数学北师大版一年级下册《阅览室》教学设计.docx

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数学北师大版一年级下册《阅览室》教学设计

两位数减一位数的退位减法

——《阅览室》教学设计

一、教学内容：

北师大版一年级数学下册第六单元《阅览室》第1课时

二、教学背景分析：

1.课程标准分析

《义务教育数学课程标准》（2011年版）中提出，使学生“结合具体情境，理解整数四则运算的意义”。

为了解决问题，学生首先需要学习在什么实际背景中应该用加法、减法、乘法或除法来解决问题，即四则运算的实际背景，也可以称之为四则运算的意义。

而在运算意义的教学中，应突出从实际问题抽象出四则运算意义的过程，强调对问题实际意义和运算意义的真正理解。

在减法计算中，“以减法做拿走、比较、移出或加法逆运算的模型”实际上就是指四则运算的实际背景。

新课程标准中提出运算能力，不仅包括学生能根据计算法则正确计算，而且要理解运算的道理。

算理是四则运算的依据，运算法则是四则运算的基本程序和方法，所以算理为法则提供了依据，法则又使算理可操作化。

由此，教学中既要重视法则的教学，还要使学生理解法则背后的道理，不仅要让学生知道该怎么计算，而且应该使学生明白为什么要这样计算，使学生不仅知其然，而且知其所以然，进行“理法交融”的学习。

2.教材分析

第六单元主要内容是100以内数的进位加法和退位减法及其应用。

有研究表明，多位数四则运算的错误，大部分都出在两位数加一位数进位加法和两位数减一位数退位减法上。

两位数加一位数的进位加法和两位数减一位数的退位减法如果掌握好了，那么学习两位数加两位数的进位加法和两位数减两位数的退位减法就不会有很大困难了，并且对于后面的多位数乘除法学习也有很大的价值。

本课教材通过阅览室的场景，引入两位数减一位数的退位减法。

学生将在解决问题的过程中，进一步体会减法的意义，感受数学与生活的密切联系。

教材主要设计了三个问题探究退位减法的计算方法，“儿童画报还剩多少本？

”和“你能用竖式算一算吗？

”是探索算法，是教学的重点；“故事书还剩多少本？

”是应用，是在前两个问题基础上的抽象和提升。

3.学生分析

在本课时的学习之前，学生已经掌握了20以内数的进位加法和退位减法以及100以内数的不进位加法、进位加法和不退位减法，且班级同学大部分都掌握较好。

由于学生生活背景和思考角度的不同，针对本课时所学习的“两位数减一位数的退位减法”的教学内容，学生的计算方法可能会呈现出多样性，教学中教师应尊重每个学生的想法，鼓励他们用不同的方法解决问题。

在多种方法中，重点是运用竖式进行计算，可能并不是每个学生都能很快理解计算时个位不够减，要从十位“借1当十”再减，所以需要教师给予学生必要的指导，帮助学生掌握退位的方法和减法竖式的写法。

同时，对一些有困难的学生，教师应该给予必要的帮助。

4.应用信息技术分析

一节课巧妙成功的开头，是课堂教学的重要一环。

因此，从学生熟悉的实际生活中创设教学情境，运用电教媒体导入新课，可有效地开启学生思维的闸门，为一节课的成功铺下基石。

在教学中，适时恰当地选用信息技术来辅助教学，利用电脑多媒体自身丰富的色彩和动态变化功能，不仅能够吸引学生注意力，更好的分析问题的已知条件，加深学生对问题的理解；还能立体呈现学生的思维过程，有效地进行一题多解，这样化抽象为具体，在分析比较的过程中突破教学重难点。

