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逻辑学复习知识点教学文稿

逻辑学复习知识点

前言：

逻辑学：

传统逻辑、现代逻辑；它是基础性，工具性的学科（更直接，更系统）

第一章（绪论）：

第一节什么是逻辑学

1.“逻辑”的含义：

源于古希腊，原意：

思想，言辞，理性，规律。

逻辑是一门学科，即逻辑学（思维科学）。

2.逻辑学的研究对象：

研究思维的形式结构及其规律的科学。

逻辑学的研究目的：

总结出人们正确运用各种思维形式的逻辑规律。

思维：

感性认识（感觉，知觉，表象）和理性认识（概念，命题（判断），推理）

思维的形式结构（思维的逻辑形式）：

包括逻辑常项和变项

逻辑常项：

不随思维具体内容变化而变化，是判定一种逻辑形式具体类型的唯一依据。

传统逻辑：

自然语言（日常用语）现代逻辑：

人工语言（符号语言：

表意符号，公式，公式序列）

思维形式结构的规律：

逻辑规则：

仅适用于某种思维形式。

逻辑思维的基本规律：

普遍适用于各种类型的思维形式。

（传统逻辑定义）

逻辑思维的基本规律包括：

同一律，矛盾律，排中律，充足理由律。

表现方式：

现代逻辑的基础部分：

经典命题逻辑,经典谓词逻辑（表现方式：

重言式（重言蕴涵式，重言等值式））

第二节逻辑学的性质和作用

1.逻辑学的性质：

工具性，全人类性（没有民族性，阶级性）

2.逻辑学的作用：

联合国教科文组织1974年规定的七大基础学科：

逻辑学、数学、天文学和天体物理学、地球科学和空间科学、物理学、化学、生命科学

三方面作用：

促成逻辑思维由自发向自觉转变；培养和提高人们认识事物、从事科学研究的能力；帮助识别、驳斥谬误和诡辩。

3.第三节逻辑简史

逻辑学的历史：

两千多年逻辑学的三大源头：

古中国、古印度、古希腊。

西方逻辑：

以古希腊逻辑为先河，在发展的历程中完整地经历了传统和现代两个形态。

（以此为例）

传统逻辑的诞生与发展：

传统逻辑：

由亚里士多德开始直至莱布尼兹之前的整个逻辑类型。

特点：

借助自然语言，主要范围是常见日常思维类型。

亚里士多德：

（公元前384-公元前322）:

古希腊著名学者，第一次全面、系统研究逻辑学主要问题，首创逻辑学这门科学。

被称作“西方逻辑之父”，主要逻辑著作《范畴篇》、《解释篇》、《前分析篇》、《后分析篇》、《论辩篇》、《辩谬篇》，分别论述概念、命题（判断）、推理、论证、论辩的方法和如何驳斥诡辩的问题。

哲学著作《形而上学》系统论述了矛盾律、排中律，涉及同一律。

奠定了西方逻辑学发展的坚实基础。

古希腊斯多葛学派及欧洲中世纪的逻辑学家：

研究了假言命题、选言命题、联言命题和推理形式，提出相应推理规则。

弗兰西斯.培根（1561-1626）：

英国哲学家、逻辑学家。

17世纪，实验自然科学兴起和发展，研究了科学归纳法问题。

《新工具》一书中提出科学归纳的“三表法”：

“存在和具有表”、“差异表”、“程度表”，奠定归纳逻辑的基础。

穆勒（1806-1873）：

19世纪英国哲学家、逻辑学家。

在《逻辑体系》（我国近代学者严复译为《逻辑名学》）把科学归纳法发展为五种：

求同法、求异法、求同求异并用法、共变法、剩余法。

至此，传统逻辑的基本框架大致形成。

现代逻辑的兴起与发展：

现代逻辑（“数理逻辑”或“符号逻辑”）:

