人教版小学数学四年级下册第五单元.docx
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人教版小学数学四年级下册第五单元
第五单元《三角形》
一、教学内容
本单元教学内容分为3小节：
第一小节三角形的特性，第二小节三角形的分类，第三小节三角形的内角和。
二、教学目标
1、通过观察、操作和实验探索等活动，使学生认识三角形的特性，知道三角形任意两边的和大于第三边。
2、通过分类、操作活动，使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和识别。
3、通过画、量、折、分等操作活动，使学生经历探究活动，发现三角形内角和是180°，并在发现、提出、分析和解决问题的过程中，在边数增加变化中感悟数学研究方法，发现多边形的内角和，渗透合情推理。
4、使学生在探索图形的特征、图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力。
三、教学重、难点：
1、教学重点：
理解“围成”的含义，概括三角形的含义，认识三角形各部分名称，认识三角形的基本特征，建立三角形表象。
2、教学难点：
会画三角形的高（内、外）。
四、教学时间：
约6课时。
《三角形的特性》1
四年级数学科目备课人：
周洪新检查签字：
课题
《三角形的特性》1
预授时间
20XX年月日
所属单元
第五单元：
《三角形的特性》
页码
第59、60页
教学目标
1、知道三角形的意义，三角形的特征和特性。
2、知道什么是三角形的高和底。
3、在动手操作中培养学生的数学学习兴趣。
教学重难点
重点：
认识三角形各部分名称，知道三角形底和高的含义，知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。
难点：
会在三角形内画高。
教学准备
课件、主题图PPT、三角板。
教学流程
设计意图
一、情境导入
我们大家认识了三角形，三角形看起来简单，但在工农业生产和日常生活中有许多用处,看来生活中的三角形无处不在，三角形还有些什么奥秘呢？
今天这节课我们就一起来研究这个问题。
二、探究新知
（一）组内自学59、60页例1思考下列问题：
1、什么是三角形？
2、画一个三角形，说说三角形有几条边、几个角、几个顶点？
3、什么是三角形的底、什么是三角形的高？
4、三角形有什么特性？
5、生活中有哪些地方用到三角形的特性？
（二）合作探究：
1、各组分别阐述自己小组对三角形的认识，同时解决其他小组同学提出的问题
2、自行车、屋檐、吊架等三角形的图片，讨论为什么这些部位要用三角形？
（三）展示反馈：
有一把椅子腿松动了，你如何修理？
三、当堂巩固
1、p60页做一做；
2、练习十五第1、2、3题。
3、小结：
什么样的图形是三角形？
四、课堂总结：
1、这节课我的收获是（）。
2、我在（）方面的表现很好，在（）方面表现不够。
3、以后要注意的是：
（）。
教后反思：
《三角形的特性》2
四年级数学科目备课人：
周洪新检查签字：
课题
《三角形的特性》例3、4.
预授时间
20XX年月日
所属单元
第五单元：
《三角形的特性》
页码
第61、62页
教学目标
1、知道三角形的任意两边的和大于第三边。
2、能根据三角形三边的关系解释生活中相关的现象。
3、在动手操作中培养学生的数学学习兴趣,发展空间观念。
教学重难点
重点：
知道三角形的任意两边的和大于第三边。
难点：
三角形的稳定性及其在生活中的应用。
教学准备
课件、主题图PPT、三角板。
教学流程
设计意图
一、情境导入
我们大家认识了三角形，三角形看起来简单，但在工农业生产和日常生活中有许多用处,看来生活中的三角形无处不在，三角形还有些什么奥秘呢？
今天这节课我们继续研究这个问题。
二、探究新知
（一）组内自学61、62页例3思考下列问题：
1、结合课本情境图，为什么走小明家→学校这条路最近？
2、是不是任意三条线段都能组成三角形？
到底组成三角形的这三条线段有什么特点？
3、三角形的两边之和与第三边有何关系呢？
三角形的两边之差与第三边有何关系呢？
4、知道了三角形任意两边之和大于第三边，那么三角形的两边之差与第三边有何关系呢？
（二）展示反馈：
1、下列每组数是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？
（1）6，7，8；
（2）5，4，9；（3）3，6，10；
（三）拓展提升：
有两根长度分别为2cm和5cm的木棒
（1）用长度为3cm的木棒与它们能摆成三角形吗？
为什么？
（2）用长度为1cm的木棒与它们能摆成三角形吗？
为什么？
（3）在能摆成三角形，第三边能用的木棒的长度范围是多少？
3、三角形的的三条边之间有什么关系？
（四）合作探究：
1、各组分别阐述自己小组对三角形的认识，同时解决其他小组同学提出的问题
2、自行车、屋檐、吊架等三角形的图片，讨论为什么这些部位要用三角形？
3、有一把椅子腿松动了，你如何修理？
三、当堂巩固
1、做实验：
剪出下面四组纸条（单位：
cm）
（1）6、7、8
（2）4、5、9
（3）3、6、10（4）5、6、6
2、三角形的的三条边之间有什么关系？
四、课堂总结：
1、这节课我的收获是（）。
2、我在（）方面的表现很好，
在（）方面表现不够。
3、以后要注意的是：
（）。
教后反思：
《三角形》3
四年级数学科目备课人：
周洪新检查签字：
课题
《三角形的分类》例5.
