一元一次方程应用题.docx
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一元一次方程应用题
行程问题
1、一艘轮船在A、B两地之间航行，顺水航行用了3小时，逆水航行比顺水航行多用了30分钟，水流速度为2千米/小时，请根据以上信息，提出一个用一元一次方程解决的问题，并写出解答过程
2、某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达A，B两地之间的C地，一共航行7h，已知此船在静水中的速度为8km/h，水流速度为2km/h.A，C两地之间的路程为10km，求A，B两地之间的路程。
3、A. B两地之间的路程为360千米，甲车从A地出发开往B地，每小时行驶72千米，甲车出发25分钟后，乙车从B地出发开往A地，每小时行驶48千米，两车相遇后，各自仍按原速度和原方向继续行驶，那么相遇以后两车相距100千米时，甲车从出发共行驶了多少小时?
4、轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距多少千米?
1、甲、乙二人在一环形场地上从A点同时同向匀速跑步,甲的速度是乙的2.5倍,4分钟两人首次相遇,此时乙还需要跑300米才跑完第一圈,求甲、乙二人的速度及环形场地的周长.
2、从甲地到乙地，长途汽车原需行驶7个小时，开通高速公路后，路程缩短了30千米，车速平均每小时增加了30千米，结果只需4个小时即可到达。
求甲、乙两地之间高速公路的路程。
3、一辆汽车以每小时60km的速度由甲地驶往乙地，汽车行驶了4.5h后，遇雨路滑，平均行驶路程每小时减少20km，结果比预计时间晚45min到达乙地，求甲、乙两地的距离.
1、小李骑自行车从A地到B地，小明骑自行车从B地到A地，两人都匀速前进。
已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米。
求A. B两地间的路程。
2、小刚和小强从A,B两地同时出发,小刚骑自行车,小强步行,沿同一条路线相向匀速而行,出发后2h两人相遇,相遇时小刚比小强多行进24km,相遇后0.5h小刚到达B地.两人的行进速度分别是多少?
相遇后经过多少时间小强到达A地?
3、一列火车匀速行驶，经过一条长300m的隧道需要20s的时间。
隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s.
（1）设火车的长度为xm，用含x的式子表示：
从车头经过灯下到车尾经过灯下火车所走的路程和这段时间内火车的平均速度；
（2）设火车的长度为xm，用含x的式子表示：
从车头进入隧道到车尾离开隧道火车所走的路程和这段时间内火车的平均速度；
（3）上述问题中火车的平均速度发生了变化吗?
（4）求这列火车的长度。
配套问题
1、在加固某段河坝时，需要动用15台挖土、运土机械，每台机械每小时能挖土18m3或运土12m3，为了使挖出的土能及时运走，若安排x台机械挖土，则可列方程（ ）
A. 18x−12x=15B. 18x=12（15−x）C. 12=3（15−x）D. 18x+12x=15
2、某木器厂有38名工人.2名工人每天可以加工3张课桌，3名工人每天可以加工10把椅子，1张课桌配2把椅子。
如何调配工人才能使每天加工的桌椅配套?
若设调配x名工人加工课桌。
则可列方程为___.
4、某一车间有技术工人72人，平均每天每人可加工甲部件18个或乙部件12个。
3个甲种部件和4个乙种部件配成一套，该车间一天可加工零件的套数为_____
5、某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个.2个甲种部件和3个乙种部件配成一套，问加工甲乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套?
6、用白铁皮做罐头盒,每张白铁皮可制盒身16个或盒底43个,一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒,现有150张白铁皮,用多少张白铁皮制盒身、多少张白铁皮制盒底可以正好制成整套罐头盒而无余料?
7、用A型和B型机器生产同样的产品，已知5台A型机器一天的产品装满8箱后还剩4个，7台B型机器一天的产品装满11箱后还剩1个，每台A型机器比B型机器一天多生产1个产品，求每箱装多少个产品?
1、工厂有86个工人，若每人每天加工A零件15个或B零件12个或C零件9个，3个A种零件，2个B种零件，1个C种零件正好配成一套，问怎样安排工人才使加工好的零件配套？
2、某家具厂生产一种方桌,设计时1m3的木材可做50个桌面,或300条桌腿。
现在有10m3的木材,怎样分配生产桌面和桌腿使用的木材,使桌面、桌腿刚好配套,并指出共可生产多少张方桌（1张方桌有一个桌面,4条桌腿）。
3、服装厂要生产一批某种型号的学生服,已知每3米布料可做上衣2件或裤子3条,计划用600米布料生产学生服,应该分别用多少米布料生产上衣或裤子恰好配套?
（一件上衣配一条裤子）
4、有一群鸽子和一些鸽笼,如果每个鸽笼住6只鸽子,则剩余3只鸽子无鸽笼可住;如果再飞来5只鸽子,连同原来的鸽子,每个鸽笼刚好住8只鸽子,原来有多少只鸽子和多少个鸽笼?
