二年级数学下册第五单元教案.docx

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二年级数学下册第五单元教案

第五单元混合运算

单元教学内容

教材第47～58页。

单元教材分析

本单元是系统学习简单的整数四则混合运算（两步），主要包括两部分内容：

一是掌握含有包括含有两级运算的两步式题的运算顺序，二是解决简单的需要用两步计算才能解决的实际问题。

主要安排如下：

统计运算的运算顺序例1

含有两级运算的运算顺序例2

含有小括号的混合运算的运算顺序例3

解决问题例4

在此之前学生已经学会了加、减、乘、除的基础知识，懂得简单的连加、连减、加减混合的计算方法，有一定的计算基础，但对于二年级的学生来说，理解“先乘除、后加减”“有小括号先算小括号里的算式”的运算顺序是难点。

因此，在教学过程中结合具体情境，解决问题与混合运算顺序要适当分开，体验运算顺序的规定性。

帮助学生理解应该先算什么，再算什么。

在让学生独立计算时进行演绎推理，经历“观察算式——回忆运算顺序——规划计算步骤——按顺序进行计算——反思并体会”的过程，既发展了他们数学思考的能力，又提升了掌握运算顺序的水平。

需要两步计算解决的较简单实际问题，通过直观教学，让学生进行分析，找出中间问题，能使列出的综合算式与实际问题中的数量关系相一致，进一步发展和提高学生的解题能力。

单元教学目标

1．使学生正确理解和掌握含有两级运算的混合运算的运算顺序，能正确按照运算顺序进行脱式计算。

2．在经历探索和交流解决实际问题的过程中，使学生感受解决问题的一些策略和方法，并逐步学会列综合算式解决需要用两步计算才能解决的问题。

3．通过解决实际问题的过程中，培养学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力，同时培养学生养成认真审题、独立思考、准确计算、规范书写、仔细验算等良好的学习习惯。

