《加法交换律和结合律》.docx

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《加法交换律和结合律》

《加法交换律和结合律》

《加法交换律和结合律》教学设计

教学内容：

苏教版国标本四年级（上）教材P56-58页内容

教学目标：

1、使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交

换律和结合律。

2、使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，通过对熟悉的实际问题的解

决进行比较和分析，发现并概括出运算律。

3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。

教学重点：

使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。

教学难点：

使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，发现并概括出运算规律。

课程资源的开发与利用：

多媒体教学过程：

一、创设情境，初步感知

1、课前谈话（讲“朝三暮四”的故事）

听了这个故事，你想说些什么呢？

（交换、不变）

2、情境引入

（1）谈话：

同学们喜欢体育活动吗？

谁来说说你最喜欢哪些体育活动？

（自由说）

（2）媒体出示情境图，从图中你知道了哪些数学信息？

（生自由说）

（3）师：

你能提出用加法计算的问题吗？

①参加跳绳的一共有多少人？

②参加活动的女生一共有多少人？

③跳绳的男生和踢毽子的女生一共有多少人

④参加活动的一共有多少人？

（2）我们先来解决第一个问题：

参加跳绳的一共有多少人？

你们能马上口头列式并口算出结果吗？

指名回答，教师板书：

28+17=45（人），追问：

还有不同的算式吗？

在学生回答后，教师完成板书：

17+28

=45（人）

观察比较这两个不同算式的计算结果。

提问：

你们发现了什么？

引导学生说出：

28+17和17+28的结果都是45。

教师接着指出：

这两道算式的得数相同，我们可以把这两道算式写成这样的等式。

（板书：

28+17＝17+28）

（如果有学生说出这是加法交换律，就问你能说说什么是加法交换律吗？

如果有学生说出：

交换加数的位置和不变，就及时指出，我们不能根据一个例子就做出一般的结论，应该多举几个

例子，多观察几组不同数目的算式，才能从中发现规律。

）请学生根据这个等式完成第二个问题。

下面请同学们汇报前置性作业第二题。

2、在列举中验证规律

象这样的等式你会写吗？

试试看，越多越好。

开始：

汇报前置性作业第三题。

谁愿意来交流。

提问：

你写了几个？

说说看。

根据学生回答，教师相机板书算式，

有没有比她多的。

提问：

指着板书，你们写的时候有没有什么规律？

学生能说到加数不变，交换位置，结果是一样的就行。

按照这样的规律，如果老师给你时间你还能写吗？

能写几个？

无数个，写不完，用省略号表示（板书……）

3、在反思中概括规律

有这样规律的算式很多，写不完，谁能用一句话概括出这个规律。

（四人一组讨论，然后交流。

）用课件出示加法交换律的文字表术法。

用语言表示加法交换律很长，又比较难记。

你能用自己喜欢的方法把这个规律简明的表示出来吗？

需要合作的同学，可以四人小组合作。

教师巡视搜集信息。

估计情况：

甲数＋乙数＝乙数＋甲数，……

请同学起来交流：

如果没说到：

假如我们用a来表示第一个加数，用b来表示第二个加数，那怎样表示这个规律呢？

板书：

a+b=b+a。

小结：

用图形，用字母，用文字来表示这类等式都起着相同的作用

，简单明了的表示出这类等式的规律：

（用手势比划）“交换两个加数的位置，和不变”。

这一运算规律，我们称为“加法交换律”。

习惯上，我们用小写字母表示加法交换律a+b=b+a。

指出：

我们过去学过用交换加数的位置再加一遍的方法来验算加法，就是用了加法交换律。

5．看第二个问题，谁能马上列出算式，17＋23，马上说出不同的算式？

应用了？

（加法交换律）

三、学习加法结合律。

1．在情境中感受规律

刚才通过解决第一题，我们得到了加法交换律，现在我们再来研究“参加活动的一共有多少人？

”看看我们有没有新的发现？

你们会列综合算式解决这个问题吗？

再自备本上做，计算出结果。

交流：

估计又学生列式28+17+23＝68（人），你先算的是什么？

（跳绳的人数）添上小括号表示强调先算，板书：

（28+17）+23（人）

有没有不同的解法？

估计有学生有列式28+（17+23）追问：

这样列式先算的是什么？

（女生人数）

如果还出现其他算式基本上都归为两种思路，先算跳绳的人数或先算女生的人数。

观察比较这两个不同算式的计算结果，引导学生说出计算结果是一样的，这两个算式也可以写成等式。

生一起说，师板书：

（28+17）+23＝28+（17+23）

提问：

它符合加法交换律吗？

（不符合，加数的位置没变）

提问：

加数的位置没变，那究竟加数的什么发生了变化呢？

（相加的顺序不同）

引导学生一起说出:

