小学数学新课标解读.docx

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小学数学新课标解读

小学数学新课标解读

1、 双基指基础知识和基本技能。

2、 新的数学课程的基本内容包括：

重要的数学知识，基本的数学思想方法和必要的应用技能。

3、 课程标准抛弃了将数学学习内容分为“数与计算，量与计量，几何初步知识，应用题，代数初步知识，统计初步知识”六个方面的传统做法，构建了“数与代数，空间与图形，统计与概率，、实践和综合应用”。

4、 课程标准中增加的内容包括：

统计与概率的有关知识，空间与图形的有关内容，数与代数的有关内容。

删减的主要内容：

过时的失去学习价值的知识，一些繁杂的大数目计算，以及类型化的应用题。

5、 提升的内容有：

估算、算法多样化、各类知识的应用等。

降低的内容有：

较大数目得整数、多位小数和分数的四则运算，整除、约数和倍数、素数和合数。

6、 课程标准中加强的内容有：

数感与空间感、理解运算的意义、选择适当的运算的策略与工具、加强口算与估算、体会与理解的模式与关系、认识事物与图形的位置与变化、把统计与概率作为一个重要内容、加强数据的搜集整理分析与运用、加强实践与综合应用、重视计算器的使用。

7、 削弱的内容有：

淡化繁杂的计算、降低笔算的要求、不独立设置“应用题”单元、取消对应用题的人为分类。

8、 新的数学课程有以下特点：

片段化、过程化、现代化。

9、 第二学段的教学建议：

让学生在现实情境中体验和理解数学。

鼓励学生独立思考，引导学生自主探究、合作交流。

加强估算，鼓励解决问题策略的多样化。

重视培养学生应用数学的意识和能力

10、数学课程的教育理念是：

一、突出基础性、普及性和发展性，面向全体学生。

1.人人学有价值的数学；2、人人都能获得必要的数学；3、不同的人在数学上得到不同的发展。

二、为其他科学提供语言、思想和方法。

三、满足数学学习方式的多样性。

四、教师是教学活动的组织者、引导者和合作者。

五、教学评价的多元化。

六、运用现代信息技术。

（树立“育人为本”的教育观，“人才多样化，人人能成才”的人才观，“德智体美全面发展”的教育质量观，“为学生一生的发展河幸福奠定基础”的教育价值观。

）

11、数学课标的价值取向：

是真正面型“人的”课程；是构建美好“人性”的课程；是指向“真是生活”的课程。

12、传统数学课程更强调规格和结果，新的数学课程则更突出经验与过程，即所谓的“做数学”、“数学化”。

13、新课标的四类分类目标是：

知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度。

14、解决问题不同于解题。

解决问题的起点是现实生活情境，问题由自己提出，方法由自己选择：

解题的起点是人们事先已经编制完成的题目，重在套类型，模仿例题的解答模式。

在解决问题的过程中，积累的是生活的经验、与人相处的策略和解决问题的一般能力，这是解题所不能做到的。

基本理念

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人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展

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数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，数学是一切重大技术发展的基础，数学是一种文化。

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数学学习的内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理、与交流，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

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学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、合作者。

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评价的目的—了解学生的数学学习历程，改进教师的教学；目标多元，方法多样；重过程，轻结果；关注情感态度。

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把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具。

关于数学课程的功能

1、“人人学有价值的数学”是指作为教育内容的数学，应当是适合学生在有限的学习时间里接触、了解和掌握的数学。

怎样理解有价值的数学?

