精品word光学各章复习知识点解析良心出品必属精品.docx
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复习提纲
第一章光和光的传播
1、光强的计算；
2
nE
I0,n是介质折射率，c是真空光速，0是真空磁导率，E0是电磁波振幅；
2、视见函数的计算；辐射通量和光通量的换算；
3、比较发光强度、亮度和照度的含义和计算；国际单位1cd的定义；
4、余弦发光体和定向发光体的定义，余弦发光体的例子；
§1、光和光学判断选择练习题：
1.用单色仪获得的每条光谱线只含有唯一一个波长；
2.每条光谱线都具有一定的谱线宽度；
3.人眼视觉的白光感觉不仅与光谱成分有关，也与视觉生理因素有关；
4.汞灯的光谱成分与太阳光相同，因而呈现白光的视觉效果；
§2、光的几何传播定律
判断选择练习题：
1.光入射到两种不同折射率的透明介质界面时一定产生反射和折射现象；
2.几何光学三定律只有在空间障碍物以及反射和折射界面的尺寸远大于光的波长时才成立；
3.几何光学三定律在任何情况下总成立；
§3、惠更斯原理
4.光是一种波动，因而无法沿直线方向传播，通过障碍物一定要绕到障碍物的几何阴影区；
5.惠更斯原理也可以解释波动过程中的直线传播现象；
6.波动的反射和折射无法用惠更斯原理来解释；
§4、费马原理
1）费马定理的含义，在三个几何光学定理证明中的应用。
1
判断选择练习题：
1.费马原理认为光线总是沿一条光程最短的路径传播；
2.费马原理认为光线总是沿一条时间最短的路径传播；
3.费马原理认为光线总是沿一条时间为极值的路径传播；
4.按照费马原理，光线总是沿一条光程最长的路径传播；
5.费马原理要求光线总是沿一条光程为恒定值的路径传播；
6.光的折射定律是光在两种不同介质中的传播现象，因而不满足费马原理。
§5、光度学基本概念
1）辐射通量与光通量的含义，从辐射通量计算光通量，视见函数的计算。
2）计算一定亮度面光源产生的光通量。
3）发光强度单位坎德拉的定义。
判断选择练习题：
1.人眼存在适亮性和适暗性两种视见函数；
2.明亮环境和黑暗环境的视见函数是一样的；
3.昏暗环境中，视见函数的极大值朝短波（蓝色）方向移动；
4.明亮环境中，视见函数的极大值朝长波（绿色）方向移动；
5.1W的辐射通量在人眼产生1W的光通量；
6.存在辐射通量的物体必定可以引起人眼的视觉；
7.在可见光谱范围内，相同的辐射通量，眼睛对每个波长的亮度感觉都一样；
8.在可见光谱范围内，相同的辐射通量，眼睛对波长为550nm光辐射的亮度感觉最强；
9.理想漫射体的亮度与观察方向无关；
10.不同波长、相同辐射通量的光辐射在人眼引起的亮度感觉可能一样；
填空计算练习题：
计算结果要给出单位和正负
2
1、波长为400nm、410nm、420nm的复合光照射到人眼中，已知这些波
长的视见函数值分别为0.0004、0.0012、0.004，若这些波长的辐射通量
分别为1W、2W、3W，则这些光在人眼中产生的光通量等于
-（0.0004*1+0.001*2+0.004*3）*683lm-----------。
2、若钠灯是点光源，辐射波长是590nm，该波长的视见函数值为0.757，
若单位立体角内的辐射通量是2W，则该光源的发光强度等于
--0.757*2*683cd-----------
。
3、若某波长为720nm点光源，该波长的视见函数值为
0.00105，若单位
立体角内的辐射通量是
2W，则该光源的发光强度等于
-0.00105*2*683cd-----------
。
4、大街上用高压钠灯作为照明光源，辐射波长是590nm，该波长的视见
函数值为0.757，若在20平方米的照射面积上的辐射通量是50W，则大街
上照射区域平均照度等于-50*0.757*683/20lux------------。
5、一个理想漫射体受到照度为100勒克司的辐射，则它的反射光产生
的亮度等于----100/3.14---------。
2
