人教版数学四年级上册第六单元优秀教学设计详案.docx
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人教版数学四年级上册第六单元优秀教学设计详案
单元教学设计
第六单元《除数是两位数的除法》
教材分析:
除数是两位数的除法,是小学生学习整数除法的最后阶段,它是在学生学习了多位数乘两位数、除数是一位数的除法的基础上进行教学的。
学生在学习除数是一位数的笔算除法时,已经掌握了除法的基本方法,如除的顺序、商的书写位置、余数必须比除数小等。
除数是两位数的除法的计算原理与除数是一位数的除法相同,知识试商的难度加大。
在用一位数除时,利用乘法口诀就可以求出一位恰当的商。
而在用两位数除的过程中,要确定一位商是几,不仅和除数十位上的数有关,而且还和除数个位上的数有关,计算过程比较复杂,有时需要试两三次才能求出一位恰当的商。
本单元主要内容有口算除法和笔算除法,编排时注重层次性,通过阶段式的总结性结论展现计算的思路,使学生经历探索、发现、总结计算方法的过程,培养学生灵活解决问题的意识和能力。
教学目标:
1.使学生会口算整十数除整十数、几百几十的数(商一位数)。
2.使学生掌握两、三位数除以两位数的计算方法。
3.使学生经理探索过程,了解商的变化规律,能灵活运用商的变化规律进行贱婢计算。
4.使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题,感受数学在生活中的作用。
教学重点:
掌握除数是两位数的口算及笔算方法。
教学难点:
使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题,感受数学在生活中的作用。
教学策略:
1.重视口算教学,提高口算能力。
2.帮助学生掌握试商的方法。
3.培养学生灵活计算的意识。
课时分配:
课序
课题
课时
1
口算除法
1课时
2
笔算除法
4课时
3
商的变化规律
1课时
总课时
课题
口算除法
课型
新授课
课时
1课时
教学
目标
知识与技能:
理解和掌握整十数除整十数、几百几十的数(商是一位数)的口算方法,能正确地进行口算。
过程与方法:
经历探索口算方法的过程,通过合作、交流、讨论的学习方式优化算理。
情感态度与价值观:
感受数学与生活的联系,培养学生用数学知识解决简单实际问题的能力,从而使学生获得良好的发展,增强学习数学的兴趣、信心。
教学重点
掌握除数是整十数的口算方法。
教学难点
理解整十数除整十数、几百几十数的口算算理。
教学方法
自主探究法合作交流法讲授法
教学
环节
教学活动
学生活动
设计意图
预留
汇报
3ˊ
课前预留习题:
1.口算(出示口算卡片)
72÷8=9÷3=8÷2=20÷5=42÷6=
63÷9=48÷8=18÷2=21÷3=14÷2=
2.估算
81÷8≈122÷4≈
同学们对以前的知识掌握的很不错,这节课将迎来新的挑战,你们能完成任务吗?
开火车口算
同学纠正。
指名回答
通过口算、为新课的学习做好铺垫,唤起学生对除法计算方法的探究欲望。
问题出示
3ˊ
出示例1
(1)题下个星期五我们学校打算举行篮球比赛,为了让啦啦队的队员们能够很好地给队员们加油、助威,请看大屏幕,学校领导决定买来80面彩旗,每班分20面,同学们想想,根据这两个条件我们可以提出什么数学问题?
怎么列式呢?
80÷20等于多少呢?
你会算吗?
出示自学问题:
你能利用小棒或已学的知识口算出80÷20等于多少吗?
算好后在小组内说一说你是怎么想的?
指生读一读
提出问题并列式
指名读自学问题
明确学习目标,了解探究方向。
自主探究
8ˊ
组织学生自主思考,如有疑问,在小组内谈论、交流。
教师巡视指导,参与学生学习。
学生先自己思考试着做一做,再在小组内交流计算方法。
给予学生时间与空间进行自主探究和合作交流。
交流完善
6ˊ
1、组织学生汇报
方法一:
想乘法算除法。
因为4个20是80,即20×4=80,所以80÷20=4.
