五年级下册《长方体与正方体表面积与体积》【培优】.doc

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小五数学

五年级-长方体与正方体表面积与体积

第3单元

【长方体与正方体的棱长】

1、一个长方体的长8厘米，宽2厘米，高3厘米，这个长方体的棱长总和是厘米，它的表面积是平方厘米。

2、一个正方体的棱长总和是108分米，这个正方体的表面积是平方分米，体积是立方分米.

3、一个正方体的棱长总和是108分米，这个正方体的表面积是平方分米，体积是立方分米。

4、把2个棱长3厘米的正方体拼成一个长方体，表面积比原来两个正方体减少平方厘米，这个长方体的体积是立方厘米。

5、一个棱长4dm的正方体钢坯的体积是dm3，如果把它锻造成一个底面积是20dm2的长方体，这个长方体的高是dm3。

6、一个长方体长是4cm，宽和高都是3cm，它的棱长和是cm，表面积是cm2，

体积是cm3.

7、一个正方体纸盒每个面的周长都是20厘米，它的棱长总和是.

【棱长的变化与表面积体积之间的变化】

1、正方体的棱长扩大到原来的5倍，它的表面积扩大到原来的倍，体积扩大到原来的

倍.

2、长方体的长、宽、高都扩大3倍，它的表面积扩大到原来的倍，体积扩大到原来的

倍.

3、正方体的棱长缩小到原来的2倍，它的表面积缩小到原来的倍，体积缩小到原来的倍。

4、【判断】长方体的长扩大原来的2倍，宽和高不变，那么它的表面积和体积也扩大到原来的2倍.（）

5、【判断】正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么它的表面积和体积也扩大到原来的3倍.（）

【易错判断题】

1、一个长方体如果有3个面是正方形，那它一定是正方体．（）

2、用两个小正方体拼成一个长方体，长方体的体积比两个小正方体的体积之和要小.（）

3、棱长总和相等的长方体和正方体，正方体的体积大．（）

4、棱长为6分米的正方体，它的表面积和体积相等．（）

5、棱长是6厘米的正方体，它的表面积和体积相等．（）

6、一个茶杯的容积是500升.（）

7、1m3比1m2大．（）

8、体积单位之间的进率是1000.（）

9、把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变．（）

10、两个表面积相等的正方体，它们的棱长一定相等．（）

11、一个容器的容积一定小于它的体积．（）

【长方体与正方体的表面积与体积】

1、一段长40厘米的长方体钢材，它的横截面是边长4厘米的正方形，如果每立方厘米的钢重7.8千克．

①钢材的横截面积是多少平方厘米？

②钢材的体积是多少立方厘米？

③钢材的重量是多少千克？

2、加工一个长方体铁皮油桶，长2.5分米，宽1.6分米，高3分米，至少要用多少平方分米铁皮？

【表面积】

3、做一个长方体形状的鱼缸，长8分米，宽3分米，高5分米，需要玻璃多少平方分米？

【表面积】

4、学校要挖一个长方形状沙坑，长4米，宽2米，深0.4米，需要多少立方米的黄沙才能填满？

5、把一块棱长8厘米的正方体钢坯，锻造成长16厘米，宽5厘米的长方体钢板，这钢板有多厚？

（损耗不计）

6、一个长方体机油桶，长8分米，宽2分米，高6分米．如果每升机油重0.72千克，可装机油多少千克？

7、3个棱长都是8厘米的正方体，拼成一个长方体，表面积是多少？

8、在一个长20米，宽8米，深1.5米的长方体蓄水池里面贴瓷砖，瓷砖是边长为0.2米的正方形，贴完共需瓷砖多少块？

9、用铁丝做一个长12cm，宽6cm，高5cm的长方体框架，至少需用多少厘米的铁丝？

10、一块长方体钢板，高3m，底面是边长为5cm的正方形．已知1cm3钢板的质量是7.8g，这块长方体钢板重多少吨？

11、如图是一个墨水瓶，如果要给它配上一个长方体包装盒，做这个包装盒至少需要多少平方厘米的硬纸？

（粘贴处忽略不计）

12、佳佳的写字台的抽屉长45cm，宽35cm，高14cm，做这样一个抽屉至少需要木板多少平方分米？

13、如图：

（1）这个苹果的体积是多少？

（2）如果再放一个体积相同的苹果，烧杯里的水的刻度是多少呢？

（3）如果不让水溢出，最多能放几个这样的苹果？

14、一个正方体玻璃缸，棱长6dm，用它装满水，再把水倒入一个底面积为54dm2的长方体水槽里，水槽中的水面高多少？

15、【附加题】有一个长方体的长是9cm，如果长减少2cm，则变成一个正方体．原来长方体的表面积是多少平方厘米？

体积是多少立方厘米？

16、在一个长120cm、宽60cm、深80cm的澡盆中放入热水，小敏进入澡盆后，水刚好没到小敏的颈部，已知水面上升了15cm，你能知道小敏颈部以下身体的体积是多少立方分米吗？

17、一个长方体水箱的容积是200L，这个水箱的底面是一个边长为50cm的正方形，水箱的高度是多少厘米？

18、一个无盖长方体铁皮水箱，长12dm，宽5dm，高2dm，做这个水箱最少需要多大面积的铁皮？

这个水箱最多可以装多少升水？

19、乌鸦衔了多少立方厘米石子放进杯子中，就能喝到水？

20、挖一个长50m、宽30m、深2m的养鱼池，这个鱼池的占地面积是多少平方米？

如果用水泵向养鱼池内注水，12小时池内水深1.5m，每分钟注水多少立方米？

21、一个长方体如果高缩短3厘米，就成了一个正方体．这时表面积比原来减少了48平方厘米，原来的长方体的体积是多少立方厘米？

表面积是多少平方厘米？

22、如图所示是一个长方体纸盒的展开图．（单位：

cm）

（1）做这个铁盒需要多少铁皮？

（2）这个铁盒的容积是多少毫升？

（铁皮厚度忽略不计）

23、汽车油箱长50cm，宽40cm，高30cm．

（1）这个油箱能装多少升汽油？

（2）如果这辆汽车综合油耗是10L/100km，该车加满油最多可以行驶多少千米？

24、把一块棱长为8cm的正方体铁块锻造成高和宽都是2cm的长方体铁条，能锻造成多长的铁条？

25、一个长方体的棱长之和是48dm，已知长方体的长是8dm，宽是3dm，求长方体的体积和表面积．

26、一个正方体的棱长和是96cm，求它的体积和表面积．

27、一只底面是正方形的长方体铁箱，如果把它的侧面展开，正好得到一个边长是40cm的正方形．求这只铁箱的容积是多少升？

28、在一个长6分米，宽4分米，高3分米的长方体玻璃缸中，水深2分米，把一个颗岩石完全放入水中后，水面上升了2.5分米，求该岩石的体积．

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