由莱布尼兹奠定基本思想,目前仍在不断发展中的逻辑类型。

特点：

借助人工语言（符号语言），建立形式系统，对研究对象整体把握。

莱布尼兹（1646-1716）：

德国著名数学家、哲学家。

17世纪末期，提出用数学演算的方法处理演绎逻辑；还提出创立一种相对自然语言的适合演算的“通用语言”。

这两种思想为现代逻辑的诞生奠定了思想基础。

布尔（1815-1864）：

于1847年建立了“逻辑代数”，是现代逻辑的早期形式，标志着莱布尼兹关于现代逻辑的思想已经初步成为现实。

弗雷格（1848-1925）、皮亚诺（1858-1932）不懈努力，特别是罗素（1872-1970）和怀特海（1861-1947）从1910到1913年的巨著《数学原理》出版，现代逻辑的基础部分-----命题演算和谓词演算进一步系统化和完善。

现代逻辑：

以命题演算和谓词演算为基础，总体称为“现代演绎逻辑”或“现代归纳逻辑”。

第二章（概念）：

第一节概念的概述

一.什么是概念

概念：

反映对象的本质属性或特有属性的思维形式。

属性：

事物自身的性质和与其他事物的关系的总称。

（事物与属性不容分离）

相同属性和不同属性（形成同类事物和不同类事物的标准）

本质属性和非本质属性（是否决定一事物区别于其他事物的属性）

特有属性和非特有属性（是否不为其他事物所具有的独具属性）

本质属性和特有属性的区分：

前者决定意义，后者派生意义；前者往往蕴涵后者

认识角度不同，同一事物本质属性往往不同。

概念的认识范畴：

概念属于理性认识，感觉知觉表象属于感性认识；概念反映抽象对象的本质属性和特有属性，感觉知觉表象反映个别具体对象的本质或非本质，特有或非特有属性。

概念的形成：

对感性材料加工，认识不断深化的过程。

是思维的结晶，是对一定阶段认识成果的凝结，是理性认识的起点，是进行其他理性认识活动的基本构成要素，是命题、推理等存在的前提。

二.概念和语词

概念和语词相互联结，不可分离：

语词是概念的语言表达形式，概念的形成和存在依赖于语词；概念是语词的思想内容，没有相应的概念存在语词就是无意义的符号。

概念和语词相互区别：

概念是主观对客观的思维反映形式，语词是语言表达形式，不是反映形式；不同语词可以表达同一概念；

概念必须通过语词表达，但不是所有语词都能表达概念；同一语词在不同情形下可表达不同概念。

三.概念的内涵和外延

1.概念的内涵和外延

概念的内涵：

对客观对象的本质属性和特有属性的主观反映。

概念的外延：

概念的适用范围，指所反映的本质属性或特有属性的对象

2.概念内涵和外延的确定性和灵活性

内涵和外延的区分：

内涵是概念质的方面，说明反映对象的属性；外延是概念量的方面，反映概念的对象范围。

概念的内涵和外延构成概念的基本逻辑特征，二者相互依存、相互制约。

概念内涵、外延的确定性：

一定条件下不任意改变或含混不清。

概念内涵、外延的灵活性：

在不同条件下随客观事物和认识的变化而发生变化。

概念是确定性和灵活性的统一：

只承认灵活性，会犯相对主义和诡辩论的错误，只承认确定性，会犯形而上学的错误。

进行正确思维的必要条件：

明确进而正确运用概念，就是要明确概念的内涵和外延。

第二节概念的种类

分类的基础和标准：

各门学科具体知识为基础，以内涵和外延两方面为划分标准。

根据外延划分：

单独概念（独一无二，专有名词）和普遍概念（表示一类事物，有两个或以上对象）

单独概念举例：

人名（孙中山，鲁迅，邓小平）地名（上海，黄河小浪底，东京）国名（伊拉克，美国，法国）

书名（《诗经》，《史记》，《西游记》）事件（“甲午中日战争”，“911事件”，“西安事变”）时间（1949年10月1日，2003年元旦）这些都是单独概念。

普遍概念举例：

“工人，农民，士兵，国家，民族，阶级”，普通名词（动物，植物，汽车，车，本质，现象，规律，论证，推理）动词，形容词（走，跑，跳，勇敢，聪明，美丽）词组（人民政府，中国人民解放军战士，第三世界国家，中等发达国家，既得利益者）类名词（世界著名城市，球类运动）

