《离散数学》在线作业.docx
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《离散数学》在线作业
单选题:
A.
C.
B.
D.
选择:
D
无向图G=,所有结点度数的总和等于()。
A.边数C.不能确定
B.边数的2倍
选择:
B
E是全集,E={a,b},E的幂集P(E)上的交运算Ç,的零元是()
A.Φ;C.{b}
B.{a}D.{a,b}
E.不存在
选择:
A
A.
C.
B.
D.
选择:
B
设X、Y是有限集合,|X|=3,|Y|=2,可以构成()个是从X到Y的满射函数。
A.3B.4C.6D.8
选择:
C
下列给定的集合中()与CÅD相等。
A.A={1,2,3,4,5,6,7,8,9}C.C={1,3,5,7,9}
B.B={2,4,6,8}D.D={3,4,5}
E.E=ФF.F={1,4,7,9}
G.G={1,7,9}
选择:
F
该图是树,则它的边数e与结点数v之间的关系是()。
A.e=2v-2;C.v=e+1;
B.e=v+1;D.不确定。
选择:
C
给定集合A={1,2,3},定义A上的等价关系如下:
T=A×A(完全关系(全域关系))等价关系T中含有的等价类个数是()。
A.1B.2C.3D.4
选择:
A
一颗树有7片树叶,3个3度结点,其余都是4度结点,该树有()个4度结点。
A.4;B.3;C.2;D.1;E.不在给定的选择的范围内。
选择:
D
无向图是连通的,当且仅当()。
A.任何两个结点之间都有通路;C.任何两个结点之间都有路;
B.任何两个结点之间都有唯一路;D.任何两个结点之间都有迹;
选择:
C
下面的命题公式中不是永真式的是()。
A.(P∧Q)→QC.P→(P∨Q)
B.(P∧(P→Q))→QD.(P∨Q)→P
选择:
D
一个有向图是根树,当且仅当该图()。
A.有树根,也有树叶;
B.忽略边的方向时,是连通无回路的无向图;
C.有一个结点可以到达任何其余结点;
D.恰有一个结点入度为0:
其余结点入度为1.
选择:
D
下面是"xC(x),$x(A(x)ÚB(x)),"x(B(x)®ØC(x))Þ$xA(x)的谓词推理过程。
在这个过程中每一步中的()处是此步所用的推理规则。
请写出这些推理规则。
(1)$x(A(x)ÚB(x)),()
(2)A(a)ÚB(a)()
(1)
(3)"xC(x)()
(4)C(a)()(3)
(5)"x(B(x)→ØC(x))()
(6)B(a)→ØC(a)()(5)
(7)ØB(a)()(4)(6)I12
(8)A(a)()
(2)(7)I10
(9)$xA(x))()(8)
A.
(1)P;
(2)T;(3)T;(4)UG;(5)P;(6)US;(7)P;(8)T;(9)ES。
B.
(1)P;
(2)EG;(3)T;(4)UG;(5)P;(6)UG;(7)P;(8)T;(9)EG。
C.
(1)P;
(2)ES;(3)P;(4)US;(5)P;(6)US;(7)T;(8)T;(9)EG。
D.
