华应龙《三角形地三边关系》课堂实录.docx
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华应龙《三角形地三边关系》课堂实录
——“千课万人”第二届小学数学生态课堂教学研讨观摩活动
这是本人做的一节课堂实录,没有经过华应龙老师的同意!
花了好几个下午才搞定,呵呵,真不容易。
感觉一:
要仔细观摩一节课,你最好做这节课的课堂实录。
如果你爱她,就让她到草原;如果你恨她,请带她到草原。
两者有点相似的味道。
感觉二:
确实是独具匠心,我们这辈子怕是达不到了。
对了,这就是“名家”的含义了。
感觉三:
有些话从他口中讲出来,学生就特明白,这些语言就是“千锤百炼”的例子了。
感觉四:
要上好一节课,特别是借班上课,还真的要有主持人的功力,呵呵,随机应变、套近乎什么的。
有时候,也真为老师难受……
感觉五:
老华同志也遭遇了“时间不够”的问题,自己看吧,会心一笑吧……
这节课应该说不新了,因为刚才我们学校的老师已经上了一遍,我现在再上一遍,肯定不一样,所以当时我们会务的老师跟我要教案的时候,我说:
真的还没有,还没有形成一个教案,所以我想等会儿这节课讲完之后,请老师们多多地给予我“批”和“评”。
请大家多多关照!
(抱拳、鞠躬)谢谢!
谢谢!
师:
同学们好!
生齐:
老师您好!
师:
真好!
我就听刚才有人的那个声音好像还没有放开。
同学们好——
生(大声):
老师您好!
师:
我这有两个话筒,你身边没有话筒。
那好,这个话筒……红衣服女孩,放你这,旁边那有同学发言,就请你帮我给他们吧,好不好?
这个话筒呢……(轻拍话筒试音)行,放你这吧。
那这样,我们今天要大家一起合作,刚才老师发了一个信封,是两个同学合用的,明白?
两个人合用。
然后还有一把剪刀,带了吗?
拿出来吧,拿出来。
师:
好了。
这堂课我们就是动手……还有……(生)动脑,当然也要动嘴了,要表达出来对不对?
我们是彩虹小学,对吧?
是几班?
(生接:
四(4)班)四(4)班。
认识我吗?
生:
华老师!
师:
哦,怎么知道我是华老师的?
哪个华?
中国人就是“华人”。
每一个中国人,不管是大陆的,还是台湾的,都是一条龙。
我的名字——华应龙!
我们一起上课,已经有话筒了,等会儿我想,接着,我要提醒的:
等会儿我们不但要动手、动脑、动嘴,还要比谁的眼睛更厉害。
刚才我也注意到了,有同学眼睛不看我,却看上面这个大屏幕(笑)。
哟,真是可以看到我们自己,不过那不要,不要看那大屏幕,好不好?
你可以看下面两个小屏幕,好不好?
好,可以上课了吗?
师:
屏幕上出现三根小纸条(红、黄、蓝)。
好,上课!
同学们好!
生:
老师您好!
师:
真可爱!
请坐。
好,孩子,请看这:
三根纸条,如果每根纸条代表一条线段,能用这三根纸条,围成一个三角形吗?
好,你来,试一下,过来吧。
哇塞,你从那边过来就行了。
我们看看她是怎么围的。
生围好后,学生自发为其鼓掌。
师:
孩子,就这么一围,就让我感觉到——四几班的?
四(4)班的同学前面的认识学得非常棒!
(竖起大拇指)是,应该这么围。
不过,好像还有一点小问题吔。
你觉得哪还要调整一下?
你来吧,女孩。
我们看她调在哪。
哦,sory!
我刚才没拿话筒。
生:
我认为这个线段上(指顶点处)应该调整一下,因为这里有点多出来了。
师:
同意吗?
我喜欢这样的认真,就差一点点都不行!
是吧,必须是顶点和顶点相连,是不是?
为什么要这么做?
你看到的三角形,围成的三角形在哪?
是不是在这?
就是这三根纸条围成的中间的空白的部分。
是不是?
这样围,才是真正地用上了三根纸条的长度,对不对?
好,那现在,你会围三角形了吗?
打开信封。
把纸条拿出来。
几根?
对,两根,两根,别找了!
就是两根,都是两根。
咦,用这两根纸条能围成一个三角形吗?
怎么做就行了?
