承插型盘扣式楼板模板支架计算书.docx
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承插型盘扣式楼板模板支架计算书
承插型盘扣式楼板模板支架计算书
依据规范:
《建筑施工承插型盘扣式钢管支架安全技术规程》JGJ231-2010
《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
《建筑结构荷载规范》GB50009-2012
《钢结构设计规范》GB50017-2003
《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011
《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011
计算参数:
盘扣式脚手架立杆钢管强度为300N/mm2，水平杆钢管强度为205.0N/mm2，钢管强度折减系数取1.00。
模板支架搭设高度为8.3m，
立杆的纵距b=1.20m，立杆的横距l=0.90m，脚手架步距h=1.50m。
立杆钢管类型选择：
B-LG-3000（Φ48×3.2×3000）;
横向水平杆钢管类型选择：
A-SG-1200（Φ48×2.5×1140）;纵向水平杆钢管类型选择：
A-SG-900（Φ48×2.5×840）;
横向跨间水平杆钢管类型选择：
A-SG-900（Φ48×2.5×840）;
面板厚度18mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量6000.0N/mm2。
木方40×70mm，间距300mm，
木方剪切强度1.3N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm2。
梁顶托采用钢管φ48×3.5mm。
模板自重0.20kN/m2，混凝土钢筋自重25.10kN/m3。
倾倒混凝土荷载标准值1.00kN/m2，施工均布荷载标准值0.00kN/m2。
图盘扣式楼板支撑架立面简图
图楼板支撑架立杆稳定性荷载计算单元
钢管惯性矩计算采用I=π（D4-d4）/64，抵抗距计算采用W=π（D4-d4）/32D。
一、模板面板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。
模板面板的按照三跨连续梁计算。
静荷载标准值q1=25.100×0.160×1.200+0.200×1.200=5.059kN/m
活荷载标准值q2=（1.000+0.000）×1.200=1.200kN/m
面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
截面抵抗矩W=bh2/6=120.00×1.80×1.80/6=64.80cm3；
截面惯性矩I=bh3/12=120.00×1.80×1.80×1.80/12=58.32cm4；
式中：
b为板截面宽度，h为板截面高度。
（1）抗弯强度计算
f=M/W<[f]
其中f——面板的抗弯强度计算值（N/mm2）；
M——面板的最大弯距（N.mm）；
W——面板的净截面抵抗矩；
[f]——面板的抗弯强度设计值，取15.00N/mm2；
M=0.100ql2
其中q——荷载设计值（kN/m）；
经计算得到M=0.100×（1.20×5.059+1.40×1.200）×0.300×0.300=0.070kN.m
经计算得到面板抗弯强度计算值f=0.070×1000×1000/64800=1.077N/mm2
面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求!
（2）抗剪计算
T=3Q/2bh<[T]
其中最大剪力Q=0.600×（1.20×5.059+1.4×1.200）×0.300=1.395kN
截面抗剪强度计算值T=3×1395.0/（2×1200.000×18.000）=0.097N/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=1.40N/mm2
面板抗剪强度验算T<[T]，满足要求!
（3）挠度计算
v=0.677ql4/100EI<[v]=l/250
面板最大挠度计算值v=0.677×5.059×3004/（100×6000×583200）=0.079mm
面板的最大挠度小于300.0/250,满足要求!
二、支撑木方的计算
木方按照均布荷载计算。
1.荷载的计算
（1）钢筋混凝土板自重（kN/m）：
q11=25.100×0.160×0.300=1.205kN/m
（2）模板的自重线荷载（kN/m）：
q12=0.200×0.300=0.060kN/m
（3）活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载（kN/m）：
经计算得到，活荷载标准值q2=（0.000+1.000）×0.300=0.300kN/m
静荷载q1=1.20×1.205+1.20×0.060=1.518kN/m
活荷载q2=1.40×0.300=0.420kN/m
计算单元内的木方集中力为（0.420+1.518）×1.200=2.326kN
2.木方的计算
按照三跨连续梁计算，计算公式如下:
均布荷载q=P/l=2.325/1.200=1.938kN/m
最大弯矩M=0.1ql2=0.1×1.94×1.20×1.20=0.279kN.m
最大剪力Q=0.6ql=0.6×1.200×1.938=1.395kN
最大支座力N=1.1ql=1.1×1.200×1.938=2.558kN
木方的截面力学参数为
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
截面抵抗矩W=bh2/6=4.00×7.00×7.00/6=32.67cm3；
截面惯性矩I=bh3/12=4.00×7.00×7.00×7.00/12=114.33cm4；
式中：
b为板截面宽度，h为板截面高度。
（1）木方抗弯强度计算
抗弯计算强度f=M/W=0.279×106/32666.7=8.54N/mm2
木方的抗弯计算强度小于15.0N/mm2,满足要求!
（2）木方抗剪计算
最大剪力的计算公式如下:
Q=0.6ql
截面抗剪强度必须满足:
T=3Q/2bh<[T]
截面抗剪强度计算值T=3×1395/（2×40×70）=0.747N/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=1.30N/mm2
木方的抗剪强度计算满足要求!
（3）木方挠度计算
挠度计算按照规范要求采用静荷载标准值，
均布荷载通过变形受力计算的最大支座力除以木方计算跨度（即木方下小横杆间距）
得到q=1.265kN/m
最大变形v=0.677ql4/100EI=0.677×1.265×1200.04/（100×9000.00×1143333.0）=1.726mm
木方的最大挠度小于1200.0/250,满足要求!
