圆柱圆锥.docx
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圆柱圆锥
一、圆柱和圆锥
面的旋转
【作业目标】
认识和了解圆柱和圆锥以及它们的特征，知道圆柱和圆锥各部分的名称；初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。
【作业内容】
我会做
1.想一想，连一连。
2.下面图形中是圆柱和圆锥的在括号里写出图形的名称，并标出底面直径和高。
我会用
3.一个直角三角形三条边分别长3厘米，4厘米和5厘米，以4厘米的直角边为轴旋转一周，会形成一个什么图形？
它的高是多少？
底面积是多少？
我会想
4.如图，将一个长2米的圆柱从中间剖开。
它的底面周长是25.12分米，图中剖开面的面积多少平方米？
【作业评价】
完成速度
书写质量
思考方法
综合评价
合计
A
B
C
A
B
C
A
B
C
我真棒
我有进步
还要努力
（）个A
A
B
C
教师评价：
圆柱的表面积
第1课时
【作业目标】
理解圆柱侧面积和表面积的意义，掌握计算方法，并能解决一些简单的实际问题。
我会做
【作业内容】
1.请仔细观察后完成填空。
（图中单位：
分米）
2.填表。
名称
底面半径
底面直径
底面周长
高
侧面积
底面积
表面积
圆柱
2厘米
9厘米
6分米
6分米
12.56米
10米
我会用
3.求下面各圆柱的表面积。
（图中单位：
厘米）
我会想
4.一个圆柱形水池，底面直径10米，池深2米，现要在水池内壁和底面贴瓷砖，贴瓷砖的面积有多大？
【作业评价】
完成速度
书写质量
思考方法
综合评价
合计
A
B
C
A
B
C
A
B
C
我真棒
我有进步
还要努力
（）个A
A
B
C
教师评价：
第2课时
【作业目标】
进一步理解圆柱侧面积和表面积的意义，能根据不同情况求圆柱的侧面积或表面积。
【作业内容】
我会做
1.我会填。
⑴圆柱的侧面沿高剪开得到一个（）或（），它的长是圆柱的（），它的宽是圆柱的（）。
所以圆柱的侧面积＝（）×（）。
⑵一个圆柱的底面半径4分米，高5分米，它的侧面积是（）平方分米，表面积是（）平方分米。
⑶做一个底面直径为20厘米，长60厘米的通风管，至少要用（）平方厘米的铁皮？
2.我会选。
（将正确答案的序号填在括号里）。
一个圆柱的侧面展开是一个正方形，那么这个圆柱底面直径和高的比是（）
A.π:
1
B.1:
π
C.1:
1
我会用
3.大厅里有8根圆柱形柱子，每根高6米，底面直径1米，把这些柱子油漆一次，每平方米用油漆0.5千克，一共需要多少千克油漆？
我会想
4.如图，把圆柱切去一半，再与长方体组合。
求它的表面积。
（图中单位：
厘米）
【作业评价】
完成速度
书写质量
思考方法
综合评价
合计
A
B
C
A
B
C
A
B
C
我真棒
我有进步
还要努力
（）个A
A
B
C
教师评价：
圆柱的体积
第1课时
【作业目标】
理解圆柱体积公式的推导过程，掌握计算方法，并运用它解决一些简单的实际问题。
【作业内容】
我会做
1.填空。
⑴在推导圆柱的体积公式时，把圆柱体转化为学过的（）体。
圆柱的底面积相当于（），高相当于（），因此圆柱的体积等于（）。
⑵一个圆柱形油桶的底面半径是6分米，高1.2米，这个油桶的体积是（）立方分米。
⑶一个圆柱体的侧面积是56.52平方厘米，底面半径是1.5厘米，它的高是（）厘米，体积是（）立方厘米。
2、选择适当的答案字母序号，填入下列各题后面的括号里。
A.侧面积
B.表面积
C.体积
D.容积
⑴求一个圆柱形水桶能装多少升水，是求水桶的（）。
⑵造一节圆柱形的通风管要用多少铁皮，是求通风管的（）。
⑶一段圆柱形的钢锭有多少立方分米，是求它的（）。