5、某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼,每盒中装2块大月饼和4块小月饼。
制作1块大月饼要用0.05kg面粉,1块小月饼要用0.02kg面粉。
现共有面粉4500kg,问制作两种月饼应各用多少面粉,才能生产最多的盒装月饼?
工程问题：
1、某项工作甲单独做4天完成,乙单独做6天完成,若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此项工作,若甲一共做了x天,则所列方程为（）
A.
+
=1B.
+
=1C.
+
=1D.
+
+
=1
2、小玲和小明值日打扫教室卫生,小玲单独打扫需20min完成,小明单独打扫雪16min完成。
因小明要将数学作业本交到老师办公室推迟一会儿,故先由小玲单独打扫4min,余下的再由两人一起完成,则两人一起打扫完教室卫生需要多长时间?
设两人一起打扫完教室卫生需要xmin,则根据题意可列方程（）
A.
（x+4）+
x=1B.
x+
（x+4）=1C.
（x−4）+
x=1D.
x+
（x−4）=1
3、某工人计划在一定时间内加工一批零件，如果每天加工44个就比任务量少加工20个，如果每天加工50个则超额加工10个，求规定加工的零件个数和计划加工的天数
4、甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，合同规定15天完成，否则每超过1天罚款1000元，甲、乙两人经商量后签订了该合同。
（1）正常情况下，甲、乙两人能否履行该合同?
为什么?
（2）现两人合作了这项工程的75%，因别处有急事，必须调走1人，问调走谁更合适些?
为什么?
1、某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个。
在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件。
已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元。
若此车间一共获利1440元，求这一天有几个工人加工甲种零件。
3、整理一批图书，如果由一个人单独做要用30h，现先安排一部分人用1h整理，随后又增加6人和他们一起又做了2h，恰好完成整理工作。
假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少?
4、某制衣厂接受一批服装订货任务，按计划天数进行生产，如果每天平均生产20套服装，就比定货任务少100套，如果每天生产23套服装，就可超过订货任务20套，问这批服装的定货任务是多少套?
原计划几天完成?
5、用A型和B型机器生产同样的产品，已知5台A型机器一天的产品装满8箱后还剩4个，7台B型机器一天的产品装满11箱后还剩1个，每台A型机器比B型机器一天多生产1个产品，求每箱装多少个产品?
3、甲组的4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多20件，乙组的5名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的6倍少20件.
（1）如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等，那么此月人均定额是多少件？
（2）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的多2件，那么此月人均定额是多少件？
（3）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的少2件，那么此月人均定额是多少件？
1、在某段公路一侧全部栽上树，每两棵树的间隔均相等，且路两端各栽一棵，若每隔6米栽一棵，则缺18棵树苗；若每隔7米栽一棵，则余树苗1棵，共有树苗（）A.115棵B.116棵C.190棵D.266棵
2、我市某校组织爱心捐书活动,准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区,其中每包书的数目相等。
第一次他们领来这批书的
，结果打了16个包还多40本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了9个包，那么这批书共有多少本?
3、现有树苗若干棵，计划栽在一段公路的一侧，要求路的两端各栽1棵，并且每2棵树的间隔相等。
方案一：
如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；方案二：
如果每隔5.5米栽1棵，则树苗正好用完，根据以上方案，请算出原有树苗的棵数和这段路的长度.
4、有一个蓄水池，装有甲、乙、丙三个进水管，单独开甲管，6分钟可注满空水池；单独开乙管，12分钟可注满空水池；单独开丙管，18分钟可注满空水池.
（1）如果甲、乙、丙三管齐开，需几分钟可注满空水池？
（2）若丙管改为排水管，且单独开丙管18分钟可把满池的水入完，问三管齐开，几分钟可注满空水池？
5、整理一批数据，由一人做需80h完成．现在计划先由一些人做2h，再增加5人做8h，完成这项工作的
．怎样安排参与整理数据的具体人数？
利润问题
1、已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元,其中一个盈利60%,另一个亏损20%,在这次买卖中,这家商店（）A.不盈不亏B.盈利10元C.亏损10元D.盈利50元
2、现对某商品降价20%促销,为了使销售总金额不变,销售量要比按原价销售时增加_____
3、为了拓展销路，商店对某种照相机的售价作了调整，按原价的8折出售，此时的利润率为14%，若此种照相机的进价为1200元，问该照相机的原售价是多少元？
4、某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或者乙种零件4个，在这16名工人中有6名工人加工甲种零件，其他工人加工乙种零件。
已知每加工1个甲种零件获得的利润是每加工1个乙种零件获得的利润的
。
若此车间一天共获得的利润是1440元，则每加工1个甲种零件获得的利润是多少元？
5、某商品的进价为400元，标价为550元，打折销售时利润率为10%，则此商品是按几折销售的?