有价值的数学应满足素质教育的要求；有价值的数学应有助于健全人格的发展；有价值的数学应对未来学生从事任何事业都有用。

2、“人人都能获得必需的数学”是指作为教育内容的数学，首先要满足学生未来社会生活的需要，这样的数学无论是出发点和归宿都要与学生息息相关的现实生活紧密联系在一起。

3、每个学生都有丰富的知识和生活积累，每个学生都会有各自的思维方式和解决问题的策略。

关于数学的意义

　　1、数学教育的目的不能仅限于“智力或思维能力的发展”不能把智力价值看得过分重要。

2、作为教育内容的数学要作为一项人类活动来看待。

3、数学课程应从学生熟悉的现实生活开始和结束。

4、数学课程应展示数学文化的魅力。

要展示数学文化的悠久历史，要展示数学文化的博大精深，要展示数学家的探索精神，要展示数学文化的美学价值。

关于数学学习

　1、数学课程的内容不仅要包括数学的一些现成结果，还要包括这些结果的形成过程。

（做数学体现过程、感觉数学发现的乐趣）

2、数学学习的方式应当是一个充满生命力的过程：

动手实践、自主探索、合作交流。

关于数学教学活动

　　1、数学课程应当让学生感到亲切（数学活动必须建立在学生认知发展水平和已有知识经验基础上）。

　2、数学教学活动就以学生的发展为本（教师角色的新期待：

优秀的节目主持人）。

3、用教材：

结合“境材”（周围的环境资源）和“人材”增删、重组、包装“教材”，考虑“人材”特点，摄取“境材”组成“大教材”。

关于数学教学评价

　　1、把过程纳入评价的视野：

过程评价和结果相结合、认知评价和情感态度评价相结合、注意评价内容的综合性、注意评价方式的多样性、注意评价对象的差异性、注意评价结果的激励性。

2、多元的评价目标和方法：

观察法、档案袋法、三方协商考评法、学期及学年报告法。

3、数学教学评价的一个目的是改进教学。

关于现代信息技术在数学教育中的作用

1、重视现代信息技术对人的观念的影响。

2、现代信息技术要致力于改变学生的学习方式。

启示

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课堂是允许孩子犯错误的地方，孩子犯的错误是美丽的错误，只有允许孩子犯错误的课堂才是有生命的课堂。

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没有经过情感加温的数学一定使人感到冷漠。

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音乐能激发人的情怀，绘画能使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学能使人获得智慧，科技可以改变物质生活，但是数学却能提供以上的一切。

解读新课标

课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合学生的认知规律。

⑴它不仅包括数学的结论，也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。

⑵课程内容要贴近学生的生活，有利于学生经验、思考与探索。

⑶内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，生活化、情境化与知识系统性的关系。

⑷课程内容的呈现应注意层次化和多样化，以满足学生的不同学习需求。

1、它不仅包括数学的结论，也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。

数学是研究数量关系和空间形式的科学。

学生学数学与不学数学最本质的区别在于培养人直观的能力、演绎的能力、逻辑地思考！

其实就是以数学知识为载体促进学生思维的发展。

这是数学学习的本质。

数学知识和数学思想方法就是数学的核心。

近几年来出现的“去数学化”倾向就是忽略了数学知识本源和数学思想方法。

究其原因是因为过于关注形式，淡化了本质。

抓住数学知识本源和数学思想方法，与新课程理念所倡导的理念有机整合，纠正“去数学化”倾向，还数学教学本来面目！

（一）把根留住——追溯数学本源：

⒈小学数学中的数学知识本源与数学思想方法；化归思想、优化思想、符号化思想、集合思想、函数思想、极限思想、分类思想、概率统计思想等；归纳与演绎，分析与综合，抽象与概括，联想与猜想等方法。