⑷造一个圆柱形的油桶，至少要用多少铁皮，是求油桶的（）。
我会用
2.计算下面各圆柱的体积。
我会想
3.小华家来了三位同学，妈妈冲了1000ml果汁，如果用下图中玻璃杯喝果汁，小华和他的三位同学每人能喝一杯吗？
【作业评价】
完成速度
书写质量
思考方法
综合评价
合计
A
B
C
A
B
C
A
B
C
我真棒
我有进步
还要努力
（）个A
A
B
C
教师评价：
第2课时
【作业目标】
进一步理解和掌握圆柱的表面积和体积的意义，并能运用它来解决一些简单的实际问题。
【作业内容】
我会做
1.我会填。
⑴2.02立方米＝（）立方分米＝（）立方厘米。
4.2升＝（）升（）毫升
⑵一个圆柱的体积是21立方厘米，高为4.2厘米，底面积是（）平方厘米。
⑶一个圆柱，底面直径和高都是10厘米，这个圆柱的表面积是（）平方厘米。
体积是（）立方厘米。
2.我会选。
（将正确答案的序号填在括号里）
⑴一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积扩大到原来的（）。
A.3倍
B.6倍
C.9倍
⑵做一个圆柱形油桶要用多少铁皮，是求油桶的（）；如果要求这个油桶能装多少油，是求这个油桶的（）。
A.侧面积
B.表面积
C.容积
我会用
3.做一个底面半径为10厘米，高15厘米的圆柱形罐头盒，至少要多少铁皮？
这个罐头盒的容积是多少？
4.两个底面积相等的圆柱，一个高为36厘米，体积是1800立方厘米，另一个高为25厘米，另一个的高是多少？
我会想
5.如图，一个圆柱体被截去5厘米长一段后，圆柱的表面积减少了31.4平方厘米。
求原来圆柱体的体积是多少立方厘米。
【作业评价】
完成速度
书写质量
思考方法
综合评价
合计
A
B
C
A
B
C
A
B
C
我真棒
我有进步
还要努力
（）个A
A
B
C
教师评价：
圆锥的体积
第1课时
【作业目标】
理解和掌握圆锥的体积计算公式，能正确计算圆锥的体积，认识“转化”的思考方法。
【作业内容】
我会做
1.填空。
⑴以直角三角形的一条直角边为轴，将三角形旋转一周得到一个（），如果两条直角边分别为2厘米和4厘米，则这个物体的体积是（）立方厘米或（）立方厘米。
⑵底面半径12厘米、高3分米的圆锥形容器，容积是（）升。
⑶一个圆柱和圆锥等底等高，它们的体积一共是60立方厘米，那么圆柱的体积是（）立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。
（4）把一个圆柱体钢坯削成一个最大的圆锥体，要削去1.8立方厘米，未削前圆柱的体积是（）立方厘米。
2.我会选。
（将正确答案的序号填在括号里）
⑴圆锥的高扩大2倍，底面半径不变，圆锥的体积就扩大（）倍。
A.2
B.4
C.8
⑵圆锥的底面积和高都扩大4倍，则体积扩大（）倍。
A.4
B.8
C.16
我会用
3.求下面各圆锥的体积。
（图中单位：
厘米）
我会想
4.把一个底面周长15.7厘米，高10厘米的圆柱形铁块，熔成一个体积不变的底面积是25平方厘米的圆锥，这个圆锥的高是多少厘米？
【作业评价】
完成速度
书写质量
思考方法
综合评价
合计
A
B
C
A
B
C
A
B
C
我真棒
我有进步
还要努力
（）个A
A
B
C
教师评价：
第2课时
【作业目标】
进一步理解圆锥的体积计算公式；能区别圆柱和圆锥体积的联系与区别；并能运用圆柱、圆锥的知识解决一些实际问题。
【作业内容】
我会做
1.下面的说法，对的打“√”，错的打“×”。
⑴圆柱的体积一定比圆锥大。
（）
⑵一个圆锥和一个长方体等底等高时，长方体的体积大。
（）
⑶圆锥的体积一定，它的底面积越大，高越小。
（）