预授时间
20XX年月日
所属单元
第五单元：
《三角形的特性》
页码
第63、64页
教学目标
1、会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。
2、经历动手操作，理解三角形三边的关系、解释生活中相关的现象。
3、在动手操作中培养学生的数学学习兴趣,发展空间观念。
教学重难点
重点：
按角的特征及边的特征给三角形进行分类。
难点：
三角形的特、分类及其在生活中的应用。
教学准备
课件、主题图PPT、三角板。
教学流程
设计意图
一、情境导入
我们认识了三角形，三角形有什么特征？
今天这节课我们就按照三角形的特征对三角形进行分类。
今天这节课我们继续研究这个问题。
二、探究新知
（一）组内自学63页例5，思考下列问题：
1、三角形的特征是什么？
2、角的特征是什么。
新|课|标|第|一|网
3、自学例5了解三角形的分类观察三个不同的三角形，它们的特征是什么。
也就是它们的相同点和不同点。
（二）展示反馈、合作探究：
1、三角形按角的不同可以分为哪几类。
2、三角形按边可以分为哪几类
3、等腰三角形、等边三角形是不是轴对称图形。
分别有几条对称轴。
（三）、小组代表展示：
1、根据三角形角的特征可以把三角形分成几类？
分别叫做什么三角形？
2、根据三角形边的特征可以把三角形分成几类？
分别叫做什么三角形？
3、生活中见到哪些三角形。
4、我来判断
（1）由三条线段组成的图形叫三角形．
（2）锐角三角形中最大的角一定小于90°．
（3）看到三角形中一个锐角，可以断定这是一个锐角三角形．
（4）三角形中能有两个直角吗？
为什么？
（四）拓展提升：
用集合图表示三角形之间的关系。
（五）、归纳反思：
三、当堂巩固
1、完成p64页做一做。
2、三角形的分类方法。
四、课堂总结：
1、这节课我的收获是（）。
2、我在（）方面的表现很好，
在（）方面表现不够。
3、以后要注意的是：
（）。
教后反思：
《三角形》4
四年级数学科目备课人：
周洪新检查签字：
课题
《三角形的内角和》例6.
预授时间
20XX年月日
所属单元
第五单元：
《三角形》
页码
第67页
教学目标
1、经历动手操作，探索并发现三角形的内角和是180°
2、能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。
3、学生的数学学习兴趣,发展空间观念。
教学重难点
重点：
探索并发现三角形的内角和是180°。
难点：
能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。
教学准备
课件、主题图PPT、三角板。
教学流程
设计意图
一、情境导入
三角形按角的不同可以分成哪几类？
一个平角是多少度？
1个平角等于几个直角？
三角形的特点?
今天我们一起来研究三角形的内角和有什么规律。
二、探究新知
（一）组内自学67页例6，思考下列问题：
1、什么叫做三角形的三个内角？
2、什么叫做三角形的内角和？
（二）合作探究：
1、以小组为单位先画4个不同类型的三角形，利用手中的工具分别计算三角形三个内角的和各是多少度？
2、三角形的内角和与180°究竟是怎样的关系呢？
3、一个三角形中如果知道了两个内角的度数，怎样求出另一个角是多少度？
4、直角三角形中的一个锐角还可以怎样算？
（三）展示反馈：
1、小组代表展示：
求三角形其中的一个内角的方法。
2、已知∠1=35°，∠2＝75°，求∠3的度数。
3、已知一个等腰三角形的一个底角是50度，它的顶角是多少度？
4、已知一个等腰三角形的顶角是50度，它的一个底角是多少度？
（四）拓展提升
1、等边三角形的一个内角的度数；
2、等腰三角形顶角的度数；3、求等腰三角形一个底角的度数。
三、当堂巩固
1、完成p67页做一做。
2、订正讲解。
四、课堂总结：
1、这节课我的收获是（）。
2、我在（）方面的表现很好，
在（）方面表现不够。
3、以后要注意的是：
（）。
教后反思：
《三角形》5
四年级数学科目备课人：
周洪新检查签字：
课题
《四边形的内角和》例7.
预授时间
20XX年月日
所属单元
第五单元：
《四边形的内角和》
页码
第68页
教学目标
1、探究并了解四边形的内角和。
2、通过引导学生自主探究四边形内角和，培养学生探究问题的方法与能力；让学生尝试从不同角度寻求探究问题的方法并能有效地解决问题，训练学生的发散性思维和培养他们的创新精神。
3、通过实例引入，使学生体验数学来源于生活，又服务于生活，唤起学生学数学的兴趣和应用数学的意识；感受数学活动的重要意义和合作成功的喜悦，提高学生学习的热情和合作意识。
教学重难点
重点：
探究并了解四边形的内角和。
难点：
引导学生参与到探索四边形的内角和的过程；探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。
教学准备
课件、主题图PPT、三角板。
教学流程
设计意图
一、情境导入
1、出示一个三角形：
这个三角形的内角和是多少度？
2、如果剪掉一个角，剩下的图形是什么图形？
内角和是多少度呢？
这节课我们来研究四边形的内角和。
二、探究新知
1、我们学过的四边形有哪些？
2、出示长方形、正方形、平行四边形、梯形。
师：
长方形和正方形的内角和都是多少度？
你是怎么知道的？
长方形和正方形的4个角都是直角，它们的内角和是360°。
那么平行四边形和梯形的内角和是否和长方形和正方形一样呢？
你有办法验证一下吗？
3、验证：
（1）用量角器量一量平行四边形和梯形的四个角。
（2）如果是任意一个四边形呢？
A:
把这个四边形的4个角剪下来，拼成一个周角。
B:
把这个四边形分成两个三角形。
（3）总结：
四边形的内角和都是360度
三、拓展延伸：
1、你有办法求出五边形、六边形的内角和吗？
2、你有什么发现？
我们是怎样研究三角形的内角和是180°？
这节课我们分别用度量、剪拼、折一折的方法对猜想进行验证，最后运用三角形内角和是180°的知识解决生活中的问题。
四、课堂总结：
1、这节课我的收获是（）。
2、我在（）方面的表现很好，在（）方面表现不够。
3、以后要注意的是：
（）。
教后反思：
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