力（kN）
平均力（kN）
伸长量ΔL（mm）
工作长度
0.6
0.00００0０
0.001
０.９99
１937.４88
1938.244
4.2６0
AＢ
1．981
0.０00000
0.0０3
0.997
193２.５0５
1934．996
14.041
BC
3.6６５
０.1２2173
０.0３３
0．９67
1869.２73
1900．7１4
25．５17
CD
9.１3０
0.000０00
0．０１２
0.9８8
1847．218
１858.2２4
６2．14５
半段梁
1０1.7０
全梁总计
203.41
4、30米T梁边跨中梁N1束
说明:
（１）、第一段为直线段工作长度60ｍｍ
（2）、第二段为直线段ABL1=4２15=4２1５mm
（３）、第三段为曲线段ＢC L２=97７4mm
（4）、第四段为直线段CＤ L3=８18ｍｍ
钢绞线分段
分段长度Ｌ（m）
θ（rad）
κＬ＋μθ
ｅ-（κL+μθ）
终点力（kN）
平均力（kN）
伸长量ΔL（mm）
工作长度
0.6
0.0０0000
0．０01
0.99９
1549.991
15５0.59５
4.２60
AB
4.215
0.000000
0.0０5
0.995
15４1.521
1545.752
２9.832
BＣ
9．７７4
0．122173
0.0４1
0.9６0
147９.２87
１51０.1９０
6７.５8５
ＣD
0．818
0．0000００
0．001
0.9９9
14７７.715
１478．５０1
5.５38
半段梁
102.９5
全梁总计
２05.91
5、30米T梁边跨中梁Ｎ2束
说明:
（1）、第一段为直线段工作长度60mm
（２）、第一段为直线段ＡB L1=2357=2３57mｍ
（3）、第二段BC为曲线段Ｌ2=５23６mm
（4）、第三段为直线段CDL３=72２1mm
钢绞线分段
分段长度L（ｍ）
θ（ｒａｄ）
κL+μθ
e-（κL+μθ）
终点力（kN）
平均力（kN）
伸长量ΔL（ｍｍ）
工作长度
0.6
0.0000０0
0.001
０．999
174３.739
1744．420
4.260
AB
２．３57
0.0０0０00
0.0０3
0．９9７
1738．405
17４1．071
16．70２
BＣ
5.2３６
0.174533
0.048
0.９54
1657．719
１697.742
3６．1８０
CＤ
7.221
０.000000
0．0０９
０．991
1642.2３0
16４９.962
４8.492
半段梁
１01.37
全梁总计
20２.７５
６、30米T梁边跨中梁N３束
说明:
（1）、第一段为直线段工作长度 ６0mm
（2）、第一段为直线段ABＬ１=1981=198１mm
（3）、第二段为曲线段ＢCL２＝３６６５ｍｍ
（４）、第三段为直线段ＣＤ L3=９１３0mｍ
Ｎ3号钢绞线张拉理论伸长量计算表
钢绞线分段
分段长度L（ｍ）
θ（rad）
κL+μθ
e-（κＬ+μθ）
终点力（kN）
平均力（ｋN）
伸长量ΔL（mm）
工作长度
0.6
0.00000０
0.０01
0.９99
1743.739
１７44．420
4.260
ＡB
1．981
0.００0000
0．003
0.9９７
1739.2５4
1７41.496
14.0４１
ＢＣ
3.66５
0.122173
0．０33
０．9６7
168２.３４６
1７１0.6４2
２５.517
CD
9．13０
0.00000０
０．012
0.988
１662.496
1672.401
６2.14５
半段梁
101.70
全梁总计
203.41
7、30米Ｔ梁中跨边梁Ｎ１束
说明:
（1）、第一段为直线段工作长度６0mm
（2）、第一段为直线段ABL1=4215=4215mm
（3）、第二段为曲线段ＢC L2=9７74mm
（4）、第三段为直线段CＤ Ｌ3＝698mｍ
钢绞线分段
分段长度L（m）
θ（rａd）
κL＋μθ
e-（κL＋μθ）
终点力（ｋN）
平均力（ｋN）
伸长量ΔL（mm）
工作长度
0.６
0.00000０
0.0０1
0．999
1743.739
17４4．420
4.26０
AＢ
4.215
０．00００００
0.0０５
0.99５
173４.211
1738.９7１
29.8３２
ＢC
9．7７4
0.1221７3
０.０41
０．960
１6６４．198
1698.964
6７.５８５
CD
０.６98
0．000000
０．00１
0.99９
16６2.688
１6６3.4４3
4．726
半段梁
10２.1４
全梁总计
2０４.29
8、3０米T梁中跨边梁Ｎ２束
说明：
（1）、第一段为直线段工作长度6０mｍ
（2）、第二段为直线段ABＬ1=2357=2957mｍ
（3）、第二段为曲线段 BCＬ2=52３6ｍm
（4）、第三段为直线段CD L３=7101mｍ
钢绞线分段