在练习巩固时，借助多媒体课件进行分层练习，省去板书的时间，能在较短的时间内给学生提供大量的习题，全方位、多角度的对学生进行训练。

5.我的思考

如何实现精确计算“理法交融”的学习呢？

（1）注重学生自主探索计算方法及说明自己方法的算理。

在教学过程中，激发学生调动自己的经验、知识等来自主探索计算方法，并且说明方法的道理，也就是明了自己的“算理”。

比如，在学习30－7时，学生要学生退位减法竖式计算的法则，教学中不仅要使学习学会法则，而且要理解法则每一步的意思和道理。

而通过让学生运用自己的方法计算结果时，可能会这样想：

10－7＝3

20＋3＝23

这样不仅解决了问题，而且为理解竖式奠定了基础。

（2）通过多种方式帮助学生探索计算方法、理解算理。

常用的理解算理的方式有实物模型、直观模型等。

在计算两位数减一位数的退位减法时，法则的关键一步是“借1当十”。

为了帮助学生理解这样做的道理，可以运用小棒、计数器等实物模型帮助学生理解。

（3）合理地设计练习，形成一定的运算技能。

要形成运算技能，必要的练习使不可少的。

针对学生的困难和错、运算技能的关键点、运算中的重点题目等，合理设计练习的题目、练习的形式、练习的数量和练习的时间，从而达到科学地培养学生运算技能的目的。

三、教学目标

1.在具体情境中，通过操作探索并掌握两位数减一位数退位减法的计算方法，进一步体会计算方法的多样化。

2.进一步体会减法的意义，感受数的运算与生活的密切联系，并能运用所学知识解决有关的简单问题。

重点：

利用竖式计算两位数减一位数的退位减法。

难点：

理解“借1当十”的算理。

四、教具学具准备

教具：

电教多媒体课件

学具：

小棒、计数器

五、教学过程设计

（一）创设情境，引入新课

师：

同学们，今天老师要带你们去一个地方。

（多媒体出示学校阅览室情境图。

这是哪里呀？

生：

学校阅览室。

师：

伟大的数学家华罗庚曾经说过这样一段话“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学”。

也就是说，数学来源于生活，又服务于生活。

在生活中，各式各样的事情无论是大事还是小事，都能变成一个个生动有趣的数学题。

那我们学校阅览室里隐藏了哪些数学题呢，我们大家一起来找一找吧！

【设计意图：

选择贴近学生实际的课程内容，有利于学生体验与理解、思考与探索。

同时，积极培养学生用数学知识来解决生活中的实际问题，能够增强学生应用数学的意识，使学生了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。