2.抓住数学知识本源与数学思想方法的意义与价值。

（二）凸显本色——还数学教学本色

1.针对具体的数学知识，知道知识本源和蕴含在知识背后的数学思想方法。

（1）通过数学史的学习了解数学知识产生的背景和发展的过程，知道来龙去脉，也就把握了知识本源和数学思想方法。

（例如：

向学生介绍十进制计数法的由来）

（2）深入挖掘教材，教材的编排蕴含了知识的本源和思想方法。

（例如圆面积推导里无限分割的极限思想的渗透。

）

2.在实践中怎样以数学知识本源与数学思想方法为主线展开教学设计。

⑴在知识的发生过程中要抓住知识本源，突出知识的产生与形成过程。

让学生处于需求新知的状态——创设的问题情境要蕴含数学知识的本源

让学生处于解决问题的状态——探索的过程中要有思考知识本源的任务

（以《1000以内数的认识》一课为例，来阐述是怎样抓住数学知识本源进行教学设计的。

这部分知识的本质是位值制、进位法、符号化思想。

）

（2）在法则归纳、公式推导、结论的发现过程中以思想方法为主线，凸显思考过程。

①围绕一种数学思想方法为主线展开教学（平行四边形面积的推导——转化）

②围绕多种数学思想方法为主线展开教学（三角形内角和的推导——猜想、验证、转化等）

③结合某个点渗透数学思想方法

总之，知识是基础，方法是中介，思想才是本源。

有了思想，知识与方法才能上升为智慧。

数学是能够增长学生智慧的学科，我们只要抓住数学本质，与新课程理念有效结合，才能发挥数学教育的最大价值，凸显数学本色！

这样做本身就是使数学课回归数学味，找回数学教学的灵魂！

2、课程内容要贴近学生的生活，有利于学生经验、思考与探索。

①数学学习要以学生的发展为本，要把学生的个人知识、直接经验和现实世界作为数学教学的重要资源。

我们的学生就是一个个资源开发者，学生自身的知识、经验、智力、情感等因素，构成了学生内在的“资源”，一个学生就是一个独特的“资源点”。

“心中有学生、眼中有资源”。

②数学是来源于生活而最终服务于生活的，尤其是小学数学，在生活中几乎都能找到其原型。

贴近学生的生活的资源，可以将学生的那些常识性、经验性的知识派上用场，在数学世界里开拓出可供他们思索、探讨和发展的用武之地。

③教师应把握学生的现实经验，并对之进行分析、澄清、引导、回应，从而实现学生对知识创造性转换和沟通、交融的过程。

这样的一个过程，可以看作儿童关于知识的原有基础的发展或转变，而不是新信息的点滴累积过程。

3、内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，生活化、情境化与知识系统性的关系。

过程与结果的关系：

这个过程大体上包括：

发现实际问题中的数学成分，并对这些成分做符号化处理，把一个实际问题转化为数学问题；对符号化的问题做进一步的抽象化处理，尝试建立和使用不同的数学模型，发展为更完善、合理的概念框架。

过程和结果同样重要。

应该强调：

结果应该是学生通过一定的探究过程获得的，不是教师直接传授的。

重“过程”中的发现、感悟、体验，同样也应兼顾过程之后出的“结果”。

重视儿童在活动过程中的态度、情感、行为表现，重视儿童活动中付出努力的程度，以及过程中的探索、思考、创意等。

即使活动的最后结果没有达到预期的目标，也应从儿童体验宝贵生活经验的角度加以珍视。

两大目标，既各有内涵，又相辅相承。

在实施过程中，要辩证地处理两者的关系，那种不注重学习过程而侈谈知识和技能的获取是不可取的；同时，情感、态度、价值观的形成也不应脱离知识技能，它们是与知识的掌握、技能的获取紧紧地融在一起的。

直观与抽象的关系：

⑴重视直观演示和归纳抽象：

教师在教学活动中，应从直观入手揭示事物的特征及数量关系，引导学生通过分析、归类、综合等方法进行抽象概括，从而得出正确的结论。

如在教学“加法”概念时，教师可先进行直观演示：

岸边有５只鸭子，水里有３个鸭子。

水中的鸭子缓缓游向岸边。

问学生岸边一共有几只鸭子？

通过简单、生动的演示，引导学生抽象出“把两个数合并起来求一共是多少的计算叫加法”这一概念。

⑵处理好直观性与抽象性的关系：

直观是手段，抽象是直观的发展。

不能从抽象到抽象，使学生难以理解教学内容，也不能为直观而直观，把教学仅仅停留在直观演示上，而是在加强直观演示的基础上，帮助学生归纳出事物的本质特征及数量关系。

随着学生年级的升高，抽象思维能力的增强，可逐渐减少学生对直观演示的依赖性，提高学生的抽象思维能力。

生活化、情境化与知识系统性的关系：

生活化是指将抽象的数学知识、方法以生活原型、现实情境的方式呈现，让学生在感兴趣、已有的生活经验的基础上建构自己的认知体系。

要求数学教学从生活中、从学生已有的现实背景出发，捕捉贴近学生的生活素材，选取学生生活中熟悉的人、事、物等数学实例，挖掘数学原型，让学生体会到数学的生动有趣，从而激发学习的兴趣。

情境化：

从数学学习的认知本质看，数学学习离不开情境。

事实上，学生学习知识的过程本身是一个建构的过程，无论是对知识的理解，还是知识的运用，都离不开知识产生的环境和适用的范围。

也就是说，学习中的建构过程总是与知识赖以产生意义的背景及环境关联在一起的，即知识与学习总是具有情境性的。

注重情境化设计，加强数学与学生生活的联系，就成为数学课程及课堂教学改革的一个重要的切入点。

知识系统性：

数学知识本身具有严谨性、系统性。

就小学生的数学学习而言，数学化也可以说成是引导学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型的过程。

生活化、情境化的最终目的是超出生活（生活数学）并上升到“数学模型”（书本数学）。

教学实践：

“问题情境——建立模型——解释，应用与拓展”教学模式

三点注意：

从“生活经验”出发而非从“生活情境”出发，就来源看，后者一般是数学问题的现实生活素材，而前者除了可以来自现实生活外，也可以来源于数学自身和探究中引发的新的情境，即数学情境并不局限于现实生活素材；应杜绝重形式不求实质的数学情境化设计，不要因关注“生活味”而忽略本质的“数学化”过程；不是所有的数学知识都要追求“生活化”，都成追求“生活化”。