方法二:
利用表内除法计算。
因为8÷2=4,所以80÷20=4.
(依学生汇报师板书)
刚才同学们用不同的方法口算出了80÷20,你最喜欢哪种方法就和同桌说一说吧!
很顺利把80面彩旗分完了,那么更多的彩旗还会分吗?
课件出示:
150÷50=
请同学们仔细观察这两道算式有什么相似的地方?
3、师总结方法:
除数是两位数的口算除法的方法,利用表内除法和想乘法算除法的方法。
由3—4名同学进行汇报,其他同学进行补充、纠正
独立完成和同桌说一说
汇报总结方法
通过汇报检验学生自学和合作学习的效果,同时培养学生的语言表达能力和操作能力,突破本课重点。
利用知识迁移的方法进行探究培养学生的独立思考的能力。
点拨深入
10ˊ
师提问:
这些道题你们会算吗?
课件出示:
62÷20≈20÷28≈
122÷30≈180÷19≈
引导学生汇报自己估算的结果及方法。
师生总结:
除数是两位数除法的估算时,一般是把算式中不是整十数的被除数或除数用“四舍五入”看作和它比较接近的整十数,再口算出结果。
师提示:
因为估算的结果并不是准确值,所以要用“≈”连接)
估算
独立完成并说明口算方法
通过迁移和提高学生的归纳总结能力,提升学生对口算过程的认识。
拓展反思
2ˊ
师:
刚才我们学习了两位数除整十数的口算及估算的方法
今天大家学得快乐吗?
(快乐)
老师也很高兴,感觉真好!
这种感觉是你们给我的,所以我要谢谢你们,谁能说说你的收获吗?
总结计算方法,同桌交流
回顾与整理有利于学生反思提升,也可以帮助学困生进行进一步掌握知识点。
基础训练
7ˊ
同学们掌握得真好,现在老师要考考大家,你们敢接受挑战吗?
1、对口令:
71页做一做
2、摘苹果:
72页1题、2题
3、拔萝卜:
72页4题
多种方式进行口算练习
通过练习检验所学知识,用比赛的方式激发学生兴趣,活跃课堂氛围。
延展提升
2ˊ
1、72页练习十二第三题
2、72页练习十二第五题
先独立完成,再班内汇报
通过练习进一步明确口算的方法,对于新知识加以巩固。
板
书
设
计
口算除法
80÷20=
1、因为20×4=80,所以80÷20=4.
2、因为8÷2=4,所以80÷20=4.
反
思
升
华
课题
笔算除法(除数是整十数)
课型
新授课
课时
1课时
教学
目标
知识与技能:
掌握除数是整十数的笔算除法的计算方法。
过程与方法:
在交流、探究的活动中,掌握试商的方法,并能灵活运用试商的方法进行试商。
情感态度与价值观:
感受数学与生活的密切联系,培养分析问题的能力。
教学重点
笔算除法的书写格式及确定商的位置。
教学难点
92÷30,用竖式计算怎么书写呢?
教学方法
自主探究法合作交流法讲授法
教学
环节
教学活动
学生活动
设计意图
预留
汇报
3ˊ
1、笔算
42÷267÷6238÷9564÷4
独立计算,指名板演,其余同学在练习本上做,完成后说一说是怎么算的?
为了满足同学们的读书欲望,学校计划买92本连环画,如果每班30本,可以分给几个班?
练习本上独立完成
通过回忆,唤醒学生已有的笔算除法的知识基础为本课新知做好铺垫。
问题出示
3ˊ
这节课我们就一起算一算。
大屏幕显示例题:
92÷30=
出示自学问题:
(1)92÷30=怎样列竖式计算?
自己试一试,再与小组成员交流。
(2)总结除数是整十数的笔算的方法是什么?
