届一轮复习人教版静电场 电场强度 学案.docx

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届一轮复习人教版静电场电场强度学案

第七章静电场

1.多个电荷库仑力的平衡和场强叠加问题．

2．利用电场线和等势面确定场强的大小和方向，判断电势高低、电场力变化、电场力做功和电势能的变化等．

3．带电体在匀强电场中的平衡问题及其他变速运动的动力学问题．

4．对平行板电容器电容决定因素的理解，解决两类有关动态变化的问题．

5．分析带电粒子在电场中的加速和偏转问题．

6．示波管、静电除尘等在日常生活和科学技术中的应用.

1.理解电场强度的定义、意义及表示方法.

2.熟练掌握各种电场的电场线分布，并能利用它们分析解决问题.

3.会分析、计算在电场力作用下的电荷的平衡及运动问题．

一、电场强度

1．静电场

（1）电场是存在于电荷周围的一种物质，静电荷产生的电场叫静电场．

（2）电荷间的相互作用是通过电场实现的．电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用．

2．电场强度

（1）物理意义：

表示电场的强弱和方向．

（2）定义：

电场中某一点的电荷受到的电场力F跟它的电荷量q的比值叫做该点的电场强度．

（3）定义式：

.

（4）标矢性：

电场强度是矢量，正电荷在电场中某点受力的方向为该点电场强度的方向，电场强度的叠加遵从平行四边形定则．

二、电场线

1．定义：

为了直观形象地描述电场中各点电场强度的强弱及方向，在电场中画出一系列的曲线，使曲线上各点的切线方向表示该点的电场强度方向，曲线的疏密表示电场强度的大小．

2．特点：

（1）电场线从正电荷或无限远处出发，终止于负电荷或无限远处；

（2）电场线在电场中不相交；

（3）在同一电场里，电场线越密的地方场强越大；

（4）电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向；

（5）沿电场线方向电势逐渐降低；

（6）电场线和等势面在相交处互相垂直．

3．几种典型电场的电场线（如图所示）．

考点一　电场强度的理解及计算

1．电场强度三个表达式的比较

表达式

比较

公式意义

电场强度定义式

真空中点电荷电场强度的决定式

匀强电场中E与U的关系式

适用条件

一切电场

匀强电场

决定因素

由电场本身决定，与q无关

由场源电荷Q和场源电荷到该点的距离r共同决定

由电场本身决定，d为沿电场方向的距离

相同点

矢量，遵守平行四边形定则

单位：

1N/C＝1V/m

2.电场强度的计算方法

除用以上三个表达式计算外，还可以借助下列三种方法求解：

（1）电场叠加合成的方法．

（2）平衡条件求解法．

（3）对称法．

★重点归纳★

1、分析电场叠加问题的一般步骤

电场强度是矢量，叠加时应遵从平行四边形定则，分析电场的叠加问题的一般步骤是：

（1）确定分析计算的空间位置；

（2）分析该处有几个分电场，先计算出各个分电场在该点的电场强度的大小和方向；

（3）依次利用平行四边形定则求出矢量和．

2、认识场强的三个特性：

矢量性、惟一性和叠加性的？

（1）矢量性：

电场强度E是表示电场力的性质的一个物理量．规定正电荷受力方向为该点场强的方向，有关计算按矢量法则．

（2）惟一性：

电场中某一点的电场强度E是惟一的，它的大小和方向与放入该点的电荷q无关，它决定于形成电场的电荷（场源电荷）及空间位置．

（3）叠加性：

如果有几个静止电荷在空间同时产生电场，那么空间某点的场强是各场源电荷单独存在时在该点所产生的场强的矢量和．

★典型案例★如图所示AB两个点电荷QA=2×10-8C，QB=-2×10-8C相距d=3cm，在方向水平的匀强电场作用下，AB均保持静止状态，且悬线都沿竖直方向：

（1）求空中匀强电场的场强大小和方向；

（2）求A、B连线中点C的场强大小和方向（小球可视为质点，静电常数k=9×109Nm2/C2）

【答案】

（1）2.0×105N/C，水平向左；

（2）1.4×106N/C，水平向右

【名师点睛】此题是场强的叠加问题；关键是知道当悬线竖直时水平方向受力平衡；知道场强的叠加的方法.

