选修 32 第四章 习题课楞次定律的应用.docx

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选修32第四章习题课楞次定律的应用

习题课：

楞次定律的应用

课时要求

1.应用楞次定律的推论判断感应电流的方向.

2.理解安培定则、左手定则、右手定则和楞次定律的区别.

一、利用“结论法”判断感应电流的方向

1．“增反减同”法

感应电流的磁场，总要阻碍引起感应电流的磁通量（原磁场磁通量）的变化．

（1）当原磁场磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反．

（2）当原磁场磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同．

口诀记为“增反减同”．

例1

　如图1所示，一水平放置的矩形闭合线圈abcd在细长磁铁的N极附近竖直下落，保持bc边在纸外，ad边在纸内，由图中位置Ⅰ经过位置Ⅱ到位置Ⅲ，位置Ⅰ和位置Ⅲ都很接近位置Ⅱ，这个过程中线圈的感应电流（　　）

图1

A．沿abcd流动

B．沿dcba流动

C．先沿abcd流动，后沿dcba流动

D．先沿dcba流动，后沿abcd流动

答案　A

解析　由条形磁铁的磁场分布可知，线圈在位置Ⅱ时穿过闭合线圈的磁通量最小为零，线圈从位置Ⅰ到位置Ⅱ，从下向上穿过线圈的磁通量在减少，线圈从位置Ⅱ到位置Ⅲ，从上向下穿过线圈的磁通量在增加，根据楞次定律可知感应电流的方向是abcd.

2．“来拒去留”法

由于磁场与导体的相对运动产生电磁感应现象时，产生的感应电流与磁场间有力的作用，这种力的作用会“阻碍”相对运动．口诀记为“来拒去留”．

例2

　如图2所示，当磁铁突然向铜环运动时，铜环的运动情况是（　　）

图2

A．向右摆动

B．向左摆动

C．静止

D．无法判定

答案　A

解析　当磁铁突然向铜环运动时，穿过铜环的磁通量增加，为阻碍磁通量的增加，铜环远离磁铁向右运动．

3．“增缩减扩”法

就闭合电路的面积而言，致使电路的面积有收缩或扩张的趋势．收缩或扩张是为了阻碍电路原磁通量的变化．若穿过闭合电路的磁通量增大时，面积有收缩趋势；若穿过闭合电路的磁通量减少时，面积有扩张趋势．口诀为“增缩减扩”．

说明：

此法只适用于回路中只有一个方向的磁感线的情况．

例3

　（2016·慈溪市调研）（多选）如图3所示，“U”形金属框架固定在水平面上，金属杆ab与框架间无摩擦．整个装置处于竖直方向的磁场中．若因磁场的变化，使杆ab向右运动，则磁感应强度（　　）

图3

A．方向向下并减小B．方向向下并增大

C．方向向上并增大D．方向向上并减小

答案　AD

解析　杆ab向右运动，使得闭合回路中磁通量有增加趋势，说明原磁场的磁通量必定减弱，即磁感应强度正在减小，与方向向上、向下无关，故选项A、D正确，B、C错误．

4．“增离减靠”法

当磁场变化且线圈回路可移动时，由于磁场增强使得穿过回路的磁通量增加，线圈将通过远离磁体来阻碍磁通量增加；反之，由于磁场减弱使线圈中的磁通量减少时，线圈将靠近磁体来阻碍磁通量减少，口诀记为“增离减靠”．

例4

　如图4所示，通电螺线管两侧各悬挂一个小铜环，铜环平面与螺线管截面平行，当开关S接通瞬间，两铜环的运动情况是（　　）

图4

A．同时向两侧推开

B．同时向螺线管靠拢

C．一个被推开，一个被吸引，但因电源正负极未知，无法具体判断

D．同时被推开或同时向螺线管靠拢，但因电源正负极未知，无法具体判断

答案　A

解析　开关S接通瞬间，小铜环中磁通量从无到有增加，根据楞次定律，感应电流的磁场要阻碍磁通量的增加，则两环将同时向两侧运动．故A正确．

二、“三定则一定律”的综合应用

安培定则、左手定则、右手定则、楞次定律的适用场合如下表.