单元教学重点

理解并掌握两步混合运算的顺序。

单元教学难点

在认识和理解混合运算顺序的过程中，积累学习的经验，形成计算技能，并且能用两步计算解决相关的实际问题。

课时安排

共计6课时。

两步式题3课时

解决问题2课时

整理和复习1课时

第1课时两步式题

教学内容

教材第47页例1（同级运算）及相关内容。

教学目标

1．掌握两级混合运算的运算顺序，并能够进行正确运算。

2．通过情境理解乘加的运算顺序，通过知识迁移应用到除加或除减混合运算，学会解答两级两部混合运算。

3．培养良好的学习习惯和数学的意识。

教学重点

掌握含有两级的两步计算方法，并能正确计算。

教学难点

知道混合运算的运算顺序。

教学过程

一、复习旧知

说出各题的运算顺序，再计算。

16＋9＋8＝

32－10－6＝

25＋20－10＝

48－8＋17＝

二、探究新知

教学例1。

1．仔细观察，收集信息。

课件出示情境图：

师：

同学们在做什么呢？

你从图中获得了哪些有关的信息啊？

课件呈现问题：

图书阅览室里上午有53人，中午走了24人，下午又来了38人，阅览室里下午有多少人？

师：

问题要我们求什么？

师：

要求“阅览室里下午有多少人”该怎样列算式？

学生独立列式并进行计算。

2．反馈交流，总结加减运算的顺序。

（1）两种情况展示：

方法一：

分步算式方法二：

综合算式

53－24＝29（人）53－24＋38＝67（人）

29＋38＝67（人）

（2）汇报交流：

每种方法每步分别求的是什么？

3．明确慨念，揭示课题。

师：

像53－24＋38这样的算式是综合算式，能说说你是按怎样的运算顺序进行计算的吗？

师小结：

在没有括号的算式里，只有加法、减法运算时，要按从左往右的顺序进行计算。

板书课题：

同级运算的运算顺序。

4．规范脱式计算格式。

课件出示：

53－24＋38

师：

这道题先算什么？

再算什么？

师板书：

53－24＋38

↓

＝29＋38

＝67

师：

在算式的下面写出第一步计算的结果（29），还没有参加计算的数照抄下来（＋38），在算式的下面再写出第二步计算的结果（＝67）。

师：

在书写时，我们应该注意什么？

谁能完整地说说这道题我们是怎么算的啊？

注意：

等号上下要对齐。

5．巩固脱式计算格式，体会同级运算的顺序。

15÷3×5＝

师：

加与减、乘与除分别是同一级运算。

15÷3×5，先算什么？

再算什么？

师：

你能把这道题写成脱式计算的格式吗？

学生尝试计算并板演。

15÷3×5

↓

＝5×5

＝25

师小结：

在没有括号的算式里，只有加法、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

三、巩固练习

1．完成教材第47页做一做。

（1）学生说一说每道综合算式先算什么？

再算什么？

（2）学生独立计算，强调书写的规范性。

小结：

在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

2．完成教材第50页练习十一第3题。

下面的计算对吗？

如果不对，把它改正过来

34－17＋3　3×8÷418÷3×3

＝34－20＝24÷4＝18÷9

＝14＝6＝2

师；谁读懂题目的意思了？

（1）学生独立完成，说明错误的理由。

（2）第1题哪错了？

第3题哪错了？

（3）口述：

这些综合算式按什么顺序进行计算的。

四、课堂总结

今天你学会了什么？

第2课时两步式题

教学内容

教材第48页例2（两级运算）。

教学目标

1．使学生初步认识乘加、乘减两级运算的结构，能正确计算含有两级运算的运算顺序，学会列式解答乘加、乘减应用题。

2．引导学生从具体的生活情境中发现数学问题，掌握解决问题的步骤和方法，引导学生自主思考，自主解决问题，让学生知道可以用多种方法解决同一问题。

3．在合作交流与学习中，体验到学习的愉悦，合作的快乐，培养学生初步的应用意识。

教学重点

掌握两级运算的运算顺序，知道解决问题的步骤和方法。

教学难点

从具体的生活情境中发现问题、提出问题、解决问题。

教学过程

一、情境导入，激发兴趣

师：

你们爱玩跷跷板吗？

今天我们去跷跷板乐园玩一玩好吗？

课件出示例2情境图。

1．从图中你知道了什么？

有3组同学在玩跷跷板，每组4人，还有7人没有玩。

2．根据信息提出问题。

（1）玩跷跷板的有多少人？

（口答）　　

（2）跷跷板乐园一共多少人？

二、合作交流，探索新知　　

1．解决问题。

师：

跷跷板乐园一共有多少人？

（1）应该怎样计算跷跷板乐园一共有多少人这个问题？

（2）独立思考后，把自己的想法在组内交流。