★针对练习1★（多选）如图所示，真空中两虚线圆为以

为圆心的同心圆，分别于坐标轴交于abcd、efgh；在ac两点固定两个等量点电荷

，bd两点固定两个等量点电荷

，下列说法正确的是：

（）

A．g、f两点的电场强度相同

B．e、h两点的电势相同

C．将质子从e移到o电场力一直做正功

D．将质子从o移到f电场力一直做正功

【答案】BCD

【名师点睛】解决本题的关键是掌握等量同种电荷电场线和等势面的分布情况，熟练运用电场的叠加原理来分析电场强度和电势关系。

★针对练习2★如图所示，一圆环上均匀分布着正电荷，轴垂直于环面且过圆心O，下列关于轴上的电场强度和电势的说法中正确的是：

（）

A.O点的电场强度为零，电势最低

B.O点的电场强度为零，电势最高

C.从O点沿轴正方向，电场强度减小，电势升高

D.从O点沿轴正方向，电场强度增大，电势降低

【答案】B

【名师点睛】解决本题的关键有两点：

一是掌握电场的叠加原理，并能灵活运用；二是运用极限法求场强的变化．圆环上均匀分布着正电荷，根据电场的叠加和对称性，分析O点的场强．根据电场的叠加原理分析x轴上电场强度的方向，即可判断电势的高低，并利用极限思想：

在圆心处场强为零，在无穷远处场强也为零，便可以判断出场强应先增大后减小．

考点二　两个等量点电荷电场的分布特点

1．电场线的作用

（1）表示场强的方向

电场线上每一点的切线方向和该点的场强方向一致．

（2）比较场强的大小

电场线的疏密程度反映了场强的大小，即电场的强弱．同一幅图中，电场线越密的地方场强越大，电场线越疏的地方场强越小．

（3）判断电势的高低

在静电场中，顺着电场线的方向电势越来越低．

2．等量点电荷的电场线比较

比较项目

等量异种点电荷

等量同种点电荷

电场线分布图

连线中点O处的场强

最小，指向负电荷一方

为零

连线上的场强大小（从左到右）

沿连线先变小，再变大

沿连线先变小，再变大

沿中垂线由O点向外场强大小

O点最大，向外逐渐减小

O点最小，向外先变大后变小

关于O点对称的A与A′、B与B′的场强

等大同向

等大反向

★重点归纳★

1、对电场线的理解及应用

（1）判断电场强度的方向

电场线上任意一点的切线方向即为该点电场的方向．

（2）判断电场力的方向——正电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相同，负电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相反．

（3）判断电场强度的大小（定性）——电场线密处电场强度大，电场线疏处电场强度小，进而可判断电荷受力大小和加速度的大小．

（4）判断电势的高低与电势降低的快慢——沿电场线的方向电势逐渐降低，电场强度的方向是电势降低最快的方向．

（5）一般情况下，带电粒子在电场中的运动轨迹不会与电场线重合，只有同时满足以下三个条件时，两者才会重合：

①电场线为直线；

②电荷初速度为零或速度方向与电场线平行；

③电荷仅受电场力或所受其他力的合力的方向与电场线平行．

★典型案例★关于场强和电势,下列正确的是：

（）

A.在电场中a、b两点间移动电荷，电场力做总功为零，则电荷一定在等势面上移动

B.电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低

C.两个等量同种电荷的电场，从两电荷连线中点沿连线中垂线向外，电势越来越低，场强方向均相同，场强大小在减小

D.两个等量异种电荷的电场中，从两电荷连线中点沿连线中垂线向外，电势均相等，场强方向均相同，场强大小在减小

【答案】D

【解析】

间电场线比较密，两边疏，则连线中点场强最大，向外逐渐减小，场强方向与等势面垂直即场强方向相同，故D正确。

【名师点睛】本题关键根据电场线的分布特点判断电势和场强；根据等量同种电荷和等量异种电荷周围电场线的特征判断电势的高低和电场强度的大小。

★针对练习1★两个等量异种电荷的连线的垂直平分线上有a、b、c三点如图所示，下列说法正确的是：

（）

A．a点电势比b点高

B．a、b两点的场强方向相同，b点场强比a点大

C．把一电荷从a点移到c点，电场力做功不为零

D．一个电子在a点无初速释放，则它将在c点两侧往复振动

【答案】B

【名师点睛】异种电荷电场规律，在其连线上，靠近电荷，电场强度增大，即O点电场强度为最小，在其连线的中垂线上，电场方向垂直中垂线，指向负电荷，电场强度大小从O点向上下两侧递减，中垂线是一条电势为零的等势面。