】

（二）看表读表，获取信息

课件出示表格。

师：

同学们，这是学校图书管理员老师提供的一份图书数量统计表。

横着看，从第一行你知道了什么？

生：

表格中有三种书的名字。

师：

是哪三种书呢？

生：

《儿童画报》《故事书》《连环画》。

师：

第二行又告诉了我们什么？

生：

《儿童画报》原有30本，《故事书》原有25本，《连环画》原有46本。

师：

什么是“原有”？

生：

“原有”是“原来有”的意思。

师：

对，还没借出前，《儿童画报》有30本，《故事书》有25本，《连环画》有46本。

从第三行我们又知道些什么？

生：

《儿童画报》借走了7本，《故事书》借走了8本，《连环画》借走了9本。

师：

表格除了能够横着读，还能竖着看。

接下来，请同学们观察一下，竖着看，从每一列中，你都能获得哪些数学信息？

生自由汇报。

师：

同学们真棒，能够从这个表格中发现这么多的数学信息。

根据我们获取的信息，你能提出哪些数学问题呢？

生自由提问题。

师：

看来，同学们一个个都是问题小能手呀！

问题是思考的起源，等解决了这些问题后，相信同学们的学习一定能够更进一步！

接下来，我们要从同学们提出的问题中选择一两个一起来讨论解决它们。

【设计意图：

伟大的物理学家、哲学家爱因斯坦说过“提出一个问题比解决一个问题更重要。

”教学的过程，是一个不断解决问题的过程，只关注解决老师提出的问题，那学生提出的问题就越来越少了。

学生没有问题就不善于思考，就不会用疑问的眼光去观察世界，就不会有创造性。

因此，应给学生创造问题意识，培养他们的问题意识。

】

（三）解决问题，研究算理

问题①：

儿童画报还剩多少本？

（课件出示）

1.读懂题目，列出算式

师：

我们来解决第一个问题？

题目是：

生：

儿童画报还剩多少本？

师：

首先我们来看一看，这个问题和哪一种书有关？

求儿童画报还剩多少本是什么意思？

你会列式计算吗？

生汇报，课件出示算式：

30－7＝？

（本）

2.自主探究，解释算法

师：

现在问题只有一个，30－7等于多少，我相信同学们解决问题的方法肯定有很多种，接下来，请大家开动脑筋，想一想，算一算。

友情提示，可以借助你手边的学具哟。

也可以和你身边的同学讨论交流。

生自由选择合适的方法计算结果。

汇报交流演示。

师：

好了，同学们都把自己的计算方法砸向我吧，我要看看你们的脑洞有多大。

（1）利用小棒计算

（1捆小棒是10根，3捆小棒就是30根。

要从3捆小棒里拿走7根，可以先拿出1捆小棒，拆开后是10根，从10根中拿去7根，还剩3根，与剩下的2捆合在一起是23根，所以30－7＝23。

师：

小棒一直都是我们学习的好帮手。

利用小棒计算30－7的关键是什么？

）

（2）计数器拨珠计算

师：

还有别的计算方法吗？

（用计数器进行计算时，个位上没有珠子，就向十位上借1个珠子，因为1个十＝10个一，所以个位上有了10个珠子，10－7＝3，合在一起是23。

）

师：

借珠子的想法好奇妙！

（教师课件演示总结）为什么向十位借1个珠子个位就有了10个珠子了呢？

（因为1个十＝10个一。

）

师：

利用计数器计算30－7的关键是什么？

（3）拆数法计算

师：

这两种方法分别借助了小棒和计数器两种工具，还有其他不一样的做法吗？

（20＋10＝30，将30拆成20和10，先算10－7＝3，再算20＋3＝23。

）

师：

不错，这种拆数的方法我们以前是接触过的，现在又用在了新知识的学习上，或许以后还能用到呢！

比较：

同学们，比较一下这三种方法，你发现了什么相同的地方？

（都是用10－7＝3，再算20＋3＝23。

）

师追问：

10－7＝3里的10是哪里来的？

（从30里来的。

）

小结：

从3个十里借了1个十过来。

3.竖式计算，明确算理

（1）师：

除了这些方法之外，老师今天要再教给大家一种计算方法，其实这也不是一种新方法了，那就是用竖式计算。

用竖式计算30－7时，应该如何书写呢？

生说明书写格式，师板书。

追问：

①为什么要相同数位对齐？

②个位上0减7不够减怎么办？

③为什么向十位借了1，个位就是10？

（2）认识退位点。

师：

个位要向十位借1个十，这时十位发话了：

“我可以借给你1个十，但是不能白白借给你，这样我也不好向严谨的数学王国国王交代呀，你给我个信物吧。

”个位想了想说：

“谢谢你，你说的有道理。