对,剪,把其中的一根剪一刀,一刀两断,就有了三根纸条,就可以围了,是不是?
不过,请注意,剪的时候,我们应该这么剪(剪刀与纸条垂直),而不应该这么剪(斜着剪),明白吗?
那下面我们就来个比赛:
看哪一桌的同学围的三角形最标准,最规范;比比哪一大组的同学完成得最棒!
好不好?
时间:
30秒钟。
开始!
(钢琴曲响起,学生操作)
师:
好,时间到了,时间到了!
这样,围成三角形的请举手。
哇,这大组大部分全部完成了!
这一大组也全部完成了,第一大组、第三大组、第五大组,很多人都没有完成。
差距怎么这么大呢?
你有什么问题吗?
看看你能发现什么问题?
生:
我觉得两条短的边,跟下面这条一摸一样长的话,两个顶点接不上。
师:
哦,这是你发现的一个答案了!
不是发现的问题。
我们说发现问题,答案等下再说,只说问题。
女孩。
话筒呢,话筒赶快过去。
生:
我觉得好像剪蓝色的那条线,好像拼不成一个三角形。
师:
她的问题是:
好像拼不成一个三角形。
注意提问题噢,是提问题,不是说你通过刚才的实验,得到了什么结论。
而是你从刚才的大组的差距那么大,有的组全部完成了,有的组全部没完成,有的组少数同学完成,有什么疑问?
孩子!
是不是可以问很多很多的问题呀!
(屏幕逐个出示:
发现问题——
大组之间的差距怎么这么大呢?
难道有了三条边,还不一定能拼成三角形?
拼成的,为什么拼成了?
没有拼成的,为什么没能拼成呢?
能不能围成三角形与什么有关?
三角形三条边之间有什么关系呢?
是不是可以提很多问题出来呀。
我想,你肯定还有一些其他问题。
嘿,那么,大组之间的差距怎么这么大呢?
你想说是吧?
说吧,小伙子!
生:
嗯……我觉得、我觉得应该是一个大组剪的一条边,另一个大组剪的是另一条边!
师:
哦,呵呵呵,你发现这点了,很能动脑筋,小伙子!
我佩服,来,给他掌声!
他发现了有的小组剪了一条边,另一些大组剪了另一条边。
不过,我们有了约定啊,好了,孩子,我是“刘谦”,刚才在发给你们的信封上做了手脚,第一、第三、第五小组的两根纸条是一样长的;第二、第四小组的纸条是一长一短。
呵呵,我忒不老实是吧!
有意见,是吧?
啊,不管他。
其实这是表面的,别后的原因是什么呢?
好好分析一下,成功失败都是收获!
来,孩子,围成的同学,来,第二大组,有围成的吗?
围成的过来展示一下,最后一个小伙子,带着你的纸条,到前面来。
请到前面来展示,你一边说,一边做,好不好?
先把两根纸条还原。
生:
(把黄色纸条的拼回原来的样子)我们先这样想的,本来蓝色的纸条就比黄色的纸条短。
师:
(打断学生的话)稍等稍等。
生:
本来这个蓝色的纸条就比桔黄色的纸条短,如果再剪成一半的话,斜线就比直线要短了。
所以的话,肯定拼不成。
那我们就剪橘黄色的,然后(边拼摆)我就这样子的。
(仔细地让每条纸的一个角对着另一条纸的一个角)好了。
(学生自发鼓掌)
师:
很棒,很棒!
咦,听清了吗?
看看,真的拼成了,不过还可以稍微地调整一下,是不是?
应该是顶点跟顶点相连,看到了吧,那,还可以再调整一下,是吧?
来,来来来,小伙子,继续!
过来。
还差一点点,是吧?
这样子,(笑)我发现越调越乱了。
来来来,稍等稍等,我帮你,我帮你,(帮学生摆)你眼睛盯着看。
好。
(学生又自发鼓掌)这样行不行?
围成一个三角形,行不行?
想想,为什么就围成了呢?
有没有想过呢,三角形三边之间有什么关系呢?
来,最后那个女孩,话筒!
赶快!
生:
他那三条,两条斜线,下面那条底线。
两条斜线一定要比下面那条线长一点,不然如果它是比下面那条线段短的话,那么,他最上方的那个顶点会出现一定的空隙。
(师不置可否,学生有几人自发鼓掌)
师:
嗯,好,同意是吧,掌声表达了,是吧?