观察习题,阅读自学提示,整理学习思路
将学过的方法简单回顾,在提出问题,明确本节课探究的目标,了解探究方向。
自主探究
8ˊ
1、组织学生先自主思考,动笔计算,如有疑问,在小组内谈论、交流。
2、教师巡视指导,参与学生学习。
自己动手试一试,如有问题在小组内讨论交流。
放手给予学生时间进行自主探究。
交流完善
6ˊ
组织学生汇报,教师追问,点拨,讲解:
1.组织学生汇报第一题
方法一:
估算出得数
92≈9092÷30≈3
方法二:
列竖式计算
92里面有3个30,还余2.因此92÷30=3……2
师提问:
3为什么写在个位上?
引导学生明确:
商3表示3个一,列竖式计算时,商3应写在个位上。
提示:
算式的计算结果要写完整,不能丢掉余数。
2.组织学生汇报第二题
学生汇报时候,师适时引导补充。
整十数除两位数的笔算方法:
(1)被除数里面有几个除数,商就是几,所以要把商写在个位上,而不能写在十位上。
(2)余数要比除数小
指名同学回答,其他学生纠正。
集体交流,总结算法
通过自主汇报交流,除数是两位数的笔算方法,培养了自主解决问题的能力,同时也进行了知识的迁移与拓展,解决了核心问题。
总结笔算的方法,突破本节课的重点。
点拨深入
10ˊ
刚才我们学习了两位数除整十数的笔算的方法,那么三位数除以整十数该怎么做呢,你们还会吗?
试一试。
课件出示:
178÷30=
指一名同学板演
其他同学本上独立完成,集体订正。
以突破本节课重难点。
小练习,发现问题及时解决。
拓展反思
2ˊ
想一想,我们可以用什么方法来验证自己算得对不对呢?
请同学们用自己喜欢的方法验算这两道题吧!
同桌之间交流方法,加深记忆。
回顾整理既有利于学生的反思和提升,又可以帮助学困生进一步掌握知识。
基础训练
7ˊ
1、教材73页做一做第1、2题
2、试着做一做74页第二题
3、74页练习八3、4、6、7题,第7题强调易错点。
自主计算,并集体订正。
利用方法,学会应用,考察理解力。
延展提升
2ˊ
布置作业:
练习八第8、9、11、12题
独立完成,集体订正
多做练习,加深印象,同时也对新知加以考察。
板
书
设
计
笔算除法
92÷30=
3为什么写在个位?
反
思
升
华
课题
笔算除法(除数接近整十数)
课型
新授
课时
1课时
教学
目标
知识与技能:
理解并掌握用“四舍”法来试商的方法,能够列竖式计算相应的除法。
过程与方法:
使学生经历、探索、发现、总结用“四舍”法把被除数看作整十数来试商、调商方法的过程。
情感态度与价值观:
能够运用所学知识解决简单的实际问题,感受数学在生活中的应用。
教学重点
掌握除数是接近整十数的两位数,商是一位数的笔算除法的计算方法。
教学难点
会用“四舍五入”法把被除数看作整十数来试商。
教学方法
自主探究合作交流讲授法
教学
环节
教学活动
学生活动
设计意图
预留
汇报
3ˊ
课前预留习题:
(课前练习,课上展示)
1.笔算
36÷1049÷20100÷30148÷40
250÷50486÷60315÷70703÷80
学生口头回答,并说明计算方法,其他同学相互补充。
通过复习题,唤起学生记忆,为本课知识点学习奠定基础。
问题出示
3ˊ
课件出示例题
1.观图,读题,获取数学信息。
2.理解题意并列式。
求84元可以买多少个笔袋,430元可以买几个台灯,都是已知总钱数和单价,求数量,用除法计算,分别列式为84÷21,430÷62
3.由学生汇报,揭示课题(笔算除法)并板书。
4.这节课,我们从以下的问题来进行研究:
(1)计算84÷21=(),430÷62=()
你是怎样想的?
总结除数接近整十数的笔算方法是什么?
