《平行和相交》教学案例.docx

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《平行和相交》教学案例

《平行和相交》教学案例

教学内容：

《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级（上册）第39～41页的内容。

教材简析：

本节课是苏教版教材第七册第四单元《平行和相交》的第一课时。

本课时是在学生已经认识了线段、射线、直线和角等概念的基础上教学的。

平行和相交是同一平面内两条直线的位置关系，它们在日常生活中随外可见。

本节课主要解决平行和相交的概念问题及画平行线的问题。

教材给学生提供了生活中有关平行的实际情境，让学生在实际的观察和举例，操作活动中体验、感受平行，让学生在画平行线的过程中进一步体会平行的特点。

教学目标：

1、结合生活情景，感知平面上两条直线的平行关系，认识平行线。

2、学生通过自主探索和合作交流，学会用合适的方法创造一组平行线，能借助工具画出已知直线的平行线。

3、使学生经历从现实空间中抽象出平行线的过程，培养空间观念。

增强学生对数学的兴趣，养成独立思考的习惯，培养应用数学的意识。

教学重点：

结合生活情境，使学生感知平面上两条直线的平行关系，认识平行线。

教学难点：

能借助直尺、三角尺等工具画平行线。

教具、学具准备：

直尺、三角板、铅笔、方格纸、彩纸、小棒等

设计理念：

新课程对数学教学要求的一个最突出的特点，是遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历“做数学”的过程。

也就是“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。

教学应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。

”

设计思路：

基于以上理念，认识平行时，我利用教材呈现的跑道、黑板、秋千架、路灯架、跑道线、高压电线塔等实景照片，引导学生观察，引出对平面内两条直线位置的认识。

揭示平行概念时，重点强调平行的几个关键条件（在同一平面、不相交、直线）并要求学生用规范的数学语言来表述平行定义。

之后设计了一个“返回生活寻找平行和相交”的活动，更进一步加深学生对平行和相交的表象认识。

最后是画平行线环节，先让学生动脑筋想办法，用准备的材料自己尝试画出一组平行线，然后自学课本上平行线的一般画法，并组织学生讨论交流这样画平行线的道理，以画平行线的教学环节进一步巩固学生对平行线的理解。

教学过程：

一、分类比较，初步感知相交

1、出示第39页例题情境图，你能观察并找出路灯、跑道、高压电线铁塔上，有哪些可以看作是直的线？

（让学生指一指，说一说）

根据这几幅图，我们可以画出下面三组直线：

（通过闪烁突出每组直线）

2、根据每组中两条直线的位置关系，你能给它们分分类吗？

小组活动，按一定的标准将选取情况进行分类。

请一个小组到黑板前分类。

全班交流分类情况。

预案：

学生可能会忽略直线可无限延长的特点，出现

　　a分为两类：

交叉的一类，不交叉的一类。

　　b分为三类：

交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类。

　　c分为四类：

交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类，交叉成直角的一类。

如果学生中没有出现不交叉的一类，老师要指出不交叉的一类（平行课件）

（“交叉”是生活用语，用数学语言说就是这两条直线“相交”，不交叉就是不相交。

）

在图形（3）的判断上，可结合直线是“无限延长”这一特点让学生试着画一画进行判断。

3、教师点拨，引导学生进行第二次正确分类，并说出正确分类的理由。

4、指出相交的一组：

看来这些直线都是相交的，相交的这一点叫交点。

你能上来指一指交点吗？

5、谁会创造一中手势来表示“相交”和“不相交”

（用手比画它们的位置关系，为提炼互相平行的概念做准备。

）

二、揭示平行的意义

1、指着平行的一组提问：

想象一下，画长点儿能相交吗？

（不能）再长点儿呢？

无限长呢？

（不能）课件演示：

两条直线延长，中间宽度一样。

2、指出：

像这样，同一平面内，不相交的两条直线互相平行。

其中一条直线是另一条直线的平行线。

揭示主题：

平行与相交（板书）

在这里可以说成：

直线a和直线b相互平行。

直线a是直线b的平行线；直线b也是直线a的平行线。

讨论：

是不是只要不相交就互相平行呢？

理解“同一平面”：

出示

再出示：

这两组直线都不相交，但是它们有什么区别呢？

（第一组直线是在同一个平面内的，第二组直线是在不同的平面内的。

）

设计意图：

借助实物，让学生仔细观察、辨认两条直线在哪个平面，非常直观，很好地解决了“在同一平面”这一难点，由具体到抽象，学生有真切的感受，并运用这种感受去作出想象和判断，符合他们的认识规律。

在同一平面内两条直线的位置关系有几种？

师板书：

平行和相交。

3、回归生活，你在生活中见到过互相平行的例子吗？

（指明学生说说，教师再举例一些倾斜的平行线，如：

秋千架的两根吊绳；桥梁的钢柱；教室的瓷砖。

）

这里的举例让学生表达完整。

师：

看来平行线在我们的生活中无处不在，那么就让我们用平行的知识完成以下的练习吧。

练习：

下面老师考考你，哪组直线相交，哪组直线平行?