对,还可以点点头。
嘿,刚才我觉得那位同学我很佩服的。
除了他围成了一个非常规范的三角形而外,他还说了个,他说:
我不能剪短的,有没有人剪短的?
觉得剪短的行不行?
他刚才说了为什么剪短的不行?
哪个人说,剪短的为什么不行?
来,你说!
话筒,话筒。
生:
嗯,因为那个短的本来就比长的要短,如果再剪短的话,那、那、那、那两条更短的边比那条长的边还要短,这样就不能拼成了。
师:
嗯,真好!
真好!
孩子。
所以我觉得刚才我欣赏那位同学,包括和那位同学一样想法的同学。
非常棒的就是,我们拼成的,一长一短的两根纸条拼成一个三角形,不是碰巧拼成了,而是我们思考过了。
来,我们实际看看:
如果两根纸条,一长一短,来剪那根短的,会是什么结果。
(师操作:
剪,然后拼在两端顶点上,中间有很大空隙搭不在一起)能拼上吗?
为什么就拼不上了呢?
为什么拼不上?
来,小女孩。
生:
因为蓝色的这条线段,要比红色的这条线段要长,之后拼成,如果把红色的线段再剪短的话,本来就比蓝色的线段长了,它就不能拼成一个三角形。
师:
什么?
你听到了吗?
把话再说一遍,为什么拼不成?
生:
因为红色的线段比蓝色的线段要短,再把红色的线段再剪短的话,就不能……
师:
嗯,没有“再剪短”,只把它们一分为二了,呵呵,是不是?
生:
(继续)就不能拼成一个完整的三角形。
师:
谁能比她说得更流畅一些!
(拇指竖着对发言的学生)佩服,你是第一个站起来说的,说的就是对的。
来谁能比她说得更流畅一些!
来,那女孩,最边上的那个女孩。
(面向大家)你想想,应该怎么说呢?
为什么就没本能拼成呢?
生:
我认为的话,它本身就是比它这条边短,再剪短的话,它……
师:
注意,注意,你说得又跟她一样。
她说“再剪短”,不是,把它分成了——
生:
两份了。
师:
这两份合起来——
生:
合起来两份,斜起来就更短了,然后就拼不成了。
师:
哦,我明白了,还是刚才我错了,你是对的!
你的意思就是本来就更短,斜起来就更短了,就拼不成了,是这意思,是吧?
谢谢你教育了我,你想的是对的。
斜起来就更短了,(双手指上翘斜起来),往下一点,就更靠近了,但是,能够接得上吗?
接不上,是吧。
但你想一想:
怎样才能围成一个三角形呢?
怎样才能围?
话筒拿在手中啊。
生:
我们剪那条较长的那根线段,就能围成了。
师:
剪短的就不行,剪长的就行了,是吧?
你这么想想:
剪长的为什么就行了?
剪长的为什么就行了?
是不是刚才那位女同学说的,因为把长的一分为二之后,那两条边的和怎么样——
生:
如果我们把那个短的剪短的话,“曲线”是比直线短的,那就会更;如果我们剪长的话,“曲线”就可能跟直线差不多长。
师:
好,孩子,明白他的意思?
(在实物投影上指着说)这是一个曲的,这是一个直的,它这两条边合起来肯定要比这条边怎么样?
(生:
长)说得真好!
我觉得更佩服你的,是你能够联系以前所学过的知识:
直的更短,拐弯的、曲的就怎么样——长了。
真好,咦,孩子,不说了,看看,刚才这样一个剪短的和剪长的,有剪短的做比较,我们就更好地认识了剪长的才行,为什么?
是不是呀?
这就像空气一样,我们置身其中毫不觉察,当我们的身边没有空气了,我们不能活了,才会感觉到空气的重要。
是吧,往往我们都是等到失去了,才知道曾经拥有过。
人一般都是这样。
(笑)
好,孩子,我们刚才知道了:
三角形必须,它的两条边要怎样?
这两条边的和,比第三条边短行不行?
怎么才行?
哎,要比它长!
也就是说:
两边的和要怎么样?
(生:
比第三条边……)对,比第三条边怎么样?
对,比第三条边长。
也可以用一个词叫“大于”第三边,两边的和大于第三边,是吧。
三角形具有这样的特点。
哎,刚才我们是拼成的,一长一短的。
我们发现了,刚才那个没有拼成的,第一大组是两条一样长的,是不?