集合概念（反映具有共同性质的集合体）和非集合概念（反映非集合体）

集合概念举例：

（中国共产党，中华民族，花卉，森林，炮群，工人阶级，丛书，布匹）

非集合概念举例：

（党员，民族，花，树，大炮，书）

同一语词在不同语境下有时是集合概念，有时是非集合概念。

（人民）

根据内涵划分：

正概念（肯定概念，具有某种属性）和负概念（否定概念，不具有某种属性）

正概念举例：

马克思主义者，无产阶级，不丹，非洲，合法行为，正当竞争，正义战争，勇敢，进步，积极，健康。

负概念举例：

非马克思主义者，未成年人，不合法行为，不正当竞争，非正义战争，不勇敢，不积极，不健康

论域：

逻辑上指一个概念的某个特定范围（不合法行为的论域是行为，不正当竞争的论域是竞争，未成年人的论域是人，非正义战争的论域是战争）

对同一对象的反映可以形成不同的概念（“日本侵华战争”的正概念是“侵略战争”；负概念是“非正义战争”）

第三节概念间的关系（从外延来研究的）

1.全同关系（同一关系，两个概念外延完全相同）

例如（等边三角形与等角三角形，三月八日与国际妇女节，相对论的创立者与爱因斯坦）

三月八日和国际妇女节------外延相同，内涵不同，前者指一年中的某一天，后者指妇女的·国际性节日

同一概念：

外延完全相同，内涵也完全相同（西红柿与番茄）

2.属种关系（真包含关系，一个概念的部分外延包含另一概念全部外延）

A和B两个概念，A的部分外延是B的全部外延，那么A和B就是属种关系（真包含关系）

3.种属关系（真包含于关系，一个概念的全部外延包含于另一概念的部分外延）

A和B两个概念，A的全部外延是B的部分外延，那么A和B就是种属关系（真包含于关系）

属概念：

外延较大种概念：

外延较小（“工人”是属概念，“纺织工人”是种概念）

属概念和种概念的区别是相对的。

“属种不当并列”（参加本次教师节活动的有校领导、骨干教师和教育工作者）

尊重语言“约定俗成”的习惯，不能简单机械的否定有关表达。

4.交叉关系（一个概念的部分外延是另一概念的部分外延）

以上四种全是相容关系。

A和B两个概念，A的部分外延和B的部分外延重合，那么A和B就是交叉关系。

（医生和青年人）

5.全异关系（不相容关系，一个概念外延和另一概念外延没有任何重合部分）

A和B两个概念，A的外延与B的外延没有任何部分重合，那么A和B就是全异关系。

（村庄和树，长篇小说和短篇小说，无脊椎动物和脊椎动物）

反对关系（两个具有全异关系的概念，都包含于另一个属概念，他们的外延之和小于属概念的外延）

例如：

动物与植物，白色与红色，中学生与大学生

矛盾关系（两个具有全异关系的概念，都包含于另一个属概念，他们的外延之和等于属概念的外延）

例如：

无产阶级与非无产阶级，机动车与非机动车，成年人与未成年人

第四节概念的限制与概括

一.概念的内涵和外延的反变关系（有关系的适用范围，是对概念进行限制和概括的逻辑根据）

（两个具有种属关系或属种关系的概念，一个概念的外延越大，它的内涵就越少，一个概念的外延越小，它的内涵就越多，反之亦然。

）

二.概念的限制（增加内涵，缩小外延，由属概念到种概念）

例如：

“学生”增加“品行好，学习好，身体好”的内涵，就限制为“三好学生”

“工人”增加“在石油岗位工作”的内涵，就限制为“石油工人”

限制可以一次完成，也可以连续进行，根据需要而定。

适用情形：

把一般性概念具体化，从一般到个别，从普遍到特殊。

单独概念：

内涵最具体，外延最小的概念，不能够限制。

三.概念的概括（减少内涵，扩大外延，由种概念到属概念）

例如：

“高级的干部”去掉“高级”的内涵，就过渡为“党的干部”

“失足青年”去掉“失足”的内涵，就过渡为“青年”