数字问题
1、有一个两位数，两个数位上的数字之和是9，如果把个位上的数字与十位上的数字对调，那么所得的两位数比原来的两位数大63，求原来的两位数。
2.一个三位数，三个数位上的数字之和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上的数的3倍，求这个三位数.
3、一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原来的两位数
4、一个两位数的个位上的数的3倍加1是十位上的数，个位上的数与十位上的数的和等于9，这个两位数是多少?
5、在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和能否为30?
如果能，这三个数分别是多少?
球赛积分表问题
1、麦迪在一次比赛中22投14中得28分，除了3个三分球全中外，他还投中了______个两分球和______个罚球。
2、父亲和女儿的年龄之和是91,当父亲的年龄是女儿现在年龄的2倍的时候,女儿的年龄是父亲现在在年龄的
，女儿现在的年龄是______
3、某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元.
（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元；
（2）学习还需要购买上面两种笔共105支（每种笔的单价不变）.陈老师做完预算后，向财务处王老师说：
“我这次买这两种笔需支领2447元.”王老师算了一下，说：
“如果你用这些钱只买了105支这两种笔，那么帐肯定算错了.”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说陈老师算错了.
4、某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答。
下表记录了5个参赛者的得分情况。
参赛者
答对题数
答错题数
得分
A
20
0
100
B
19
1
94
C
18
2
88
D
14
6
64
E
10
10
40
（1）参赛者F得76分，他答对了几道题?
（2）参赛者G说他得80分，你认为可能吗?
为什么?
方案选择问题：
1、公园门票价格规定如下表：
某校初一
（1）、
（2）两个班共104人去游公园，其中
（1）班人数较少，不足50人，但超过40人，经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：
（1）两班各有多少学生？
（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？
（3）如果初一
（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？
2、水果批发市场批发一种水果，批发价为每千克8元，为了提高销量，批发商采取以下两种优惠方式。
方式一：
如果一次购买100kg以上（不含100kg），那么批发价为每千克7.5元；方式二：
如果一次购买100kg以上（不含100kg），那么超过100kg的部分批发价为每千克7元。
小明一次购买nkg水果.
（1）按方式一优惠，当n大于或等于1且小于或等于100时，买nkg水果所需钱数为_____元；当n大于100时，买nkg水果所需钱数为_____元.
（2）按方式二优惠，列式表示一次购买nkg该水果所需钱数，该促销方式会不会出现多买反而少付钱的情况？
如果会，请举例说明.
（3）通过计算说明，小明一次购买150kg，200kg，300kg该水果时，分别选择哪种优惠方式得到的优惠更多？
3、某乳制品厂,现有鲜牛奶10吨,若直接销售,每吨可获利500元;若制成酸奶销售,每吨可获利1200元;若制成奶粉销售,每吨可获利2000元,本工厂的生产能力是：
若制成酸奶,每天可加工鲜牛奶3吨;若制成奶粉,每天可加工鲜牛奶1吨（两种加工方式不能同时进行）.受气温条件限制，这批鲜牛奶必须在4天内全部销售或加工完成。
为此该厂设计了以下两种可行方案：
方案一：
4天时间全部用来生产奶粉，其余直接销售鲜奶；
方案二：
将一部分制成奶粉，其余制成酸奶，并恰好4天完成。
你认为哪种方案获利最多，为什么?
4、一家游泳馆每年6∼8月出售夏季会员证,每张会员证80元,只限本人使用,凭证购入场券每张1元,不凭证购入场券每张3元。
试讨论并回答：
（1）什么情况下,购会员证与不购证付一样的钱?
（2）什么情况下,购会员证比不购证更合算?
（3）什么情况下，不购会员证比购证更合算?
5、“丰收1号”油菜籽平均每公顷产量为2400kg，含油率为40%．“丰收2号”油菜籽比“丰收1号”的平均每公顷产油量提高了300kg，含油率提高了10个百分点．某种植大户去年种植“丰收1号”油菜，今年改种“丰收2号”油菜，虽然种植面积比去年减少3公顷，但是所产油菜籽的总产油量比去年提高了3750kg，这个种植大户去年和今年种植油菜的面积各是多少公顷？
[注：
含油率=产油量（kg）÷油菜籽数量（kg）×100%]．
其他问题：
4实验与探究：
我们知道13写为小数形式即为0.3˙,反之,无限循环小数0.3˙写成分数形式即13.一般地,任何一个无限循环小数都可以写成分数形式,现以无限循环小数0.7˙为例进行讨论：
设0.7˙=x,由0.7˙=0.777…可知,10x−x=7.7˙−0.7˙=7,即10x−x=7.解方程,得x=79.于是,得0.7˙=79.现请探究下列问题：
（1）请你把无限小数0.4˙写成分数形式,即0.4˙=___；
（2）请你把无限小数0.7˙5˙写成分数形式,即0.7˙5˙=___；
（3）你能通过上面的解答判断0.9˙=1吗?