(1)P;
(2)US;(3)T;(4)UG;(5)P;(6)UG;(7)P;(8)T;(9)UG。
选择:
C
A.B:
①:
(2)(3)(7)(8)
B.B:
②:
(3)(4)(8)
C.B:
③:
(3)(6)(7)(8)
D.B:
④:
(3)(7)
选择:
D
给定集合A={1,2,3},定义A上的关系如下:
R={<1,1>,<1,2>,<1,3>,<2,2>,<3,3>}
S={<1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,2>,<3,3>}
T={<1,1>,<1,3>,<2,1>,<2,2>,<2,3>,<3,3>}
M=Ф(空关系)
N=A×A(完全关系(全域关系))
上述关系中,是偏序关系的有()。
A.R,S,T,N;C.R,S;
B.R,T;D.S,T,N;
选择:
B
命题公式(P®Q)®Q的主合取范式是()。
A.P∨ØQ;C.(ØP∨Q)∧(P∨ØQ);
B.P∨Q;D.(P∨Q)∧(ØP∨ØQ);
选择:
B
设|S|=n,可以确定()个S上的关系。
A.n2;B.2n;C.2n;D.2nn
选择:
D
设X、Y是有限集合,|X|=3,|Y|=2,可以构成()个是从X到Y的长值函数。
A.0B.1C.2D.3
选择:
C
设集合S={Ф,{1},{1,2}},下面给定的四个选择答案中()ÍS。
A.Ф;B.{1};C.{2};D.{1,2};
选择:
A
如果A、B都是有限集,且|A|=m,|B|=n,则|A´B|=()。
A.m+n;B.mn;C.mn;D.nm;
选择:
B
对于自然数集合N上的加法运算“+”,13=()。
A.0;B.1;C.3;D.6;
选择:
C
结点是树的叶结点,当且仅当该结点()。
A.度数不为0;B.度数大于1;C.度数等于1;
选择:
C
设G是有向简单图,其结点度数序列为(2,2,3,3),入度序列为(0,0,2,3)。
则结点的出度序列为()。
A.(2,2,3,3)C.(2,2,1,0)
B.(1,1,0,0)D.(2,2,0,0)
选择:
C
在一次集会中,与奇数个人握手的人数共有()个。
A.奇数;B.非负整数;C.偶数;D.不能确定
选择:
C
判断题:
“对于整数集合I上的减法运算“-”来说,0是幺元。
”×
R和S是A上任何对称关系,则R∩S也对称。
√
R是A上的关系判断下面命题的真值。
√
R和S是A上任何传递关系,则R∩S也传递。
√
判断下面命题的真值
×
设A={Ф},B=P(P(A))。
判断下面命题的真值。
√
判断下面命题的真值
√
设A={a,{a},{a,b},{{a,b},c}},判断下面命题的真值。
×
R和S都是A上关系,判断下面命题的真值。
×
设A={a,{a},{a,b},{{a,b},c}},判断下面命题的真值。
√
设A={a,{a},{a,b},{{a,b},c}},判断下面命题的真值。
×
多选题:
令P(E)是全集E的幂集;Ç是集合的交运算;È是集合的并运算;Å是集合的对称差运算。
下面所列代数系统哪些是半群?
A.
B.
C.
选择:
A、B、C
下面数的序列中,哪些可能不是简单图的结点度序列?
A.(1,2,3,4,5)
B.(2,2,2,2,2)
C.(1,2,3,2,4)
D.(1,1,1,1,4)
E.(1,2,2,4,5)
选择:
A、E
试题见图片
A.A图B.B图C.C图
选择:
A、B
试题见图片
A.a图
B.b图
C.c图
D.d图
E.e图
F.f图
G.g图
H.h图
I.i图
J.j图
选择:
A、H、I
写出半群定义中满足下面哪些性质。
A.封闭性
B.可结合性
C.可交换性
D.有么元
E.有零元
F.每个元素有逆元
G.幂等性
选择:
A、B
写出独异点定义中满足下面哪些性质。
A.封闭性
B.可结合性
C.可交换性
D.有么元
E.有零元
F.每个元素有逆元
G.幂等性
选择:
A、B、D
试题见图片
A.a图
B.b图
C.c图
D.d图
E.e图
F.f图
G.g图
H.h图
I.i图
J.j图
选择:
C、G、J
对于实数集合R,给出运算“·”是乘法。
判断此运算是否满足下面所列的性质。
A.可结合性
B.可交换性
C.有么元
D.有零元
选择:
A、B、C、D
试题见图片
A.A图
B.B图
C.C图
D.D图
E.E图
F.F图
G.H图
H.K图
I.M图
J.N图
K.R图
L.S图
M.T图
N.W图
O.V图
P.X图
Q.Y图
选择:
E、F、M、Q
给定集合A={1,2,3},定义A上的关系如下:
R={<1,1>,<1,2>,<1,3>,<3,3>}
S={<1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,2>,<3,3>}
T={<1,1>,<1,3>,<2,1>,<2,2>,<2,3>,<3,3>}
M=Ф(空关系)
N=A×A(完全关系(全域关系))
上述关系中,具有自反性的关系有()。
A.R
B.S
C.T
D.M
E.N
选择:
B、C、E
下面哪些序列可能是欧拉图的结点度数序列
A.(1,2,3,4,5)
B.(2,2,2,2,2)
C.(2,2,3,3,4)
D.(1,1,1,1,4)
E.(2,2,2,2,4)
选择:
B、E
下面的命题公式中哪些是永真式,只写出题号即可
A.1
B.2
C.3
D.4
选择:
A、B、D