6、某个面光源的沿观察方向的投影面积为2cm，发光强度等于300cd，
则该方向上的亮度是---300/2*10000cd/m
2
；
--------------
7、某个波长的光在人眼产生的相同亮度感觉需要的辐射能通量是波长
555nm的30倍，则该波长的光的视见函数值是-----1/30-----------；
8、某个波长的光在人眼产生的相同亮度感觉需要的辐射能通量是波长
555nm的100倍，则该波长的光的视见函数值是----1/10------------；
9、余弦发光体指-----------------------------------------；定向
发光体-------------------------------；
10、顶角α很小、折射率为1.5的光劈，垂直光劈表面入射的光线产生
的偏向角是---（n-1）α-------;
11、入射角等于π/6的光线从空气经过10层透明介质折射后出射回空
气中，最后一次的折射角等于-----π/6----------------；
12、光导纤维的外套由折射率等于1.52的冕牌玻璃做成，芯线由折射率为1.66的火石玻璃做成，则垂直端面的数值孔径为---[（1.66）2--（1.52）
3
2]1/2---------------；
13、空气中波长为590.3nm的光的频率是
—300000000/590.3*109-hz------------，在折射率等于1.52的玻璃中
波长为----590.3/1.52nm------------------；
14、用费马定理证明反射定律、折射定律。
作业题：
5，6，9，13，15，16，22，25；
第二章几何光学成像
1）折射球面成像的有关计算和作图；反射球面成像的有关计算和作图；
2）拉格朗日——亥姆霍兹定理表达式；
3）薄透镜成像的有关计算和作图；密接透镜组焦距的计算；
4）显微镜和望远镜视角放大率公式的推导；画出显微镜光路图；
5）傍轴条件的三种表示；
6）以高斯成像公式为基础，证明牛顿成像公式
§1、成像
判断选择练习题：
1.只有实物才能通过光具组成像，虚物无法通过光具组成像；
2.共轭点之间的每条光线的光程是不同的；
3.成像过程中光传播的光程总是正的；
4.物方空间和像方空间在空间上严格以透镜所在平面为分界线；
5.经过光具组成像，实物一定成实像，虚物一定成虚像；
6.实物可以成虚像，虚物可以成实像；
7.物方空间和像方空间在空间上可以重叠；
8.实像可以用眼睛观察，虚像无法用眼睛观察；
§2、共轴球面组傍轴成像
判断选择练习题：
4
1.除了几个特殊共轭点外，共轴球面光具组（平面镜除外）只能近似成像；；
2.实际中不存在严格成像的光具组；
3.只要是傍轴光线，就可以严格成像；
§3、薄透镜
判断选择练习题：
1.凸透镜一定成实像，凹透镜一定成虚像；
2.密接透镜的焦距等于两个密接透镜焦距之和；
§4、理想光具组理论
判断选择练习题：
1.理想光具组可以严格成像；
2.理想光具组也只能近似成像；
3.经过物方节点入射的光线一定从像方节点平行射出；
4.理想光具组中，垂直光轴的同一平面内横向放大率相等；
§5、光学仪器
判断选择练习题：
1.显微镜和望远镜都是用来提高观察物体相对于眼睛的视角；
2.尺寸大的物体经过人眼后所成的像一定大于尺寸小的物体经过人眼后所成的像；
3.对于照相机，拍摄近处物体时，景深大；拍摄远处物体时，景深小；
4.照相机的光阑大小影响景深的大小，光阑小，景深小；光阑大，景深大；
5.显微镜成实像，望远镜成虚像；
填空计算练习题：
计算结果要给出单位和正负
1、一个焦距为10cm凸透镜和一个焦距为－20cm凹透镜构成一个密接
透镜，则密接透镜的焦距等于----（-20）cm---------。
2、两个凸透镜和一个凹透镜构成一个没有球差的密接透镜，若两个凸
5
透镜的焦距分别为10cm和20cm，凹透镜透镜的－5cm，则密接透镜的焦距
等于------（-20）cm--------。
3、提高显微镜放大率的途径有—增大光学筒长-----------、-减小物