三、托梁的计算
托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。
集中荷载取木方的支座力P=2.558kN
均布荷载取托梁的自重q=0.046kN/m。
托梁计算简图
托梁弯矩图（kN.m）
托梁剪力图（kN）
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：
托梁变形计算受力图
托梁变形图（mm）
经过计算得到最大弯矩M=0.732kN.m
经过计算得到最大支座F=8.529kN
经过计算得到最大变形V=1.050mm
顶托梁的截面力学参数为
截面抵抗矩W=5.08cm3；
截面惯性矩I=12.19cm4；
（1）顶托梁抗弯强度计算
抗弯计算强度f=M/W=0.732×106/1.05/5080.0=137.23N/mm2
顶托梁的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!
（2）顶托梁挠度计算
最大变形v=1.050mm
顶托梁的最大挠度小于900.0/400,满足要求!
四、立杆的稳定性计算荷载标准值
作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。
1.静荷载标准值包括以下内容：
（1）脚手架钢管的自重（kN）：
NG1=0.119×8.310=0.990kN
钢管的自重计算参照《盘扣式规范》附录A。
（2）模板的自重（kN）：
NG2=0.200×1.200×0.900=0.216kN
（3）钢筋混凝土楼板自重（kN）：
NG3=25.100×0.160×1.200×0.900=4.337kN
经计算得到，静荷载标准值NG=（NG1+NG2）=5.543kN。
2.活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载。
经计算得到，活荷载标准值NQ=（0.000+1.000）×1.200×0.900=1.080kN
3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式
N=1.20NG+1.40NQ
五、立杆的稳定性计算
不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算公式
其中N——立杆的轴心压力设计值，N=8.16kN
φ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到；
i——计算立杆的截面回转半径（cm）；i=1.59
A——立杆净截面面积（cm2）；A=4.50
W——立杆净截面抵抗矩（cm3）；W=4.73
σ——钢管立杆抗压强度计算值（N/mm2）；
[f]——钢管立杆抗压强度设计值，[f]=300.00N/mm2；
l0——计算长度（m）；
参照《盘扣式规范》2010，由公式计算
顶部立杆段：
l0=h'+2ka
（1）
非顶部立杆段：
l0=ηh
（2）
η——计算长度修正系数，取值为1.180；
k——计算长度折减系数，可取0.7；
a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a=0.20m；
l0=1.780m；λ=1780/15.9=111.950,φ=0.399
σ=8164/（0.399×450）=41.830N/mm2,立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!
考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：
风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW依据扣件脚手架规范计算公式5.2.9
MW=0.9×1.4Wklah2/10
其中Wk——风荷载标准值（kN/m2）；
Wk=uz×us×w0=0.650×0.600×0.600=0.234kN/m2
h——立杆的步距，1.50m；
la——立杆迎风面的间距，1.20m；
lb——与迎风面垂直方向的立杆间距，0.90m；
风荷载产生的弯矩Mw=0.9×1.4×0.234×1.200×1.500×1.500/10=0.080kN.m；
Nw——考虑风荷载时，立杆的轴心压力最大值；
立杆Nw=1.200×5.543+1.400×1.080+0.9×1.400×0.080/0.900=8.275kN
l0=1.78m；λ=1780/15.9=111.950,φ=0.399
σ=8275/（0.399×450）+80000/4730=58.071N/mm2,立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!
模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件，否则存在安全隐患。
六、盘扣式模板支架整体稳定性计算
依据盘扣式规范JGJ231-2010和混凝土施工规范GB50666-2011：
盘扣式板模板支架应按混凝土浇筑前和混凝土浇筑时两种工况进行抗倾覆验算。
支架的抗倾覆验算应满足下式要求：
MT式中：
MT－支架的倾覆力矩设计值；
MR－支架的抗倾覆力矩设计值。
支架自重产生抗倾覆力矩：
MG1=0.9×0.990/0.900×8.000×8.000/2=31.674kN.m
模板自重产生抗倾覆力矩：
MG2=0.9×0.200×1.200×8.000×8.000/2=6.912kN.m
钢筋混凝土自重产生抗倾覆力矩：
MG3=0.9×25.100×0.160×1.200×8.000×8.000/2=138.793kN.m
风荷载产生的倾覆力矩：
wk=0.650×0.600×0.600=0.234kN/m2
Mw=1.4×0.234×1.200×8.3102/2=13.574kN.m
附加水平荷载产生倾覆力矩（附加水平荷载取永久荷载的2%）：
永久荷载（包括支架、模板、钢筋混凝土自重）为49.272kN
附加水平荷载：
Fsp=49.272×2%=0.985kN
Msp=1.4×0.985×8.310=11.465kN.m
工况一：
混凝土浇筑前
倾覆力矩MT=1.000×13.574=13.574kN.m
抗倾覆力矩MR=31.674+6.912=38.586kN.m
浇筑前抗倾覆验算MT工况二：
混凝土浇筑时
倾覆力矩MT=1.000×11.465=11.465kN.m
抗倾覆力矩MR=31.674+6.912+138.793=177.379kN.m
浇筑时抗倾覆验算MT盘扣式模板支撑架计算满足要求！
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