第三大组也是,是吧?
哎,两个一样长的,有没有拼成的?
你,说!
生:
不可以拼成,因为曲线本身就比直线短,本身两条边是一样长的。
如果把它改成曲线的话,那就更短了,就拼不成了。
师:
嗯,要注意,我们本来两个纸条是怎么样?
一样长的。
请你们再考虑一下他说的话。
好了,孩子。
请问刚才两根纸条一样长的,有没有拼成的?
有没有?
看见有人举手的。
来、来、来,第五大组,刚才不就有人举手的吗?
来,过来展示一下。
来,就这上面。
先把两根纸条还原,让我们看到是什么样的。
生:
嗯,他就是两根一样的,两根一样的可以把一根剪断,或者把另一根剪断,都是一样的。
师:
(笑)只要剪断其中一根。
来,稍等,孩子!
好。
生:
先剪断蓝色的这根,这样就可以了。
师:
怎么样?
(生自发鼓掌)我佩服你的勇气!
那么多人都没举手,你还敢到前面来做,并且还真的做成了!
来,为他的勇气鼓掌!
真好,真好!
哎,刚才你们其他人说拼不成,现在不是拼成了吗?
嗯,你说?
生:
嗯,因为那个两边的和等于或者大于第三边,都能拼成三角形。
师:
哦,好,很好,小伙子!
修改我们刚才的结论了。
不是说“大于”,“等于”也行是吧?
同意的请举手。
真好,真好!
我为你们及时地修改自己的观点感到高兴。
(发现刚才操作的学生准备收拾实物投影仪上的东西)哎,拿了?
放在那边呀。
等一会儿,等一会儿。
事情没结束呢!
故事还没完!
(学生赶忙重新拼)你怎么这么为难我们,还让我们这么歪着脖子看。
(笑)哎,再看看他拼的这个三角形,你同意吗?
你觉得哪要调整?
来,女孩,你说,让他调整。
话筒在旁边。
生:
他右边那个顶点没对牢。
师:
右边那个顶点没对牢。
现在怎么样?
对牢了?
满意了吗?
再看看,是不是发现左边的点也没有对牢,快,调整呀!
哎,右边又没有对牢,看,这。
嗯,是,他眼力真好,发现中间又分开了,是吗?
现在行了吗?
行了?
有没有不同意见?
有没有人坚持自己的观点?
刚才修正自己的观点,我觉得非常佩服!
现在——看看,还真是拼成了耶。
好像还差点,你发现了吗?
看这个屏幕,看是不是还差点。
这是不是也差点?
是吧,是不是右边再调整啊,不调整了,不调整了。
不过,我很喜欢刚才我们同学这种认真劲儿,是(回过身板书:
就差一点点)就差一点点,究竟行不行?
行不行?
认为行的举手。
举高点。
认为不行的请举手。
就差一点点怎么就不行呢?
有没有人能说出理由?
来,女孩!
生:
我认为三角形它是由三个顶点组成的,它现在就差一点点,快要,那两个顶点快要没了。
那么,就不行了。
它两个顶点没有了。
师:
就差一点点,那这就是两个点了,是吗?
如果说,我们现在就吻合得很好,是不是也要考虑:
可能是纸条——对,不是那么特别的准确,不是一样长的,是吧?
还可能有误差,是不是?
哎,孩子,其实啊,我们学数学,很多的时候是不能够相信自己的眼睛的。
刘谦的魔术看过吗?
眼睛告诉我们:
那都是真的,其实是什么——(生接:
假的)。
真的是不可思议,是不是?
那现在,你闭上两只眼睛,睁开你的第三只眼。
(众笑)第三只眼在哪呢?
在眉毛之间呢!
如果你不知道第三只眼,下课以后,回家以后可以“XX”一下:
第三只眼是什么。
好不好?
嗨,闭上双眼,睁开第三只眼,看一看:
如果两根纸条是一样长的,把其中的一根一刀两断,然后把它们拼起来,顶点跟顶点接在一起,顶点跟顶点接在一起,能不能围成一个三角形呢?
还拱得起来吗?
看到了吗?
能不能围成?
(笑)有人说不能,有人说能。
我为你们说真话,感到高兴,来,鼓掌。
好,孩子,我们一起看一看。
(媒体演示,边解说)两根纸条一样长,把其中的一根剪开,然后来围,行么?
(演示:
停在中间)哈,还差一点!