镜焦距------------、-------减小目镜焦距--------。
4、
某个人近视，所戴眼镜的焦距等于－
0.25m，相当于度数是-----
（-400）
--------
。
5、
某个人近视，所戴眼镜是-400度，眼镜所用透镜的焦距是-----
－0.25m
--------
。
6、某个人远视，所戴眼镜的焦距等于0.5m，相当于度数是----200---------
。
7、
某个人远视，所戴眼镜是度200度，眼镜所用透镜的焦距是-----0.5m
--------
。
8、
对于轴上物点，傍轴条件可以表示为
-------------。
9、
对于轴外物点，傍轴条件可以表示为
-------------。
10、一个放大镜的焦距等于2.5cm，它的放大倍数等于----25/2.5---------。
11、一个显微镜的物镜和目镜的焦距分别为50mm、30mm，两个透镜的距离
等于400mm，它的视角放大率等于
----（400-50-30）*250/（50*30）---------。
12、一个望远镜的两个凸透镜的焦距分别为225mm、45mm，它的视角放大
率等于-----225/45--------。
作业题：
6，11，15，20，25，27，30，39，40，42；
第三章干涉
1）干涉的光程差计算；衬比度计算；线光源极限宽度的计算；
2）在迈克耳逊干涉仪中，推导双线谱线叠加光强衬比度；推导单一谱线叠加光强衬比度的证明；最大光程差计算；最大测量长度计算；
3）空间相干性和时间相干性的起源;
4）多光束干涉光强半峰宽度的计算；第k级亮纹的角宽度计算；第k级亮
6
纹的谱线宽度计算；纵模频率间隔计算；可分辨最小波长间隔的计算；F-P
干涉仪的色分辨本领计算。
§2、光场的空间相干性判断选择练习题：
1.在点光源照明的光场中，各点都是完全相干的；
2.理想单一波长的点光源照明的光场中，各点都是完全相干的；
3.只有理想点光源和理想线光源才能观察到干涉条纹；
4.面光源照明的光场中，也可以获得清晰、稳定的干涉条纹；
5.理想单一谱线点光源照明的光场，一定可以获得清晰、稳定的干涉条纹；
6.面光源照明的光场中，一定无法获得清晰、稳定的干涉条纹；
7.扩展光源导致光场的时间相干性；
8.光源的非单一波长导致空间相干性；
§4、等倾干涉
判断选择练习题：
1.扩展光源对等倾干涉条纹的观察是有害的；
2.扩展光源有利于等倾干涉条纹的观察；
3.等倾干涉条纹中心条纹级次高，边缘干涉条纹级次低；
4.等倾干涉条纹中心条纹级次低，边缘干涉条纹级次高；
§5、光场的时间相干性
判断选择练习题：
1.原子每次发光产生的每个波列的长度是有限的，只有一个波长；
2.波列长度是有限的意味着光是非单色的；
§6、多光束干涉判断选择练习题：
1.迈克耳逊干涉仪的条纹比法布里——珀罗干涉仪的条纹细锐；
2.F-P干涉条纹中心条纹级次高，边缘干涉条纹级次低；
7
3.F-P干涉仪可以分析任意宽波长范围而不会产生光谱重叠现象；
4.参加到干涉效应里来的光束数目越多，干涉条纹的锐度越好；
5.在法布里——珀罗干涉仪中，高反射率不利于透射条纹观察；
6.法布里——珀罗干涉仪光谱分辨率高，但自由光谱范围小；
7.法布里——珀罗干涉仪自由光谱范围大；
填空计算练习题：
计算结果要给出单位和正负
1、两个波长分别是600nm和601nm，要用反射率等于0.95的F-P干涉
仪器把它们分辨开来，F-P干涉仪两个界面的间隔等于
600*10
9
2
10.95,---------。
----h
*109*2*1
0.95
2、证明：
在F-P干涉仪中，干涉条纹的半峰宽度等于
2（1R）；
R
3、证明：
在F-P干涉仪中，第k级亮纹的谱线宽度等于
1
R；
k
R
4、证明：
在F-P干涉仪中，第k级亮纹的最小可分辨波长间隔等于
1R；
kR
5、He-Ne激光器的波长等于
632.8nm，谱线宽度等于0.0001nm，它的波
列长度等于---
632.8*109
2
