五年级下册数学(最小公倍数和通分).doc
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*知识点三：
公倍数、通分
1．几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的公倍数叫作它们的
最小公倍数。
没有最大的公倍数。
2．求最小公倍数可以用列举法，也可以用短除法分解质因数。
3．除法计算的结果可以用分数表示，比较方便。
如果计算结果可以约分的话，要化简成最简分数。
4．如果两个数是倍数关系，那么它们的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。
如果两个数是互质关系，那么它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的积。
5．数Ａ×数Ｂ＝它们的最大公因数×它们的最小公倍数。
6．比较分数的大小。
①分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。
②分子相同的两个分数，分母大的分数比较小。
③分子和分母都不相同的分数，可以先通分或约分再比较分数的大小。
7、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
通分时，要把两个分母的最小公倍数作公分母，别忘了分子和分母要同时乘相同的数。
约分和通分都是利用分数的基本性质。
例1：
求18和30的最小公倍数
方法一：
列举法
18的倍数有18，36，54，72，90，…；
把方法好好记下来！
30的倍数有30，60，90，120，160，….
所以18和30的最小公倍数是90.
方法二：
分解质因数法
把18和30分解质因数
18=2×3×3
30=2×3×5
所以18和30的最小公倍数是90（2×3×3×5）
用公有的的质因数2除
用公有的的质因数3除
除到两个商互质为止
方法三：
短除法
[来源:
学科网ZXXK]
18和30的最小公倍数是2×3×3×5=90
拓展：
①求36和84的最小公倍数；②求30和45的最大公因数和最小公倍数
例2：
【堂上练一练】
一、填空题
1、自然数a是自然数b的5倍，则a和b的最小公倍数是（）
2、20以内2和3的公倍数有（）个，最小公倍数是（）
3、100以内3和5的公倍数中，最大的两位奇数是（），最大的两位偶数是（）。
4、m＝2×3×7，n＝2×3×3
m和n全部公有的质因数有（），各自独有的质因数有（）,m和n的最小公倍数是（）．
5、把异分母分数（）化成和（）相等的（）分数，叫做通分。
6、通分时选用的公分母一般是原来几个分母的（）。
7、通分的方法是先求出原来几个分母的（），然后把各个分数化成用这个（）作分母的分数。
8、通分的依据是（），通分的目的是把（）分母的分数化成（）分母的分数。
二、判断题
5、把异分母分数分别化成同分母分数叫做通分。
（）
6、约分和通分都是根据分数的基本性质。
（）
7、异分母分数通分后，分数单位是相同的。
（）
8、约分时，分数越约越小，通分时，分数的值越来越大（）
三、选择题
5、两个分数通分后新的分母是原来两个分母的乘积，原来两个分母一定是（）
A、都是质数B、相邻的自然数C、是互质数
6、把和通分后分母是（）
A、4B、20C、10
7、把和通分后的分母是（）
A、7B、11C、77
四、按要求答题
1、求下列各数的最小公倍数
2、比较下列各组分数的大小
3、在括号里填上最简分数
5、把下列分数填入适当的方框里面
五、应用题
1、一个班的同学去春游，去时12个人坐一辆车刚好坐满，回来时8人坐一辆车也刚好坐满。
问这个班最少有多少人？
2、张老师把42个大气球和30个小气球平均分给几个小组，正好分完，最多可以分给几个小组？
每个小组分得大、小气球个多少个？
五一班最少有多少人呢？
3、五一班的同学无论每行排6人或每行排8人，都刚好能排成正行。
这个班人数在40-50人之间，你觉得应该是多少人呢？
4、加工同样多的零件，小张用了小时，小吴用了小时，小李用了小时，谁做得更快一些？
5、李阳和胡明在足球场里进行射球训练，李阳射了60次，射中了34次；胡明射了80次，射中了61次，请帮着算一算，谁射得比较准？
电话号码是多少？
6、猜一猜
【课后作业】
1、求下列各数的最小公倍数
2、用分数表示下列各数的商
3、先通分，再比较大小
4、应用题
（2）水果店购进同样多的梨和苹果。
上午苹果卖出全部的，梨卖出全部的，哪一种水果卖得多？
如果你是这店的进货员，下次进货，那种水果要进多一点？
（3）爸爸给小强和小壮各买了一瓶冰红茶，小强喝了一些剩，小壮喝了一些剩，谁喝得多？
（4）小红看一本书，第一天看全书的，第二天看全书的，第三天看全书的，这三天那一天看得最多？
那一天看得最少？
不要忘了检查哦！
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