(演示:
再往下压一点)行吗?
(演示:
再往下压一点)行吗?
行不行?
有人说行!
是不是那还差一点点?
是不是?
(演示:
街头处碰在一起,但已经落在平行的位置上了)什么时候才能够顶点和顶点完全地连在一起?
什么时候?
来,最后一个小伙子。
生:
是——嗯,跟另一条线一样平的时候,可以那个对牢。
师:
哦,一样平的时候,它们才是完全相等的,是不是?
哦,那你说:
两根一样长的纸条,像这样其中一根剪开,还能围成一个三角形吗?
你有话要说,是吧?
可以,那话筒。
生:
既然纸条不能,我觉得用点来试试看。
师:
纸条不行,用“点”?
生:
嗯!
师:
你是我的知音!
根本不是用“点”,而是(笑)——纸条不行,更细一点的“线”,是不是?
(演示:
两根线段)是这意思吗?
好!
来,看看:
两根线段一样长(演示:
线段重合,分开后往下压)行不行?
就差一点点。
(演示:
非常接近)可以!
可以!
(笑)是不是还差一点点?
(演示:
重合)现在才真正是首尾相接了,是吧?
那这个时候,首尾相接了,还有三个角吗?
没有了,成了一条——直线了。
能不能围成啊?
那你现在想想:
刚才我们说这三角形两边之和等于第三边,还能不能加?
(生:
不能)两根纸条一样长,能不能围成三角形?
为什么?
来,女孩,你说。
生:
因为如果它上面两个顶点接不牢,接了,就变一条了,它就合在一起了。
师:
对、对、对。
好了,孩子,那这么看:
三角形的两条边,比第三条边短的时候,好,老师,帮我切换一下。
(切换成实物投影)行吗?
三角形两边的和,比第三条边短的时候,能不能围成?
三角形两边的和,和第三条边相等的时候,能不能围成?
不能。
什么时候能围成?
对,两边的和,大于第三条边短时候,才能够围成。
现在我们确认了吗?
确认了!
来,一起读一下,读!
(板书:
三角形(在课题位置))
生:
两边的和大于第三天边
三角形两边的和大于第三天边,同意了吗?
我们回过头来想:
两根一样长的,开始还觉得能,眼睛看,哎呦,真拼成了。
但最后脑子想,怎么样?
看来学数学,真的,有时候不能单凭眼睛,是吧?
然后,我们用线段演示的时候,也有的同学觉得能,其实,就差一点点,行不行?
不行,是吧?
那再想想:
两根纸条,当两根纸条一样长的是不行的,一长一短,剪短的行不行?
剪长的行不行?
思考一下:
剪长的一定行吗?
为什么?
认为一定的请举手。
两根纸条,一长一短。
来,孩子,我们看:
两根纸条,一长一短,剪长的,行不行?
为什么?
想到了就说,人真多,来,小女孩,你说。
生:
因为这样,两条边的和就大于了第三边。
师:
同意不同意?
真好!
(带头鼓掌)这理由说得多好呀!
因为,当我们剪开长的,三角形两边的和就大于第三边了,是吧?
好,认为剪长的一定行的,请举手。
认为不一定行的,请举手。
两位、三位、四位。
弃权的请举手,刚才有人都没举手。
哎,刚才我看到这位小伙子,你认为是不一定行,是吧。
你过来剪给我们看看。
来,快!
在上面剪。
学生故意剪成两段差距很大,有一段很短。
师:
啊!
生:
剪少一点,那就不一定能拼成三角形了。
师:
你拼。
(生拼,不成功)能拼上吗?
女孩,你想说什么?
生:
我知道了。
如果两条边中的一边,大于第三边,也是拼不成的。
师:
“两条边中的其中一边,大于第三边”,哇塞,你把我们搞糊涂了,你明白她的意思吗?
你这样吧,小女孩,你指着说,好不好?
你说那条边比那一条边,中间的,对、对、对。
哦,她说红的这条边大于蓝的这条边,就不行了。
同意吗?
同意的请举手。
(很多学生举手)怎么都不动脑子呢?
孩子,请看这个。
这个是不是也比这个长啊?
所以说,她刚才说的观点同意不同意?
(下课音乐响起)哎呦,老师,没到时间呢!
我开始说话的时间你不能算。
(笑)真没到,真没到,因为我在控制着时间呢。
好了,孩子,我们没时间了,抓紧!