（3）组内代表在班中交流解决问题的方法。

2．学生列式展示。

师：

谁来说说你是怎样解决的？

生1：

4×3＝12（人），12＋7＝19（人）。

师：

哦，你是用分步算式解决的，你是怎样想的？

生1：

先算玩跷跷板的3组有多少人，再算一共有多少人（师根据学生口述进行板书）。

师：

还有谁能像他这样完整地说一说？

师：

还有谁能说一说？

生2：

先算玩跷跷板的3组有多少人，再算一共有多少人。

师：

你们听讲真认真，还有没有不同算式。

生3：

4×3＋7＝19（人）。

师：

你是用综合算式解决的，怎样想的？

生4：

有3组同学在玩跷跷板，每组4人，先算这3组玩跷跷板的有多少人，再算一共有多少人。

师：

你的思路真清晰，还有谁能像他这样说一说？

师：

还有不同的列式吗？

生5：

7＋（4×3）＝19（人）。

师：

你是怎么想的？

生：

我也是先算玩跷跷板的有多少人，先算4×3，就用了小括号。

小精灵提示还可以这样列式计算：

7＋4×3

＝7＋12

＝19（人）

师小结：

这一道应用题时用乘法先求出一共有多少人在玩跷跷板，再用加法求出跷跷板乐园里一共有多少人。

3．算法交流，比较分析。

课件出示：

方法一：

4×3＝12（人）

12＋7＝19（人）　　

方法二：

不含小括号的综合算式。

7＋4×3

↓

＝7＋12

＝19（人）

方法三：

综合算式。

7＋（4×3）

＝7＋12

＝19（人）

生观察分步算式、综合算式，做出比较评价。

师：

同学们观察一下这两种不同的算式，你喜欢哪一种？

生：

我喜欢第二种，因为它比较简便。

师：

是啊，综合算式确实比较简便。

再看第二种和第三种的综合算式都是先算的什么？

生：

先算乘法再算加法。

师：

因为都是先算的4×3，所以（）可以去掉吗？

生：

可以。

师小结：

在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。

三、练习巩固，应用实践　　

1．观察图片，生提出问题。

玩跷跷板的比没玩跷跷板的多几人？

（1）独立思考，并解决问题。

4×3＝12（人）12－7＝5（人）

或4×3－7

↓

＝12－7

＝5（人）　　

（2）说说你的想法。

2．课件出示：

花丛中2群小蜜蜂，每群4只，还有一群蜜蜂是3只。

一共有多少只小蜜蜂？

列式：

4×2＋3　　

（2）学生汇报问题，并解决问题。

让学生说出所列算式每一步表示的意义。

四、全课小结　　

通过今天这节课我们又学到了什么新知识？

第3课时两步式题

教学内容

教材第49页例3（带小括号的混合运算）。

教学目标

1．在解决数学问题的过程中，体会在一个有小括号的算式里，先算小括号里面的运算的必要性、合理性，并能正确计算。

2．在解决实际问题的过程中，经历自主探索，并尝试将分步计算改写成带括号的两级混合运算的过程。

3．使学生学会用数学的眼光观察生活中应用数学知识的意识，激发学生学习的积极性和解决问题的热情。

教学重点

知道括号的混合运算的运算顺序，并能正确计算含小括号的两级混合运算。

教学难点

尝试将分步计算改写成带括号的两级混合运算的过程。

教学过程

一、复习旧知，导入新课

课件出示题目：

58－（14＋6）

师：

还记得这道题是按怎样的运算顺序计算的吗？

生：

这道题里小括号，应该先算括号里面的算式。

生独立计算，指名板演。

师小结；这是我们一年级学过的含有小括号的加减混合运算，要先算括号里面的。

小括号的作用可大啦！

今天这节课，我们就接着学习有括号的两级混合运算的运算顺序，看看小括号到底有多大的作用。

（板书课题）

二、自主探索，学习新知

课件出示：

7×（7－5）（77－42）÷7

师：

这两道题里都有小括号，应该先算什么？

生：

小括号里的。

师：

你能把这两道题在练习本上进行脱式计算吗？

1．学生尝试计算，教师巡视，搜集错例。

2．学生交流，说一说自己的想法。

3．全班展示反馈。

7×（7－5）　（77－42）÷7

↓↓

＝7×2＝35÷7

＝14＝5

师：

有加、减法，又有乘、除法，不是先算乘除法，再算加减法吗？

这里怎么先算了减法呀？

生1：

在没有括号括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。

生2：

这两道算式里都有括号，所以要先算括号里的。

师：

同学们看得真仔细，知识掌握得也很牢固。

看来小括号的作用还真不小，有了它，算式的顺序就改变了。

师小结：

算式里有括号的，要先算括号里面的。

三、提升练习，加深理解

1．完成第49页做一做第2题。

（1）学生先观察每组算式异同，明确先算什么，后算什么，然后独立计算。