⑷把一段圆柱木材刨成一个最大的圆锥，刨去部分体积是圆锥的3倍。
（）
⑸一个圆锥高不变，底面积扩大到原来的4倍，它的体积也扩大到原来的4倍。
（）
2.有一个棱长为9分米的正方体木块，把它削成一个最大的圆锥体，这个圆锥的体积是多少立方分米？
一共削去多少立方分米的木料？
我会用
3.一个高0.9分米的谷囤上面是圆锥形，下面是圆柱形。
量得底面周长是6.28米，圆柱的高是0.3米，这个谷囤的体积是多少？
如果每立方米稻谷重550千克，这囤稻谷重多少千克？
我会想
4.东东用橡皮泥做了一个圆锥形泥塑，现在东东将这个圆锥形泥塑沿着高垂直于底面切成两半，测量计算出表面积比原来增加了36平方厘米。
东东做这个泥塑用了多少立方厘米的橡皮泥？
【作业评价】
完成速度
书写质量
思考方法
综合评价
合计
A
B
C
A
B
C
A
B
C
我真棒
我有进步
还要努力
（）个A
A
B
C
教师评价：
练习一
第1课时
【作业目标】
认识和理解圆柱、圆锥的特征；掌握圆柱的侧面积、表面积、体积的计算方法；掌握圆锥的体积计算方法；能区别长方体、正方体、圆柱、圆锥的表面积与体积的区别与联系。
【作业内容】
我会做
1.填表。
物体名称
已知条件
表面积
体积
长方体
长6米，宽5米，高1.5米
正方体
棱长4分米
圆柱
底面半径8厘米，高6厘米
圆锥
底面直径10分米，高5分米
2.填一填。
⑴一个圆锥的底面积是7.8平方厘米，高是9厘米，体积是（）立方厘米。
⑵一个圆柱形铁锭，能铸成（）个与它等底等高的圆锥形铁锭。
⑶圆柱形木柱，削成一个最大的圆锥，削去的体积为22立方厘米，削成的圆锥的体积是
（）。
我会用
3.一个长方形长8厘米，宽4厘米，以长方形的长为轴旋转一周得到一个立体图形，这个立体图形的底面积、侧面积、体积分别是多少？
我会想
4.有一堆干的圆锥形小麦，量得底面周长12.56米，高0.6米，每立方米小麦重700千克，若小麦的出粉率为80%，你能算出这堆小麦能磨出多少千克面粉吗？
【作业评价】
完成速度
书写质量
思考方法
综合评价
合计
A
B
C
A
B
C
A
B
C
我真棒
我有进步
还要努力
（）个A
A
B
C
教师评价：
第2课时
【作业目标】
进一步理解和巩固圆柱、圆锥的意义，并能运用圆柱、圆锥的有关知识，灵活解决实际生活中的一些数学问题。
【作业内容】
我会做
1、选择题。
（将正确答案的字母填在括号里）
⑴计划制作一个烟囱需要多少铁皮，就是计算它的（）。
A.侧面积
B.侧面积+1个底面积
C.侧面积+2个底面积
⑵（）号杯中的饮料最多。
我会用
2、一个圆柱形容器，底面积是3.14平方分米，里面盛有水，现将一个底面积为12.56平方厘米的圆锥形铁块放在容器内，水面上升了1厘米。
圆锥形铁块的高是多少厘米？
3、一根圆柱形钢管，长50厘米，外直径长10厘米，管壁厚1厘米，求钢管的体积。
（图中单位：
厘米）
我会想
4、一个玻璃瓶，下部是圆柱形，你能根据装了一些水后直立和倒立时的数据，求出它的容积吗？
【作业评价】
完成速度
书写质量
思考方法
综合评价
合计
A
B
C
A
B
C
A
B
C
我真棒
我有进步
还要努力
（）个A
A
B
C
教师评价：
第一单元测试题
一、在括号里填上适当的数。
（6分）
9平方厘米＝（）平方分米500立方分米＝（）立方厘米
1500立方厘米＝（）立方分米0.04立方米＝（）立方分米7200立方分米＝（）立方米1500平方厘米＝（）平方米
二、填空。
（1—4题每空1分，5—10题每空2分，共26分）
1.圆柱的上、下两个底面都是（）形，侧面展开图是一个（）形。
如果一个圆柱侧面展开图是正方形，则说明圆柱的（）和（）相等。
2.圆锥的底面是一个（）形，从（）到（）的距离叫做圆锥的高。
3.
