数学发展史模拟试题一答案.docx

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数学发展史模拟试题一答案

数学发展史模拟试题一

一、填空30分（每空2分）

1、根据恩格斯的论述，数学可以定义为------------------------------------------------------------------。

2、与19世纪相比，20世纪纯粹数学的发展表现出三个特点：

（1）--------------------

（2）-----------------（3）-----------------.

3、----------------的创立，被誉为“人类精神的最高胜利”。

4、变量数学的第一个里程碑是--------------的发明。

5、巴比伦锲形数字采用-------------进制、玛雅数字采用--------------进制，其他的均属十进制数系。

6、-----------------------在历史上第一次明确地提出了选择和组织公理系统的原则.

7、集合论的创始人是---------------。

8、19世纪偏微分方程发展的序幕，是由法国数学家拉开的。

9、历史学家往往把兴起于、、和等地域的古代文明称为“河谷文明”。

二、名词解释20分（每题5分）

1、九章算术：

2、布尔代数：

3、莱布尼茨：

4、欧几里德：

三、简答题20分（每题5分）

1、按时代顺序例举世界上几种古老文明的早期记数系统

2、祖暅推导几何图形体积公式的方法是什么公里为基础的。

3、《几何基础》中提出的公理系统包括了20条公理，希尔伯特将他们划分为那几组？

4、简述中国传统数学的特点？

四、论述题30分（每题15分）

1、九章算术的贡献是什么？

2、简述实变函数论的建立。

数学发展史模拟试题二

一、填空30分（每空2分）

1、--------------------被认为是古希腊数学的安魂曲。

2、刘徽数学成就中最突出的是-------------和----------------。

3、------------------是世界上最早讨论三次方程代数解法的著作.

4、数学的特性：

--------------，---------------，----------。

5、《环中的理想论》的作者是-----------------。

6、中国数学会是------------年建立的。

7、数学符号系统化首先归功于法国数学家。

8、影响最大的国际数学奖励：

和。

9、现代数理逻辑的四大分支是----------------、------------、-----------和递归论。

二、名词解释20分（每题5分）

1、河谷文明：

2、哥德巴赫猜想（内容）：

3、代数数：

4、直觉主义的思想：

三、简答题20分（每题5分）

1、美索不大米亚人的记数制远胜埃及象形数字之处主要表现在哪些方面？

2、1619年，开普勒公布了他的最后一条行星运动定理。

开普勒行星运动定律的要意是什么？

3、19世纪分析的扩展表现在哪些方面？

4、数学基础的三大学派是什么?

四、论述题30分（每题15分）

1、简述概率论起源以及公理化后概率论取得哪些突破？

2、试述罗素关于集合的悖论。

数学发展史模拟试题三

一、填空30分（每空2分）

1、----------------------标志着微积分的诞生.

2、雅典时期希腊数学的主要学派有:

--------------、---------------、雅典学院（柏拉图学派）、亚里士多德学派.。

3、《九章算术》“”、“”、“”诸章集中讨论比例问题。

4、“巴黎三L”是指、、。

5、欧几里得是希腊论证几何学的集大成者，他的著作中，最重要的莫过于。

6、芝诺四个著名悖论：

1、--------------，2、--------------，3、-----------，4、-------。

7、中国数学会是------------年建立的。

二、名词解释20分（每题5分）

1、费马大定理：

2、古希腊三大著名的几何问题：

3、超越数：

4、矛盾律：

三、简答题20分（每题5分）

1、20世纪以来数学发展的分支？

2、《算术研究》的作者是谁，发表的年份是何时？

它的发表有何意义。

3、亚里士多德《物理学》中记载芝诺提出的四个著名的悖论是什么？

4、历史上关于数学概念的定义有哪些？

四、论述题30分（每题15分）

1、简述18世纪常微分方程的发展过程。

2、数学如何促进社会进步？

数学发展史模拟试题四

一、填空30分（每空2分）

1、关于数学的分期通常采用的线索是:

（1）----------------------------------；

（2）------------------------------；（3）------------------------。

2、刘徽数学成就中最突出的是-------------和----------------。

3、从公元前6世纪开始，希腊数学的兴起，突出了对------------的研究，数学于是成为关于数与形的研究。

4、-----------------------标志着微积分的诞生.

5、18世纪微积分最重大的进步是由作出的。

6、解析几何的真正发明归功于法国另外两位数学家和。

7、19世纪偏微分方程发展的序幕，是由法国数学家拉开的。

8、现代数理统计学作为一门独立学科的奠基人是英国数学家。

9、________--_年，中国第一个大学数学系—北京大学数学系成立（当时叫“数学门”，后改为“数学系”）。

10、计算机对数学的影响表现在-----------、--------------和计算机科学中的数学方面。

二、名词解释20分（每题5分）

1、同余理论：

2、罗素悖论：

3、阿拉伯数学：

4、仿射变换：

三、简答题20分（每题5分）

1、为什么说一次同余组求解的剩余定理常常被称为“中国剩余定理”？

2、集合论的建立是由哪些问题研究而导致的？

3、1912年至1930年中国有哪些大学创办了数学系？

4、牛顿不断完善自己的微积分学说,分别写成了三篇微积分论文,它们是什么?

四、论述题30分（每题15分）

1、学习这本书你有什么启发?

