中考数学仿真模拟试题三.docx

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中考数学仿真模拟试题三

2007年中考数学仿真模拟试题三

一、选择题：

（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．化简（－x）3（－x）-2，结果正确的是（）

A．x-6　　　　B．－x　　　　C．x-1　　　　　D．－x5

2．第五次全国人口普查结果显示，我国的总人口已达到1300000000人，用科学记数法表示这个数，正确的是（）

　A．1.3×108B．1.3×109　　C．0.13×1010　　D．13×109

3．点B（－3，4）关于x轴对称点为A，则点A的坐标是（）　　　　　

　　A．（3，4）　　　B．（－4，－3）C．（4，－3）　　D．（－3,－4）

4．不用查表，就可以估计出

的数值在（）

A．42~43之间B．43~44之间C．44~45之间D．45~46之间

5．如图是一个经过改造的台球桌面示意图，图中四个角上的阴影

部分分别表示四个入球孔。

如果一个球按图中所示的方向被击出

（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是（）

A．1号袋B．2号袋C．3号袋D．4号袋

6．某商场举办有奖销售活动，办法如下：

凡购物满100元得奖券一张，多购多得，每10000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖50个，二等奖100个，那么买100元商品的中奖概率应该是（）

A.

B.

C.

D.

7．如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则A、B、C表示的数依次是（）。

A．

B．

C．

D．

8．水果店用1000元购进一批草霉，当天售出，获利10％，过几天后又以上次收回资金的90％购进另一批草霉，由于天气变化卖不出去，一天后将这批草霉按第二次购进价的九折（即90％）降价售出．这样、这家水果店在这两次交易中（）

A．赢亏平衡B．赢利1元C．赢利9元D．亏本1.1元

9．如图，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成如图所示的一个圆锥模型。

设圆的半径为r，扇形的半径为R，则圆的半径与扇形的半径之间的关系为（）

A．R＝2rB．R＝

r

C．R＝3rD．R＝4r

10．两个受力面积分别为为

为常数）

的物体A、B，它们所受压强

与压力F（N）的

函数图象是射线

（如图），则（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题：

（本题共8小题，每小题3分，共24分，把答案填在题中横线上）

11．分解因式：

ax2－ay2=_______。

12．小新家今年6月份头6天用米量如下表：

日期

1日

2日

3日

4日

5日

6日

用米量（千克）

0.9

0.8

0.6

0.9

0.8

1.0

请你运用统计知识，估计小新家6月份（按30天算）用米量为千克。

13．如图，是一个简单的数值运算程序当输入

x的值为－1时，则输出的数值为。

14．在△ABC中，若AC=

，BC=

，AB=3，则

。

15．如图，弹簧总长y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间是一次函数关系，则该弹簧不挂物体时的长度为cm。

第17题图1111111

A

·

..BB

O

第16题图

16．如图，已知方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，∠AOB画在方格纸上，以O为原点，以OA为x轴建立平面直角坐标系，点A、B的坐标分别是（5，0）和（4，3），请在小方格的顶点上标出一个点P，使点P落在∠AOB的平分线上，那么P点的坐标可以是（填一个符合题意的即可）。

17．如图，是一块正六边形硬纸片（图1），将其做成一个底面仍为正六边形且高相等的无盖纸盒（侧面均垂直于底面，见图2），需在每个顶点处剪去一个四边形，例如图1中的四边形AGA′H。

那么∠GA′H的大小是。

18．扑克牌游戏

小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：

第一步分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，

且各堆牌的张数相同；

第二步从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；

第三步从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；

第四步左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆。

这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆的张数是。

三、解答题：

（本大题共10小题，共66分，解答应写出文字说明或演算步骤）

19．（本题5分）

先化简，再求值：

，其中

。

20．（本题6分）如图，图中的曲线表示小明星期日骑自行车

外出离家的距离与时间的关系，小明九点离开家，十五点回

到家，根据这个曲线图，请你回答下列问题：

（1）小明到达离家最远的地方是几点？

离家多远？

（2）小明何时开始第一次休息？

休息时间多长？

（3）小明在往返全程中，在什么时间范围内的平均速度最快？

最快速度是多少？

（4）小明何时距家21千米？

（写出计算过程）

21．（本题8分）

22．（本题7分）小明和小亮用如图所示的两个转盘做游戏，转动两个转盘各一次.若两次数字和为奇数，则小明得1分；而若和为偶数，则小亮得1分.这个游戏对双方公平吗？

为什么？

（请用列表法说明理由）.如果不公平,如何修改规则,使游戏对双方都公平？

23．（本题6分）已知抛物线

；

（1）求抛物线与x轴交点的坐标；

（2）若将此抛物线进行平移，使它通过原点，并且在x轴上所截得的线段长为4，问应作怎样的平移?