把一个萝卜削成圆锥形，从顶点到底面的一条直径将圆锥切成相同的两部分，切开的这外面是（）形，它的高是圆锥的（），底是圆锥的（）。
4.用橡皮泥做一个正方体，然后切削成一个最大的圆柱形。
这个圆柱的高等于正方体的（），底面直径等于正方
体的（）。
5.一个长方体木块如右图，（图中单位：
厘米），要把它削成
一个最大的圆锥形，这个圆锥的高是（）厘米，底
面直径是（）厘米。
6.做一个无盖的圆柱形铁皮水桶。
底面半径是10分米，高是6分米，至少要用（）平方分米铁皮。
7.一个圆锥的底面半径和高都扩大2倍，它的体积扩大（）倍。
8.一个圆锥的体积是150平方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（）平方厘米。
9.把1米高的圆柱形铁皮水桶锯成三段，表面积增加了4平方米，原来这个圆柱的体积是（）立方米。
10．一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少18.84平方厘米。
这个圆柱的体积减少（）立方厘米。
三、选择题。
（将正确答案的字母填在括号里）（12分）
1.一个圆柱体底面直径是14厘米，表面积是1405.72平方厘米，这个圆柱体的高是（）厘米。
A.100.48
B.89.49
C.25
D.78.5
2.一个纸盒将购物塑料袋顶破了一个洞，可看到纸盒上相交于一个顶点的三条棱的一部分，且长度恰好相等。
则这个纸盒的形状是（）
A.长方体
B.圆柱体
C.圆锥体
D.无法确定
3.一个物体可以在桌面上滚动，所经过的部分是一个长方形。
这个物体的形状是（）
A.正方体
B.圆柱体
C.圆锥体
D.无法确定
4.底面积、体积分别相等的圆柱和圆锥，如果圆锥的高是15厘米，那么圆柱的高是（）厘米。
A.15
B.45
C.5
D.25
5.把一个圆柱形木棒削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是原圆柱形木棒体积的（）
A.
B.
C.
D.2倍
6.下面是对同一圆柱（半径为r，高为h）的两种不同切分（都是平均切成相同的两块），甲种切分，表面积的和比原来增加（）；乙种切分，表面积的各比原来增加（）。
四、判断题。
（对的打“√”，错的打“×”）（10分）
1.计算一个圆柱形水桶能装多少水，就是求它的侧面积是多少。
（）
2.一个圆锥的底面周长和高相等，它的侧面展开图是正方形。
（）
3.从圆锥的顶点到圆锥底面上任意一点的线段叫做圆锥的高。
（）
4.
右图中两个圆柱的体积相等。
（）
5.如果圆锥的体积是圆柱体积的
，那么它们一定等底等高。
（）
五、计算下面图形的体积。
（图中单位：
厘米）（10分）
六、解答题。
（每题6分，共36分）
1.一种圆柱形通风管，底面直径20厘米，长80厘米，做10节这样的通风管共需要铁皮多少平方厘米？
2.一个圆锥形麦堆，底面半径2米，高1.8米，如果将这些麦子装入一个高4米的圆柱形粮囤里正好装满。
这个圆柱形粮囤的底面积是多少？
3.压路机的滚简是一个圆柱体，它的宽是1.5米，滚筒横载面的半径是10分米，以每分钟8周计算，15分钟可以压路多少平方米？
4.一根圆柱形木材长10米，截成两根圆柱形后，表面积增加了0.4平方米。
原来这个木料的体积是多少？
5.