比较项目

安培定则

左手定则

右手定则

楞次定律

适用场合

通电导线、圆环产生磁场时，磁场方向、电流方向关系

通电导线在磁场中所受的安培力方向、电流方向、磁场方向三者方向关系

导体切割磁感线时速度方向、磁场方向、感应电流方向三者方向关系

回路中磁通量变化产生感应电流时原磁场方向、感应电流磁场方向关系

综合运用这几个规律的关键是分清各个规律的适用场合，不能混淆．

例5

　（多选）如图5所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，当PQ在外力的作用下运动时，MN在磁场力的作用下向右运动，则PQ所做的运动可能是（说明：

PQ棒切割磁感线的速度越大，产生的感应电流越大）（　　）

图5

A．向右加速运动

B．向左加速运动

C．向右减速运动

D．向左减速运动

答案　BC

解析　当PQ向右运动时，用右手定则可判定PQ中感应电流的方向是由Q→P，由安培定则可知穿过L1的磁场方向是自下而上的；若PQ向右加速运动，则穿过L1的磁通量增加，用楞次定律可以判断流过MN的感应电流是从N→M的，用左手定则可判定MN受到向左的安培力，将向左运动，选项A错误；若PQ向右减速运动，流过MN的感应电流方向、MN所受的安培力的方向均将反向，MN向右运动，所以选项C正确；同理可判断选项B正确，选项D错误．

几个规律的使用中，要抓住各个对应的因果关系：

1．因电而生磁（I→B）―→安培定则

2．因动而生电（v、B→I）→右手定则

3．因电而受力（I、B→F安）→左手定则

三、从能量的角度理解楞次定律

感应电流的产生并不是创造了能量．导体做切割磁感线运动时，产生感应电流，感应电流受到安培力作用，导体克服安培力做功从而实现其他形式能向电能的转化，所以楞次定律的“阻碍”是能量转化和守恒的体现．

例6

　如图6所示，上下开口、内壁光滑的铜管P和塑料管Q竖直放置，小磁块先后在两管中从相同高度处由静止释放，并落至底部，则小磁块（　　）

图6

A．在P和Q中都做自由落体运动

B．在两个下落过程中的机械能都守恒

C．在P中的下落时间比在Q中的长

D．落至底部时在P中的速度比在Q中的大

答案　C

解析　小磁块下落过程中，在铜管P中产生感应电流，小磁块受到向上的磁场力，不做自由落体运动，而在塑料管Q中只受到重力，在Q中做自由落体运动，故选项A错误；根据功能关系知，在P中下落时，小磁块机械能减少，在Q中下落时，小磁块机械能守恒，故选项B错误；在P中加速度较小，在P中下落时间较长，选项C正确；由于在P中下落时要克服磁场力做功，机械能有损失，故可知落到底部时在P中的速度比在Q中的小，选项D错误．

1．（2016·丽水市调研）如图7所示，绝缘光滑水平面上有两个离得很近的导体环a、b.将条形磁铁沿它们的正中向下移动（不到达该平面），a、b将如何移动（　　）

图7

A．a、b将相互远离B．a、b将相互靠近

C．a、b将不动D．无法判断

答案　A

解析　根据Φ＝BS，磁铁向下移动过程中B增大，所以穿过每个环中的磁通量都有增大的趋势．由于S不可改变，为阻碍磁通量的增大，导体环应该尽量远离磁铁，所以a、b将相互远离．选项A正确．

2．如图8所示，用一种新材料制成一闭合线圈，当它浸入液氮中时，会成为超导体，这时手拿一永磁体，使任一磁极向下，放在线圈的正上方，永磁体便处于悬浮状态，这种现象称为超导体磁悬浮．关于这一现象，下列说法正确的是（　　）

图8

A．当永磁体的N极向下时，通过线圈的感应电流的方向为a→b→c→d→a，线圈与磁铁相互排斥

B．当永磁体的N极向下时，通过线圈的感应电流的方向为a→d→c→b→a，线圈与磁铁相互排斥

C．当永磁体的S极向下时，通过线圈的感应电流的方向为a→b→c→d→a，线圈与磁铁相互吸引

D．当永磁体的S极向下时，通过线圈的感应电流的方向为a→d→c→b→a，线圈与磁铁相互吸引

答案　A

3．（多选）如图9所示，闭合圆形金属环竖直固定，光滑水平导轨穿过圆环，条形磁铁沿导轨以初速度v0向圆环运动，其轴线穿过圆环圆心，与环面垂直，则磁铁在穿过圆环的整个过程中，下列说法正确的是（　　）

图9

A．磁铁靠近圆环的过程中，做加速运动

B．磁铁靠近圆环的过程中，做减速运动

C．磁铁远离圆环的过程中，做加速运动

D．磁铁远离圆环的过程中，做减速运动

答案　BD

4．如图10所示，导轨间的磁场方向垂直于纸面向里，当导线MN在导轨上向右加速滑动时，正对电磁铁A的圆形金属环B中（说明：

导体棒切割磁感线速度越大，感应电流越大）（　　）

图10

A．有感应电流，且B被A吸引

B．无感应电流

C．可能有，也可能没有感应电流

D．有感应电流，且B被A排斥

答案　D

解析　MN向右加速滑动，根据右手定则，MN中的电流方向从N→M，且大小在逐渐变大，根据安培定则知，电磁铁A的磁场方向向左，且大小逐渐增强，根据楞次定律知，B环中的感应电流产生的磁场方向向右，B被A排斥，D正确，A、B、C错误．