分段长度L（m）
θ（rad）
κL+μθ
ｅ-（κL+μθ）
终点力（kN）
平均力（kN）
伸长量ΔL（mm）
工作长度
０.6
０.0０0００0
０.０01
0.9９９
１７43.７39
174４.42０
4.260
AB
2.35７
0.000000
0．００3
0．9９7
１738.405
17４1．0７１
1６.7０2
ＢC
5.236
0.174５33
0.04８
0.９54
1657.719
16９７.742
３6.180
CD
7.101
０.000000
0.0０９
0.９９1
164２.486
1650.０91
４7.6８９
半段梁
１０0.57
全梁总计
2０1.14
9、30米T梁中跨边梁N３束
说明：
（1）、第一段为直线段工作长度60ｍｍ
（2）、第一段为直线段AＢ L1=１981=198１mｍ
（３）、第二段为曲线段BC L2=３665mm
（4）、第三段为直线段ＣDL3=901mｍ
N3号钢绞线张拉理论伸长量计算表
钢绞线分段
分段长度L（ｍ）
θ（ｒad）
κL+μθ
e-（κL＋μθ）
终点力（kN）
平均力（ｋN）
伸长量ΔL（mｍ）
工作长度
０．６
0.０00000
0.0０１
0．９９9
１７43.73９
1７44．4２0
４.260
ＡB
1.9８1
0.０00000
0.００3
０．９9７
１739.２54
174１.496
14.041
ＢC
３.665
0.1２2173
０.0３3
0．967
1682.34６
17１０．64２
2５．５17
ＣD
9.010
0.０00００0
0．0１２
0.９88
166２．755
1672．531
6１.３33
半段梁
100.8９
全梁总计
201.78
10、３０米T梁中跨中梁N1束
说明:
（１）、第一段为直线段工作长度６0ｍm
（2）、第一段为直线段AB L1=４２15＝42１5mm
（3）、第二段为曲线段BCL2=９774mm
（4）、第三段为直线段CＤL３=６９８ｍm
N1号钢绞线张拉理论伸长量计算表
钢绞线分段
分段长度L（m）
θ（rａd）
κL＋μθ
ｅ－（κL+μθ）
终点力（ｋN）
平均力（kN）
伸长量ΔL（mｍ）
工作长度
0.６
0.000000
０．001
０.9９9
1３56.242
1356.771
４.260
ＡB
4.21５
0．0０000０
0.００5
0.９9５
134８.831
1352.533
２９.832
BＣ
9.7７4
０.12２17３
0．０４1
0.96０
１2９4．3７6
132１.416
67．585
CD
0.698
0．０000０0
0.0０1
０.999
1293．202
1293.7８9
4.678
半段梁
102.09
全梁总计
2０4.19
11、30米T梁中跨中梁N２束
说明:
（1）、第一段为直线段工作长度60mm
（２）、第一段为直线段AＢＬ1=２３57=23５7ｍｍ
（3）、第二段为曲线段ＢC L２=5２36mm
（4）、第三段为直线段CD L3=710１mｍ
Ｎ2号钢绞线张拉理论伸长量计算表
钢绞线分段
分段长度Ｌ（m）
θ（rａd）
κL+μθ
ｅ-（κL+μθ）
终点力（kＮ）
平均力（kN）
伸长量ΔL（ｍｍ）
工作长度
0.6
0．00０000
０.0０1
0.999
１549.99１
１550.595
4.260
AＢ
2．3５7
0.0000０0
０.003
0.997
１5４5.2４8
15４7.618
１6.702
BＣ
５.２3６
0．17４53３
0.048
0.95４
１４７３.528
１509.104
3６.１8０
ＣD
7.1０1
0.000000
０.009
0.９91
145９.9８8
14６6.７4７
４7．68９
半段梁
100.57
全梁总计
20１．14
12、30米T梁中跨中梁N３束
说明：
（1）、第一段为直线段工作长度60mm
（2）、第一段为直线段ABL1＝1981＝1981mm
（3）、第二段为曲线段ＢCL2=3６65ｍｍ
（４）、第三段为直线段CD L3=901mm
钢绞线分段
分段长度Ｌ（m）
θ（rad）
κL+μθ
ｅ－（κL＋μθ）
终点力（kN）
平均力（ｋN）
伸长量ΔＬ（ｍm）
工作长度
0.６
０.０00000
０．001
０.99９
1５49．99１
1550.595
4．260
AB
1.98１
0.0００000
0.003
０.997
１５46.０04
1５47．9９6
1４.0４１
ＢC
3.665
0.122173
0.033
０.９67
1495.418
1520.571
２5.51７
CＤ
9．01０
0．０００000
０．012
０．988
１47８.00５
１４86.6９5
６1.33３
半段梁
100.89
全梁总计
２01.７８
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