（2）全班交流展示。

（3）师小结：

因为加了小括号，就改变了算式的运算顺序，所以结果不同。

2．完成第3题。

让生说一说每道题先算的什么，再算什么。

学生独立写综合算式，教师巡视，纠正指导。

四、全课总结，内化知识

和你的同桌说一说小括号的作用，在含有小括号的算式里应该注意什么。

第4课时解决问题

教学内容

教材第53页例4。

教学目标

1．让学生在解决实际问题的过程中，学会借助色条图分析数量关系，感受其使问题简明、直观、便于分析的作用，渗透数形结合思想。

2．使学生解决问题的完整过程，学会先找出中间问题的方法解决需要两步解决的问题。

3．在分步列式解决问题的基础上，逐步学会列综合算式解决问题，会合理运用小括号改变运算顺序。

4．在解决问题的过程中，培养学生认真观察、独立思考、合作交流等良好的学习习惯。

教学重点

利用色条图分析数量关系，掌握解决需要两步解决的问题的步骤和方法。

教学难点

会找出隐藏的中间问题，并合理利用小括号列综合算式解决问题。

教学过程

一、复习旧知，铺垫新知

课件出示口算，说出运算顺序：

先算什么？

再算什么？

（30－20）÷5＝72÷（18－9）＝

65－8×5＝20＋7×5＝

二、自主探索，学习新知

教学例4。

课件出示例4情境图。

1．收集信息。

（1）仔细观察，你知道了什么？

生交流展示：

信息1：

一共要烤90个面包。

信息2：

已经烤了36个面包。

信息3：

每次能烤9个面包。

小结：

我们可以用色条图来表示这些信息。

教师展示例4“知道了什么”模块。

问：

谁能完整地说说这道题的意思？

2．提出问题。

课件出示问题：

剩下的还要烤几次？

师：

要求“剩下的还要烤几次”你们会解决吗？

三、尝试解决，体会方法

1．尝试分析。

分步列式：

90－36＝54（个）

54÷9＝6（次）

综合算式：

（90－36）÷9

＝54÷9

＝6（次）

师：

说说你是怎么想的。

2．找中间问题，明确解题思路。

师：

问题求的是图上的哪个部分？

小组交流。

师：

要求“剩下的还要烤几次”，需要知道什么？

生交流展示：

应先知道剩下多少个需要烤。

师：

这两个在题目中，哪个告诉我们了？

哪个没告诉我们？

师：

要先求出“剩下多少面包需要烤”，需要知道什么？

师：

谁能完整地说说你是怎么想的？

引导学生分步解答问题：

（1）没烤的面包有多少？

90－36＝54（个）。

（2）还要烤几次？

54÷9＝6（次）。

师：

你会用综合算式表示解答过程吗？

先算什么？

应该怎么办？

生：

先算的90－36，所以要填上小括号。

生独立写综合算式，指名板演。

（90－36）÷9

＝54÷9

＝6（次）

3．检查反思，归纳总结。

（1）解答正确吗？

说说你的想法。

（2）今天研究的问题为什么必须两步解答？

师小结：

解决一个问题需要两个和它有关的信息，如果其中的一个信息直接给了，另一个信息没有直接告诉我们，我们要先求出它来，再解决最后的问题。

四、巩固练习，深化理解

1．

问题：

（1）你知道了什么？

（2）想求“平均每个笼子放几只”，你会解答吗？

请写一写。

学生板演，全班交流。

（25＋15）÷8

＝40÷8

＝5（只）

（3）说一说你是怎么做的，也可以用画图的方法来帮助说明。

（4）为什么要先求“一共有多少只兔子”？

（5）解答正确吗？

2．

问题：

剩下的要用5天挖完，平均每天挖多少米？

（1）你知道了什么？

（2）要求“平均每天挖多少米”，你会解答吗？

画一画，算一算，把你的想法表示出来。

学生独立画，并解决问题。

板演展示：

（60－15）÷5

＝45÷5

＝9（米）

（4）解答正确吗？

（5）为什么这道题要用两步来解决？

五、全课总结

通过本节课的学习，你获得了哪些知识？

说给你的同学听一听，并做出自我评价。

第5课时解决问题

教学内容

练习课。

教学目标

1．结合具体情境用分步算式和综合算式解决含有两步计算实际问题的过程，学会检验解答的正确性。

2．初步培养在实际生活中分析问题和解决问题的能力。

教学重难点

1．掌握含有两步计算的实际问题的方法。

2．用综合算式解决问题。

一、补充问题，铺垫引入

自行补充问题并解答。

30元可以买6只熊猫玩具，？

买4个钟表要用24元钱，？

全班交流、展示：

买一只熊猫玩具多少钱？

算式：

30÷6＝5（元）。

买一个钟表要用多少钱？

算式：

24÷4＝6（元）。

二、小组交流，自主探究

1．分析问题，总结思路。

师：

同学们都喜欢玩具，晶晶和丁丁也非常喜欢玩具，他们今天去了玩具商店，我们也去玩具商店瞧瞧吧!