学生认真审题,然后指名汇报。
读自学提示,明确学习目标,了解探究方向。
提出、问题,明确本节课探究的目标,了解探究方向。
自主探究
8ˊ
1、组织学生仔细观察例题,寻找规律,如有疑问,在小组内讨论、交流。
2、教师巡视,参与学生小组学习,适时进行指导。
与小组同学交流,进行规律的发现和总结。
通过独立思考再交流,培养学生分析问题的能力,以解决本课核心问题。
交流完善
6ˊ
组织学生进行汇报,教师适时进行点拨、追问和讲解:
(1)这两道题的除数分别是21和62,先把21和62分别看坐与它们接近的整十数,即“四舍”法把21看作20,把62看作60,转化成除数是整十数的除法,再试商。
解答:
84÷21=4(个)
430÷62=6(个)……58(元)
(2)师提示:
试商过程中会出现初商过大或过小的情况,这时就需要调商。
可以借助估算的方法初步判断商的最高位商商几,如果商大了,那么要把商改小1再试商。
(3)汇报第二题:
总结方法
计算三位数除以两位数(用“四舍”法试商)的笔算时,可以借助估算的方法初步判断商的最高位上商几,如果商大了,那么要把商改小1再试商。
4—5名学生进行汇报,其他同学进行补充、完善。
通过汇报培养学生语言表达能力和概括能力,培养学生运用所学知识解决实际问题。
通过练习消化新知,以练代学。
通过学习和练习使学生真正掌握笔算除法的方法。
点拨深入
10ˊ
现在我们来强调一下这几课要掌握的知识点:
1.在除数是两位数的除法中,一般按照“四舍五入”法把除数看作和它接近的整十数来试商。
2.用“四舍”法把除数看作整十数试商,商易偏大;用“五入”法把除数看作整十数试商,商易偏小,所以用“四舍五入”法试商时,要根据余数和除数的大小关系灵活调商。
课件出示例4:
197÷28
通过记忆和练习来巩固学习效果。
灵活运用四舍五入法试商。
通过重点强调,加深学生学习的印象,培养自主的能力,突破本节课学习重点。
拓展反思
2ˊ
下面我们就来总结一下在计算过程中要注意些什么?
或有什么疑问?
那是我可要考考大家了,做好准备了吗?
学生总结交流、汇报,谈收获。
回顾整理有利于学生的反思,也进一步帮助学困生进行知识的总结。
基础训练
7ˊ
78页2题、5题、7题
自主练习,独立观察、汇报,全班订正
通过计算巩固新知,加深对所学知识的巩固和应用。
延展提升
2ˊ
79页10题;80页18题
自主练习,全班订正。
通过练习突破难点,激发兴趣,使不同的学生的到不同的发展。
板
书
设
计
笔算除法
(2)
84÷21=4(个)把21看作20来试商
430÷62=6(个)……58(元)把62看作60试商
197÷28=7(排)……1(人)把28看作30试商
反
思
升
华
课题
笔算除法(除数不接近整十数)
课型
新授
课时
1课时
教学
目标
知识与技能:
掌握除数是不接近整十数的两位数,商是一位数的笔算除法的计算方法,灵活试商,提高计算能力,
过程与方法:
学生自主经历探索试商方法的过程,了解各种试商方法的不同之处,使之能灵活计算。
情感、态度与价值观:
通过试商的过程培养思维的灵活性,养成缜密思考的数学学习习惯。
教学重点
掌握除数是不接近整十数的两位数,商是一位数的笔算除法的计算方法。
教学难点
理解除数不接近整十数的试商、调商方法。
教学方法
自主探究法合作交流法讲授法
教学
环节
教学活动
学生活动
设计意图
预留
汇报
3ˊ
课前预留习题:
(课前练习,课上展示)
1、说出下面算式准确的商,并说出试商过程。
64÷22204÷43350÷51444÷74
2、商是一位数(除数接近整十数)的笔算除法,如何进行试商呢?
(1)当除数的个位是4、3、2、1时,用“四舍”法进行试商。
(2)当除数的个位是7、8、9时,用“五入”法进行试商。
学生班内展示,自行组织汇报,其他同学完善、纠正、评价。
巩固用“四舍五入”法试商并调商的方法,为新知学习做铺垫。
问题出示
3ˊ
.同学们以前所学的知识掌握得很好。
这节课将学习新的知识,你们有信心吗?