----------；用该波长作为标准进行长度测
0.0001*10
9
632.8*10
9
2
量，则一次测量的量程等于------
9,-------
。
2*0.0001*10
6、某条谱线的宽度等于106
Hz，该谱线的波列持续时间等于
----1/106s---------。
7、在迈克尔逊干涉仪实验中，所用的最短标准具长度是
0.39mm，用波
长为643.8nm的镉灯作光源，测得的条纹变动数目是
-------2*0.39*103/（643.8*109）----------
8、在迈克尔逊干涉仪实验中的一臂以速度υ匀速推移，用透镜接收干
8
涉条纹，将它会聚到硅光电池上，把光强变化转化为电信号，从而可以实
现自动计数，若测量得到的电信号频率ν，则波长为
-------2/----------
9、F-P干涉仪的腔长是5cm，光波波长为0.6um，则中心干涉条纹的级
数为------2*5*102/（0.6*106）-------------；
10、F-P干涉仪的腔长是2.5mm，光波波长为500nm，则中心干涉条纹的
级数为----------2*2.5*103/（0.5*106）---------；
11、影响干涉条纹衬比度的因素有相干光束的振幅比、--光源线度
------和---谱线宽度---------。
当两列相干光的振幅比是1：
2，干涉
条纹的衬比度为------8/10-------------。
12、当两列相干光干涉后最大光强8，最小光强是3，干涉条纹的衬比度
为------5/11-------------。
13、两列光的光强分别为I1,I2，非相干叠加后光强等于
-------
I1
I2-------------
；相干叠加后光强等于
-----
I1
I2
2I1I2cos
----------
。
14、干涉条纹的衬比度
定义为-----
Imax
Imin
-----------
；的值满
Imax
Imin
足------
0
1-----------
；
15、在F-P干涉仪中，若强度反射率
R0.9，干涉条纹的半峰宽度等于
-----
2（1
R）
；若强度反射率增大到R
0.98，干涉条
------------
R
纹的半峰宽度等于---------
2（1
R）--------
。
R
作业题：
11，25，27，28，29，31，32；
第四章衍射
9
1）各种不同结构的圆屏衍射光强计算；菲涅耳波带片的有关计算：
光强计算主焦距计算，波带片各个半径计算：
k
Rbk
Rb
2
k1,1
;f
1;
Rb
Rb
2）单缝衍射的计算；
3）圆孔衍射、最小分辨角、瑞利判据，望远镜分辨角。
4）多缝衍射的计算：
主极大的位置，零点位置，主极大半角宽度，缺级的计算；
5）光栅光谱仪的性质：
主极大谱线的套数；色散本领和色分辨本领计算；量程和自由光谱范围计算；
6）比较干涉和衍射的不同和联系。
§1、光的衍射现象
判断选择练习题：
1.根据巴比涅原理，互补屏产生的衍射现象是一样的；
2.根据巴比涅原理，互补屏产生的衍射现象是互补的；§2、菲涅耳圆孔衍射和圆屏衍射
判断选择练习题：
1.用菲涅耳波带片可以产生比自由传播强得多的光强；
2.波带片与透镜一样，对于一个波长，只有一个焦点；
3.单独一个半波带在光轴上某点产生的光强比自由传播在该点产生的光强大；
4.圆孔的菲涅耳衍射条纹中心一定是亮点；
5.圆屏的菲涅耳衍射条纹中心一定是暗点；
§5、夫琅禾费多缝衍射和光栅判断选择练习题：
1.光栅的缝间干涉增强的地方一定出现亮纹；
2.光栅上的衍射单元越多，光栅的色分辨本领越大；
3.光栅光谱仪的光谱与棱镜光谱仪一样，只有一级光谱；
10
4.光栅的缝间干涉因子受到单缝衍射因子的调制；
5.光栅的缝间干涉增强的地方可以出现暗纹；
6.光栅光谱仪的邻级光谱可能会发生重叠；
7.棱镜光谱仪也会产生邻级光谱重叠现象；
8.光栅的角色散本领与光栅常数的大小有关，与光栅单元数目无关；
9.光栅的色分辨本领与光栅单元数目和光谱的级别有关，与光栅常数无关；