概括可以一次完成，也可以连续进行，根据需要而定。

适用情形：

化具体为抽象，化个别为一般，化特殊为普遍。

哲学范畴：

内涵最少，外延最大，不能概括。

第五节定义

一.什么是定义

定义：

揭示概念内涵下定义：

用简明的语言揭示反映对象的本质属性和特有属性。

被定义项=定义联项+定义项定义：

被定义项，定义联项，定义项（“是”、就是、即）。

例如：

货币就是固定充当一般等价物的商品。

（“货币”是被定义项，“就是”是定义联项，“固定充当一般等价物的商品”是定义项）

二.定义的种类

基本类型：

1.属加种差定义

被定义项=种差+邻近的属概念

种差：

在同一属概念中，被定义项与其他种概念相根本区别的本质或特有属性，为被定义项所独有。

根据种差内容不同，属加种差定义可分为：

性质定义（是，就是，即）

功用定义（是用来，能够）

关系定义

发生定义

2.语词定义

说明的语词定义（说明其已确定的意义）

规定的语词定义（规定性解释）

三.定义的规则

1.定义必须是相应对称的（定义项和被定义项的外延必须是相等的，不能犯“定义过宽”或“定义过窄”）

2.定义项不得直接或间接包含被定义项（不能犯“同语反复”或“循环定义”的错误）

3.定义一般要用肯定形式。

4.定义必须清楚，确切。

第六节划分

一.什么是划分

划分：

把属概念下的种概念揭示出，进而明确属概念外延的方法。

划分的构成要素：

母项（被划分的属概念），子项（划分的属概念），根据（划分的标准）

二.划分的种类

1.一次划分和连续划分

2.二分法和非二分法

三.划分的规则

1.划分必须相应对称（子项外延和母项外延必须相等，不能犯“划分不全”和“多出子项”的错误）

2.一次划分的规则必须同一

3.划分的子项应互不相容。

四.分类与列举

分类：

根据本质属性或显著特征进行的划分，是划分的特殊形式。

划分与分类的区别:

1.根据不同。

划分的根据是一般属性，分类的根据是本质属性或特有属性‘2.作用不同。

分类的作用比划分更具有稳定性和长远性。

分类包括：

自然分类（根据本质属性），辅助分类（根据显著特征）

列举：

划分的特殊形式。

划分与列举的区别：

划分列出全部子项。

列举列出部分子项。

第三章（简单命题及其推理上）:

第一节命题与推理概述

一.什么是命题

1.命题的定义

命题：

对对象属性进行肯定或否定判断的思维形式，是理性认识的基本形式。

2.命题的逻辑特征

命题要么肯定，要么否定。

命题要么真实，要么虚假。

命题的真值：

命题的真和假，又称二值逻辑。

3.命题与判断

判断是真的命题，而命题有真有假。

二.命题的种类

模态的概念：

本身是否包含有其他命题。

模态命题（真值模态命题:

（或然命题，必然命题）和非真值模态命题）和非模态命题（简单命题：

（性质命题，关系命题）

复合命题：

（联言命题，选言命题，假言命题，负命题））

三.命题和语句

联系：

1.命题依赖于语句，语句是命题的物质载体。

2.语句依赖于命题，命题赋予语句符号以思想和意义。

区别：

命题属于思维范畴，具有全人类性；语句属于语言范畴，具有民族性。

关系：

1.命题一定通过语句表达，但并非所有语句都表达命题。

陈述句和反问句是命题，疑问句、感叹句、祈使句不是命题。

2.一个命题可用不同语句表达。

3.一个语句可以表达不同命题（语句有歧义）

四.什么是推理

推理：

由已知命题推知新命题，由已有知识推未知知识（是思维间接性，概括性的本质体现）

推理的结构：

前提（已知命题），结论（新命题），推理形式（推理的逻辑结构，形式上的关联关系）

五.推理的种类

1.推理的种类

必然性推理：

（模态推理，非模态推理：

（演绎推理：

（简单命题推理，复合命题推理），完全归纳推理），或然性推理：

（不完全归纳推理，类比推理）

2.必然性推理的有效性和或然性推理的可靠性

必然性推理的有效性：

必然性推理的前提是真的，结论必然为真。

或然性推理的可靠性：

或然性推理的前提是真的，结论很大可能是真的。

六.推理和复句（句群）

1.推理依赖于复句，但并非所有复句都表达推理。

2.推理的形式结构完整，一定出现前提和结论；复句则可能省略前提或结论。

3.推理逻辑形式规范，准确；复句则复杂多变。

第二节性质命题

一.什么是性质命题（性质命题+关系命题=简单命题）

简单命题：

命题中不包含联结词，直接判定对象性质或相互关系的命题

性质命题：

对对象性质直接做出肯定或否定判断的命题。

性质命题构成要素：

主项（S，被断定对象），谓项（P，断定的结果对象），联项（表肯定或否定的语词）

量项（断定的结果对象的数量或范围）

量项的划分：

全称量项（被断定对象全部分子，所有，任何，一切…），特称量项（被断定对象部分分子，有些，某些，有的…），单称量项（某一分子，这个，那个）

变项:

主项和谓项逻辑常项：

联项和量项

二.性质命题的种类

肯定命题和否定命题（根据联项不同）

肯定命题：

（全称肯定SAP（A命题），特称肯定SIP（I命题），单称肯定S1AP），

否定命题（全称否定SEP（E命题），特称否定SOP（O命题），单称否定S1EP）

特称命题（存在命题）；单称命题一般归入全称命题来看。

SAP为真：

S与P具有全同关系、真包含于关系（种属关系）

SEP为真：

S与P具有全异关系

SIP为假：

S与P具有全异关系

SOP为假：

S与P具有全同关系、真包含于关系（种属关系）

四.性质命题之间的真值关系（相同变项，不同逻辑常项；主项不为空；全称与单称严格区分）

矛盾关系（不同真，不同假）SAP与SOP，SIP与sop

反对关系（不同真，可同假）SAP与SEP

下反对关系（可同真，不同假）SIP与SOP

差等关系（全称推特称，同真可同假特称推全称，同假可同真）SAP与SIP，SEP与SOP

五.性质命题主、谓项的周延性；

SAP主项周延，谓项不周延；SOP主项不周延，谓项周延；SEP主项谓项都周延；SIP主项谓项都不周延。

周延性的判断：

对外延做全部断定，就是周延，反之就不周延。

周延性分析：

1.全称命题（SAP，SEP）主项周延，特称命题（SIP，SOP）主项不周延。

2.肯定命题（SAP，SIP）谓项不周延，否定命题（SEP，SOP）谓项周延。

第三节性质命题直接推理

直接推理：

一个命题为前提推出结论。

间接推理：

两个或以上命题为前提推出结论。

一.对当关系直接推理

1.矛盾关系推理（不同真，不同假SAP与SOP，SEP与SIP）

SAP→非SOP，SOP→非SAP,非SAP→SOP，非SOP→SAP

SEP→非SIP，SIP→非SEP,非SEP→SIP，非SIP→SEP

2.反对关系推理（不同真，可同假，SAP与SEP）

SAP→非SEP,SEP→非SAP

3.下反对关系推理（不同假，可同真，SIP与SOP）

非SIP→SOP,非SOP→SIP

4.差等关系推理（SAP与SIP，SEP与SOP）

SAP→SIP,SEP→SOP,非SIP→非SAP,非SOP→非SEP

第四章（简单命题及其推理中）

第一节三段论概述

一.三段论的定义

三段论（直言三段论）:

两个包含着共同项的性质命题为前提推出一个新的性质命题为结论的推理。

二.三段论的结构

项：

前提和结论命题的主项和谓项

大项：

结论的谓项（P）小项：

结论的主项（P）中项：

大前提和小前提中出现，结论中不出现的（M）

三.三段论的公理

对一类对象的全部有所断定，对它的部分也有所断定。

第二节三段论的规则

三段论的实质：

大前提和小前提借助共同的项为媒介，使大小项发生逻辑联系，推出结论。

一.在三段论中有且只有三个不同的项

二.中项在前提中至少要周延一次

三.前提中不周延的项在结论中不得周延

四.两个否定前提不能推出结论

五.如果前提中有一个否定，结论必否定；如果结论否定，前提中必有一个否定。

六.两个特称前提不能推出结论

七.如果两个前提中有一个特称，那么结论必特称。

第三节三段论的格与式

一.三段论的格

1.三段论格的定义：

中项在大小前提中的位置不同形成的不同三段论形式。

中项的位置：

可以是大小前提的主项和谓项，因此，三段论有四个格。

第一格：

中项是大前提的主项和小前提的谓项（小前提必肯定，大前提必全称）

第二格：

中项是大小前提的谓项（前提中必有否定，大前提必全称，结论必否定）

第三格：

中项是大小前提的主项（小前提必肯定，结论必特称，前提之一必全称）

第四格：

中项是大前提的谓项和小前提的主项（前提不能是SOP；结论不能是SAP；若前提中有否定，则大前提全称；若大前提肯定，则小前提全称，若小前提肯定，则结论特称）

2.三段论各格的规则（特殊规则）

定义的括号里有显示

3.三段论各格的意义

第一格：

一般推个别（特殊），演绎推理，“完善格”或“典型格”；实际应用范围最广；

司法工作中很重要，“审判格”