★针对练习2★在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形的abcd，顶点a、c处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图所示。

若将一个带负电的粒子置于b点，自由释放，粒子将沿着对角线bd往复运动。

粒子从b点运动到d点的过程中：

（）

A.先作匀加速运动，后作匀减速运动

B.先从高电势到低电势，后从低电势到高电势

C.电势能与机械能之和先增大，后减小

D.电势能先减小，后增大

【答案】D

【名师点睛】bd连线即为ac连线的中垂线，因此解决本题的关键是明确等量正电荷连线的中垂线上电场特点，从而进一步判断所受电场力、电势、电势能等变化情况。

考点三　带电体的力电综合问题的分析方法

1．基本思路

2．运动情况反映受力情况

（1）物体静止（保持）：

F合＝0.

（2）做直线运动

①匀速直线运动，F合＝0.

②变速直线运动：

F合≠0，且F合与速度方向总是一致．

（3）做曲线运动：

F合≠0，F合与速度方向不在一条直线上，且总指向运动轨迹曲线凹的一侧．

（4）F合与v的夹角为α，加速运动：

0°≤α<90°；减速运动：

90°<α≤180°.

（5）匀变速运动：

F合＝恒量．

★重点归纳★

电场力作用下的运动学问题

静电力（还受其他力）作用下带电体可以做匀变速直线、类平抛、圆周等诸多形式的运动，解决问题所涉及到的规律方法有牛顿运动定律、功能关系、力的平衡等，在高考中占有较重要的地位．

电场力虽然从本质上区别于力学中的重力、弹力、摩擦力，但产生的效果服从于牛顿力学中的所有规律，因此，有关电场力作用下带电体的运动问题，应根据力学解题思路去分析．

★典型案例★如图所示，半径为R的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为m的带正电的珠子，空间存在水平右的匀强电场，珠子受电场力是其重力的3/4倍；将珠子从环上最低位置A由静止释放，求珠子所能获得的最大动能EK以及最大动能时圆环对珠子的作用力的大小.

【答案】

mgr；

mg

【解析】

OB与OA之的夹角为θ，则：

，则θ=370

解得：

最大动能：

EKm=-mgr（1-cosθ）+qEr•sinθ=

mgr

【名师点睛】此题考查了牛顿第二定律以及动能定理的应用；该题属于重力与电场力的复合场问题，解决此题的关键是找带电体的等效平衡位置，即所谓的“最低点”.

★针对练习1★如图所示，在水平向左的匀强电场中，一带负电小球质量为m，电荷量－q，用绝缘轻绳（不伸缩）悬于O点，平衡时小球位于A点，此时绳与竖直方向的夹角

。

绳长为l，AO=CO=DO=l，OD水平，OC竖直。

求：

（1）电场强度E的大小；

（2）当小球移到D点后，让小球由静止自由释放，小球向右摆动过程中的最大速率和该时刻轻绳中张力（计算结果可带根号）。

【答案】

（1）

；

（2）

，

。

【解析】

（2）当小球移到D点后，让小球由静止自由释放，小球先沿电场力与重力的合力的方向做匀加速直线运动，由D运动到B，绳子刚好绷紧，OB与竖直方向夹角为30°，到与竖直方向成时绳绷直，A、B关于OC对称，设此时速度为vB 。

根据牛顿第二定律：

解得小球的加速度

根据几何关系可知，由D到B位移等于绳长l，根据

★针对练习2★如图所示，光滑斜面倾角为37°，质量为m、电荷量为q的一带有正电的小物块，置于斜面上。

当沿水平方向加有如图所示的匀强电场时，带电小物块恰好静止在斜面上，重力加速度g已知sin37°＝0．6，cos37°＝0．8，求：

（1）该电场的电场强度有多大？

（2）若电场强度变为原来的

，小物块沿斜面下滑距离为L时的速度有多大？

【答案】

（1）

（2）

【解析】

（1）物块静止于斜面上，由平衡条件得：

解得：

【名师点睛】此题是关于物体的平衡及动能定理的应用问题；关键是分析物体在斜面上的受力情况，根据平衡关系列得方程；同时要正确的选择物理规律列方程.