求出平移后抛物线的解析式。

24．（本题6分）一山坡的倾斜角为15°,坡上有一棵

树AB,当阳光与水平线成60°角时,树影BC（在斜

坡上）长为6米。

求：

树高AB。

25．（本题6分）如图，BC是⊙A的直径，以B为圆心

的圆与⊙A交于M、N两点，MN交BC于点P，

（1）说出CM与⊙B的位置关系，并简要说明理由；

（2）若⊙A的半径为2，⊙B的半径为1，求CM和

MN的长。

26．（本题7分）为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛活动，初中各年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分为100分）如下表所示：

决赛成绩（单位：

分）

初一年级

80868880889980749189

初二年级

85858797857688778788

初三年级

82807878819697888986

（1）请你填写下表：

平均分

众数

中位数

初一年级

85.5

87

初二年级

85.5

85

初三年级

84

（2）请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析：

①从众数和平均数相结合看（分析哪个年级成绩好些）；

②从平均数和中位数相结合看（分析哪个年级成绩好些）。

（3）如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，你认为哪个年级的实力更强些？

并说明理由。

图11-1

27．（本题7分）我们知道：

由于圆是中心对称图形有，所以过圆心的任何一条直线都可以将圆分割成面积相等的两部分（如图11-1）。

探索下列问题：

（1）在图11-2给出的四个正方形中，各画出一条

图11-2

直线（依次是：

水平方向的直线、竖直方向的

直线、与水平方向成45°角的直线和任意直线），

将每个正方形都分割成面积相等的两部分；

（2）一条竖直方向的直线m以及任意直线n，在由左向右平移的过程中，将六边形分成左右两部分，其

面积分别记为S1和S2。

1在图11-3中相应图形下方的横线上分别填写S1与

S2的数量关系式（用“＜”，“＝”，“＞”连接）；

n

n

②请你在图11-4中分别画出反映S1与S2三种大小关系的直线n，并在相应图形下方的横线上分别填写S1与S2的数量关系式（用“＜”，“＝”，“＞”连接）。

（3）是否存在一条直线，将一个任意平面图形（如图11-5）分割成面积相等的两部分？

请简略说明理由。

图

28．（本题8分）如图，在半径为9，圆心角为90°的扇形OAB的弧AB上有一动点P，PH⊥OA，垂足为H，△OPH的两条中线PM、HK交于点G，

（1）证明点G是中线PM的一个三等分点；

（2）判断GH的长是否随点H的移动而变化，证明你的结论；

（3）当△PHG为等腰三角形时，求PH的长。

中考模拟三答案

一、选择题

1．B2．B3．D4．C5．B6．D7．A8．B9．D10．C

二、填空题

11．a（x+y）（x–y）12．2513．114．

15．12

16．点

（3，1），

（6，2），

（9，3）等均可

17．

18．5

三、解答题：

19．原式化简为

=

。

20．

（1）12点，30千米；　

（2）10点30分，30分钟；

（3）13点到15点，每小时15米；

（4）可知约在11时18分距家21千米。

可知在13点36分距家21千米。

21．一盒饼干标价9元，一袋牛奶标价1.1元.

22．不公平。

列表可以知道，共有25种情况，如：

（1，1）偶，（1，2）奇，（1，3）偶，

（1，4）奇，（1，5）偶，（1，6）奇，（2，1）偶，……。

可知和为奇数的情况比和为偶数的情况多一种。

23．

（1）抛物线与x轴的交点坐标为A（-1，0），B（-5，0）.

（2）故平移后的抛物线为

或

。

24．AB＝2

＝

＝

。

25．

（1）因为BC是直径，所以

。

所以BM是

的切线。

（2）⊙A的半径是2，⊙B的半径为1，即BC=2，BM=1，

所以

。

因为

，所以MP＝

，MN=

。

26．解：

（1）

年级

平均数

众数

中位数

初一年级

85.5

80

87

初二年级

85.5

85

86

初三年级

85.5

78

84

（2）①∵平均数都相同，初二年级的众数最高，

∴从这个角度看初二年级的成绩好一些；

②∵平均数都相同，初一年级的中位数最高，

∴从这个角度看初一年级的成绩好一些。

（3）∵初一、初二、初三各年级前三名学生决赛成绩的平均分

分别是93分、91分、94分，

∴从各年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，

初三年级的实力更强一些。

27．解：

（1）

（2）①S1＜S2S1＝S2S1＞S2　　　　　　　　　　　　　　　　　

②

S1＜S2S1＝S2S1＞S2　　　　　

（3）存在。

对于任意一条直线l，在直线l从平面图形的一侧向

另一侧平移的过程中，当图形被直线l分割后，直线l两

侧图形的面积分别为S1，S2。

两侧图形的面积由S1＜S2

（或S1＞S2）的情形，逐渐变为S1＞S2（或S1＜S2）的情形，

在这个平移过程中，一定会存在S1＝S2的时刻。

因此，

一定存在一条直线，将一个任意的平面图形分割成面积相等

的两部分。

28．解：

（1）连接MN，

则MN∥PH。

且

，

所以，

，

即G是PM的一个三等分点。

（2）所以PH的值为3或

。