第二格：

结论否定，区别事物，“区别格”；反驳肯定命题

第三格：

结论特称，驳斥全称命题，“反驳格”

第四格：

没有意义用途

二.三段论的式

A,E,I,O命题在三段论中各种不同组合形式。

三段论的可能式中绝大部分是无效式。

三段论中24个有效式：

第一格：

AAA，EAE，AII，EIO，（AAI），（EAO）

第二格：

AEE，EAE，AOO，EIO，（AEO），（EAO）

第三格：

AAI，EAO，AII，EIO，IAI，OAO,

第四格：

AAI，EAO，AEE，EIO，IAI，（AEO）

括号里的式称为“弱式”，本来可得出全称结论，却只得出特殊结论，是一种不完全推理，本身没错，是特殊的有效式，去掉5个弱式，共有19个有效式。

第四节三段论的省略式和复合三段论

一.三段论的省略式（省略三段论）

定义：

日常语言表达省略大前提或小前提或结论的三段论。

恢复：

不能违背三段论原意；若原意有歧义，则恢复命题力求真实

二.复合三段论

前一个三段论结论构成后一个三段论的前提，形成的一连串三段论。

1.前进式复合三段论

逻辑结构：

A是B，B是C，所以A是C，又A是B，所以A是D.

2.后退式的复合三段论

逻辑结构：

A是B，B是C，所以A是C，又C是D，所以A是D.

第五章（简单命题及其推理下）

第一节什么是关系命题

一.关系命题的定义

断定对象之间关系的简单命题。

性质与关系：

性质可为一对象所独有，关系只存在于两个即以上的对象之间。

二.关系命题的结构

1.关系者项：

关系命题的主项（关系者前项a，关系者后项b）

2.关系项R：

关系命题的谓项（二元关系项，三元关系项）

关系的类型：

二元关系，三元关系，n元关系

二元关系命题：

仅包含二元关系项的关系命题（本章主要讨论二元关系和二元关系项）

3.量项：

表示关系者数量的概念。

二元关系命题的逻辑形式：

所有aR所有b（所有a与所有b有R关系。

）

肯定的二元关系命题的逻辑形式：

aRb或R（a，b）

否定的二元关系命题的逻辑形式：

aRb或R（a，b）（R上加一条线）

关系命题的关系者项（主项）的周延性问题：

断定了关系者项的全部外延，周延；否则不周延。

（断定单独概念则一定周延）

第二节关系的逻辑性质（针对二元关系）

一.对称性

1.对称：

若任意对象a和b，aRb为真,则bRa一定为真

（同时，相等，同乡，夫妻，邻居，朋友，相同，相似，同志…）

2.反对称：

若任意对象a和b，aRb为真,则bRa一定为假（不等关系）

（大于，小于，剥削，侵略，少于，多于，战胜，早于，在----以东，----是----的父亲…）

3.非对称：

若任意对象a和b，aRb为真,则bRa可真可假

（理解，喜爱，佩服，批评，信任，支援，帮助，关心，想念，爱慕，支持）

二.传递性

1.传递

若任意对象a，b，c，若aRb为真,bRc为真，，则aRc为真

（大于，重于，轻于，在----之前，在----之后，年长于，等于，包含，在----之上，在----之下，平行，早于，晚于…）

2.反传递

若任意对象a，b，c，若aRb为真,bRc为真，，则aRc为假

（----是----的父亲，---是---的母亲，---是---的哥哥，---比---早到半小时，---比---大三倍，---比---早两个世纪）

3.关系的非传递

若任意对象a，b，c，若aRb为真,bRc为真，，则aRc可真可假

（信赖，认识，殴打，控告，敬佩，喜欢，----和----是朋友，----和---是同学，想念）

第三节关系命题推理

关系命题推理（关系推理）：

前提中至少有一