10.在光栅衍射实验中，把光栅遮掉一半，衍射图样没有任何变化。
选择题：
1、平面透射光栅具有较高的分辨本领，主要是因为
（2）：
（1）光栅间隔极小；
（2）光栅衍射单元极多；（3）衍射级次较高；（4）光栅的衍射单元极窄；2、一个平面透射光栅，光栅常数保持不变的情况下，若它的衍射单元增加，则
（1,2，4）：
（1）光栅分辨本领提高；
（2）光栅衍射亮纹变细；（3）相邻亮纹间隔增大；（4）缺级的级次不变；
填空计算练习题：
计算结果要给出单位和正负
1、一个光栅有10000个衍射单元，相邻主极大间有---9999----------个暗
纹位置，又有----9998---------个次极大；
2、一个光栅的光栅常数等于0.8μm，则最大待测波长等于----0.8μm
---------。
3、光栅光谱仪工作波段的波长范围是（400~400+Δλ）nm，，对1级光谱而
言，自由光谱范围Δλ是———400nm———。
若工作波段的波长范围是
（300~300+Δλ）nm，对第3级而言自由光谱范围Δλ是——300/3nm————；
4、两个波长分别为589nm和589.6nm，使用宽度为15cm、光栅常数为
2106m的光栅，在1级光谱中，每条谱线的半角宽度等于
589
*109
2
----
-------;若要在第2级分辨出这两个波长，光栅
1/0.151
2*106
的宽度应是---589/
0.6*2
2*106m------------------
。
11
5、一个宽度为15cm、每毫米内有1200条缝的光栅，在可见光波段的550nm
处，此光栅能分辨的最小波长差等于
---550*109/k*150*1200,k106/1.2*0.55*106--k取下限整数值
------。
6、一个光栅片的衍射单元有2000条，用波长为590nm的光垂直照射，对于
第2级衍射条纹，可以分辨的波长间隔是
----590*109/2*2000m-----------；若衍射单元增加到8000条，可以分
辨的波长间隔是-------590*109/2*8000-m-------；
6、光栅常数d，缝宽等于a，其中d/a2,则光栅出现缺级的级次为----2，
4，6，⋯-----------------
7、光垂直光栅槽面入射，采用闪耀角等于30°闪耀光栅，要把波长为0.5
μm的光出现在1级闪耀波长的位置，光栅的刻槽密度（即每毫米多少条刻
槽）等于—2*sin（30）/0.5*106/m=2000/mm------。
8、一个波带片上面有30个半波带，序号为偶数的波带不透光，其余都透光，
则轴上场点的强度是自由传播光强的—（31）2------倍。
9、平行光垂直照射如图衍射屏，内径为b，外径为b，外半波带只
2
留下1/4透光，则轴上场点的光强是自由
传播时的---9/4---倍。
10、一束白光（波长范围400~800nm），正入射在600条/mm的光栅上，第1级光谱末端与第2级光谱始端之间的角间隔是
12
---------------------------。
11、一对双星的角间隔为0.05''，若观察波长为550nm，能分辨它们的望远
镜口径为------------。
12、日地距离约为1.5108km，若观察波长为550nm，要求分辨太阳表面相
距为20km的两点，望远镜的口径至少为---------
。
13、地月距离为
3.8
10
5km，若观察波长为
，用口径为
1m
的天文望
550nm
远镜能分辨月球表面两点的最小距离是------------
14、照明波长等于1.06um，R1m，b3m，计算前3个半波带的半径。
15、缝宽都等于a,缝间距离分别是d，计算该衍射屏的夫琅禾费衍射强度分布
公式。
求当a
d的结果。
2
2
2
sin
sin2
dsin;当ad,I4I
sin2
II0
asin,
0
sin
2
图4（a）
16、缝宽都等于a,
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