说明你的理由。
1、跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，问快马几天可以追上慢马?
2、有一群鸽子和一些鸽笼,如果每个鸽笼住6只鸽子,则剩余3只鸽子无鸽笼可住;如果再飞来5只鸽子,连同原来的鸽子,每个鸽笼刚好住8只鸽子,原来有多少只鸽子和多少个鸽笼?
3、一家游泳馆每年6∼8月出售夏季会员证,每张会员证80元,只限本人使用,凭证购入场券每张1元,不凭证购入场券每张3元。
试讨论并回答：
（1）什么情况下,购会员证与不购证付一样的钱?
（2）什么情况下,购会员证比不购证更合算?
（3）什么情况下，不购会员证比购证更合算?
4、“丰收1号”油菜籽平均每公顷产量为2400kg，含油率为40%．“丰收2号”油菜籽比“丰收1号”的平均每公顷产油量提高了300kg，含油率提高了10个百分点．某种植大户去年种植“丰收1号”油菜，今年改种“丰收2号”油菜，虽然种植面积比去年减少3公顷，但是所产油菜籽的总产油量比去年提高了3750kg，这个种植大户去年和今年种植油菜的面积各是多少公顷？
[注：
含油率=产油量（kg）÷油菜籽数量（kg）×100%]．
1、古希腊数学家丢番图（公元3∼4世纪）的墓碑上记栽着：
“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了。
”根据以上信息，请你算出：
（1）丢番图的寿命；
（2）丢番图开始当爸爸时的年龄；
（3）儿子死时丢番图的年龄。
2、现对某商品降价20%促销,为了使销售总金额不变,销售量要比按原价销售时增加百分之几？
3、甲组的4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多20件，乙组的5名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的6倍少20件.
（1）如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等，那么此月人均定额是多少件？
（2）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的多2件，那么此月人均定额是多少件？
（3）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的少2件，那么此月人均定额是多少件？
4、小刚和小强从A,B两地同时出发,小刚骑自行车,小强步行,沿同一条路线相向匀速而行,出发后2h两人相遇,相遇时小刚比小强多行进24km,相遇后0.5h小刚到达B地.两人的行进速度分别是多少?
相遇后经过多少时间小强到达A地?
2、某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼,每盒中装2块大月饼和4块小月饼。
制作1块大月饼要用0.05kg面粉,1块小月饼要用0.02kg面粉。
现共有面粉4500kg,问制作两种月饼应各用多少面粉,才能生产最多的盒装月饼?
2、一列火车匀速行驶，经过一条长300m的隧道需要20s的时间。
隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s.
（1）设火车的长度为xm，用含x的式子表示：
从车头经过灯下到车尾经过灯下火车所走的路程和这段时间内火车的平均速度；
（2）设火车的长度为xm，用含x的式子表示：
从车头进入隧道到车尾离开隧道火车所走的路程和这段时间内火车的平均速度；
（3）上述问题中火车的平均速度发生了变化吗?
（4）求这列火车的长度。
3、小李骑自行车从A地到B地，小明骑自行车从B地到A地，两人都匀速前进。
已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米。
求A. B两地间的路程。
4、有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50平方米墙面未来得及刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多刷了另外的40平方米墙面，每名一级技工比二级技工一天多刷10平方米墙面，求每个房间需要粉刷的墙面面积。
5、一个两位数的个位上的数的3倍加1是十位上的数，个位上的数与十位上的数的和等于9，这个两位数是多少?
6、整理一批数据，由一人做需80h完成．现在计划先由一些人做2h，再增加5人做8h，完成这项工作的
．怎样安排参与整理数据的具体人数？
6、某人工作一年的报酬是年终给他一件衣服和10枚银币，但他干满了7个月就决定不再继续干了，结账时，给了他一件衣服和2枚银币。
这件衣服值多少枚银币?
7、某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼,每盒中装2块大月饼和4块小月饼。
制作1块大月饼要用0.05kg面粉,1块小月饼要用0.02kg面粉。
现共有面粉4500kg,问制作两种月饼应各用多少面粉,才能生产最多的盒装月饼?
8、用A型和B型机器生产同样的产品，已知5台A型机器一天的产品装满8箱后还剩4个，7台B型机器一天的产品装满11箱后还剩1个，每台A型机器比B型机器一天多生产1个产品，求每箱装多少个产品?
9、下表中记录了一次试验中时间与温度的数据：
（1）如果温度的变化是均匀的，21min时的温度是多少?
（2）什么时间的温度是34℃?
时间（min）
0
5
10
15
20
25
温度（℃）
10
25
40
55
70
85
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