一个底面周长是3.14分米的圆柱形玻璃杯内装有一些水，装的水恰好占杯子容量的
。
将两个同样大小的鸡蛋放入杯中，浸没在水里，这时水面上升8厘米，刚好与杯口平齐。
求一个鸡蛋的体积和杯子的容积。
6.一个不锈钢压力锅，从里面量底面直径为20厘米，高约12厘米。
使用时，锅内的食物和水不能超过锅高度的
。
这个压力锅最多能装多少食物和水？
二、正比例和反比例
变化的量
【作业目标】
结合具体情境，体会生活中存在着大量的相互依存的变量；能用语言描述两个变量之间的关系。
【作业内容】
我会做
1.下列是小杰的身长变化情况
年龄
出生时
第10天
第30天
第60天
第100天
长度/厘米
49
50.5
52.5
54
58
（1）上表中哪些量在发生变化？
（2）说一说小杰的身长怎样随年龄而变化？
2.下图是某市2月份某天某段时间内的气温变化图
（1）该天的最高气温是（）℃，最低气温是（）℃，最大温差是（）℃。
（2）在什么时间范围内气温在上升？
在什么时间范围内气温在下降？
我会用
3.小明今年8岁，妈妈36岁，根据这个信息把下表填写完整。
小明/岁
1
3
5
8
12
20
25
妈妈/岁
36
如果用x表示妈妈年龄，用y表示小明年龄，那么表示小明年龄和妈妈年龄的关系是（）。
我会想
4.用18根1dm的小棒围成的长方形如下表
长/dm
8
7
6
5
宽/dm
1
2
3
4
（1）表中的哪些量在变化？
（2）如果长方形的长用a表示，你能用式子表示长方形的宽吗？
【作业评价】
完成速度
书写质量
思考方法
综合评价
合计
A
B
C
A
B
C
A
B
C
我真棒
我有进步
还要努力
（）个A
A
B
C
教师评价：
正比例
第1课时
【作业目标】
根据正比例的意义，判断两个量是否成正比例；感受正比例在实际生活中的广泛应用。
【作业内容】
我会做
1.下列是阳光小区居民订牛奶的份数和总价情况表。
请你根据下表填空。
瓶数/瓶
1
2
3
4
5
···
总价/元
4.5
9
13.5
18
27
···
（1）（）和（）是两种相关的量，（）增加，（）也随着增加。
（2）总价和份数这两种量中相对应的两个数的比值都是（）。
我会用
2.判断下面各题中的两种量是否成正比例，如果成正比例，请在题后的（）里画“√”，不是画“×”
（1）长方形的长一定，它的面积和宽。
（）
（2）在余数为0的除法中，除数一定，被除数和商（）
（3）一袋大米，吃去的千克数和剩下的千克数。
（）
（4）圆柱的高一定，它的体积和底面积。
（）
（5）等边三角形的周长和它的边长。
（）
我会想
3.有5个相同的圆柱形水杯，往每个杯子中倒入的水都不相同。
高度/厘米
2
4
6
8
10
水的体积/立方厘米
100
200
300
400
500
底面积/立方厘米
（1）请把上表填完。
（2）杯中水的体积与水的高度成正比例吗？
为什么？
【作业评价】
完成速度
书写质量
思考方法
综合评价
合计
A
B
C
A
B
C
A
B
C
我真棒
我有进步
还要努力
（）个A
A
B
C
教师评价：
第2课时
【作业目标】
根据正比例的意义判断两个量是否成正比例；利用正比例意义解决一些简单的实际问题。
【作业内容】
我会做
1.填一填。
铁块的质量和体积如下表。
质量/千克
7.8
15.6
23.4
31.2
体积/立方分米
1
2
3
4
从表中可以看出，铁块的质量与体积的________相同，所以铁块的质量和体积成______比例。
2.先填表，再回答问题。
某商店出售一种作业本。
出售作业本的本数
2
5
6
9
总价（元）
0.40
2
3
4
出售作业本的本数与总价是否成比例？
为什么？
我会用
3.填写正确的比例关系式。
（1）速度、时间、路程
（）×﹙﹚＝﹙﹚
当（）一定时，（）和（）成正比例；
当（）一定时，（）和（）成正比例。
（2）单价、数量、总价
（）×﹙﹚＝﹙﹚
当（）一定时，（）和（）成正比例；
当（）一定时，（）和（）成正比例。
（3）工作总量、工作时间、工作效率
（）×﹙﹚＝﹙﹚
当（）一定时，（）和（）成正比例；
当（）一定时，（）和（）成正比例。
我会想
4.同一时间、同一地点，杆子的高度与它影子的长度是否成正比例吗？
为什么？
【作业评价】
完成速度
书写质量
思考方法
综合评价
合计
A
B
C
A
B
C
A
B
C
我真棒
我有进步
还要努力
（）个A
A
B
C
教师评价：
画一画
【作业目标】
画一画，初步认识正比例图像；在方格纸上描出成正比例量所对应的点，能根据一个变量的值估计对应变量的值。
【作业内容】
我会做
1.游园的人数与所付门票的钱数如下表：
人数/人
0
1
2
3
4
5
···
门票数/元
0
10
20
30
40
50
···
（1）仿照下图中已经描出的两个点，根据上表中的数据，再描出三个点。
（2）连接各点，你发现了什么？
（3
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