晶晶说：

“我想买5辆小汽车。

”

阿姨对他说：

“12元可以买3辆小汽车。

”

师：

“算一算你应付多少钱？

”

（1）学生独立思考，然后在小组内交流解题思路。

（2）请两名同学分别代表小组汇报。

（3）明确思路，归纳算法。

师：

谁能告诉大家这个问题是分几步来解答的？

生；两步。

师：

第一步先解决的是什么问题？

生：

先算一辆小汽车多少钱，怎么列式？

生板演：

12÷3＝4（元）。

师：

第二步呢？

生：

再算5辆小汽车多少钱？

板演：

4×5＝20（元）。

师：

你会列综合算式吗？

生独立完成，集体纠正。

师：

解答正确吗？

2．知识内化，总结提升。

师：

同学们，刚才你们会用两步解决问题了，接下来你们敢于挑战吗？

课件出示：

（1）27元可以买3个篮球。

（2）买6个铅笔盒需要18元。

（3）花28元能买4个羽毛球拍。

（4）5个地球仪的价钱是40元。

师：

谁愿意先来挑战？

出示四种题板：

买（）个篮球，应付多少元钱？

买（）个铅笔盒，应付多少元钱？

买5个（），应付多少元钱？

买（）个（），应付多少元钱？

小组交流确定所要买的商品，指名代表选择题板。

小组活动：

列式计算应付的钱数。

各小组汇报：

要解决什么问题？

怎样解答的？

师：

所解决的问题有什么共同特点？

根据已知信息求几个物品的价钱，都要先解决什么问题，再解决什么问题，用什么方法计算呢？

师归纳算法：

一般都是先解决买一个物品的价钱是多少，用除法计算，再解决买几个物品的总价钱是多少，用乘法计算。

三、动手实践，拓展延伸

师：

2张纸能做8朵花，我有五张纸可以做几多花？

小组合作，用自己手中的图片先摆一摆，再列式计算解决这个问题。

指名展示学生摆图片的过程及解答方法，让学生说说先解决了什么问题？

又解决了什么问题？

四、巩固深化

1．4个盘子里放了8个桃子，5个这样的盘子可以放多少个桃子？

2．6个小朋友剪了18朵花，9个小朋友剪几朵花？

五、全课总结

这节课我们都学习了哪些新知识？

举例说说你是怎样用乘除两步计算解决问题的。

第6课时整理和复习

教学内容

教材第57页及相关内容。

教学目标

1．通过复习使学生进一步掌握含有两级运算的两步式题的运算顺序，熟练计算含有乘除混合以及带有小括号的两步式题。

2．通过复习使学生在解决问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，培养学生迁移类推的能力，提高计算能力。

3．培养学习兴趣和养成认真审题、仔细验算的良好习惯。

教学重难点

1．能够熟练掌握解决实际问题的过程，理解并掌握两步混合运算的顺序。

2．熟练掌握混合运算顺序的过程中，积累学习的经验，形成计算技能，并且能用两步计算解决相关的实际问题。

一、复习旧知

脱式计算下列各题。

（37－28）×48×6－30　42－30÷6

＝＝　＝

＝＝　＝

19＋6×535÷（28－21）　5×（28÷4）

＝＝＝

＝＝＝

指明指名学生说一说应该先算什么，再算什么。

学生独立完成，最后集体订正。

二、运用知识，解决问题。

指名学生说一说题意，问：

你是怎么一步一步思考的？

你会列综合算式吗？

说一说你的思路？

三、练习巩固

练习十三。

第1题：

比一比，算一算。

师：

你发现了什么？

再出几组这样的算式算算。

第2题：

指明学生读题，列综合算式完成，独立完成，集体订正。

第3题：

读懂题后，独立完成，订正时说一说解题过程。

第4题：

课件出示：

小明在计算6＋（　）×5时弄错了运算顺序，先算加法后算乘法了，结果得数是40。

正确的得数应该是多少？

引导学生分析题意，想后算的乘法，就是几乘5得40，再想6加几得8，然后根据算式正确计算。

四、总结评价

本单元结束了，你学会了什么？

你想说些什么？