好、好、好!
好了,孩子,刚才这位同学说了,这条边比这条边长久就不行了。
Sory!
sory!
真是没到(时间)!
好、好、好。
我抓紧完成,抓紧完成!
(观众鼓掌)谢谢!
谢谢!
孩子,你看:
三角形三条边当中是不是一定能找到一条最长的边,它肯定比另一条边长是吧?
刚才我们讲,这条边和这条边,它是剪下来的,那么它们俩的长度,肯定就比这条边长,对不对?
那么,两边之和大于第三边,为什么不行了呢?
我看看,谁能换个角度再看!
没人举手了,真好!
都在思考。
来,小伙子,你来!
生:
因为那条最长的,红的那条边比蓝的那条边要长。
师:
哦呵,我明白了:
你还敢重复刚才那位女同学的话,一“重”,我明白了,看来你要说“红的要比蓝的长”,后面(还有话)没说完。
长得多!
是吧?
那也就是说:
另外两条边合起来也没它长,是吧?
是不是这个道理呀?
对呀,你看看:
三角形的两边之和大于第三边。
这两边的和大于第三边吗?
行不行?
不一定行!
还必须保证什么呀?
这两条边合起来,也要怎么样?
大于它。
那你想:
三角形有几组两边的和?
几组?
三组,是不是?
那你想想:
两边的和大于第三边,前边是不是还要加个什么词?
来,你说吧,女孩。
生:
任意两边……
师:
哦,真好!
任意!
还有没有其他说法?
随便!
行!
哎,能不能只有一组两边的和大于第三边?
那就不行,是吧?
看来三角形是具有这样的特点。
孩子,为什么呢?
为什么三角形任意两边的和大于第三边呢?
来,请看:
这是一个三角形,为什么两边的和大于第三边呢?
请盯住屏幕看。
嗯——从家到学校,那条路最近呀?
(图示:
三角形三个顶点上分别标示“家”、“学校”、“书店”)
生:
直线。
师:
为什么呀?
——两点之间的距离,线段最短。
是不是?
“两边的和大于第三边”跟我们以前学的是不是一致的?
好了,孩子,刚才一起来研究了:
一长一短的两根纸条,只能剪长的。
这么剪能不能围成一个三角形?
能不能?
可以!
什么样子?
(媒体演示:
中间剪线段)来,再看看:
这么剪呢?
(媒体演示:
四分之三处剪线段)这么剪行不行?
(媒体演示:
八分之七处剪线段)我想:
你可能有理由了,没有理由再想。
行吗?
(媒体演示:
十六分之十五处剪线段)更不行!
我喜欢做这个!
数学好玩啊!
孩子,世界上一切的变化,往往是由于数量上发生了变化。
是吧?
开始行行行行,后来是不是不行了。
好了,孩子,把眼睛闭起来,回想一下这节课:
你有什么收获呢?
来,女孩。
【媒体出示:
自己说给自己听——
大组之间的差距怎么这么大呢?
难道有了三条边,还不一定能拼成三角形?
拼成的,为什么拼成了?
没有拼成的,为什么没能拼成呢?
能不能围成三角形与什么有关?
三角形三条边之间有什么关系呢?
】
生:
嗯,从这节课里,我学到了任意两边的和大于第三边,才能拼成一个完整的三角形。
师:
也就是说,看最后一个问题:
三角形三条边之间有什么关系呢?
就是任意两边的和大于第三边。
还有什么收获?
来,小伙子,你来。
话筒,在这。
生:
我还知道:
有三条边不一定能拼成一个三角形,一定要那个是两条边的和大于第三边才行。
师:
(鼓掌)还有不同的收获吗?
来,男孩,话筒,(笑)忘了,忘了。
生:
在这节课中我收获了:
三角形的三条边它不是在于粗细,而在于长短。
师:
真好,真好。
哦,孩子,我有三点收获和大家分享。
第一,三角形边的关系很简单,跟以前学的两点之间距离线段最短是一致的。
第二,三角形边的关系很有趣,不是相等,而是大于;不是一条边和另一条边之间的关系,而是两条边的和与第三边之间的关系。
第三点,成功和失败往往就差一点点。
补充一点:
我们彩虹小学的同学敢想、会想,敢说、会说,同学们真厉害!
这,不是一个传说。
(众笑)好,孩子,下课了!
同学们好!
生:
老师再见!
谢谢老师!