1．（2016～2017学年台州中学高二统练）如图1所示，粗糙水平桌面上有一质量为m的铜质矩形线圈．当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线AB正上方快速经过时，若线圈始终不动，则关于线圈受到的支持力FN及在水平方向运动趋势的正确判断是（　　）

图1

A．FN先小于mg后大于mg，运动趋势向左

B．FN先大于mg后小于mg，运动趋势向左

C．FN先小于mg后大于mg，运动趋势向右

D．FN先大于mg后小于mg，运动趋势向右

答案　D

解析　条形磁铁从线圈正上方由左向右运动的过程中，线圈中的磁通量先增大后减小，根据楞次定律的“来拒去留”可知，线圈先有向下和向右运动的趋势，后有向上和向右运动的趋势．故线圈受到的支持力先大于重力后小于重力，运动趋势向右．故选D.

2.（多选）如图2所示，一个有弹性的金属线圈被一根橡皮绳吊于通电直导线的正下方，直导线与线圈在同一竖直面内，当通电直导线中电流增大时，金属线圈的面积S和橡皮绳的长度l将（　　）

图2

A．S增大B．S减小

C．l变短D．l变长

答案　BD

解析　当通电直导线中电流增大时，穿过金属线圈的磁通量增大，金属线圈中产生感应电流，根据楞次定律，感应电流要阻碍原磁通量的增大：

一是用缩小面积的方式进行阻碍；二是用远离直导线的方式进行阻碍，故B、D正确．

3.如图3所示，铜质金属环从条形磁铁的正上方由静止开始下落，在下落过程中，下列判断正确的是（　　）

图3

A．金属环在下落过程中的机械能守恒

B．金属环在下落过程中动能的增加量小于其重力势能的减少量

C．金属环的机械能先减小后增大

D．磁铁对桌面的压力始终大于其自身的重力

答案　B

4．（多选）两根相互平行的金属导轨水平放置于如图4所示的匀强磁场中，与导轨接触良好的导体棒AB和CD可以自由滑动．当AB在外力F作用下向右运动时，下列说法中正确的是（　　）

图4

A．导体棒CD内有电流通过，方向是D→C

B．导体棒CD内有电流通过，方向是C→D

C．磁场对导体棒CD的作用力向左

D．磁场对导体棒AB的作用力向左

答案　BD

解析　两个导体棒与两根金属导轨构成闭合回路，当AB向右运动时，回路中磁通量增加，结合安培定则判断回路中感应电流的方向是B→A→C→D→B.再根据左手定则，可判断出磁场对CD的作用力向右，对AB的作用力向左．故选项B、D正确．

5．（2016～2017学年台州中学高二第一次统练）（多选）如图5所示，通电直导线右边有一个矩形线框abcd，线框平面与通电直导线共面，若使线框向右远离通电导线，则（　　）

图5

A．线框磁通量变大

B．线框中产生顺时针方向电流

C．线框bc边受到安培力方向向右

D．线框abcd受到安培力方向向右

答案　BC

解析　离通电导线越远，电流产生的磁场越弱，线框向右远离通电导线，线框磁通量变小，选项A错误；由安培定则知穿过矩形线框abcd的磁场方向垂直纸面向里，而且线框磁通量变小，由楞次定律得线框中产生顺时针方向的电流，选项B正确；因bc边电流向下，又处在垂直纸面向里的磁场内，由左手定则得线框bc边受到安培力方向向右，选项C正确；因ad边电流向上，又处在垂直纸面向里的磁场内，由左手定则得线框ad边受到的安培力向左，又因离通电导线越近磁场越强，所以线框abcd受到安培力方向向左，选项D错误．综上本题选B、C.