”于是，他给了十位数字一个点，这个点有一个名字，叫做“退位点”，表示十位数字借给了个位数字1个十，这个点一定得写在十位数字上面。

现在，个位有了1个十了，那么10－7＝3，减数十位数字没有，所以不用减，差的十位数字是3。

学生发现问题。

生：

不对，老师，十位数字不是3。

师追问1：

不是3是几呢？

生：

是2。

师追问2：

为什么是2？

生：

因为十位数字借走了1。

师：

同学们真细心，是老师粗心了，十位刚刚借给个位1个十，看，信物还在这呢，老师忽略了。

这个点在提醒着我们，十位数字已经借走了1，所以还剩2。

最后我们得出结果：

30－7＝23。

（3）总结：

竖式计算时应注意什么？

①数位要对齐，个位对准个位，十位对准十位。

②从个位开始计算，个位不够减，向十位上借1，在被减数十位点1个点。

③个位向十位借1，在计算时，个位上要当做10来计算，十位上要去掉1。

【设计意图：

在教学过程中，激发学生调动自己的经验、知识等来自主探索计算方法，并且说明方法的道理，也就是明了自己的“算理”。

这样，学生不仅学会了法则，而且理解了法则每一步的意思和道理。

】

问题②：

故事书还剩多少本？

（课件出示）

师：

一个问题解决了，又有新问题出现了。

你会列式吗？

生：

25－8。

师：

要计算25－8的结果，这次老师要给你们一个挑战，只能口算或者用竖式计算。

怎么样，选择一种方法算一算吧！

算好后，运用小棒和计数器想一想这样算的道理。

生自由计算结果，汇报交流。

（1）口算

①将25分成10和15，先算15－8＝7，再算10＋7＝17。

②将8分成5和3，25－5＝20，20－3＝17。

师：

口算是一种很棒的本领呢！

一个拆分被减数，一个拆分减数，各辟蹊经，不错不错。

（2）笔算

师：

老师发现，除了口算方法外，有不少同学运用了我们刚才学习的竖式方法进行计算，活学活用，棒棒哒！

那么如何利用竖式计算25－8的结果呢，我们一起来试一试。

师生合作列竖式。

追问1：

看到退位点在计算个位时要注意什么？

（25－8的被减数个位上是5，5减8不够减，所以向十位借“1”，退到个位是10，个位上原来还有数字5，合起来是15，15－8＝7。

）

追问2：

看到退位点在计算十位时要注意什么？

（计算十位时要减“1”。

）

师：

对，这个地方我们一定要注意，十位借走了“1”，所以少了1，计算时要减“1”。

这个退位点时时刻刻在提醒着我们个位计算要加10，十位计算需减1。

追问3：

如果是利用小棒计算，那么竖式计算中的退位点，相当于要干什么呢？

（把1捆小棒拆开是10根。

（课件演示））

追问4：

如果是利用计数器计算，竖式计算中的退位点，相当于要干什么呢？

（计数器十位上1个珠子退到个位上是10个珠子。

（课件演示））

师：

刚才一部分同学在笔算时，我发现了好几种不同的竖式，我们一起来看一看。

课件出示竖式。

师：

这三个竖式，哪一个正确的？

追问1：

其它两个竖式错在哪？

小结：

退位点不能少，十位减“1”不能忘。

追问2：

竖式计算与前面哪种口算方法思路是一样的？

追问3：

所有这些方法有哪些相同的地方？

【设计意图：

为了帮助学生更好地理解算理，教师要善于选择多种方式。

常用的理解算理的方式有实物原型、直观模型等，这里，教师抓住退位点这个关键，借助直观模型，帮助学生理解“借1当十”的道理。

】

（四）合理练习，熟练法则

师：

同学们学得这么棒，图书管理员老师想请大家帮忙呢。

（课件出示：

“小朋友们好，请大家帮我计算出连环画还剩多少本，好吗？

”）

师：

可以帮管理员老师这个忙吗？

运用你喜欢的方法计算，完成后可以换另一种方法检查计算是否正确。

生自由列式计算，汇报交流。

【设计意图：

求“连环画还剩多少本”这个问题课本中并没有出现，这里作为巩固练习，要求学生用两种方法计算比较，不仅使整节课更加完整紧凑，同时达到巩固新知的目的。

】

（五）全课小结，反思收获

通过这节课的学习，说说用竖式计算两位数减一位数的退位减法时应注意些什么。

【设计意图：

交流总结，完整印象。

】

六、学习效果评价

1.用小棒或计数器做一做，算一算。

37－9＝41－5＝65－6＝

2.用竖式计算。

50－9＝75－7＝22－8＝31－4＝

3.根据表格中提供的数学信息，请你提出两个数学问题并解答。

原有

48个

50个

43副

卖出

9个

7个

8副