师过渡:
有些除法题,按照“四舍五入”法,试商次数比较多,可以根据不同的情况用不同的方法来试商。
本节课我们就来共同研究除数不接近整十数,商是一位数的笔算除法。
(板书课题)
2.课件出示例题及探讨的问题
计算:
240÷26=
提问:
怎样能很快想出商?
明确本节课的内容。
根据具体的情况采取不同的方法来灵活试商。
明确探究目标,了解探究方向。
自主探究
8ˊ
1、组织学生仔细观察例题,如有疑问,在小组内讨论、交流。
2、教师巡视,参与学生小组学习,适时进行指导。
小组合作学习。
通过独立思考再交流,培养学生分析问题的能力。
交流完善
6ˊ
组织学生进行汇报,教师适当追问指导:
1.组织学生汇报
方法一:
把26看作30来试商,商8,余32里面还有1个26,说明商8小了,改商9。
方法二:
把26看作25来试商。
4个25是100,8个25是200.余下的40里面还有1个25,所以商9。
方法三:
被除数前两位比除数略小,想10个除数比被除数多一些,可以直接商9.
方法提示:
被除数的前两位数24只比除数26小一点,可以考虑直接商9.
指名5-6学生试着自己解决此问题,并将方法说给同桌听。
通过全班交流让学生了解各种试商方法的不同之处,使之找到简便方法,能灵活计算。
点拨深入
10ˊ
追问:
哪种方法比较简便?
你是怎样想出商的?
(引导学生将试商的方法进行对比)
方法一:
把26看作30来试商,商易偏小,需要调商,但试商更容易。
方法二:
把26看作25来试商,调商的可能性较小,但思考的步骤较多。
方法三:
根据被除数的前两位数和除数的大小直接试商,方法简便,但常常要看余数的情况调商。
师小结:
除数不接近整十数的笔算方法,当除数不接近整十数时,用“四舍五入“法把除数看作整十数来试商,需要多次调商。
谈论哪种方法比较简便。
使学生学会多种选优的方法,在议论中增强灵活试商的意识和能力。
拓展反思
2ˊ
1.学生进行总结,将所学到的知识和方法与同桌互相说一说。
2.同学们看看还有什么不懂的问题么?
与同桌说一说本课知识点。
加深印象。
此环节利用回顾方法帮助学困生加深印象,同时利用课前习题的再练习激发解决问题的欲望
基础训练
7ˊ
1、81页“做一做”把试商的过程说给同学听。
2、82页2、3题
独立完成,集体交流汇报
进一步让学生获得完整知识,鼓励学生质疑问难,在议论中增强灵活试商的意识和能力。
延展提升
2ˊ
82页4题
自主练习,全班订正
通过练习进一步明确口算的方法。
板
书
设
计
商是一位数的笔算除法
(除数不接近整十数)
240÷26=9……6
方法一:
把26看作30来试商
方法二:
想10个26是260
方法三:
把26看作25来试商
反
思
升
华
课题
商是两位数的笔算除法
课型
新授
课时
1课时
教学
目标
知识与技能:
掌握商是两位数的除法的笔算方法。
过程与方法:
在理解和掌握商是一位数的笔算除法的基础上,利用算法的迁移,掌握商是两位数的除法的笔算方法。
情感态度与价值观:
在解决问题的过程中,培养比较、归纳和概括的能力。
教学重点
掌握商是两位数的笔算除法的计算方法,并能正确笔算。
教学难点
在理解和掌握商是一位数的笔算除法的基础上,利用算法的迁移,掌握商是两位数的除法的笔算方法。
教学方法
自主探究法合作交流法讲授法
教学
环节
教学活动
学生活动
设计意图
预留
汇报
3ˊ
课前预留习题:
(课前练习,课上展示)
1.笔算
80÷16=98÷32=502÷69=564÷85=
70÷17=138÷23=248÷45=252÷36=
展示预习的成果,集体交流并说明算理
巩固商是一位数的笔算除法的计算过程,为学习新知做铺垫。
问题出示
3ˊ
课件出示例6
1.引导学生审题并列式。
2.让学生观察列出的算式与之前所学过的式子有什么不同。
3.由学生汇报,揭示课题(商是两位数的笔算除法)并板书。
4.这节课,我们从以下的问题来进行研究:
(1)计算612÷18=(),想一想,先算18除什么数?