4、课程内容的呈现应注意层次化和多样化，以满足学生的不同学习需求（因材施教原则）。

①直面学生的差异是一个永恒的话题，我们应该直面孩子的差异，承认孩子的个性，发展孩子的个性，给孩子提供机会让他们把自己独特的个性展现出来。

设计有差异的课程，实施有差异的教学，获得有差异的评价，意义就变得极为重大。

②构建弹性化的课程体系。

根据孩子不同的发展需要和学习需求，建立多元化、有层次、可选择的课程体系，以老师给学生“配餐”和学生自己“点菜”等方式，使每一位学生拥有一份个性化的学习过程，在营造一个尊重孩子个性的开放的学习环境中，按照“不同学生——不同个性——不同选择——不同教学”的操作思路，让学生自我选择，让“腿长”跑得快、“肚子大”的学生都能吃得饱。

通过尊重学生的选择，营造课堂的和谐氛围，给学生以更大的学习自主权。

③直面差异，构建差异性课堂。

直面孩子的差异，对影响课堂教学的要素进行弹性设计，教学目标弹性设置；课程内容弹性处理；课堂组织灵活多变；作业有难有易；关注孩子自主选择，评价个性化、动态化、多元化，注重因材施教，注重教学内容的多元性与层次渐进的结合，注重教学中的可操作性和灵活性，营造课堂的和谐氛围，促进学生和谐发展。

小学数学新课标解读

《课程标准》以全新的观点将小学数学内容归纳为“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个学习领域，特别突出地强调了6个学习内容的核心概念：

数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识和推理能力。

一、数感是人的一种基本数学素养

数感是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识，即能用数学的视角去观察现实，能以数学的思维研究现实，能用数学的方法解决实际问题。

它使人将数与现实情境联系起来，令人眼中看到的世界有了量化的意味。

数感主要表现在：

理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。

培养和发展学生的数感，应该注意以下两个方面：

⒈引导学生联系自己身边具体、有趣的事物；⒉注重解决实际问题。

二、在解决问题的过程中发展学生的符号感

符号感是人对符号的意义、符号的作用的理解，以及主动地使用符号的意识和习惯。

符号感主要表现在：

能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。

发展学生的符号感可以同时从两方面进行：

⒈结合数学内容，及时教给学生一些数学符号；⒉鼓励学生创造性地使用自己的独特符号。

三、空间观念是培养学生初步的创新精神和实践能力需要的基本要素

空间观念表现为对现实世界里的物体的形状、大小、位置、变化及相互关系的理解与把握。

空间观念主要表现在：

能由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化。

能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系。

能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。

把发展学生的空间观念落到实处，可采取以下相应的措施：

⒈增加平移、旋转与对称、物体的相对位置、认识方向和路线图、测量不规则图形等知识；⒉削弱单纯的求积计算、减少计算的量、控制计算的数，并允许学生适当使用计算工具；⒊改变传统的教学方式。

四、统计观念的发展与培养

统计观念是人对统计活动的体会与理解，是自觉应用统计方法解决问题的意识。

统计观念主要表现在：

能从统计的角度思考与数据信息有关的问题；能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程作出合理的决策，认识到统计对决策的作用；能对数据的来源、处理数据的方法，以及由此得到的结果进行合理的质疑。

发展小学生的统计观念，可采用的方法：

⒈组织学生经历统计活动的全过程；⒉通过丰富的实例，帮助学生理解平均数、中位数、众数的意义，引导学生选择适当的统计量表表示数据的不同特征；3.培养学生从报刊、杂志、电视等媒体中获取信息的意识，读懂统计图表，并能与同伴交流。

五、大力培养学生的应用意识

应用意识是综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题。

应用意识主要表现在：

认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。

培养学生的应用意识，应注意以下几点：

⒈指导学生选好题目；⒉明确活动目标；⒊强调自主性与交流的要求；⒋总结与评价。

六、注重发展学生的推理能力

合情推理是根据已有的知识和经验，在某种情境和过程中推出可能性结论的推理。

归纳推理、类比推理和统计推理是合情推理的主要形式。

推理能力主要表现在：

能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例；能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据；在与他人交流的过程中，能运用数学语言、合乎逻辑地进行讨论与质疑。

培养小学生的推理能力,应该做到以下两点：

首先,把培养学生的推理能力贯穿在日常数学教学中。

其次，把推理能力的培养落实到《标准》的四个内容领域之中。