6．如图6所示，两个相同的轻质铝环套在一根水平光滑绝缘杆上，当一条形磁铁向左运动靠近两环时，两环的运动情况是（　　）

图6

A．同时向左运动，间距变大

B．同时向左运动，间距变小

C．同时向右运动，间距变小

D．同时向右运动，间距变大

答案　B

解析　磁铁向左运动，穿过两环的磁通量都增加．根据楞次定律，感应电流的磁场将阻碍原磁通量增加，所以两者都向左运动．另外，两环产生的感应电流方向相同，依据安培定则和左手定则可以判断两个环之间是相互吸引的，所以选项A、C、D错误，B正确．

7．（多选）如图7所示，在水平面上有一固定的导轨，导轨为U形金属框架，框架上放置一金属杆ab，不计摩擦，在竖直方向上有匀强磁场，则（　　）

图7

A．若磁场方向竖直向上并增强时，杆ab将向右移动

B．若磁场方向竖直向上并减弱时，杆ab将向右移动

C．若磁场方向竖直向下并增强时，杆ab将向右移动

D．若磁场方向竖直向下并减弱时，杆ab将向右移动

答案　BD

解析　不管磁场方向竖直向上还是竖直向下，当磁感应强度增大时，回路中磁通量增大，由楞次定律知杆ab将向左移动，反之，杆ab将向右移动，选项B、D正确．

8．如图8所示，固定的水平长直导线中通有电流I，矩形线框与导线在同一竖直平面内，且一边与导线平行．线框由静止释放，在下落过程中（　　）

图8

A．穿过线框的磁通量保持不变

B．线框中感应电流方向保持不变

C．线框所受安培力的合力为零

D．线框的机械能不断增大

答案　B

解析　线框在下落过程中，所在位置磁场减弱，穿过线框的磁感线的条数减少，磁通量减小．故A错误．下落过程中，因为磁通量随线框下落而减小，根据楞次定律，感应电流的磁场与原磁场方向相同，不变，所以感应电流的方向不变，故B正确．线框左右两边受到的安培力互相抵消，上边受的安培力大于下边受的安培力，安培力合力不为零．故C错误．线框中产生电能，机械能减小．故D错误．

9．（2015·绍兴上虞高二检测）（多选）螺线管右端的管口正对着一个闭合线圈M，如图9所示，线圈平面与螺线管中轴线垂直，以下哪些情况能使M向右侧摆（　　）

图9

A．闭合开关S瞬间

B．闭合开关S稳定后滑动变阻器R的触片P左移时

C．开关S原来闭合，断开的瞬间

D．闭合开关S稳定后滑动变阻器R的触片P右移时

答案　AB

解析　由于要使M向右侧摆动，所以要求线圈中的电流必须变大，在闭合开关S的瞬间可以满足，在闭合S稳定后滑动变阻器R的触片P左移时也能满足，故A、B正确．

10．为了测量列车运行的速度和加速度大小，可采用如图10甲所示的装置，它由一块安装在列车车头底部的强磁体和埋设在轨道地面的一组线圈及电流测量记录仪组成（电流测量记录仪未画出）．当列车经过线圈上方时，线圈中产生的电流被记录下来，P、Q为接测量仪器的端口．若俯视轨道平面磁场垂直地面向里（如图乙），则在列车经过测量线圈的过程中，流经线圈的电流方向为（　　）

图10

A．始终逆时针方向

B．先顺时针，再逆时针方向

C．先逆时针，再顺时针方向

D．始终顺时针方向

答案　C

解析　在列车经过线圈的上方时，由于列车上的磁场的方向向下，所以线圈内的磁通量方向向下，先增大后减小，根据楞次定律可知，线圈中的感应电流的方向为先逆时针，再顺时针方向．

11．如图11所示，ab是一个可绕垂直于纸面的轴O转动的闭合矩形导线框，当滑动变阻器R的滑片自左向右滑动时，线框ab的运动情况是（　　）

图11

A．保持静止不动

B．逆时针转动

C．顺时针转动

D．发生转动，但电源极性不明，无法确定转动的方向

答案　C

解析　根据题图所示电路，线框ab所处位置的磁场是水平方向的，当滑动变阻器的滑片向右滑动时，电路中电阻增大，电流减弱，则穿过闭合导线框ab的磁通量将减少．Φ＝BSsinθ，θ为线圈平面与磁场方向的夹角，根据楞次定律，感应电流的磁场将阻碍原来磁场的变化，则线框ab只有顺时针旋转使θ角增大，而使穿过线圈的磁通量增加，则C正确．注意此题并不需要明确电源的极性．

12．（多选）绕有线圈的铁芯直立在水平桌面上，铁芯上套着一个铝环，线圈与电源、开关相连，如图12所示．线圈上端与电源正极相连，闭合开关的瞬间，铝环向上跳起．则下列说法中正确的是（　　）

图12

A．若保持开关闭合，则铝环不断升高

B．若保持开关闭合，则铝环停留在跳起后的某一高度

C．若保持开关闭合，则铝环跳起到某一高度后将回落

D．如果电源的正、负极对调，观察到的现象不变

答案　CD

解析　铝环跳起是开关闭合时铝环上产生的感应电流与通电螺线管上的电流相互作用而引起的．故C、D正确．