2、简述18世纪微分几何的形成过程。

数学发展史模拟试题五

一、填空30分（每空2分）

1、按美国《数学评论》杂志的分类，当今数学包括约----------------个二级学科，--------------多个三级学科，更细的分科已难以统计。

2、公元前6世纪前，数学主要是关于-------------的研究

3、的推导和的计算是祖冲之本人引以为荣的两大数学成就。

4、宋元数学发展中一个最深刻的动向是代数符号化的尝试，这就是

“”和“”。

5、影响最大的国际数学奖励：

和。

6、________________史上并不多见的以“神童”著称的一位数学家。

7、________年，中国第一个大学数学系—北京大学数学系成立（当时叫“数学门”，后改为“数学系”）。

8、数学向其他科学渗透表现在-----------、--------------、-----------方面。

9、“泛函”这个名称是由法国数学家------------最先采用的.

二、名词解释20分（每题5分）

1、费马小定理：

2、解析几何的基本思想——

3、排中律：

4、降价法：

三、简答题20分（每题5分）

1、一般对数学史是怎么分期的？

2、18世纪后半叶,数学内部悄悄积累的矛盾已经开始酝酿新的变革,当时数学家们面临一系列数学发展进程中自身提出的、长期悬而未决的问题,其中最突出的是什么?

3、应用数学新时代具有哪几个方面特点？

4、18世纪微积分发展包括哪几个主要方面？

四、论述题30分（每题15分）

1、阿基米德的数学成就是什么?

2、简述20世纪十例现代数学成果的内容。

数学发展史模拟试题一答案

一、填空30分（每空2分）

1、数学是研究世界的空间形式与数量关系的科学;2、更高的抽象性,更强的统一性,更深入的基础探讨;3、微积分;4、解析几何;5、、六十,二十;6、希尔伯特;7、康托尔；8、傅立叶。

二、名词解释20分（每题5分）（略）

三、简答题20分（每题5分）

1、按时代顺序例举世界上几种古老文明的早期记数系统

答：

古埃及的象形数字（公元前3400年左右）

巴比伦锲形数字（公元前2400年左右）

中国甲骨文字数字（公元1600年左右）

希拉阿卡提数字（公元前500年左右）

中国筹算数码（公元前500年左右）

印度婆罗门数字（公元前300年左右）

玛雅数字

2、答：

1、出入相补原理；

2、祖氏原理：

幂势既同，则积不容异。

3、《几何基础》中提出的公理系统包括了20条公理，希尔伯特将他们划分为那几组？

答：

Ⅰ1——8关联公理

Ⅱ1——4顺序公理

Ⅲ1——5合同公理

Ⅳ平行公理

Ⅴ1——2连续公理

4、①鲜明的社会性是中国传统数学最基本的特点。

    ②形数结合，以算为主，使用算器，建立一套算法体系是中国传统数学的显著特色。

     ③"寓理于算"和理论的高度精炼是中国传统数学理论的重要特征。

四、论述题30分（每题15分）

1、九章算术的贡献是什么?

（书上71页）

答:

《九章算术》是中国古典数学最重要的著作.《九章算术》采用问题集的形式,全书246个问题,分成九章,依次为:

方天,粟米,衰分,少广,商功,均输,盈不足,方程,勾股.其中所包含的数学成就是非常丰富和多方面的.

（一）算术方面

（1）分数四则运算法则.

（2）比例算法.

（3）盈不足术.

（二）代数方面

（1）方程术.

（2）正负术.

（3）开方术.

几何方面

2、简述实变函数论的建立。

P276——278

答：

1、法国数学家勒贝格1902年发表的《积分，长度与面积》中利用以集合论为基础的“测度”概念而建立勒所谓“勒贝格积分”，

2、在勒贝格积分的基础上进一步推广导数等其他微积分基本概念，并重建微积分基本定理（微分运算与积分运算的互逆性）等微积分的基本事实，从而形成了一门新的数学分支——实变函数论

数学发展史模拟试题二答案

一、填空30分（每空2分）

1、《数学汇编》;2、割圆术,体积理论;3、《缉古算经》;4、抽象性，一般性模式－一般性算法，艺术性；5、诺特；6、1935；7、韦达；8、菲尔兹奖沃尔夫奖；9、公理化集合论，证明论，模型论。

二、名词解释20分（每题5分）（略）

三、简答题20分（每题5分）

1、美索不大米亚人的记数制远胜埃及象形数字之处主要表现在哪些方面？

P23--25

答：

1、六十进制为主德楔形文记数系统，

2、巧妙地将位值原理应用到整数以外的分数。

3、计算程序化

4、数表计算

2、1619年，开普勒公布了他的最后一条行星运动定理。

开普勒行星运动定律的要意是什么？

答：

Ⅰ、行星运动的轨道是椭圆，太阳位于该椭圆的一个焦点；

Ⅱ、由太阳到行星的失径在相等的时间内扫过的面积相等；

Ⅲ、行星绕太阳公转周期的平方，与其椭圆轨道的半长轴的立方成正比。

3、  19世纪分析的扩展表现在哪些方面？

P258——263

答：

1、复分析的建立

2、解析数论的形成

3、数学物理方程与微分方程

4、数学基础的三大学派是什么?

P300

答：

1。

以罗素为代表的逻辑主义

2．以布劳威尔为代表的直觉主义

3．以希尔伯特为代表的形式主义

四、论述题30分（每题15分）

1、简述概率论起源以及公理化后概率论取得哪些突破？

P287、P291

答：

概率论起源于博弈问题。

P287