左边的算式是先把前两个加数相加，再加第三个数，右边的算式是先把后两个加数相加，再同第一个数相加。

但他们的结果是一样的。

2、在计算中验证规律。

再来看这样两组算式：

算一算，下面的Ο里能填上等号吗？

汇报前置性作业第四题。

（45+25）+13Ο45+（25+13）

（36+18）+22Ο36+（18+22）

如果有学生直接回答结果是一样的，教师添上＝请学生分组验算。

学生回答，教师板书：

（45+25）+13＝45+（25+13）

那现在老师来写个算式（28＋46）+27＝你能按照上面三个等式的规律写出等号后面的吗？

你还能写出类似的等式吗？

汇报前置性作业第五题。

指名几个学生回答，追问：

你是怎么想的？

回答要点：

先算前两个加数的和和先算后两个加数的和的结果是一样的。

有这样规律的算式多吗？

板书……

3、揭示加法结合律

观察黑板上的几个等式，你能发现等号两边的算式什么没变？

什么变了吗？

小组讨论：

（要点：

三个加数没变，加数的位置没变，运算顺序变了，结果没变）

提问：

你们组发现了什么规律？

谁来总结一下这个规律。

这就是我们今天所学的第二个运算律——加法结合律（板书：

加法结合律）。

你能用a,b,c,表示加法结合律吗？

这里的a，表示？

b

表示？

c表示？

板书：

（a+b）+c=a+（b+c）

跟老师一起读一遍。

指出：

我们过去学过的加法的某些口算方法就是应用了加法结合律。

例如：

9＋7想：

＝9＋（1＋6）

＝（9＋1）＋6

＝10+6

＝16

三：

巩固内化，拓展应用。

1、课件出示想想做做第1题。

师：

下面的加法等式各应用了什么运算律？

先说给同桌听听。

师：

第一题运用了加法的交换律，第二、三题应用了加法的结合律，我们再来看最后一道等式，先运用了加法的交换律，交换加数48和25的位置，再应用了加法的结合律。

所以在一道加法算式中，有时我们也可以同时应用两种运算律。

2、课件出示想想做做第2题：

师：

请同学们在课本上独立完成以上填空题。

再说说你是怎样想的，为什么能这么填写。

师：

第三、四两道算式，我们都可以有两种填法，一种是只用加法的结合律，一种是同时使用加法的交换律和结合律。

3、课件出示想想做做第4题。

师：

下面我们进行一场比赛，老师这有4道题，每组做一道，比一比，哪一组做得最快。

（1）38+76+24

（4）45＋（88＋12）　　

师：

对于这样的比赛结果，你有什么话想说？

比较每组中的两道题有什么联系？

哪道题计算更简便些？

　　师：

通过计算，我们发现，每组两道算式中的第二道算式相对来说比较快，因为我们在计算时第一步都可以凑整，计算的结果是100。

从中我们可以发现应用了加法的运算律可以使计算简便。

4、完成想想做做第5题　　

师：

哪两片树叶上的和是100？

连一连。

想一想，怎样的两个数相加和是100。

师：

我们在找的时候，是先看个位上的数是几，然后再看哪一个数的个位上的数和它可以凑十,

因为凑十是凑整的基础。

例如75的个位上是5和25的个位上5可以凑十，然后再看两个数的十位上的数相加是否得九。

7+2得9，再加上个位进上来的1，两个数相加的和就是100。

在今后的计算中，同学们要做个有心人，在计算之前先观察一下，看看能否运用我们所学过的运算律，把能凑成整十、整百或整千的数先计算，这样可以使计算变得简便，有助于提高计算的速度和正确率。

）

5、游戏：

谈话：

我们班有60位学生，那么老师就是班级中61号，老师想和班级中的9、19、29、39、49、59号交朋友。

猜一猜老师为什么要和他们交朋友？

（凑整，简便）

6、你想和班级中哪几号同学交朋友？

四、课堂总结

师：

今天这节课，通过同学们的共同努力，我们一起认识了加法交换律和结合律，那么减法、乘法、除法有没有运算定律呢？

今后我们再研究。

不管学习什么内容，只要我们每一位同学都要相信自己能行，只要自己努力去学，就一定会学有所成。

板书设计：

加法的运算定律

加法交换律加法结合律

28+17=45（人）17+28=45（人）

=68（人）

=68（人）

学生汇报的算式