(2)总结商是两位数的笔算的方法是什么?
学生阅读提示独立思考整理学习思路。
学生认真审题,然后指名汇报。
仔细对比,得知是商不是一位数。
自主探究
8ˊ
1、组织学生阅读教材83页的例6
2、教师巡导。
参与到学生学习中去,并引导帮助学生解决问题。
学生自主探究,找出笔算的方法。
放手给予学生足够的时间与空间,帮助学生自主探究。
交流完善
6ˊ
1.组织学生汇报第一题
612÷18=34
(依学生汇报师板书)先用被除数612的前两位数61除以除数18,61比18大,18除61个十,商3个十,余7个十,商“3”写在十位上,表示3个十。
72除以18商4,商“4”写在个位上,表示4个一。
提示:
此处要注意,余数要小于除数,然后再继续除下去。
2.汇报第二题
除数是两位数的笔算方法:
(1)从被除数的高位除起,先用除数试除被除数的前两位数,如果前两位比除数小,再试除被除数的前三位数。
(2)除到哪一位,就把商写在那一位的上面。
(3)每次除后的余数必须比除数小
学生围绕除的顺序、商的位置、余数的大小进行交流。
总结算法
使学生从实质上掌握商是两位数的计算方法,加深对第一次除得的商写在十位上及商的个位应该写0的道理。
点拨深入
10ˊ
能利用刚才我们所学的方法来计算这道题吗?
请同学们独立完成,然后同桌间交流交流。
课件出示例7:
940÷31=
组织汇报
被除数的前两位94比31大,先用31除94个十,商3个十,余1个十,商“3”写在十位上。
余数10不够商1,在商的个位上写0,所以商是30.余数是10。
提示:
商的个位上的0起占位作用,不能漏写。
师引导学生验算:
依据“商×除数+余数=被除数”来验算。
30×31+10=940说明计算结果正确。
师提问:
如果被除数是930,商的个位商几?
如果除数是930,93恰好能被31整除,所以个位商0.
师提示:
被除数个位上的0不用落下来。
独立完成
集体汇报
巩固商是两位数的笔算除法的方法。
使学生加深印象。
拓展反思
2ˊ
请同学们用喜欢的方法验算一下,上面的计算对吗?
独立验算
对所学的知识进行验算,培养学生良好的计算习惯。
基础训练
7ˊ
1、教材84页做一做
2、85页1题、2题、6题
独立完成,指名汇报
通过练习,检测学生对本节课知识的掌握情况。
延展提升
2ˊ
86页12题
同桌间讨论完成
巩固深化学生对本节课知识的理解。
板
书
设
计
商是两位数的笔算除法
1、除的顺序:
从被除数的最高位除起。
2、商的位置:
除到哪一位就把商写在那一位上面。
3、余数:
每一步除得的余数都必须要比除数小。
反
思
升
华
课题
商的变化规律
课型
新授
课时
1课时
教学
目标
知识与技能:
掌握商的变化规律,能灵活运用商的变化规律进行简便计算,提高运算能力。
过程与方法:
经历计算、填表、观察、比较等探究过程,发现商的变化规律,渗透函数思想。
情感态度与价值观:
培养初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考的良好习惯。
教学重点
掌握商的变化规律,并能运用这一规律解决简单的实际问题。
教学难点
理解商的变化规律。
教学方法
自主探究法合作交流法讲授法
教学
环节
教学活动
学生活动
设计意图
预留
汇报
3ˊ
课前预留习题:
(课前练