（课件出示练习）

明察秋毫：

①永不相交的两条直线叫做平行线。

②在同一平面内的两条直线叫做平行线。

③在同一平面内的两条直线不相交，就一定互相平行。

④在同一平面内，不相交的两条线叫做平行线。

设计意图：

将学生的视野由课堂移向生活，注重知识的实用性，让学生感受知识的价值。

这样的处理将所学知识与生活紧密相联，使学生认识到知识就在生活的周围。

同时帮助学生树立知识来源于生活，又应用于生活的意识。

三、动手操作，深化平行认识。

师：

真正掌握了平行的知识，我们就利用这新知识，自己动手制作一组平行线。

提问：

利用手边的材料，你能想办法做出一组平行线吗？

（可用彩色纸折、借助双线条纸用小棒摆、在方格纸上画、用直尺在白纸上画……）

集体交流：

（1）摆：

利用两根小棒摆出一组平行线。

指名学生在投影仪上摆。

（2）折：

将纸对折形成平行线（想想做做2）

刚才有同学用折的方法折出了一组平行线，下面大家拿起彩色纸也来折一折，然后讨论一下这些折痕有什么特点？

这几条折痕互相平行吗？

再量量每条折痕的长度，你发现了什么？

师：

平行线间的距离处处相等，在生活中还有很多的应用，比如设计的公路路面必须宽度一致。

（课件公路路面图）在生活中，还有哪些东西非设计成平行线不可的？

（课件双杠、铁轨轨枕、五线谱、阅兵队列图片）。

（3）画：

在有条纹的数学本上画出一组平行线。

设计意图：

学生通过折一折、量一量、比一比、说一说等活动，根据自己的体验，用自己的思维方式，自主地看、自由地说、自信地做，概括出平行线的特征，这种积极学习情感的激发，有利于学生丰富个性的展现。

四、介绍用直尺和三角尺画平行线的方法

1、课本上还给我们介绍了用直尺和三角尺画平行线的方法。

请同学们自学课本40页，自学后说说用直尺和三角板怎样来画出任意的一组平行线。

提炼方法：

一、画线二、靠尺三、平移四、画线（板书）

教师边演示边讲解：

（1）先沿三角尺的一条直角边画一条直线。

（2）再把直尺与三角板的另一条直角边紧贴在一起，把三角边沿直尺边平移。

（3）然后沿三角尺的一条直角边再画一条直线。

教师再带领着学生再按刚才的步骤做一遍，一步一步地做。

2、试一试：

如果直线外有一个A点，经过A点你能画出已知直线的平行线吗？

学生自己先画，请学生拿着自己所画的平行线放在投影仪上，并指名说出是怎样画的。

交流汇报：

说一说画平行线的方法？

应当注意什么？

强调这种平行线画法。

设计意图：

通过让学生的实际操作活动，培养学生的合作意识、交流能力和动手操作能力。

让他们大胆想、做、说自主学习，开放思维，以不同的角度获得多种解决问题的方法。

五、巩固深化，构建知识

过渡：

看来大家学习得都不错，下面我们一起做一个“闯关游戏”，大家有没有兴趣。

（多媒体展示）

1、观察画面，找出哪几组的两条直线是互相平行的。

2、在长方形、梯形、平行四边形、正六边形中找出各有几组平行的线段。

3、在一些字母中找出互相平行的线段。

4、在平移的图形中找出互相平行的线段。

5、用画平行线的方法，画一个长方形。

六、欣赏平行事物，感受平行美

总结：

平行在我们生活的世界中无处不在，下面大家一起来感受平行给我们的视觉带来的美。

（课件）

美的事物有千千万万，其中的奥秘有许许多多，老师相信，只要你善于发现，善于思考，你不但会发现其中的秘密，你还会用你的智慧来创造出更多的美好画卷。

七、课堂总结

通过这节课的学习，你收获了什么？

附板书设计：

平行与相交

同一平面内两直线关系平行互相平行

（不相交）（平行线）